唐毅

摘要：本文研究基于數(shù)學核心素養(yǎng)的平面直角坐標系教學。從研讀教材，分析學情、聯(lián)系實例，把握重點、優(yōu)化教學，細化預設、課后反思，創(chuàng)新進步等角度，探討基于核心素養(yǎng)的平面直角坐標系教學，列舉相應的教學策略。期望本文能夠為廣大數(shù)學教學工作者帶來一定的參考作用。

關鍵詞：初中;數(shù)學;核心素養(yǎng);平面直角坐標系;教學。

引言：

教學改革的深入推進，與素質(zhì)教育的全面開展，為初中數(shù)學教師的課堂教學做出了更進一步的要求。對平面直角坐標系一課的教學，關系著后續(xù)函數(shù)知識的教學，對學生整體的數(shù)學學習有著極強的影響作用。教師可結合數(shù)學學科核心素養(yǎng)的要求，優(yōu)化對本節(jié)課的教學，在強化學生對知識內(nèi)容的理解的基礎上，增強學生的數(shù)學素養(yǎng)，推動學生的進一步發(fā)展。

一、研讀教材，分析學情

為在平面直角坐標系教學中，深化落實對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師須進一步強化對教材的研讀。在北師大版初中數(shù)學教材中，學生對平面直角坐標系知識的學習，必須建立在對直角三角形相關性質(zhì)，特別是對勾股定理的掌握上，這便屬于讓學生更好地構建平面直角坐標系相關知識的“已有經(jīng)驗”。勾股定理屬于初中數(shù)學教材中的一條重要定理，是學生解決直角坐標系數(shù)量關系相關習題的基礎。此外，數(shù)軸概念也是學生在理解平面直角坐標系相關知識時，需做出聯(lián)系的一項已有經(jīng)驗，學生在初次步入初中數(shù)學課堂時，便已經(jīng)開始學習數(shù)軸的概念，對該概念的理解，是學生形成數(shù)形結合思想的基礎，是學生理解“有序數(shù)對表示平面內(nèi)一個點”的前提。總之，八年級學生在充分理解上述知識內(nèi)容，形成了初步完善的數(shù)學知識體系后，理解平面直角坐標系相關知識的能力并不會差。在課堂中，教師應引導學生就舊知識點與新知識點之間的聯(lián)系展開思索，引導學生對新知展開探究與構建，讓學生的核心素養(yǎng)得以更好地生成與發(fā)展[1]。

二、聯(lián)系實例，把握重點

毋庸置疑，數(shù)學知識來源于生活、回歸于生活，生活實例是學生學習數(shù)學知識的第一手素材，正如建模能力、應用能力是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。在平面直角坐標系一課中，教師的教學重點，在于讓學生理解“坐標”的概念，教師可從引入生活實例入手：在智能手機得到廣泛普及的時代背景下，用手機確定位置，似乎已經(jīng)成為了現(xiàn)代人生活中常見的一項習慣，而手機的這種功能，又是建立在怎樣的原理上的呢？教師可運用這樣的例子，激發(fā)學生對數(shù)學知識的探索潛能，培養(yǎng)學生觀察現(xiàn)實問題、應用數(shù)學知識的意識與能力。

三、優(yōu)化教學，細化預設

引導學生在腦海中構建完善的數(shù)學知識體系，是初中數(shù)學課堂中，教師應重點做好的一項工作，與學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展息息相關。因此，為培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，教師須不斷優(yōu)化課堂教學，對預設做出一定的細化，保證課堂教學的每一個環(huán)節(jié)是環(huán)環(huán)相扣的[2]，讓學生順利體驗新知識在腦海中“從無到有”的全過程，融會貫通、舉一反三地學習平面直角坐標系知識。

（一）課堂導入環(huán)節(jié)的預設

在課堂導入環(huán)節(jié)中，教師可先讓學生“溫故而知新”，就數(shù)軸知識做出回顧。教師可提問學生數(shù)軸的三要素，即原點、方向、單位長度，結合上文提到的生活案例，引出“對物體位置的確定需要兩個數(shù)軸上的數(shù)據(jù)”這一概念，引導學生對“如何用兩個數(shù)據(jù)表示平面中的一個點”做出思考。下為本環(huán)節(jié)的預設：

