凌敏

[摘 要]草稿本是體現(xiàn)學(xué)生做題過程的一種載體，里面記錄了學(xué)生的思考、驗算和分析等。草稿本的存在不僅能幫助學(xué)生更好地厘清解題思路，還能幫助他們學(xué)會自主反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與習(xí)慣，有效提高學(xué)習(xí)效率。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生合理、正確地使用草稿本是非常重要的一環(huán)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);草稿本;學(xué)習(xí)習(xí)慣

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）35-0093-02

一直以來，草稿本在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著非常重要的角色，它不僅記錄著學(xué)生思考問題、分析問題、演算問題到最終解決問題的整個過程，還讓學(xué)生能夠隨時翻閱檢查，從而及時發(fā)現(xiàn)和改正錯誤。同時，草稿本的合理使用還能助力學(xué)生打開解題思路、開闊思維、鍛煉計算能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生正確、合理使用草稿本對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說非常重要。然而，現(xiàn)實的情況是許多學(xué)生不僅沒有充分發(fā)揮草稿本的輔助作用，甚至還沒有對草稿本重視起來，不準備專門的草稿本，喜歡隨意在課本上、桌面上打草稿，即使準備了草稿本，也只是在必要時候使用一下，記錄的內(nèi)容少，用完即丟。長此以往，體現(xiàn)不出來草稿本的作用，也不利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。那么，如何在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生正確、合理地使用草稿本呢？

一、認識草稿本，挖掘使用價值

由于小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)知識比較簡單，學(xué)生通常利用口算或心算就能直接得出結(jié)果，因此他們往往認為草稿本是多余的。事實上，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)問題就會變得相對復(fù)雜，僅靠口算或者心算已經(jīng)不能輕松得出答案。因此，為了加強學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的打草稿習(xí)慣，教師應(yīng)當引領(lǐng)學(xué)生充分認識草稿本的價值，采用創(chuàng)設(shè)情境的方式，讓他們深刻了解草稿本對于解決數(shù)學(xué)問題的重要性，充分發(fā)揮草稿本的作用。

例如，在教學(xué)“梯形面積”時，教師提出以下問題：“梯形A上底長5 cm，下底長7 cm，高6 cm;梯形B上底長5.5 cm，下底長6.5 cm，高7 cm，這兩個梯形哪個的面積大？”為了讓學(xué)生充分認識草稿本的作用，教師采取讓學(xué)生搶答的方式。由于回答這個問題需要計算兩個梯形的面積，有一部分學(xué)生怕在計算第二個梯形的面積時忘了第一個梯形的面積，就會在草稿本上先將求第一個梯形的面積的過程記錄下來，然后才計算第二個梯形的面積，再在算出全部答案后進行直觀的對比，從而得出最終答案。甚至為了保證結(jié)果的正確性，他們還根據(jù)所打的草稿進行檢驗，有效提高了正確率。而另一部分學(xué)生由于沒有打草稿，不僅在解題時思維混亂，算完第二個梯形的面積就忘記了第一個的，浪費了大量時間，而且出現(xiàn)了較多的計算錯誤。待學(xué)生搶答完后，教師進一步鼓勵回答快速、正確的學(xué)生講一講自己的解題思路。這時候，解答正確的學(xué)生就拿出草稿本來說明，教師趁機表揚認真打草稿的學(xué)生，同時讓沒有打草稿的學(xué)生說說自己對草稿本的看法，使他們在這個過程中逐漸認識到草稿本的重要價值。教師正是通過創(chuàng)設(shè)搶答情境的方式，引領(lǐng)學(xué)生加深對草稿本的認識，并充分意識到草稿本對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，學(xué)會合理、正確地使用草稿本，有效提高解題的正確率。

二、巧用草稿本，促進自主驗算

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課后作業(yè)是課堂教學(xué)的補充和延伸，學(xué)生在完成作業(yè)后需要進行檢查，以保證結(jié)果的正確性，在檢查的過程中，學(xué)生不僅能鞏固所學(xué)知識，還能獲得有效的自我反思。因此，教師可以要求學(xué)生在完成作業(yè)后在草稿本上進行驗算，比較結(jié)果是否一致，促使學(xué)生養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)反思能力，有效提高解題的正確率。

例如，當學(xué)生遇到以下這類題時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上采用左右分欄的方式進行驗算：“請列出50以內(nèi)的所有奇數(shù)，并求出它們的和?！笔紫?，教師指導(dǎo)學(xué)生先在草稿本的左欄將50以內(nèi)的所有奇數(shù)按從小到大的順序列出來，然后列豎式計算它們的和。待學(xué)生解答完畢后，再讓學(xué)生在草稿本的右欄將50以內(nèi)的奇數(shù)按從大到小的順序再列一遍，并計算出它們的和，最后對比一下兩次計算的思路與結(jié)果的異同。再比如這道題：“有6個完全一樣的正方體放在桌面上，請問怎樣擺放它們才能使它們組成的圖形的表面積最??？有幾種擺放方式？”同樣采用左右分欄的方式，學(xué)生可以先在左欄畫出正方體的所有擺放情況，然后一一計算表面積，最后得出表面積最小的擺放方式，解答完后在草稿本的右欄驗算，檢驗答案的正確性。教師正是通過引導(dǎo)學(xué)生充分利用草稿本進行自主驗算的方式，加強了學(xué)生的自我檢驗?zāi)芰?，也讓學(xué)生在驗算的過程中逐步形成嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維，鞏固了數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成了良好的反思習(xí)慣，提升了解題正確率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、規(guī)范草稿本，發(fā)揮多元功能

