葉麗

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既是展開探究的重要載體，也是提高學(xué)生參與度的有效方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生能夠全身心投入到學(xué)習(xí)中。教師要聯(lián)系生活實(shí)際準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料，基于數(shù)學(xué)探究開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，組織學(xué)生討論交流并引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)反思，從而提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)驗(yàn)教學(xué);開展

現(xiàn)階段的教育觀念倡導(dǎo)以學(xué)生的發(fā)展為中心，旨在為社會(huì)培養(yǎng)更多的全面型人才。對(duì)此，教師在教學(xué)改革中，應(yīng)順應(yīng)時(shí)代潮流，促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。而學(xué)生各方面能力的發(fā)展，又離不開其興趣的支撐，因此，教師在教學(xué)過程中，更應(yīng)從學(xué)生學(xué)習(xí)需求的角度出發(fā)，努力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。但由于小學(xué)生的直觀思維特點(diǎn)較為顯著，因而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以直觀的方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師可借助實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中為學(xué)生提供豐富的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)，使學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中形成自主探究意識(shí)。此外，教師還需要將具體的實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)學(xué)思想關(guān)聯(lián)在一起，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“想”與“做”的高度統(tǒng)一，以促進(jìn)學(xué)生思考、行動(dòng)、創(chuàng)造能力的共同發(fā)展。這樣的數(shù)學(xué)課堂才充滿生機(jī)和活力，飽含智慧和靈氣。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的就是使學(xué)生全身心投入，既有手、腦的投入，又有心靈的投入。這樣才能架構(gòu)統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生親歷體會(huì)和思考的過程。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)材料是支撐實(shí)驗(yàn)的重要基礎(chǔ)，因此，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、學(xué)生各方面的能力等選擇實(shí)驗(yàn)材料。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不必像物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)菢又贫▏?yán)苛的標(biāo)準(zhǔn)，但是也不可過于隨意。首先應(yīng)當(dāng)保證材料和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容之間的匹配度，其次應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)材料的適應(yīng)性與可利用性。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)較簡(jiǎn)單，教師要具備敏銳的雙眼，從學(xué)生周圍的生活中選取實(shí)驗(yàn)材料，省去制作實(shí)驗(yàn)材料的時(shí)間，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效率。

（一）基于生活實(shí)際，就地取材

教師應(yīng)當(dāng)重視實(shí)驗(yàn)材料的功能，確保其獲取的便捷性與普適性，從而順利開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和操作能力，明確材料選擇的范圍，增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)材料的可操作性，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣，提高操作效果。

以“長(zhǎng)方體和正方體”的學(xué)習(xí)為例，在課堂教學(xué)之前，教師所選擇的實(shí)驗(yàn)材料是一根蘿卜，這是學(xué)生生活中常見的實(shí)物，能夠引導(dǎo)學(xué)生展開多維度的觀察。首先，教師要求學(xué)生切割蘿卜，得到不同的立體圖形，感受其形成過程。通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生可以體會(huì)到不同立體圖形的特點(diǎn)。其次，開展小組交流活動(dòng)，要求學(xué)生對(duì)具體的切割步驟展開探討，并討論和解決在切割過程中遇到的問題。這兩個(gè)環(huán)節(jié)，使教學(xué)輕松有效，學(xué)生收獲了課本中沒有的知識(shí)，深化了對(duì)立體圖形的認(rèn)知和理解。學(xué)生通過切割順利得到立體圖形之后，通過眼與手的合作感知，實(shí)現(xiàn)多維度觀察，順利實(shí)現(xiàn)了初步認(rèn)知的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得了成就感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。

從上述案例可以看出，學(xué)生在自己所熟知的實(shí)驗(yàn)材料面前不僅倍感親切，而且對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更具主動(dòng)性，從而使實(shí)驗(yàn)更具有意義和價(jià)值。在此過程中，學(xué)生的操作也為其打開了學(xué)習(xí)思路，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再機(jī)械而枯燥。

