鄒瑩

【摘 要】隨著課程改革日益深入，學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成備受教師關(guān)注。如何讓學(xué)生站在課堂中央，多元建構(gòu)，讓思維漸次深入，全面提升學(xué)科核心素養(yǎng)？本文以蘇教版六年級下冊《圖形的放大與縮小》一課為例，深入探究教學(xué)活動片段的意圖與思考，從做足例題、關(guān)注細節(jié)、合理提升以及知識有效應(yīng)用等幾個維度，引領(lǐng)學(xué)生在多元的體驗中有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，進而引領(lǐng)學(xué)生的思維漸次深入，真正提升解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】多元建構(gòu) 思維 核心素養(yǎng)

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的根本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，離不開學(xué)生思想方法的感悟和思維能力的提升。走進當下的數(shù)學(xué)課堂，我們不難發(fā)現(xiàn)，仍有不少教師在日常教學(xué)過程中重知識傳授、輕思維發(fā)展，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)中“知識建構(gòu)”和“問題解決”的思維痕跡微乎其微。如何改變這一現(xiàn)狀，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正交還給學(xué)生，讓他們在經(jīng)歷知識的發(fā)展過程中，慢慢體悟、次第生成，全面提升他們的思維品質(zhì)？本文以蘇教版六年級下冊《圖形的放大與縮小》一課為例，從教學(xué)實踐中，淺談筆者的一些設(shè)計與思考。

一、例題“變一變”，讓思維更具挑戰(zhàn)性

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀強調(diào)要通過意義建構(gòu)幫助學(xué)生習(xí)得知識、獲得技能，通過結(jié)構(gòu)式教學(xué)，促進結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。在教學(xué)《圖形的放大與縮小》這一課內(nèi)容時，筆者通過仔細研讀教材，爭取最大限度地挖掘例題的內(nèi)涵和價值，引導(dǎo)學(xué)生從生活問題入手，憑借經(jīng)驗和直覺，通過合情推理制訂“方案”，并在思維的碰撞中修改、完善方案。

【教學(xué)片段1】聯(lián)系生活實際引出數(shù)學(xué)問題

1.出示原圖和一組變化后的圖片：

圖1：放大;圖2：縮小;圖3：寬不變，長變;圖4：長不變，寬變。

師：這4幅圖和原圖相比，有什么相同和不同的地方？

生1：圖1放大了，圖2縮小了，圖3拉長了，圖4變扁了。

生2：圖1、圖2長寬都變了，圖3、圖4只有一條邊變了。

生3：相同的是大小都變了;不同的是圖3、圖4的兔子變形了，圖1和圖2沒有變形。

師：你們都關(guān)注了圖形大小的變化。咦，同樣在變化，有的變形了，有的沒有變形，這可能和什么有關(guān)呢？

指名說一說。（長、寬）

2.出示研學(xué)單：

全班交流：（1）你們都填對了嗎？（2）觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：圖1和圖2長寬都在變，圖3和圖4都只有一個量在變。

生2：圖1的長是原圖長的2倍，寬也是原圖的2倍;圖2的長是原圖的，寬也是原圖的。

……

師：你們觀察得真仔細，是啊！你們想表達的都是圖1和圖2的長和寬同時在變化，而圖3和圖4都只有一個量在變。

數(shù)學(xué)課程標準指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。在上述過程中，筆者并沒有使用教材中原有的例題，而是把數(shù)學(xué)和生活上圖形的放大與縮小現(xiàn)象放在一個情境中整體呈現(xiàn)，從實物圖片—數(shù)學(xué)圖形—數(shù)據(jù)分析，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從生活經(jīng)驗到數(shù)學(xué)思維的整個過程，通過不斷提問，引導(dǎo)學(xué)生在“變”與“不變”中深入辨析，一步步地誘發(fā)他們在情境中探究，在探究中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中建構(gòu)。這樣的教學(xué)過程充盈著思考，充滿了趣味和挑戰(zhàn)，一則讓學(xué)生充分感受身邊的數(shù)學(xué)，二則培養(yǎng)其嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

二、細節(jié)“挖一挖”，讓思維更具深刻性

細節(jié)決定成敗，關(guān)注數(shù)學(xué)課堂細節(jié)，是實現(xiàn)成功教學(xué)課堂的重要法寶。學(xué)起于思，思源于疑，學(xué)生思維的深入需要教師有意識地追問和引導(dǎo)，通過對問題價值的逐步發(fā)掘，幫助學(xué)生在更高層次上展開有理有據(jù)的思辨，從而發(fā)展學(xué)生思維的深刻性。

【教學(xué)片段2】制造認知沖突確定一個標準

師：我們一起分別來看看圖1、圖2與原圖之間的關(guān)系。

（1）圖1和原圖比：

生1：現(xiàn)長是原長的2倍，現(xiàn)寬也是原寬的2倍。

師：（追問）這種關(guān)系還可以怎么說？

生2：現(xiàn)長與原長的比是2：1，現(xiàn)寬與原寬的比是2：1。

（2）圖2和原圖比：

生1：原長是現(xiàn)長的2倍，原寬是現(xiàn)寬的2倍。

師：（追問）這種關(guān)系還可以怎么說？

生2：原長與現(xiàn)長的比是2：1，原寬與現(xiàn)寬的比是2：1。

生3：現(xiàn)長與原長的比是1：2，現(xiàn)寬與原寬的比是1：2。

……

師：（指兩個2：1，提問）都是2：1，不是就一樣了嗎？

生：第一個2：1是現(xiàn)圖與原圖比較，第二個是原圖和現(xiàn)圖比較。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣來區(qū)分呢？

