[摘要]自主探究、合作學(xué)習(xí)都是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中兩者往往不是獨(dú)立存在的，而是相互配合，相得益彰，成為激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新、創(chuàng)造的源泉、動(dòng)力和保障

[關(guān)鍵詞]自主探究;合作學(xué)習(xí);教學(xué)實(shí)踐

作者簡(jiǎn)介：王恒昌（1965-），本科學(xué)歷，高級(jí)教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)及學(xué)生認(rèn)知規(guī)律等方面有一定的研究

自主探究、合作學(xué)刁都是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，兩者往往不是獨(dú)立存在的，而是相互配合，相得益彰，成為激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新、創(chuàng)造的源泉、動(dòng)力和保障.下面，結(jié)合具體案例，談?wù)劰P者在“自主探究·合作學(xué)習(xí)”教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)與思考.

案例剖析

案例1教學(xué)“同底數(shù)冪的乘法”這堂課時(shí)，教師首先設(shè)計(jì)出求52·4a2的問題，由學(xué)生自主探究.學(xué)生很快就形成了20F與20n°兩種不同結(jié)果.針對(duì)這兩種結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生分析結(jié)果的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).相同點(diǎn)：兩種計(jì)算方法都依據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，并且結(jié)果的系數(shù)都為20;不同點(diǎn)：a2·2的計(jì)算結(jié)果不相同.根據(jù)上述分析，我們發(fā)現(xiàn)了解決問題的關(guān)鍵一2·x，即同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，從而引出課題.

接下來，教師順勢(shì)組織小組合作與交流，同學(xué)們根據(jù)乘方的意義很快便解決了此問題，且很容易地推出d·”=加（m，n都是正整數(shù)），得到同底數(shù)冪的乘法法則

案例特點(diǎn)：依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平（乘法的交換律和結(jié)合律），從數(shù)學(xué)知識(shí)本身出發(fā)，將后續(xù)知識(shí)（單項(xiàng)式的乘法）前置，創(chuàng)設(shè)問題情境，制造“問題場(chǎng)”，使問題富有挑戰(zhàn)性.當(dāng)20o°與20n°兩種不同結(jié)果這“誘因”出現(xiàn)后，刺激了學(xué)生的問題意識(shí)，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與探究欲望，并最終通過自主探究、合作學(xué)習(xí)生成了新知識(shí)

此外，值得一提的是，從數(shù)學(xué)知識(shí)本身出發(fā)，將后續(xù)知識(shí)前置，能使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)和自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)十分有利.

案例2“全等三角形”復(fù)習(xí)課.（教學(xué)環(huán)節(jié)一：回看人境教師首先設(shè)計(jì)兩個(gè)開放性試題，由學(xué)生自主探究

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，要使△ABC≌△ADC，需要再增加一個(gè)條件：

（2）如圖2，將（1）中的條件“AC平分∠BAD”換為“∠B=∠D=90°”，要使△ABC≌△ADC，需要再增加一個(gè)條件

通過自主探究和交流，學(xué)生比較系統(tǒng)地對(duì)三角形全等的幾種判定方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)現(xiàn)固

（教學(xué)環(huán)節(jié)二：現(xiàn)固與拓展）教師出示例題，由學(xué)生自主探究，之后在全班交流解題思路：

如圖3，已知C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在線段AB的同側(cè)作兩個(gè)等邊三角形，即△ACM和△BCN，連接AN，BM，求證：AN=BM.

接下來，教師出示變式題，由兩人小組合作學(xué)習(xí)，之后在全班交流解題思路.

變式1如圖4，如果點(diǎn)C為線段AB外一點(diǎn)，△ACM和△CBN均是等邊三角形，上述結(jié)論還成立嗎？

變式2如圖5，若將原題中的“等邊三角形ACM和等邊三角形BCN”換成“正方形ACMF和正方形BCNE”，連接AN，BM，則AN與BM的關(guān)系如何？

（教學(xué)環(huán)節(jié)三：引申與提升）教師出示變式題，由四人小組合作學(xué)習(xí)，之后在全班交流解題思路.變式3如圖6，若將變式1中的等邊三角形ACM固定，使等邊三角形CBN繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，上述結(jié)論還能成立嗎？

變式4如圖7，若將變式2中的正方形ACMF固定，使正方形BCNE繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，上述結(jié)論還能成立嗎？

（教學(xué)環(huán)節(jié)四：回顧與反思）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)與技能，總結(jié)解題規(guī)律以及解題過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法

案例特點(diǎn)：從本節(jié)課的流程來看，教師引領(lǐng)學(xué)生打了一套“組合拳”.無論是自主探究，還是合作學(xué)習(xí)（兩人小組合作、四人小組合作），一招一式都有“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”，無不在激發(fā)學(xué)生的探究興趣

教學(xué)環(huán)節(jié)一是回看入境：從基本圖形人手，通過兩個(gè)開放性的問題，很自然地對(duì)三角形全等的幾種判定方法，也就是“全等三角形”一章的核心知識(shí)進(jìn)行了梳理，使學(xué)生很容易就加深了對(duì)核心知識(shí)的理解和把握.

