李小麗

(江蘇省南通市天星湖中學 226010)

一、新課標下高中數(shù)學應(yīng)用題的特征

新《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》對各個學校的教學工作提出了新的要求.如設(shè)立數(shù)學應(yīng)用專項課程，要求各學校在教學工作中使學生逐步體會數(shù)學與日常生產(chǎn)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生解決實際生活中所遇到的數(shù)學問題的能力.新課標下高中數(shù)學應(yīng)用題具有以下特征：1.在試卷中比重繼續(xù)增加；2.取材廣泛，聯(lián)系生活，現(xiàn)實性強.3.注重建模思想.4.加強與信息技術(shù)結(jié)合；5.呈現(xiàn)方式多樣，加強思想教育.

二、我國高中數(shù)學應(yīng)用題教育教學發(fā)展現(xiàn)狀

1.教師問題

(1)教師自身基礎(chǔ)較差，教學能力偏弱

由于我國自1995年起才在高考試卷中加入應(yīng)用題類型，許多教師并未接受過數(shù)學應(yīng)用題的教育和培養(yǎng).所掌握知識和教學經(jīng)驗大部分停留在數(shù)理知識概念和理論上.對新課標下的數(shù)學應(yīng)用題教材缺乏理解，在教學方法上還處在探究、摸索階段.

(2)對新課標關(guān)于數(shù)學應(yīng)用性的理解不到位，教學方法陳舊，脫節(jié)

通過對近幾年相關(guān)文獻和調(diào)查報告的分析，有相當一部分教師并不能準確理解數(shù)學應(yīng)用題的實際作用.在一項調(diào)查研究中顯示，近60%的教師認為數(shù)學應(yīng)用題僅在數(shù)學考試中有用.超過80%的教師在對應(yīng)用題的講解中只是就題論題，并未聯(lián)系題目背景和日常生活.這類授課方法嚴重違背了新課標下數(shù)學應(yīng)用題教學精神，和傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學方法并無本質(zhì)差別.

2.學生面對應(yīng)用題時產(chǎn)生的問題

(1)對長題或大題產(chǎn)生畏懼

應(yīng)用題一般在試卷中會以大題的形式出現(xiàn)在末尾.由于涉及背景知識，因此題干較長.導致審題不充分，不能將應(yīng)用題中的背景轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的數(shù)學知識.如圖1所示，該題目涉及環(huán)境治理問題，題干較長，問題較多.學生在遇到此種類型題時常因題干中過多的條件和問題產(chǎn)生畏懼，消極態(tài)度，進而影響答題.

圖1 長題干多問題應(yīng)用題

(2)學生生活閱歷較少，對應(yīng)用題所設(shè)背景不了解

新課標下的高中數(shù)學應(yīng)用題涵蓋了生產(chǎn)生活中大部分內(nèi)容，是對實際問題的加工改造.

如圖2所示，在2001年高考試卷上海卷的應(yīng)用題題干中出現(xiàn)了有關(guān)土地荒漠化相關(guān)知識的數(shù)學應(yīng)用題，此類型題專業(yè)性極強，部分學生缺乏對該專業(yè)背景了解，從而影響對整個題目的判斷和發(fā)揮.

圖2 專業(yè)型背景知識應(yīng)用題

3.新課標下數(shù)學應(yīng)用題的教學策略

(1)重視綜合性，系統(tǒng)性的教學模式

要充分利用各種資源，探索多種教學方式結(jié)合的模式.課本或?qū)W習資料中的典型例題教師除了對其涉及知識點和解法詳細講解外，可利用多媒體資源，展示與例題相關(guān)的圖片，視頻，資料等，結(jié)合課下習題，鞏固教學成果.

(2)消除畏懼心理，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

應(yīng)用題涉及大量背景知識，因此題干較長，題干中的信息量也非常多.教師應(yīng)培養(yǎng)學生做題的耐心，切勿因耽誤太長時間而產(chǎn)生的煩躁心理.及時鼓勵學生，增強他們的信心.在教學中，應(yīng)采取緩行漸進的原則，題目難度逐漸提高，逐步提高學生的審題，做題速度.

(3)擺脫依賴，鼓勵獨立思考

在數(shù)學應(yīng)用題的教學中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學生獨立思考能力.教師應(yīng)采取逐步引導的方式，使學生逐漸掌握獨立思考問題和獨立獲取題干信息的能力，培養(yǎng)其數(shù)學建模意識和能力，逐步擺脫對教師的依賴.

4.新課標下數(shù)學應(yīng)用題的教學重點

應(yīng)用題設(shè)計的主要目的便是為了培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力.而數(shù)學模型正是針對日常生產(chǎn)生活中與數(shù)學相關(guān)的方面，總結(jié)問題，提煉知識，采用數(shù)學相關(guān)用語抽象化的描述.教師在日常教學工作中應(yīng)當注意以下幾點：1.培養(yǎng)學生對背景知識的理解，鼓勵學生對題干中背景信息進行搜索查閱，明確題目中信息來源，并聯(lián)想自己在日常生活中是否與此背景有聯(lián)系，從而理解題意，明確解答題目的目標和要求.2.提高學生分析問題的能力，抓住題干中的關(guān)鍵點，羅列核心信息.應(yīng)注意結(jié)合數(shù)學建模思想，靈活運用方程，幾何，代數(shù)等思想方法，注意數(shù)形結(jié)合.從而更好的把握題目中已知量與未知量，分析二者關(guān)系.

5.新課標下數(shù)學應(yīng)用題的教學設(shè)計

對數(shù)學應(yīng)用題的創(chuàng)新教學方法可有許多種方式，如講練結(jié)合方法，引導發(fā)現(xiàn)方法等.本文將列舉其中一種，即實踐與協(xié)作討論方法.本教學方法主要采用分組討論的方式進行.教師可在同一類型題題庫中選出具有代表性的題目，分別派發(fā)給不同小組.在各個小組的工作完成之后，由教師進行收尾，分析各組學生在解題和講題中的優(yōu)點，并給予褒獎；也指出存在的某些不足，或是針對某一題型有更簡潔的解題方法，由教師進行補充.最后，由全體學生投票，選出最好的小組，并給予獎勵措施.

隨著國家對數(shù)學應(yīng)用性，實踐性要求不斷提高，高中數(shù)學應(yīng)用題在近年來越來越受到重視，在考試試卷中所占的比重也越來越大.本文通過對高中應(yīng)用題教學發(fā)展現(xiàn)狀的詳細分析，探究在高中應(yīng)用題教學和發(fā)展中所存在的不足，并提了出在新課標背景下，高中數(shù)學應(yīng)用題教學的一些方法策略，為高中數(shù)學應(yīng)用題教學的發(fā)展提供幫助和借鑒.