很多學(xué)生不太重視草稿本的功能，他們往往是在遇到較為復(fù)雜的題目時才想到使用草稿本。其實，草稿本的功能有很多，草稿本是體現(xiàn)學(xué)生思維的有效載體，充分發(fā)揮草稿本的功能，也是幫助學(xué)生形成嚴密邏輯思維、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的有效手段。因此，教師應(yīng)當指導(dǎo)學(xué)生正確發(fā)揮草稿本的功能。比如，遇到復(fù)雜題時，可以在草稿本上列豎式計算;遇到開放題時，可以在草稿本列一列情況;遇到幾何題時，可以在草稿本上畫圖，將抽象內(nèi)容直觀化。讓草稿本幫助學(xué)生提高解題能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

例如，面對以下這道題：“用1、3、5這三個數(shù)字一共可以組成多少個三位數(shù)？請計算出這些三位數(shù)的和。”教師就可以引導(dǎo)學(xué)生先在草稿本上將以數(shù)字1、3、5開頭的三位數(shù)分別列出來：135、153，315、351，513、531。接著，讓學(xué)生在草稿本上列出豎式將這幾個數(shù)的和算出來。這樣一來，學(xué)生在草稿本上將自己的做題思路清晰地展現(xiàn)出來，就能保證不遺漏，不僅能有效提高解題的正確率，還能提升思維的嚴謹性，在驗算時也能有跡可循。再如，面對這道幾何題：“有一張邊長8 cm的正方形紙板，如果將其剪掉一個長6 cm、寬3 cm的長方形，那么剩下圖形的周長是多少？”學(xué)生如果只是在腦海里進行想象就很難解答，但是在草稿本上畫一畫就能化抽象為具象，使解題思路變清晰。

假如從正方形任意一角剪掉一個長方形（如圖1），那么剩下圖形的周長與原正方形周長一致，為8×4=32（cm）;假如在正方形一邊中間橫著剪掉一個長方形（如圖2），那么剩下圖形的周長為8×4+3×2=38（cm）;假如在正方形一邊中間豎著剪掉一個長方形（如圖3），那么剩下圖形的周長為8×4+6×2=44（cm）。從圖中可以明顯看出，這道題目的答案應(yīng)該分三種情況，學(xué)生利用畫圖的方式在草稿本上將三種情況逐一羅列，使得原本抽象的題目變得直觀明了，從而順利解決問題。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生充分發(fā)揮了草稿本的功能，通過算一算、列一列、畫一畫，輕松、正確解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效提升解題能力和效率。

四、保存草稿本，構(gòu)建“成長記錄袋”

許多學(xué)生認為草稿本寫完了就沒用了，于是就隨意扔掉。其實草稿本與廢紙有著本質(zhì)上的區(qū)別，草稿本上記錄的不僅僅是簡單的計算過程，還有學(xué)生在做題時所展現(xiàn)的思維方式和學(xué)習(xí)能力。教師如果認真查看學(xué)生的草稿本，就能從中觀察到學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況。因此，教師應(yīng)當鼓勵學(xué)生將自己的草稿本保存起來，形成系統(tǒng)的“成長記錄袋”，在后續(xù)學(xué)習(xí)中再遇到同類題時，可以隨時翻閱，從而快速回憶起自己的計算思路，促進新知的學(xué)習(xí)。

例如，有這樣一道應(yīng)用題：“學(xué)校要舉行秋季運動會，教師要在三年級學(xué)生中選出15名學(xué)生作為代表參加田徑項目，其中男生人數(shù)要占總?cè)藬?shù)的[13]，那么，選出的女生人數(shù)是多少呢？”由于學(xué)生在之前的練習(xí)中做過同類型的題目，因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式來解決這個問題時，就可以先提醒學(xué)生翻閱自己保存的草稿本，看看之前自己是如何解決的，學(xué)生在翻閱之后就回憶起自己以前的解題思路，明白可以通過畫線段圖的方式來厘清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而能夠更加輕松、快速地解決題目。正是由于用草稿本建立了“成長記錄袋”，學(xué)生做題時才可以隨時進行查詢檢驗，不僅可以快速找到解題方法，還能進一步鞏固數(shù)學(xué)知識，有效提升數(shù)學(xué)解題能力。

草稿本是展現(xiàn)學(xué)生思維方式的載體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著非常積極的作用，學(xué)生在草稿本上寫寫、畫畫、算算的過程，記錄著學(xué)生學(xué)習(xí)的點點滴滴。這個過程不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)反思，鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此，教師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生重視草稿本，合理運用草稿本，培養(yǎng)學(xué)生打草稿的良好習(xí)慣，讓學(xué)生在草稿本的幫助下，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣闊發(fā)展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 阮奕凡.草稿本在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用[J].基礎(chǔ)教育研究，2018（2）.

[2] 蔣璟.草稿本：小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的利器[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（23）.

（責編 楊偲培）