教學(xué)環(huán)節(jié)二是現(xiàn)固與拓展：從個(gè)傳統(tǒng)的經(jīng)典題入手，通過變式1、變式2對(duì)問題進(jìn)行拓展，學(xué)生會(huì)感悟到知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，學(xué)會(huì)用類比的方法解決問題，感受到從特殊到一般的研究思路，并使學(xué)習(xí)漸人佳境，思維逐步拓展和深入，從而達(dá)到一定的深度和廣度.

教學(xué)環(huán)節(jié)三是引申與提升：通過變式3、變式4的圖形旋轉(zhuǎn)，有機(jī)滲透動(dòng)態(tài)型問題這一熱點(diǎn)，使學(xué)生在探究的過程中體悟“動(dòng)中求靜”“形變而其本質(zhì)不變”等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的思維進(jìn)一步升華，形成解決動(dòng)態(tài)型問題的基本思維方法.

教學(xué)環(huán)節(jié)四是回顧與反思：通過交流本節(jié)課的收獲，使學(xué)生經(jīng)歷自我反思過程，這對(duì)學(xué)生形成自我反思習(xí)慣以及積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)起著很好的作用.

教學(xué)實(shí)施策略

1.恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)習(xí)方式是教學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵

選擇怎樣的學(xué)習(xí)方式，主要取決于教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及具體的學(xué)情.對(duì)于學(xué)生能夠單獨(dú)完成的一般問題，以選擇“自主探究”為宜;對(duì)于學(xué)生一人不能單獨(dú)完成的內(nèi)容，或需要多方位觀察、思考、對(duì)比才能揭示其規(guī)律的內(nèi)容，

或用不同角度、不同思路、不同方法來解決的一題多解內(nèi)容，或?qū)W生觀點(diǎn)分歧且一時(shí)爭(zhēng)執(zhí)不下的內(nèi)容等，可通過“合作學(xué)習(xí)”來完成.當(dāng)然，開展小組合作學(xué)習(xí)需要注意以下幾點(diǎn)：一是要建立在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)之上，使他們意識(shí)到有合作的必要時(shí)，“合作”才有價(jià)值是小組合作的過程中，教師要巡回觀察，關(guān)注問題探究的進(jìn)度與深度，不失時(shí)機(jī)地給有困難的小組提供適當(dāng)?shù)膸椭?三是關(guān)注學(xué)生的參與度，防止小組合作成為組內(nèi)優(yōu)秀學(xué)生的獨(dú)角戲（另類“一言堂”現(xiàn)象），強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是教學(xué)實(shí)施的前提

“自主”與“合作”都是主動(dòng)探究的行為，因此激發(fā)探究的興趣和愿望尤為重要.心理學(xué)研究表明，興趣產(chǎn)生的基礎(chǔ)包含三個(gè)方面：一是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即需要.這就要求教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.二是知識(shí)的掌握程度.一般來說，學(xué)生掌握的知識(shí)越多、掌握得越牢固，產(chǎn)生興趣的可能性就越大，因此，教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮班級(jí)學(xué)生的學(xué)情，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和能力水平出發(fā)，做好選擇活動(dòng)素材這一基礎(chǔ)工作.可以通過設(shè)計(jì)漸進(jìn)式問題串或變式題的形式，使學(xué)生的思維逐漸加深、探究欲望逐漸增強(qiáng)，不同層次的學(xué)生都有不同程度的收獲

三是情感，即學(xué)習(xí)活動(dòng)中的情緒體驗(yàn).教師在教學(xué)中要多給學(xué)生提供展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，通過激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，使學(xué)生有成功的愉悅，保持興趣盎然的學(xué)習(xí)狀態(tài).

