江芝芬

[摘 要]反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)。但在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的反思經(jīng)常停留于表面。要使反思在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生，教師可以在知識(shí)銜接處引反思，為新知學(xué)習(xí)鋪路搭橋;在探究體驗(yàn)后促反思，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);在拓展延伸處設(shè)反思，幫助學(xué)生勾連知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]反思;課堂教學(xué);加法交換律;學(xué)習(xí)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）02-0077-02

《辭海》中提到：反思是心靈以自己的活動(dòng)作為對(duì)象而反觀自照，是人們的思維活動(dòng)與心理活動(dòng)。學(xué)習(xí)反思指的是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)情況的自我觀察和反復(fù)思考的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，也是培養(yǎng)21世紀(jì)創(chuàng)新人才的需要。自新課改以來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力可謂是遍地開(kāi)花，在很多的公開(kāi)課上都能聽(tīng)到“學(xué)完這節(jié)課，你明白了什么？還有什么不明白的嗎？”學(xué)生對(duì)答如流“我學(xué)會(huì)了……”。這看似是反思環(huán)節(jié)，然而仔細(xì)琢磨師生的對(duì)話(huà)，筆者卻產(chǎn)生了疑惑：這樣的反思真正促發(fā)每個(gè)學(xué)生深入思考了嗎？這樣的反思能成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力嗎？下面筆者以“加法交換律”教學(xué)為例，談?wù)勅绾巫尫此荚跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生，以期同行商榷。

一、知識(shí)銜接處引反思，為新知學(xué)習(xí)鋪路搭橋

新知識(shí)總是在舊知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固與延伸，教師若能在新舊知識(shí)的銜接處引導(dǎo)學(xué)生對(duì)與本節(jié)課有關(guān)的舊知識(shí)的學(xué)習(xí)方法、策略等進(jìn)行反思，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)就得心應(yīng)手。

例如，筆者出示課題前先讓學(xué)生回顧：“你覺(jué)得之前學(xué)的哪些知識(shí)跟我們這節(jié)課有關(guān)？”學(xué)生答：“加法?！惫P者又問(wèn)：“回憶一下，什么是加法？”學(xué)生答：“比如，家里有5個(gè)蘋(píng)果，媽媽又買(mǎi)了10個(gè)，求現(xiàn)在一共有幾個(gè)蘋(píng)果。這就是加法?！惫P者出示358+276，讓學(xué)生列豎式計(jì)算并驗(yàn)算，對(duì)學(xué)生列的豎式進(jìn)行評(píng)析，突出調(diào)換加數(shù)的位置計(jì)算的特點(diǎn)：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。

學(xué)生通過(guò)對(duì)加法意義及交換兩個(gè)加數(shù)的位置進(jìn)行計(jì)算的方法的回顧與反思，為后面探究加法交換律及其應(yīng)用鋪路搭橋。

二、探究體驗(yàn)后促反思，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)需要活動(dòng)的學(xué)科，動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、同伴交流等都離不開(kāi)活動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一個(gè)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，教師若能在讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的探究活動(dòng)后，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，就能促進(jìn)學(xué)生積累探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

例如，為了讓學(xué)生有更豐富的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，筆者讓學(xué)生算一算從左往右數(shù)和從右往左數(shù)，花牛和黃牛共有幾頭？并說(shuō)明列式的理由。

生1：從左往右數(shù)是16+12=28（頭）牛，從右往左數(shù)是12+16=28（頭）牛，得到等式16+12=12+16=28。

生2：不管是從左往右數(shù)還是從右往左數(shù)，其實(shí)都表示把黃牛和花牛合起來(lái)數(shù)。

（而后筆者出示一個(gè)圖：讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)圖列出不同的算式，表示學(xué)校到電影院的距離）

生3：以學(xué)校為出發(fā)點(diǎn)計(jì)算，列式為35+42，以電影院為出發(fā)點(diǎn)計(jì)算，列式為42+35，雖然觀察的方向不同，但都得出學(xué)校與電影院之間的距離是77米，所以35+42=42+35=77。

生4：不管從學(xué)校出發(fā)還是電影院出發(fā)，把它們之間的兩段路程相加就得到學(xué)校與電影院的距離，誰(shuí)做第一個(gè)加數(shù)都可以。

