李小麗

(江蘇省南通市天星湖中學(xué) 226010)

一、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特征

新《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》對(duì)各個(gè)學(xué)校的教學(xué)工作提出了新的要求.如設(shè)立數(shù)學(xué)應(yīng)用專項(xiàng)課程，要求各學(xué)校在教學(xué)工作中使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生產(chǎn)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活中所遇到的數(shù)學(xué)問題的能力.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有以下特征：1.在試卷中比重繼續(xù)增加；2.取材廣泛，聯(lián)系生活，現(xiàn)實(shí)性強(qiáng).3.注重建模思想.4.加強(qiáng)與信息技術(shù)結(jié)合；5.呈現(xiàn)方式多樣，加強(qiáng)思想教育.

二、我國高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教育教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀

1.教師問題

(1)教師自身基礎(chǔ)較差，教學(xué)能力偏弱

由于我國自1995年起才在高考試卷中加入應(yīng)用題類型，許多教師并未接受過數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教育和培養(yǎng).所掌握知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)大部分停留在數(shù)理知識(shí)概念和理論上.對(duì)新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教材缺乏理解，在教學(xué)方法上還處在探究、摸索階段.

(2)對(duì)新課標(biāo)關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用性的理解不到位，教學(xué)方法陳舊，脫節(jié)

通過對(duì)近幾年相關(guān)文獻(xiàn)和調(diào)查報(bào)告的分析，有相當(dāng)一部分教師并不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的實(shí)際作用.在一項(xiàng)調(diào)查研究中顯示，近60%的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用題僅在數(shù)學(xué)考試中有用.超過80%的教師在對(duì)應(yīng)用題的講解中只是就題論題，并未聯(lián)系題目背景和日常生活.這類授課方法嚴(yán)重違背了新課標(biāo)下數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)精神，和傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)方法并無本質(zhì)差別.

2.學(xué)生面對(duì)應(yīng)用題時(shí)產(chǎn)生的問題

(1)對(duì)長題或大題產(chǎn)生畏懼

應(yīng)用題一般在試卷中會(huì)以大題的形式出現(xiàn)在末尾.由于涉及背景知識(shí)，因此題干較長.導(dǎo)致審題不充分，不能將應(yīng)用題中的背景轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí).如圖1所示，該題目涉及環(huán)境治理問題，題干較長，問題較多.學(xué)生在遇到此種類型題時(shí)常因題干中過多的條件和問題產(chǎn)生畏懼，消極態(tài)度，進(jìn)而影響答題.

圖1 長題干多問題應(yīng)用題

(2)學(xué)生生活閱歷較少，對(duì)應(yīng)用題所設(shè)背景不了解

新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題涵蓋了生產(chǎn)生活中大部分內(nèi)容，是對(duì)實(shí)際問題的加工改造.

如圖2所示，在2001年高考試卷上海卷的應(yīng)用題題干中出現(xiàn)了有關(guān)土地荒漠化相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，此類型題專業(yè)性極強(qiáng)，部分學(xué)生缺乏對(duì)該專業(yè)背景了解，從而影響對(duì)整個(gè)題目的判斷和發(fā)揮.

圖2 專業(yè)型背景知識(shí)應(yīng)用題

3.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略

(1)重視綜合性，系統(tǒng)性的教學(xué)模式

要充分利用各種資源，探索多種教學(xué)方式結(jié)合的模式.課本或?qū)W習(xí)資料中的典型例題教師除了對(duì)其涉及知識(shí)點(diǎn)和解法詳細(xì)講解外，可利用多媒體資源，展示與例題相關(guān)的圖片，視頻，資料等，結(jié)合課下習(xí)題，鞏固教學(xué)成果.

(2)消除畏懼心理，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

應(yīng)用題涉及大量背景知識(shí)，因此題干較長，題干中的信息量也非常多.教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生做題的耐心，切勿因耽誤太長時(shí)間而產(chǎn)生的煩躁心理.及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)他們的信心.在教學(xué)中，應(yīng)采取緩行漸進(jìn)的原則，題目難度逐漸提高，逐步提高學(xué)生的審題，做題速度.

(3)擺脫依賴，鼓勵(lì)獨(dú)立思考

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力.教師應(yīng)采取逐步引導(dǎo)的方式，使學(xué)生逐漸掌握獨(dú)立思考問題和獨(dú)立獲取題干信息的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力，逐步擺脫對(duì)教師的依賴.

4.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)重點(diǎn)

應(yīng)用題設(shè)計(jì)的主要目的便是為了培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力.而數(shù)學(xué)模型正是針對(duì)日常生產(chǎn)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的方面，總結(jié)問題，提煉知識(shí)，采用數(shù)學(xué)相關(guān)用語抽象化的描述.教師在日常教學(xué)工作中應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)背景知識(shí)的理解，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)題干中背景信息進(jìn)行搜索查閱，明確題目中信息來源，并聯(lián)想自己在日常生活中是否與此背景有聯(lián)系，從而理解題意，明確解答題目的目標(biāo)和要求.2.提高學(xué)生分析問題的能力，抓住題干中的關(guān)鍵點(diǎn)，羅列核心信息.應(yīng)注意結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，靈活運(yùn)用方程，幾何，代數(shù)等思想方法，注意數(shù)形結(jié)合.從而更好的把握題目中已知量與未知量，分析二者關(guān)系.

5.新課標(biāo)下數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計(jì)

對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的創(chuàng)新教學(xué)方法可有許多種方式，如講練結(jié)合方法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)方法等.本文將列舉其中一種，即實(shí)踐與協(xié)作討論方法.本教學(xué)方法主要采用分組討論的方式進(jìn)行.教師可在同一類型題題庫中選出具有代表性的題目，分別派發(fā)給不同小組.在各個(gè)小組的工作完成之后，由教師進(jìn)行收尾，分析各組學(xué)生在解題和講題中的優(yōu)點(diǎn)，并給予褒獎(jiǎng)；也指出存在的某些不足，或是針對(duì)某一題型有更簡潔的解題方法，由教師進(jìn)行補(bǔ)充.最后，由全體學(xué)生投票，選出最好的小組，并給予獎(jiǎng)勵(lì)措施.

隨著國家對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性，實(shí)踐性要求不斷提高，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題在近年來越來越受到重視，在考試試卷中所占的比重也越來越大.本文通過對(duì)高中應(yīng)用題教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀的詳細(xì)分析，探究在高中應(yīng)用題教學(xué)和發(fā)展中所存在的不足，并提了出在新課標(biāo)背景下，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的一些方法策略，為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展提供幫助和借鑒.