劉林琴

[摘? 要] 數(shù)學思想是數(shù)學學科的靈魂。它承載著許多人類數(shù)學發(fā)展史上最偉大的研究成果。數(shù)學思想不僅為學生提供更加科學、合理的學習方法，還能有效促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，提升數(shù)學綜合素養(yǎng)。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)當采取有效的策略將數(shù)學思想更加充分地滲透進數(shù)學課堂，讓學生深入掌握相關(guān)數(shù)學規(guī)律，為后續(xù)的數(shù)學學習鋪墊扎實的基礎(chǔ)，讓學生在數(shù)學思想的指引下領(lǐng)略數(shù)學世界的魅力。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學;數(shù)學思想;策略方法

數(shù)學思想是整個數(shù)學學科的精髓與靈魂，也是幫助學生具備良好認知的重要工具，更是發(fā)展學生數(shù)學思維，促進數(shù)學綜合素養(yǎng)的有力支柱。在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)當重視數(shù)學思想在課堂中的滲透，用數(shù)學思想幫助學生加強對數(shù)學知識的理解與掌握，有效提高學生解決實際問題的能力，真正讓數(shù)學思想成為學生學習與生活的領(lǐng)路者。本文將從“創(chuàng)設(shè)教學情境”出發(fā)，從“研讀教材”“自主探究知識”“實踐應(yīng)用”“解決問題”等方面探討如何滲透數(shù)學思想。

一、巧創(chuàng)教學情境，感悟數(shù)學思想

數(shù)學是一門較為抽象且具有較強邏輯性的學科，但小學生通常由于年紀較小，其思維能力、認知水平還處于不斷發(fā)展中，相對比較薄弱，因此很難充分理解那些復(fù)雜的數(shù)學知識。為了讓學生更好地感悟數(shù)學思想，掌握相關(guān)知識，教師可以采用情境教學的方式，創(chuàng)設(shè)一些與實際生活相關(guān)的情境，從而引導學生進入新的數(shù)學學習中，學生在情境的幫助下也能更加輕松地領(lǐng)悟其中的數(shù)學思想，并將數(shù)學思想更好地滲透進數(shù)學題目中，有效解決實際問題。

例如，在學習“比較物體的長短”這一數(shù)學知識時，教師為了將數(shù)形結(jié)合的思想滲透進教學中，讓學生更加深入地掌握這一內(nèi)容，于是創(chuàng)設(shè)了一些與實際相關(guān)的教學情境。教師讓學生從身邊的實物入手，比如：課本和文具，比較課本與課本、文具與文具之間的長短，或是在草稿紙上畫幾條線，再用直尺量一量這些線條的長度，并算出線條之間的長短差距。這些簡單又貼合實際生活的教學情境，不僅可以幫助學生更好地進入課堂學習，感悟其中蘊含的數(shù)學思想，還能讓學生學會在今后的學習中如何更好地利用相關(guān)數(shù)學思想進行問題解決，有效提高數(shù)學課堂的教學效率。

二、加強教材研讀，巧挖數(shù)學思想

在小學數(shù)學中包含著兩種層面的教學內(nèi)容，一種是直觀教授教材中的知識，另一種是將教材中所隱藏的數(shù)學思想傳遞給學生。正是因為數(shù)學思想是不易為人所發(fā)覺的，因此，教師更應(yīng)當對教材內(nèi)容進行深入研讀，正確分析教材中所囊括的知識結(jié)構(gòu)和知識發(fā)展的脈絡(luò)體系，從而挖掘出其中所包含的重要數(shù)學思想，并利用多種手段將其滲透進課堂教學中，讓學生更加深入地掌握知識，領(lǐng)悟數(shù)學思想。

例如，在教授“植樹問題”這一內(nèi)容時，教師在研讀教材時便知道，這堂課應(yīng)當包含了“數(shù)形結(jié)合”“模型思想”以及“簡化”“對應(yīng)”等思想，因此，教師在教學時，首先將“在200米的道路上種樹”的內(nèi)容簡化為“在30米的道路上種樹”的問題，滲透簡化思想;再引導學生通過畫線段圖或演示實物圖等方式來探究相關(guān)問題，這里運用了數(shù)形結(jié)合思想。教師在解決“植樹時樹與樹相對應(yīng)的一個間隔”問題時融入對應(yīng)思想，在解決“所有棵數(shù)與間隔”的問題時運用模型思想。當教師在進行教材研究時，不僅要完全掌握這些隱形的數(shù)學思想，還要引導學生在數(shù)學學習中懂得如何感悟和運用這些數(shù)學思想，真正發(fā)揮數(shù)學思想在數(shù)學教學中的重大作用。

三、引導自主探究，滲透數(shù)學思想

在小學數(shù)學教學中，我們不難發(fā)現(xiàn)學生們在自主探究中所獲得的知識往往要比教師簡單傳遞的多，理解起來也更加輕松和深入。因此，教師在教學時應(yīng)更加注重對學生自主探究能力的培養(yǎng)，讓學生親身經(jīng)歷知識被發(fā)現(xiàn)的過程，并將相應(yīng)的數(shù)學思想方法滲透其中，讓他們在探究知識的過程中自主感悟數(shù)學思想，最終學會將這些數(shù)學思想運用到實際的數(shù)學問題中，獲得數(shù)學能力的有效提升。

