張鐵鐘

摘要：導(dǎo)數(shù)是每年高考數(shù)學(xué)都要考察的內(nèi)容，通常以主客觀題的形式同時(shí)出現(xiàn)，難度系數(shù)比較大，大量考生無(wú)法掌握正確有效的答題對(duì)策，導(dǎo)致此類題型大量的失分。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師重視導(dǎo)數(shù)解題教學(xué)策略的研究，借助相應(yīng)的例題，明確導(dǎo)數(shù)問(wèn)題類型，為學(xué)生展示相關(guān)解題策略，鍛煉學(xué)生導(dǎo)數(shù)解題能力。文章結(jié)合了創(chuàng)作者在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)，明確提出了一些有用的用導(dǎo)數(shù)函數(shù)答題的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù);高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

1、高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)內(nèi)容

課堂教學(xué)并不是教師單向性地向?qū)W生傳輸需要學(xué)習(xí)的知識(shí)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，只有老師一個(gè)人在講臺(tái)上講課，課堂的氣氛低沉，效率不高。為更好地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心，促進(jìn)學(xué)生具備優(yōu)秀的自學(xué)能力，人教社在編寫(xiě)教材的時(shí)候根據(jù)內(nèi)容的具體情況加上了“閱讀思考”“實(shí)習(xí)作業(yè)”等項(xiàng)目，通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有主動(dòng)探究的意識(shí)，養(yǎng)成科學(xué)的思維方式，通過(guò)對(duì)資料的收集和整理，深刻的體會(huì)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的作用，并把學(xué)到的導(dǎo)數(shù)知識(shí)應(yīng)用到日常生活之中。

利用數(shù)學(xué)思維，把一些抽象的知識(shí)以實(shí)際的形式表現(xiàn)出來(lái)，而導(dǎo)數(shù)本身的學(xué)習(xí)過(guò)程也是數(shù)學(xué)思維教學(xué)的一種方式。在課堂教學(xué)中，充分運(yùn)用數(shù)據(jù)信息和圖像去思考，按照這種有機(jī)結(jié)合的方法，把復(fù)雜的整個(gè)計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化的同時(shí)，學(xué)生可以更好地理解導(dǎo)數(shù)知識(shí)。教師通過(guò)這種方式給枯燥復(fù)雜的數(shù)學(xué)注入活力，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)方式

在導(dǎo)數(shù)的課堂教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)課堂教學(xué)秩序、課堂教學(xué)等問(wèn)題進(jìn)行全面深入的思考。從主觀條件和各種因素來(lái)看，原來(lái)的課程內(nèi)容是為了達(dá)到教育目的，這就是教學(xué)方法的意義。通過(guò)教學(xué)活動(dòng)中實(shí)際的經(jīng)歷、問(wèn)卷結(jié)果等不同的教學(xué)方式的組合，尋找最適合學(xué)生的教學(xué)方式，科學(xué)有效地為學(xué)生解決在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到的各種困難，鼓勵(lì)學(xué)生只有不斷通過(guò)自己的努力和更加深入的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)，才能跨越導(dǎo)數(shù)這個(gè)阻攔其學(xué)習(xí)的障礙。通過(guò)開(kāi)展學(xué)習(xí)小組，將學(xué)生進(jìn)行合理的分配和組合，確保每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中得以展現(xiàn)，也能讓學(xué)生體會(huì)到團(tuán)結(jié)協(xié)作學(xué)習(xí)的快樂(lè)，在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中恰當(dāng)、正確地引導(dǎo)創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。此外，還需要對(duì)整體課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)的時(shí)間進(jìn)行合理的安排，使學(xué)習(xí)小組的相關(guān)活動(dòng)能夠在不影響整體課堂教學(xué)的情況下能夠順利有效的進(jìn)行。

對(duì)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的課程內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的研究，思考“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的聯(lián)系，運(yùn)用科學(xué)有效的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生更好地開(kāi)展導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)。導(dǎo)數(shù)具有在日常生活中應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，由此決定了導(dǎo)數(shù)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要地位。根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異和閱讀習(xí)慣，學(xué)生的接受能力、認(rèn)知能力和判斷能力有所不同，因此需要進(jìn)行有效的教育改革，以適應(yīng)目前大環(huán)境下的整體基礎(chǔ)教育課程的改革潮流。

