摘要：高等數(shù)學是高職院校培養(yǎng)具有創(chuàng)新性人才的重要課程。當前由于種種原因，高職院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀不容樂觀，不能體現(xiàn)教育現(xiàn)代化要求，不能全面落實立德樹人根本任務。要培養(yǎng)面向生產、建設、管理、服務第一線需要的“下得去、留得住、用得上”、實踐能力強、具有良好職業(yè)道德的高素質技能型人才，必須全面改革高職院校高等數(shù)學教學，提高教學有效性。本文從現(xiàn)狀分析出發(fā)，探析提高高職院校高等數(shù)學教學有效性的策略，以期為教學質量提高提供借鑒。

關鍵詞：高職院校;高等數(shù)學教學;有效性

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-（2021）12C-0049-06

加強高職院校創(chuàng)新體系建設、培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的應用型、復合型、技術技能型人才是當前高職院校重要任務。高等數(shù)學是培養(yǎng)學生就業(yè)競爭力和發(fā)展?jié)摿Σ豢苫蛉钡闹匾n程，在高職院校技能型、高素質人才培養(yǎng)中具有其獨特的、不可替代的作用。但是，由于種種原因，目前高職院校的高等數(shù)學教學現(xiàn)狀不容樂觀，大多學生對高等數(shù)學不感興趣，課前不看、課上不聽、課后不做，最終考試次次難以通過。個別學生甚至恐懼學數(shù)學，他們認為“數(shù)學高深莫測”“數(shù)學無趣無用”。高等數(shù)學教學不能體現(xiàn)教育現(xiàn)代化要求，不能全面落實立德樹人根本任務。因此，要培養(yǎng)面向生產、建設、管理、服務第一線需要的“下得去、留得住、用得上”、實踐能力強、具有良好職業(yè)道德的高素質技能型人才，就需要全面改革高等數(shù)學教學，提高教學有效性。

一、高職院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

隨著國家對國民教育深入改革，高職院校不斷擴大規(guī)模，越來越多的學生可以進入高職院校接受高等教育，高等數(shù)學成為大多學生必須學習的基礎課程，高等數(shù)學學習從“精英化”逐步轉向“平民化”。但是生源復雜多元、學生個性差異、教師教學傳統(tǒng)、課程評價單一等因素，使得高等數(shù)學教學一直在低效進行。

（一）生源復雜多元

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》明確提出，統(tǒng)籌職業(yè)教育發(fā)展，建立適應經(jīng)濟發(fā)展轉型升級，中等職業(yè)教育與高等職業(yè)教育相互銜接、學歷教育與職業(yè)培訓并舉、全日制與非全日制并重、職業(yè)學校與普通教育互通融合、適合終身教育需要的開放性職業(yè)教育體系。于是，高職院校生源更加多元化，有普通高中提前招生的、普通高中高考升學的、普通高中高考后注冊入學的，有中職學校對口單招的、中職學校普通中專注冊入學的，還有一部分是退役軍人、下崗失業(yè)人員、農民工、高素質農民、在職職工及應（往）屆畢業(yè)生等高職擴招生源。學生的成長背景、從業(yè)經(jīng)歷、學習基礎、年齡階段、認知特點、發(fā)展愿景等方面存在一定差異。

（二）學生綜合素質參差不齊

高職院校的學生大部分中學階段成績不夠理想，學習毅力不夠，學習習慣不好、自主學習能力不強，這些表現(xiàn)在數(shù)學學習上更為突出。學生動手操作能力較強，但缺乏理性思考能力，同時，學生的數(shù)學思維能力、運算能力、分析問題解決問題的能力普遍不高，進校后在高等數(shù)學學習中往往會帶有或多或少的厭煩情緒。通過調查發(fā)現(xiàn)，這些學生有的因為中學數(shù)學學習從未獲得過成功而自卑，對高等數(shù)學學習缺乏自信心;有的中學數(shù)學知識體系不完整，加上學習方法不科學、學習基礎薄弱，客觀上無法開展高等數(shù)學的學習;有的缺乏自我約束管理能力和職業(yè)規(guī)劃意識，覺得已經(jīng)進入大學，有船到碼頭車到站的心態(tài)，只求60分萬歲，學習馬虎、蜻蜓點水;有的（如一部分擴招生源）數(shù)學水平還處在小學層次，數(shù)學知識內容、數(shù)學思想方法嚴重匱乏。