（二）結(jié)合生活實(shí)際，一材多用

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，有些材料比較特殊，需要在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)準(zhǔn)備，難以廣泛運(yùn)用，難以提高實(shí)驗(yàn)效率，使得學(xué)生獲取知識(shí)的途徑更為復(fù)雜。教師在深入研讀教材的基礎(chǔ)上，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，選擇既符合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)又具有較強(qiáng)可利用性的材料，一方面可有效解決材料獲取不便的問題，另一方面有助于提高實(shí)驗(yàn)效率。對(duì)此，教師在尋找生活中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料時(shí)，應(yīng)當(dāng)抓住生活物品與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之間的契合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)生活物品一材多用。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，教師并沒有著手準(zhǔn)備相關(guān)的實(shí)驗(yàn)材料，而是在課前就要求學(xué)生自主準(zhǔn)備兩種圖形的卡片，并提出制作建議，讓學(xué)生在課堂上用自主制作的卡片完成圖形旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)。由于卡片的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生對(duì)于材料的用途并不會(huì)產(chǎn)生過多的想法，因此想要使學(xué)生學(xué)習(xí)和感知深層次的知識(shí)點(diǎn)，教師還需要積極引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)備的材料展開更深層次的探究。比如教師在引導(dǎo)學(xué)生探究“如何才能順利求得長(zhǎng)方形、正方形的面積？”這一問題時(shí)，結(jié)合學(xué)生手中的實(shí)物，拓展其思維：“同學(xué)們準(zhǔn)備得非常到位，那么長(zhǎng)方形和正方形的面積區(qū)域可以由什么組成呢？我們用手中的實(shí)驗(yàn)道具能完成這次研究嗎？”問題細(xì)化之后，學(xué)生有所領(lǐng)悟，對(duì)自己所準(zhǔn)備的材料用途有了新的認(rèn)識(shí)，有的選擇鋪小方塊，有的使用數(shù)格子的方式等。不管哪種方式，所展現(xiàn)的都是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程，也是探求新知的自主路徑，既能夠幫助學(xué)生完善對(duì)圖形面積的認(rèn)知，也能夠促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的進(jìn)一步發(fā)展。

在上述教學(xué)過程中，學(xué)生能夠靈活把握和運(yùn)用多種教具，每個(gè)層次的學(xué)生都能夠基于現(xiàn)有的水平，通過動(dòng)手操作順利完成對(duì)知識(shí)體系的架構(gòu)，掌握正確有效的學(xué)習(xí)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后設(shè)計(jì)交流討論環(huán)節(jié)，目的是促進(jìn)學(xué)生思維的相互碰撞，使其從不同的角度獲得個(gè)人感悟，并滲透數(shù)學(xué)思想。這樣的教學(xué)過程既能有效鍛煉學(xué)生的觀察、思維能力，又能夠使學(xué)生把握不同的解讀視角，自主發(fā)現(xiàn)問題，有效解決問題。

二、基于數(shù)學(xué)探究，開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

基于兒童文化視野的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與規(guī)律，對(duì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)、探討數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要的引導(dǎo)作用，同時(shí)是育人的重要載體和媒介。教師應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為促進(jìn)學(xué)生做思共生的認(rèn)知活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科、跨邊界、跨領(lǐng)域的極具意義的數(shù)學(xué)教學(xué)。恰當(dāng)安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，有效發(fā)展學(xué)生的抽象思維。學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)下，親歷完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程，改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，從而深化、拓展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的育人價(jià)值。

（一）開展主體性實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師對(duì)課堂的把控程度較高，主導(dǎo)和確定與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的所有問題;學(xué)生處于被控制的地位，只能作為被組織的對(duì)象，成為被實(shí)驗(yàn)的主體。這樣的實(shí)驗(yàn)是無價(jià)值、無意義的形式主義。新課程改革倡導(dǎo)尊重學(xué)生的主體地位。因此，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主開展實(shí)驗(yàn)，教師則發(fā)揮引導(dǎo)、組織作用，提高學(xué)生的自主實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