3、數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

3.1 對(duì)“變化率問(wèn)題”引入新的思考

導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是切線的斜率，所以學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的一個(gè)重點(diǎn)就是學(xué)習(xí)切線的斜率。下面通過(guò)比較“變化率問(wèn)題”的兩節(jié)課，就新課的引入談點(diǎn)想法。

這節(jié)課的主要問(wèn)題是“變化率問(wèn)題”，它是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)，也是理解導(dǎo)數(shù)概念的根源。如果這節(jié)課能在把握整章教材的核心問(wèn)題——“導(dǎo)數(shù)概念”的基礎(chǔ)上，把握這節(jié)課的核心問(wèn)題——“變化率問(wèn)題”，恰到好處地給出瞬時(shí)變化率和切線的斜率，那么，這樣的學(xué)習(xí)效果就會(huì)很好。

新課的引入是整個(gè)教學(xué)過(guò)程的預(yù)熱活動(dòng)，目的是讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。在這種教學(xué)環(huán)境和師生之間的關(guān)系就變得比較特殊，而且缺乏平常教學(xué)中的師生默契的情況下，如何以簡(jiǎn)潔、生動(dòng)的教學(xué)案例來(lái)減少師生之間的陌生感，從而創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氣氛？課程內(nèi)容如何以新鮮的方式呈現(xiàn)在學(xué)生的眼中？如何在幾分鐘內(nèi)吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心？如何將新舊知識(shí)有機(jī)連接并融入教學(xué)活動(dòng)中？等，這些都是值得老師深思的問(wèn)題。

3.2 使用導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)的解析式

用解析式表示函數(shù)關(guān)系有利于函數(shù)性質(zhì)的研究，而使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的解析式，這樣的話，函數(shù)的一些基本特征就一目了然了。

3.3 求函數(shù)的極值或最值

最值的求解是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)比較難的問(wèn)題。它涉及高中數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)方面，要解決這類問(wèn)題，往往需要各種知識(shí)和技能，并且需要選擇合理的解題途徑。用導(dǎo)數(shù)解決這樣的難題，可以簡(jiǎn)化整個(gè)答題過(guò)程，而且過(guò)程清晰，學(xué)生也更加容易能夠掌握。應(yīng)注意函數(shù)極值與最值的區(qū)別和聯(lián)系，最值是某個(gè)區(qū)間的整體性概念。（如2005年山東卷）

分析：這類題的解決的重點(diǎn)是深入理解和掌握導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，還要學(xué)會(huì)如何靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)。第1小題根據(jù)極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零，可確定與的關(guān)系;第2小題求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可根據(jù)求導(dǎo)法得到，列出表格，答案一目了然;第3小題根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論。

3.4 使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)最基本的性質(zhì)之一，是我們研究函數(shù)所要掌握的最基本的知識(shí)。它在高中數(shù)學(xué)中的用處是非常廣泛的，其思維方法有：一、利用增（減）函數(shù)的定義判斷單調(diào)性;二、導(dǎo)數(shù)法。對(duì)函數(shù)求導(dǎo)之后判斷其大于0還是小于0，以此來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再通過(guò)分類討論來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。第一種思維方法較為繁瑣，比較適合解決抽象函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，而用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性既快捷又容易掌握，對(duì)于具體函數(shù)則更加適用。

結(jié)束語(yǔ)

對(duì)導(dǎo)數(shù)課程的內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的研究，思考“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的聯(lián)系，運(yùn)用科學(xué)規(guī)范的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)。導(dǎo)數(shù)具有在日常生活中應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，決定了微分函數(shù)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要地位。對(duì)于學(xué)生的個(gè)體差異和不同習(xí)慣的思考，進(jìn)行有效的教育改革，以適應(yīng)當(dāng)前大環(huán)境下教育的創(chuàng)新和改革。

參考文獻(xiàn)：

[1]李樹(shù)凡.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020，（4）：36.

[2]郎朝林.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用實(shí)踐研究[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2019，（5）：79.