（三）教師教學觀念亟需更新

高職院校的高等數(shù)學教師大多畢業(yè)于本科院校，他們具有較強的自主學習能力，但經(jīng)歷的是傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學，一部分教師走上工作崗位后，自身學習不夠，不能與時俱進、及時更新教學理念。陳舊的教學理念禁錮著這些教師的思想，影響了他們的教學行為，并表現(xiàn)在平時的教學工作中，教學模式單一，忽視學生的個性差異;為了應付考試，忽視對學生的能力與非智力因素的培養(yǎng);忽視對學生學習主動性和積極性的培養(yǎng)，與學生幾乎沒有交流。一部分教師回憶自己學習高等數(shù)學的過程，認為所教學生具有像自己一樣的自主學習能力，認為學生課后會主動預習、復習，能經(jīng)歷必要的思考，產生相應的結論、經(jīng)驗、能力，于是就像自己的高等數(shù)學老師那樣選擇了傳統(tǒng)的“我講你記，我出題你回答”的“滿堂灌、填鴨式”教學方式方法;還有一部分教師認為當前不容樂觀的高等數(shù)學教學現(xiàn)狀是學生不努力，因為自己“精心準備”的教學在課堂實施時總得不到預期的效果，認為認真、努力都是白費心血，于是他們選擇了應付，只做“教書匠”。如此種種的教學觀與人才培養(yǎng)方案不相適應，長此以往，不利于學生學習能力、實踐能力、創(chuàng)新能力以及分析問題解決問題能力的培養(yǎng)。

（四）課程評價方式傳統(tǒng)簡單

多年來，高等數(shù)學作為高職院校公共基礎課程，同一院校學習的內容基本一樣，考試的內容基本一樣，考核方式基本是平時成績占比40%，期終測試成績占比60%，最后折算成學生的學期成績，形式上一刀切，不分層次，不與專業(yè)結合。這樣的評價方式不能考查學生用數(shù)學的思想方法解決實際問題的能力，無法體現(xiàn)學生的專業(yè)特點和職業(yè)特色，不利于培養(yǎng)學生的就業(yè)競爭力和可持續(xù)發(fā)展?jié)摿Α?/p>

二、提高高職院校高等數(shù)學教學有效性的策略

（一）加強學習，提升高等數(shù)學教師的教學能力

《教育大詞典》指出，教學能力是教師為達到教學目標，順利從事教學活動所表現(xiàn)出的一種心理特征，由一般能力和特殊能力組成。一般能力指教學活動所表現(xiàn)出的認識能力，特殊能力指教師從事具體教學活動的專門能力。高職院校高等數(shù)學教師的教學能力要求教師具備教授學生的基礎知識、課程知識、教學情境知識和教法知識等，能用高等數(shù)學學科知識與教育學知識綜合去分析特定單元的教學應如何組織、呈現(xiàn)，以適應學生的不同興趣和能力?；诟呗氃盒８叩葦?shù)學教學現(xiàn)狀，需要高等數(shù)學教師加強學習，全面提升教學能力。

1.提升整合教學資源的能力。教師要深入鉆研教材、教參，把所教知識弄懂，并能融會貫通，使之轉化為教師自己掌握的知識;要深入研究課程標準、專業(yè)要求，明確教學目標、重點難點，使之轉化為教師教學的指導思想;要進一步研究教學目的要求、教學內容和學生實際之間的內在聯(lián)系，探索使教學內容適應學生接受能力的教學方法，促進學生智力發(fā)展、能力提升，最終實現(xiàn)教育目標。

2.提升研究學生、學情的能力。教師要深入了解研究教學對象，善于根據(jù)學生的外部表現(xiàn)了解他們的個性和心理狀態(tài)，如思想狀況、道德水平、知識基礎、智力水平以及興趣、愛好、性格等。要利用多種渠道盡可能地與學生互動交流，了解他們對教學活動的要求，明確學生現(xiàn)有的知識能力、能掌握的知識能力、將來要用的知識能力，以便在他們知識能力“最近發(fā)展區(qū)”實施高等數(shù)學教學。

3.提升組織教育教學活動的能力。為了保證教育教學工作順利而又充滿活力地開展，教師要不斷提升教學組織能力，增強教學工作的藝術性和創(chuàng)造性。教學工作中，教師要善于啟發(fā)誘導，激發(fā)學生興趣，集中學生注意力，善于機智地處理偶發(fā)事件等，這既需要知識經(jīng)驗，又需要滿腔熱情，更需要教師在實踐中堅持不懈地研究、總結、磨煉[1]。