指出：數(shù)學(xué)上我們一般把原圖做標準，通常放在比的后項。

學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，依據(jù)給出的數(shù)據(jù)，自主從“倍”“比”等多個角度，描述出現(xiàn)圖與原圖對應(yīng)邊長之間的關(guān)系。當圖形的放大與縮小中同時出現(xiàn)2：1時，教師適時追問怎么區(qū)分是放大還是縮小，通過這樣的提問，學(xué)生們的思維向更深處漫溯，思維的寬度和廣度也得到了充分的彰顯。從制造認知沖突到確定一個標準，無不體現(xiàn)了教與學(xué)的有效統(tǒng)一、兼容并蓄。學(xué)生在反復(fù)觀察、細致比對中挖掘教學(xué)的關(guān)鍵點，在多維考量分析中完善認知結(jié)構(gòu)。整個環(huán)節(jié)中，小舍得換大智慧，讓“細節(jié)”閃耀出“智慧的光芒”。

三、難度“提一提”，讓思維更具多元性

數(shù)學(xué)的魅力在于它能對人的心智產(chǎn)生挑戰(zhàn)，而學(xué)生只有置身于一個個富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)活動中，才能在一次次攻克數(shù)學(xué)難關(guān)后獲得成功的滿足感，積累起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。

【教學(xué)片段3】自主嘗試畫圖，體驗概念本質(zhì)

（1）學(xué)生先獨立完成，再逐題交流：你是怎樣畫的？

（2）交流直角三角形。

師：（追問）斜邊是不是原來的2倍？

生：移一移、數(shù)一數(shù)、量一量……

小結(jié)：看來確定兩條直角邊就可以畫出直角三角形了。

（3）交流一般三角形。

師：這兩個三角形的底和高都是按2：1的比放大的，怎么畫出來的形狀就不一樣呢？（見圖1）

生1：這里兩個三角形高的位置不一樣，所以形狀也會不一樣。

師：（追問）你聽懂他的意思了嗎？

生2：原圖高的左邊有2格，高的右邊有3格，如果按照2∶1的比放大，現(xiàn)圖高的左邊應(yīng)該有4格，右邊有6格。（見圖2）

……

師：關(guān)于圖形的放大與縮小，畫圖時你有什么要提醒大家的嗎？

解決問題方式簡單、方法唯一是目前大多數(shù)小學(xué)生的常態(tài)，因此，在關(guān)鍵時刻教師需要向深層次、大范圍、多方向上引導(dǎo)學(xué)生的思維。第一個環(huán)節(jié)，“斜邊是否也是原來的2倍”這個問題的提出，為學(xué)生積極探索、合作交流創(chuàng)造了機會，學(xué)生通過移一移、數(shù)一數(shù)、量一量等多種方式，多角度、多方法地進行驗證，發(fā)現(xiàn)斜邊也是按相同的比放大的。第二個環(huán)節(jié)，練習(xí)設(shè)計從直角三角形的放大到一般三角形的放大，無形中加大了練習(xí)難度。大部分學(xué)生借助畫直角三角形的經(jīng)驗，自主遷移到畫放大后的一般三角形中，但學(xué)生畫出來的形狀不完全相同，這里教師把畫出的不同結(jié)果同時呈現(xiàn)出來，通過對比、辨析，使學(xué)生對“對應(yīng)邊”的理解更加深入，同時也初步體會圖形的相似。

在這里，教師的引導(dǎo)并未淺嘗輒止，而是多角度、多層次地激活學(xué)生思維。通過學(xué)生間的自由表達與傾聽，學(xué)生的理解能力、靈活解決問題能力以及創(chuàng)新能力得到進一步的提升。

四、思想“延一延”，讓思維更具靈活性

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。華羅庚也說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不僅要努力創(chuàng)設(shè)各種問題情境，還要引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，用數(shù)學(xué)的思維解決現(xiàn)實生活中的實際問題。

【教學(xué)片段4】回歸生活應(yīng)用優(yōu)化概念認知

談話：生活中，你見過放大或縮小的現(xiàn)象嗎？說給同桌聽聽吧！

全班交流：放大鏡、顯微鏡等的功能，地圖的由來……

師：（追問）哪些是數(shù)學(xué)上的放大與縮小呢？你是怎么想的？

師：老師也搜集了一些，我們一起來欣賞吧！

課件播放“生活中的圖形放大與縮小”：外出旅游時拍下的景點照片、不同規(guī)格的紅旗、打印機（縮印、擴印）、投影儀……

談話：放大與縮小不僅是數(shù)學(xué)中研究的問題，在生活中與他人相處時，也要會運用“放大”與“縮小”，“放大”別人的優(yōu)點，“縮小”別人的缺點。這樣，大家相處起來就會覺得很快樂！

筆者借助“生活中，你見過放大或縮小的現(xiàn)象嗎”這個問題，引導(dǎo)學(xué)生放眼身邊、自主挖掘這類現(xiàn)象，讓他們的思維從課內(nèi)向課外延伸、從靜態(tài)向動態(tài)拓展、從單一向豐富過渡。通過靈活判斷哪些是數(shù)學(xué)意義上的放大與縮小，深刻理解圖形放大與縮小的含義，感受“相似形”的實際意義和價值，最終激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)從“思考數(shù)學(xué)問題”到“數(shù)學(xué)地思考問題”的轉(zhuǎn)變。

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，是在現(xiàn)象與本質(zhì)、直觀與抽象中螺旋上升、逐步深入的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以課堂為主陣地，遵循學(xué)生認知規(guī)律;以“核心問題”為抓手，精心設(shè)計學(xué)習(xí)活動，促進學(xué)生由“低階思維”走向“高階思維”，多元建構(gòu)，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

【參考文獻】

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