例如，在教學(xué)“用方向和距離確定位置”時(shí)，會(huì)涉及很多約定俗成的表達(dá)方式，如北偏東等。這些知識(shí)普遍由教師直接告知學(xué)生，學(xué)生雖然能夠掌握相關(guān)知識(shí)，但是不知其所以然。為了解決這一問題，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師以三個(gè)不同的層次對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其自主完成主體架構(gòu)：第一層次，創(chuàng)設(shè)海上救援的情景，并出示相應(yīng)的圖示，要求學(xué)生自己明確搜救路線，順勢(shì)推導(dǎo)出北偏東、距離等概念;第二層次，為學(xué)生提供指南針，建立測(cè)量方向基準(zhǔn)，用這一核心問題引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，使其初步形成共識(shí);第三層次，提供量角器，引導(dǎo)學(xué)生逐漸明確需要救援船只的位置。這一實(shí)驗(yàn)過程實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的層層深入，而且充分彰顯了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生的思維、探究能力、自主學(xué)習(xí)能力得到全面的發(fā)展和提高。

上述案例中，教師扮演好組織者和引導(dǎo)者的角色，使學(xué)生全身心投入到實(shí)驗(yàn)過程中，不僅使學(xué)生獲得成就感，而且使其明確了自主實(shí)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非凡意義。這樣的環(huán)節(jié)也為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開創(chuàng)了有效的方法，拓展了學(xué)習(xí)途徑。

（二）開展游戲性實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

在兒童文化視域下，教師考慮到學(xué)生的天性活潑、愛動(dòng)、好玩，將游戲融入教學(xué)不失為形成良好教學(xué)媒介的有效途徑。教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也可以融入游戲元素，架構(gòu)游戲性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。游戲的多樣化和趣味性，與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性嚴(yán)謹(jǐn)性雖看似對(duì)立，實(shí)則能夠?qū)崿F(xiàn)互補(bǔ)，相輔相成，既能為學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程增添樂趣，又能使學(xué)生在樂趣中收獲數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣一舉兩得的教學(xué)模式是教師喜聞樂見的。同時(shí)，這樣的實(shí)驗(yàn)過程，兼具數(shù)學(xué)性、實(shí)驗(yàn)性、游戲性，不僅能夠增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的吸引力，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐步感知數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，從而使學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

例如，教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，便可根據(jù)這一單元的重難點(diǎn)設(shè)計(jì)游戲性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在這一單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要通過觀察、記錄、思考等步驟，逐漸把握幾何圖形的特點(diǎn)。因而教師在設(shè)計(jì)游戲的過程中，要注意各環(huán)節(jié)之間的銜接，以學(xué)生的自主感知為主，給予學(xué)生一定的問題引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高實(shí)驗(yàn)效率。具體可以這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。（1）擺一擺：向?qū)W生呈現(xiàn)多個(gè)面積為1平方厘米的小正方形，要求學(xué)生擺出面積不同的長(zhǎng)方形。（2）看一看：細(xì)致觀察所擺出的長(zhǎng)方形，了解一共使用了多少個(gè)小正方形，其長(zhǎng)、寬和面積分別是多少。這種游戲式的實(shí)驗(yàn)過程為學(xué)生建立了邊玩、邊做、邊思的良好情境，使學(xué)生樂于參與探索實(shí)踐，深化了對(duì)知識(shí)的理解。

上述案例中，學(xué)生對(duì)游戲性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)頗具興趣，清除了對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)的畏懼感，勇往直前，展現(xiàn)了自主探究的風(fēng)采，充分發(fā)揮思維能力，理解了數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）開展結(jié)構(gòu)性實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

實(shí)驗(yàn)材料是打好實(shí)驗(yàn)仗的重要武器，因此，教師在選擇實(shí)驗(yàn)材料時(shí)要進(jìn)行多方面的剖析，力求擇出最合適的實(shí)驗(yàn)材料，為學(xué)生實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開展創(chuàng)造良好的前提條件。在實(shí)驗(yàn)材料的選擇過程中，教師可以先對(duì)材料進(jìn)行分類，比如按結(jié)構(gòu)性程度分析，包括三種：其一為零結(jié)構(gòu)材料，主要包括學(xué)具小棒、小方塊等;其二為半結(jié)構(gòu)化材料，這部分材料是為了減少其他因素的干擾;其三是結(jié)構(gòu)化材料，這些材料具有完整的結(jié)構(gòu)與齊全的功能。從復(fù)雜性角度看，結(jié)構(gòu)化材料的復(fù)雜程度最高;從創(chuàng)造價(jià)值角度來看，零結(jié)構(gòu)材料的創(chuàng)造價(jià)值更大，因?yàn)樗婕暗姆N類較多。蘊(yùn)含兒童文化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能夠?qū)W(xué)生形成積極引導(dǎo)，使其親歷材料的結(jié)構(gòu)化過程。