此外，教師還要不斷提升良好的語言表達能力、教育科研能力。教學科研部門要從政策和制度上引導教師全面成長，通過教學設計、課堂教學等比賽活動以及其他教科研活動，促進高等數(shù)學教師教學能力的全面提升。

（二）加強研究，做好高等數(shù)學與中學數(shù)學的銜接教學

高等數(shù)學教學是以中學初等數(shù)學為基礎展開的，以極限為主線，以微積分學、常微分方程和無窮級數(shù)等為主要教學內容，通常在高職院校大一年級開設。近年來，隨著中學教學改革深入，初等數(shù)學教學內容有了調整，中職學校數(shù)學課程教學內容又比普通高中刪了很多，但目前高職院校高等數(shù)學教學內容仍然是根據(jù)改革前的傳統(tǒng)初等數(shù)學教學體系銜接編寫的，這就造成了高等數(shù)學與初等數(shù)學教學的脫節(jié)。因此，需要教師加強研究，全面做好高等數(shù)學與中學初等數(shù)學教學銜接的工作。

1.查漏補缺，助力學生夯實基礎。要深入研究初等數(shù)學教學工作，在開始高等數(shù)學教學工作前，掌握學生缺少哪些初等數(shù)學知識，可以按照對學生的要求集中編寫補充內容，也可以采取即用即補充的方法，將補充教學內容分散在平時教學工作中。如，初等數(shù)學中的三角函數(shù)部分僅介紹了正弦、余弦以及正切的概念、性質及其圖像，沒有涉及余切、正割、余割以及反三角函數(shù)的概念、性質和圖像，三角變形公式中的和差化積與積化和差公式在初等數(shù)學中也不做要求，但是目前高職院校高等數(shù)學教材涉及這些知識，這就需要補充。

2.強化概念，培養(yǎng)學生科學思維。高等數(shù)學教學偏重于概念的理解，教學中，教師要強調理解概念的重要性，改變學生以往只注重計算的學習方式，引導學生學會用概念指導計算，用概念以及相關理論指導分析問題、解決問題。比如在求函數(shù)在一點的可導性時，許多學生不知如何下手，問題就在于學生沒吃透可導的概念。

3.構建模型，助力學生提升能力。初等數(shù)學以靜止的觀點研究均勻有限變化的常數(shù)、常量和規(guī)則不變的圖形，高等數(shù)學引入極限的方法，用運動、辯證的觀點研究非均勻無限變化的變量和不規(guī)則的圖形[2]。教學過程中，教師要盡量借助學生生活經(jīng)歷、與專業(yè)相關的問題以及簡單的科學模型開展教學工作，深入淺出、化抽象為具體，逐步引導學生感受高等數(shù)學學習的重要意義，促進學生完成思維模式的轉變，培養(yǎng)學生學習高等數(shù)學的能力。比如在教學函數(shù)的微分時，由于微分的概念較為抽象，學生接受起來比較困難。如果課前教師設計一個簡單的近似計算模型讓學生進行小組探究，學生就不僅能了解學習微分的作用，同時能學會如何利用函數(shù)的微分分析問題解決問題。課上再通過教師的深入引導，教學目標就能達成，同時學生學習興趣得以激發(fā)，學習能力得以提升。

（三）全面推進課堂教學改革

課堂是課程實施的主陣地，課堂教學的有效性決定著課程教學質量。傳統(tǒng)的高等數(shù)學課堂教學方法不能充分體現(xiàn)學生的主體地位，與教育現(xiàn)代化的要求不相適應。因此，改革高職院校高等數(shù)學課堂教學，全面提高課堂教學的有效性，成為每一位高等數(shù)學教師的緊迫任務。

1.優(yōu)化教學內容，降低教學難度。高等數(shù)學知識內容豐富，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。在高職院校，高等數(shù)學教學想做到面面俱到顯然不符合實際，這就需要教師依據(jù)“必須、夠用”原則，全面優(yōu)化教學內容。通過人才培養(yǎng)方案的研究和專業(yè)調研，通常可將高等數(shù)學的教學內容分成三個遞進模塊：基礎模塊、提高模塊和專業(yè)模塊。基礎模塊由高等數(shù)學中最基礎、最重要的內容組成，如極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、不定積分與定積分計算等;提高模塊是在基礎模塊學習的基礎上更注重深入應用，如連續(xù)函數(shù)的性質研究、函數(shù)導數(shù)求解的方法補充、函數(shù)微分的綜合應用、廣義積分和定積分的綜合應用、多元微積分、常微分方程以及無窮級數(shù)等;專業(yè)模塊是結合不同專業(yè)需求設置的學習內容，如計算機相關專業(yè)學習線性代數(shù)、金融專業(yè)學習概率統(tǒng)計等。實際教學中可以根據(jù)教學時間和學生實際學習能力選擇模塊組合。