之后再讓學(xué)生列舉生活實(shí)例說(shuō)明等式成立的理由，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)諸多等式的探究發(fā)現(xiàn)加法交換律后，筆者讓他們對(duì)探究活動(dòng)進(jìn)行反思：“你是怎么發(fā)現(xiàn)加法交換律的？把你的探究體驗(yàn)跟大家分享一下。”

生5：我是通過(guò)對(duì)好多個(gè)加法算式的研究來(lái)證明交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，如果只憑一兩個(gè)算式不能輕易下結(jié)論。

生6：我觀察的順序不同，比如從左往右和從右往左觀察，寫(xiě)出的算式的加數(shù)位置不同，但和都是一樣的。

生7：觀察順序不同其實(shí)就是兩個(gè)加數(shù)的位置不同。

生8：我覺(jué)得結(jié)合圖形進(jìn)行研究，有趣又直觀。

弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！睂W(xué)生在回顧、分析自己的思維過(guò)程以及思維方式時(shí)領(lǐng)悟加法交換律的本質(zhì)，不僅建立了加法交換律的模型，而且積累了探索定律的思考方法與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟了變與不變的思想方法。

三、拓展延伸處設(shè)反思，勾連知識(shí)點(diǎn)

任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是獨(dú)立存在的，不同知識(shí)點(diǎn)之間脈絡(luò)相通，共同構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系。在教學(xué)中教師應(yīng)精心備課，弄清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的“前生”與“來(lái)世”，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系。

例如，當(dāng)學(xué)生掌握加法交換律并能熟練應(yīng)用時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧和反思。

師：其實(shí)我們之前已經(jīng)應(yīng)用加法交換律解決過(guò)問(wèn)題，只是當(dāng)時(shí)沒(méi)出現(xiàn)加法交換律這個(gè)名稱(chēng)。想想我們?cè)谀囊?jiàn)過(guò)？

生1（指向黑板上358+276的豎式）：剛進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，交換了358和276的位置，就是用了加法交換律呀。

師：學(xué)完了加法交換律，你們還有什么問(wèn)題？

生2：小數(shù)和分?jǐn)?shù)有加法交換律嗎？

生3：減法、乘法、除法有交換律嗎？

生4：學(xué)習(xí)加法交換律有什么用？

師：你有哪些收獲？

生5：我覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)都是互通的，今天學(xué)的知識(shí)其實(shí)以前也學(xué)過(guò)，今后還會(huì)繼續(xù)用到，所以每節(jié)課我們都要學(xué)好。

生6：以后我們學(xué)了新知識(shí)就要想以前有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)它，它可以解決什么問(wèn)題。

此時(shí)，學(xué)生的思維脈絡(luò)不斷延伸，這正是教師在課末拓展延伸處創(chuàng)設(shè)了促進(jìn)學(xué)生反思的問(wèn)題。以問(wèn)題喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的記憶，促進(jìn)學(xué)生對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)的聯(lián)想，把點(diǎn)狀知識(shí)串成線(xiàn)，在串聯(lián)知識(shí)的過(guò)程中不斷完善知識(shí)體系，讓思維不斷進(jìn)階。

反思的內(nèi)容還可以是課前預(yù)習(xí)情況，課后作業(yè)完成情況、解題策略、出現(xiàn)的錯(cuò)題或問(wèn)題、創(chuàng)新的做法、學(xué)習(xí)的習(xí)慣等。反思的形式可以是同伴間的相互反思、個(gè)人的自我反思等形式。學(xué)生的每次反思不僅是對(duì)所學(xué)知識(shí)與思維過(guò)程進(jìn)一步有序梳理、批判的思考過(guò)程，更是培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的方式。

學(xué)生的反思能力不是先天就有的，反思能力的培養(yǎng)也不是一蹴而就的，它需要教師有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)。因此，教師在課前要讀懂教材，了解學(xué)生的學(xué)情，精心創(chuàng)設(shè)好促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行積極反思的“燃點(diǎn)”，把培養(yǎng)學(xué)生的反思能力列入每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中，為學(xué)生搭建反思的平臺(tái)，給予學(xué)生充足的反思時(shí)間，讓反思成為撬動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展、深度學(xué)習(xí)的支點(diǎn)，讓反思成為學(xué)生終身學(xué)習(xí)與發(fā)展的助推器。

（責(zé)編 黃 露）