例如，教師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”的過程中，可以設(shè)計(jì)以下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：（1）利用1厘米小棒，為學(xué)生建立長(zhǎng)度表象;（2）用1厘米小棒去測(cè)量任意物體的長(zhǎng)度，體會(huì)測(cè)量的局限性，激活學(xué)生對(duì)小棒進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理的心理訴求;（3）對(duì)多個(gè)長(zhǎng)度為1厘米的小棒進(jìn)行拼接，架構(gòu)直尺的雛形，使學(xué)生利用這種自制的直尺完成對(duì)物體長(zhǎng)度的測(cè)量。這一實(shí)驗(yàn)過程表面上看是對(duì)實(shí)驗(yàn)材料的不斷結(jié)構(gòu)化處理，實(shí)際上是觸發(fā)學(xué)生深度思考以及有效探究的過程，不僅可以使學(xué)生體會(huì)到結(jié)構(gòu)化材料的便捷之處，而且能夠使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究的過程中增強(qiáng)獲得感和成就感。

由此可見，在教師對(duì)實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行一定的分析、選擇和處理之后，學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)材料的利用更加如魚得水，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的有效性。

三、組織討論交流，引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)反思

組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的并非只是滿足教學(xué)要求，也不只是突出教師的個(gè)人表演，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生親歷實(shí)驗(yàn)，收獲真知。教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，學(xué)生不可能一次就能夠完美地完成實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，也不可能一次就能夠達(dá)到理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所以應(yīng)當(dāng)設(shè)置循序漸進(jìn)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過程擁有更豐富的經(jīng)歷和感受。完成實(shí)驗(yàn)并不意味著教學(xué)的終結(jié)，教師還應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生回顧實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果展開反思總結(jié)，使學(xué)生充分體會(huì)實(shí)驗(yàn)過程中所蘊(yùn)含的趣味，挖掘知識(shí)本質(zhì)。

例如，教師在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和形成更深刻的理解，首先展示問題情境，要求學(xué)生談一談自己如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。教師對(duì)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行了總結(jié)。方案一：測(cè)量法，先任意繪制一個(gè)三角形，然后對(duì)三個(gè)角分別測(cè)量，最終加在一起。方案二：折疊法，準(zhǔn)備一張三角形紙片，對(duì)三個(gè)角進(jìn)行折疊，之后判斷能否拼接成為一個(gè)平角。方案三：裁剪法，將三個(gè)角分別剪下，然后依次排列。教師要求學(xué)生建立學(xué)習(xí)小組，自主開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，完成對(duì)結(jié)論的驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，對(duì)這三種方法展開對(duì)比，學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)后兩種方法融合了轉(zhuǎn)化思想。

在上述教學(xué)案例中，學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程并深度思考，總結(jié)了相關(guān)結(jié)論，徜徉于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的海洋中。這樣的實(shí)驗(yàn)過程并非簡(jiǎn)單的紙筆教學(xué)，而是實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新超越，能夠展現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知過程中的積極狀態(tài)與活躍思維。

波利亞認(rèn)為，數(shù)學(xué)既可以表現(xiàn)為歐幾里德式科學(xué)，本身具有極強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)也包含其他方面的元素。在歐幾里德所提出的觀點(diǎn)中，數(shù)學(xué)學(xué)科具有系統(tǒng)的演繹性，但是如果以創(chuàng)造過程這一視角來看，數(shù)學(xué)還具有實(shí)驗(yàn)性、歸納性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅是為了促進(jìn)數(shù)學(xué)思維和動(dòng)手實(shí)踐之間的有機(jī)融合，而且是使學(xué)生置身于真實(shí)的情境中，一邊完成實(shí)驗(yàn)一邊展開有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)思、創(chuàng)、行的有機(jī)統(tǒng)一，架設(shè)“做思共生”的數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新格局。

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