優(yōu)化教學內容的同時要調整課堂教學，多舉例、多交流、多給學生思考嘗試的機會，用深入淺出替代高深莫測，用怎么做替代為什么這樣做，讓更多的學生能夠聽懂高等數(shù)學、喜歡高等數(shù)學，會用所學數(shù)學知識、思想、方法去分析問題解決問題[3]。

2.改進教學方法，加強學法指導。高職院校大部分學生的數(shù)學學習方法不當，學習能力不強，對數(shù)學學習有自卑情緒和畏難心理，加上教師教學方法傳統(tǒng)，不能激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，教學低效在所難免。因此教學過程中，需要教師改進教學方法，加強學法指導。在課堂教學有限的時間內，教師可以通過情景創(chuàng)設、問題設計等方法促進學生思考，激發(fā)學生學習熱情，引導學生用科學的學習方法解決疑問、內化能力。同時，教師根據(jù)學生學習現(xiàn)狀和課程內容特點，可以采用問題驅動法、案例教學法、軟件實驗法、類比教學法、自學輔導法、練習法和探究法實施課堂教學，突出教師的主導地位和學生的主體地位，化抽象為直觀，降低學生學習難度。教師要教會學生采用觀察法，通過數(shù)形結合理解概念，引導學生自主、合作探究學習，在各自已有的知識生長點處延伸出新知識、新思想、新方法、新能力[4]。

3.滲透數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣。畏懼來自無知，學生對高等數(shù)學的抵觸、害怕是因為他們不知道高等數(shù)學是什么，高等數(shù)學內容是怎么產生的，學習高等數(shù)學又有什么作用。其實，這些問題都蘊含在數(shù)學文化中。數(shù)學文化是關于數(shù)學方面的觀點看法、精神需求、思想內容、語言應用以及這些方面隨著時代不斷發(fā)展所發(fā)生的改變，是用數(shù)學的眼光來看待生活，用數(shù)學的方法來解決一些困擾人類生活的實際問題。教師在教學中應注重數(shù)學文化的滲透，及時簡要地把相關的數(shù)學文化介紹給學生，讓他們不再充滿疑問，從而逐步消除對高等數(shù)學的畏懼心理。學生通過對數(shù)學文化的了解和吸收，感受高等數(shù)學的魅力，從而激發(fā)起學習高等數(shù)學的興趣，啟發(fā)自身的數(shù)學意識和數(shù)學思維，提高邏輯分析能力。同時，教師可以講述數(shù)學家們的故事，宣揚對數(shù)學精神的傳承，讓學生深刻地體會數(shù)學研究的不易，更加珍惜當前的學習時光，在以后遇到困難的時候也能更好地用數(shù)學的眼光看問題、看世界，為培養(yǎng)具有不怕苦、不怕累的堅韌不拔的品格以及良好職業(yè)道德的高素質技能型人才奠定基礎[5]。

4.改革評價模式，促進全面發(fā)展。為了適應高職院校培養(yǎng)目標的變化，突出以職業(yè)核心素養(yǎng)與專業(yè)技能同步培養(yǎng)為導向，促進“知識課堂”向“能力課堂”的轉變，教師要針對不同生源、不同學習時間、不同學習方式，改革高等數(shù)學教學評價模式，使知識、技能、態(tài)度三維一體，實行多元評價，體現(xiàn)綜合性、客觀性、層次性和激勵性。

在過程性評價中要堅持多元主體參與的評價體系，包括學生自評、小組互評和教師評價學生（包括高等數(shù)學教師和相關專業(yè)教師），要通過一系列的教學活動來考量學生學習過程中表現(xiàn)出的情感態(tài)度，包括興趣、動機、意志力、自信心和主動探究的品質等非智力因素，重視學生團隊合作、積極溝通等職業(yè)素養(yǎng)的養(yǎng)成和提高。評價的內容要全面、信息要翔實、收集要及時。評價要公平、公正、公開，讓學生努力有方向、學習有榜樣。終結性評價要在完成教學任務、基本達成教學目標的基礎上采用閉卷考試量化評價的模式，評價內容要兼顧基礎性、專業(yè)性、挑戰(zhàn)性和診斷性，要重視對考試結果的分析，利用這些反饋信息指導今后的教學工作。由過程性評價和終結性評價構成較為完備的評價體系，并體現(xiàn)過程形成性評價的重要性（占學期評定成績的60%）和終結性評價的必要性（占學期評定成績的40%）。