例如，在學習“平行四邊形的面積”這一知識時，教師可以先教導學生針對這一問題進行自主猜測：“同學們，在之前的課堂中我們已經(jīng)學過了長方形與正方形的面積，大家能否猜猜平行四邊形的面積公式是怎樣的？和長方形與正方形的面積公式有無相似之處？我們應(yīng)當如何計算呢？”在經(jīng)過一番思考后，有的學生猜到：“平行四邊形和長方形比較相似，其面積很可能也是將相鄰的兩條邊相乘?！边€有的學生猜測：“平行四邊形面積有可能是用底乘高來計算的?！彪S后，教師便讓學生利用提前準備好的教具自主探究“平行四邊形的面積公式”。學生將平行四邊形剪貼成了長方形，再通過兩者的對比，將平行四邊形的底與高對應(yīng)成長方形的長和寬，這樣就得出了平行四邊形的面積公式：底乘以高。學生在自主探究中不僅運用轉(zhuǎn)化思想將新舊知識融合，還在這個過程中開拓了思維，促進獨立思考能力的提升，并且最終根據(jù)對比思想自主得出了平行四邊形的面積計算公式。學生將各類知識聯(lián)合起來形成了自己的知識體系，加深了對相關(guān)問題的理解和掌握程度，從本質(zhì)上獲得了數(shù)學能力的發(fā)展。

四、組織實踐操作，巧用數(shù)學思想

小學數(shù)學中有許多知識相對小學生來說是比較抽象和復(fù)雜的，這是因為小學生的抽象與空間思維能力還不夠成熟，如果只是單純地依靠教師進行課堂講解，很難真正理解相應(yīng)的數(shù)學原理。因此，教師有時需要借助一些實物工具，讓學生通過一定的實踐操作，將復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^直接、形象的內(nèi)容，便于學生理解和掌握，從而逐步感悟其中的數(shù)學思想。

例如，在教學“體積的認識”這一知識時，教師可以讓學生通過實踐活動來掌握相關(guān)內(nèi)容，首先，教師引導學生拿出兩個一樣的紙杯，在其中一只中裝滿水，另一只中則放一個橙子，隨后，將裝水的紙杯中的水倒進裝橙子的杯子中，最后，學生發(fā)現(xiàn)第二個紙杯很快就裝滿了水，但第一個紙杯中的水還剩下許多，這到底是什么原因呢？在經(jīng)過一系列討論之后，學生們逐漸理解到這是因為橙子在紙杯中占據(jù)了一些空間，因此，第二個紙杯只需要一點點的水就能裝滿。此外，教師還組織學生進行拓展延伸實踐，將橙子替換成車厘子、桃子等水果再進行實驗操作，學生在實踐應(yīng)用中逐漸感悟到“這個物體在空間中所占據(jù)的大小，就是這個物體本身的體積?！苯處熗ㄟ^形象的實踐活動讓學生充分參與數(shù)學概念發(fā)現(xiàn)的過程，在自主操作中逐漸感悟相應(yīng)的數(shù)學思想，并獲得根深蒂固的學習效果。

五、深入問題解決中，掌握數(shù)學思想

數(shù)學思想是小學數(shù)學的精髓所在，不僅具有理論上的引導作用，還能將其運用于多種方面，尤其在數(shù)學問題的解決方面，包括課堂、課后練習以及生活中的實際問題。也只有經(jīng)過一定的實際練習，學生才能更加深刻地感悟數(shù)學思想，靈活地將數(shù)學思想應(yīng)用于實際問題的解決中，最終實現(xiàn)數(shù)學學科育人的真正意義。因此，教師應(yīng)當注重引導學生在問題解決中科學地運用數(shù)學思想，真正提高學習數(shù)學的綜合能力。

例如，在教學“分數(shù)除法”這一知識時，教師可以利用轉(zhuǎn)化思想在進行應(yīng)用題解答時引導學生將復(fù)雜條件轉(zhuǎn)化為較為簡單的內(nèi)容，從而更好地解決相關(guān)問題。例如，有這樣一道應(yīng)用題：“某村莊需要重修一條道路，已知修好的米數(shù)為未修米數(shù)的1/4，若是繼續(xù)再修20米，則修好的米數(shù)為未修米數(shù)的3/8，那么這段道路的總長度為多少米？”學生們在解題時發(fā)現(xiàn)如果只是根據(jù)題中已知的數(shù)量來思考，那么這道題目就不容易解決，這是因為題目中的1/4與3/8兩者分率的標準量并不一致。這時候，教師就可以適當?shù)囊龑W生對這兩個已知條件進行巧妙的轉(zhuǎn)化使其變?yōu)闃藴柿恳恢碌姆致?，將“修好的米?shù)為未修米數(shù)的1/4”轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶藓玫拿讛?shù)為道路總長度的1/4÷（1+1/4）=1/5”;將“修好的米數(shù)為未修米數(shù)的3/8”轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶藓玫拿讛?shù)為道路總長度的3/8÷（1+3/8）=3/11”。此時的1/5與3/11都是代表道路的總長度，那么兩者的標準量就變?yōu)橐恢铝耍}目中另一個數(shù)量20所對應(yīng)的分率我們就可得出：（3/11-1/5），整個問題也就得以解決：20÷（3//11-1/5）=275，即道路總長度為275米。教師正是通過小學數(shù)學中常見的應(yīng)用題來引導學生學會如何科學、靈活地運用數(shù)學思想來更好地進行問題解決，從而達到數(shù)學解題能力和思維能力的全面提升。

總之，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想是一個長期的過程，需要學生對所學知識進行不斷的鞏固，在潛移默化中實現(xiàn)數(shù)學思想的階梯式上升。當然，教師也要不斷地在教學中挖掘教材中蘊含的思想規(guī)律，采用多種方式引導學生在知識的探究中不斷領(lǐng)悟數(shù)學思想，從而更加有效地掌握相關(guān)數(shù)學方法，獲得解決問題的良好能力，實現(xiàn)數(shù)學綜合素養(yǎng)的全面提升。