3.拓展探究時(shí)空是教學(xué)實(shí)施的核心有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，而要緊緊圍繞一定的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過積極主動(dòng)的探究活動(dòng)來實(shí)現(xiàn).因此，教學(xué)中教師要為學(xué)生提供觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流的機(jī)會(huì)，給他們創(chuàng)設(shè)廣闊的探究空間，并留給學(xué)生充足的思維時(shí)間，使他們能夠用自己的方式（包括獨(dú)立思考和尋求合作）去思考和探索，以尋求解決問題的策略和途徑.

4.學(xué)教融評(píng)是教學(xué)實(shí)施的保障學(xué)、教、評(píng)三者具有本質(zhì)的聯(lián)系學(xué)教融評(píng)”對(duì)發(fā)展學(xué)生認(rèn)知水平和思維能力具有推動(dòng)作用.因此，教師教學(xué)時(shí)要十分關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和情感體驗(yàn)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己是否主動(dòng)將外在的知識(shí)以個(gè)性化的思維內(nèi)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是否具有強(qiáng)烈的探究欲望和良好的團(tuán)隊(duì)合作精神，思維品質(zhì)和思維能力是否得到良好的發(fā)展.同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)自身的教學(xué)進(jìn)行診斷與成因分析，并及時(shí)改進(jìn)教學(xué)行為.

幾點(diǎn)思考

1.把握自主探究、合作學(xué)習(xí)的要義，杜絕“課堂繁榮”的假象

是要根據(jù)教學(xué)需要恰當(dāng)?shù)剡x用學(xué)習(xí)方式，不能一味地追求“分組討論”與“合作交流”沒有明確的合作任務(wù)或合作任務(wù)缺乏挑戰(zhàn)性的合作學(xué)習(xí)往往流于形式，浮于表面，失去了其應(yīng)有的價(jià)值.二是小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，要防止小組成員過多地依賴優(yōu)秀學(xué)生.進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，要在教師的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)激勵(lì)作用下，形成優(yōu)秀學(xué)生引領(lǐng)、任務(wù)分擔(dān)、互幫互助、成果共享的良好合作機(jī)制.三是探究活動(dòng)不能一味地追求熱鬧，使得學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)知識(shí)本身，從而出現(xiàn)“去數(shù)學(xué)化”的傾向

2.堅(jiān)持“承認(rèn)差異，認(rèn)真關(guān)注”的理念，有效實(shí)施分層教學(xué)

首先，教師必須承認(rèn)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平和認(rèn)知能力存在個(gè)體差異，做到心中有數(shù)，因材施教.但教學(xué)中提倡隱性分層、動(dòng)態(tài)分層，不要給學(xué)生貼標(biāo)簽，同時(shí)要?jiǎng)討B(tài)地、發(fā)展地看待學(xué)生水平的差異.一是要分層設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，學(xué)困生要達(dá)到基礎(chǔ)性認(rèn)知的目標(biāo);中等生在達(dá)到基礎(chǔ)性認(rèn)知目標(biāo)的前提下，要注重?cái)?shù)學(xué)規(guī)律的探索和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累;優(yōu)等生在完成上述目標(biāo)的同時(shí)，要注重高階思維能力的發(fā)展.二是在知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程中，通過循序漸進(jìn)問題串的形式創(chuàng)設(shè)不同深度的問題情境，使不同層次的學(xué)生都有所收獲.三是在知識(shí)應(yīng)用的過程中分層設(shè)置開放題和變式題以滿足不同學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和思維能力提升的需要.

3.精心設(shè)計(jì)并組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，提升自主探究與合作學(xué)習(xí)的深度與效度

一是活動(dòng)素材要做到“凌而不亂從1～2個(gè)典型問題入手（稱之為“母題”），根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，有針對(duì)性地進(jìn)行拓展與變式，這樣雖然有時(shí)問題背景會(huì)變得比較復(fù)雜，而且涉及的知識(shí)點(diǎn)會(huì)逐漸增多，但由于新問題都與“母題”有根本性的關(guān)聯(lián)，因而“形散而神不散”，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也會(huì)隨著探究活動(dòng)的深入而漸入佳境，思維會(huì)逐步拓展和深入.是活動(dòng)組織要做到“活而不散”在合作探究活動(dòng)中，教師要充分發(fā)揮調(diào)控與指導(dǎo)作用，使課堂活而不散，動(dòng)靜有序.實(shí)際教學(xué)時(shí)，有時(shí)表面上看課堂顯得凌亂，但如果學(xué)生在積極思維、觀點(diǎn)碰撞、踴躍表達(dá)，這就說明學(xué)生已真正進(jìn)入合作探究狀態(tài)，這不正是教師希望的教學(xué)場(chǎng)景嗎？