5.融入課程思政，強化立德樹人。高等數(shù)學課程蘊含著豐富的思想政治教育元素，教師要善于挖掘這些元素，發(fā)揮高等數(shù)學課程的思想政治教育功能，使德育與知識教學融于一體。立足數(shù)學知識，借助數(shù)學史、典故、優(yōu)秀的科學家奮斗歷程等，引經(jīng)據(jù)典、循循善誘，在授業(yè)解惑中引人以大道、啟人以大智，引導學生正確做人、做事、做學問，從而實現(xiàn)全員育人、全方位育人、全過程育人[6]。例如，在學習極限概念時，教師可以先介紹戰(zhàn)國時期哲學家莊周所寫的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”和數(shù)學家劉徽在《九章算術》里提到的“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，通過深刻而精彩的極限思想與方法的論述，讓學生了解中國對極限思想的發(fā)現(xiàn)比歐洲早了一千多年，讓學生充分體會我們祖先的智慧，借此對學生進行愛國主義思想教育，增強民族自豪感，傳承祖先文化。

又如在教學微積分時，教師提出微積分學的完善和成熟，是許多科學家共同為之努力的結果。教材中的一些定理就是以這些科學家的名字命名的，如牛頓、萊布尼茲、柯西、拉格朗等，教師可以和學生分享這些科學家的奮斗故事，讓學生學習他們凡事追求卓越與完美的工匠精神，樹立團隊協(xié)作意識，鼓勵學生克服自身的不足，端正學習態(tài)度，努力學習，立志成才。特別是在學生遇到人生低谷時，用這些數(shù)學家的奮斗歷程給他們以信心，提高學生抗挫折的能力，培養(yǎng)他們樂觀向上的精神和戰(zhàn)勝困難的勇氣，鼓勵學生跌入低谷不氣餒，繼續(xù)前行。

教師要認真思考、精心設計，把高等數(shù)學的課程思政元素適時地融入教學內容中，把思想政治工作貫穿于教學的全過程，實現(xiàn)傳授知識、培養(yǎng)能力與價值引領的有機統(tǒng)一，傳播正能量，使學生在學習知識的同時樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，從而提升育人效果。

（四）構建和諧、民主的師生關系

“親其師，信其道”，要提高高等數(shù)學教學有效性，就需要教師和學生交朋友，建立和諧民主的師生關系。在和諧的心理環(huán)境中學生愿意主動和老師進行心靈交流，能意識到自己是學習的主人，從而及時投入到數(shù)學學習中去。通過師生的互動交流，教師可以更多了解學生的動態(tài)，了解學生的興趣愛好以及目前所遇到的困難。這樣，教師就可以更有針對性幫助引導學生去思考問題、解決問題，鼓勵學生勇敢提出問題、直面問題、挑戰(zhàn)問題，進而培養(yǎng)出更符合教育現(xiàn)代化要求的大學生[7]。

三、結語

總之，我們每一位高等數(shù)學教師要不斷加強學習，不斷提升改革教育教學的能力，構建以學生為中心的教學活動，要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生在原有的基礎上都能得到發(fā)展，努力讓每一個學生樹立信心，學會學習、學會創(chuàng)新，不斷獲得成功的體驗，提高高等數(shù)學教學的有效性。

參考文獻：

[1]周俊林.高等數(shù)學有效教學設計的探究[J].湖北函授大學學報，2018（16）.

[2]蘇德礦.高等數(shù)學教學如何與中學數(shù)學內容及教學方法有效地銜接[J].中國大學教學，2013（5）.

[3]孫麗潔.關于高等數(shù)學課程教學改革的幾點探索與思考[J].新教育時代電子雜志：教師版，2015（35）.

[4]余達錦，楊淑玲.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高等數(shù)學教學方法研究[J].江西財經(jīng)大學學報，2013（4）.

[5]張釋之.高職數(shù)學教學中數(shù)學文化滲透研究[J].新課程教學指導，2017（6）.

[6]歐平.高職高專課程思政：價值意蘊、基本特征與生成路徑[J].中國高等教育，2019（20）.

[7]汪賽.高等數(shù)學教學中實施情感教育的方式之研究[J].數(shù)學學習與研究，2018（17）.

責任編輯：章躍一

收稿日期：2021-09-28

作者簡介：陳偉方，江蘇旅游職業(yè)學院（江蘇揚州，225000）副教授，主要研究方向為數(shù)學教育教學。