（1）回顧數(shù)軸相關知識，回憶數(shù)軸三要素。

（2）分析圖像與數(shù)的對應關系，初步引入數(shù)形結合思想。

（3）展開邏輯推理：通過一條數(shù)軸，可確定且僅可以確定該直線上點的位置，確定平面中點的位置，需要用到一對數(shù)，因此可應用兩條數(shù)軸，確定平面中點的位置。

（二）課堂展開環(huán)節(jié)的預設

教師應重點思考，在課堂展開環(huán)節(jié)中，學生需閱讀哪些材料，思考哪些問題，如何梳理知識點。教師可以如下問題作為導引，推動學生的思考：

（1）如何建立平面直角坐標系？建立過程是怎樣的？

（2）平面直角坐標系的基本要素有哪些？

（3）如何應用平面直角坐標系，表示平面中一個點的坐標？

（4）兩條坐標軸上，點的坐標有什么特點？象限是什么？象限上的點有什么特點？

（5）平行于兩坐標軸的直線上的點有什么特點？

教師可引導學生，從如下六個方面，著手構建知識體系：

（1）知識點1，平面直角坐標系：兩條互相垂直在原點相交的數(shù)軸可構成平面直角坐標系，一般情況下，兩條數(shù)軸分別為水平位置（x軸）與垂直位置（y軸），取右方向與上方向為正方向。

（2）知識點2，平面直角坐標系中點與有序數(shù)對之間的關系：平面內(nèi)任意一點，都有唯一的有序數(shù)對與之對應;對于任意有序數(shù)對，在平面上也有唯一一個點與之對應。

（3）知識點3，點的坐標：對于平面內(nèi)的一點A，過點A分別作與x軸、y軸的垂線，對應的垂足a與b，分別為點A的橫坐標與縱坐標，點A坐標為有序數(shù)對（a，b），表示的是一種對應關系。

（4）知識點4，坐標軸上點的坐標：在坐標軸上的點，其中一個坐標必然為0。

（5）知識點5，象限內(nèi)點的坐標的特點：平面直角坐標系分平面為四個部分，按照逆時針方向，分別為第一、第二、第三、第四象限，對應的正負關系為（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）。

（6）知識點6，平行于x軸、y軸的直線的點的坐標的特征：平行于x軸的直線上的點，縱坐標相同;平行于y軸的直線上的點，橫坐標相同。

（三）課堂練習環(huán)節(jié)的預設

教師可為學生展示如下例題：

在平面直角坐標系中描出如下各點，用線段將這些點依次連線：

（1）A（-3，5），B（-7，3），C（1，3），D（-3，5）

（2）E（-6，3），F(xiàn)（-6，0），G（0，0），H（0，3）

結合繪出的圖形，回答如下問題：

（1）圖形中哪些點是位于坐標軸上的？分析其特征。

（2）線段BC與x軸有怎樣的位置關系？分析B點與C點坐標的特征，以及線段BC上其他點坐標的特征。

（3）點E與點F的橫坐標有什么特征？分析線段EF與y軸之間的關系。

此預設的目的，在于讓學生通過自主探究，繪制線段，進一步感受到“平面直角坐標系中依據(jù)點的位置，能夠得出點的坐標，依據(jù)點的坐標，又可找到點的位置”，培養(yǎng)學生從直觀到抽象的思維方法，強化其對數(shù)形轉(zhuǎn)換的認識，為其核心素養(yǎng)的成長奠基。

（四）課堂練習環(huán)節(jié)的預設

（1）平面直角坐標系中，點A（a，b）位于第四象限，點B（b，a）位于哪一象限？

（2）點A（a，b-1）在第二象限，求a與b的取值范圍。

（3）點A（1+a，2b+1）在x軸上，則a的值是？

（4）有點A（8，4）和點B（-6，b），線段AB平行于x軸，求b的值。

這套練習題，需要學生結合課堂所學知識，完成一定的邏輯推理過程，有利于促進學生對課堂知識內(nèi)容的舉一反三、融會貫通，有利于促進學生核心素養(yǎng)，特別是數(shù)學抽象能力、邏輯推理能力、直觀想象能力的形成與發(fā)展。

四、課后反思，創(chuàng)新進步

在教學完畢平面直角坐標系一課后，教師應及時反思自己的課堂實踐，總結其中蘊藏的經(jīng)驗，作為接下來調(diào)整課堂教學手段的參考依據(jù)。上述教學過程，可被概括為：以數(shù)學知識與實例的結合，激活學生的課堂思維，引導學生體會平面直角坐標系相關知識從產(chǎn)生到發(fā)展的全過程，引發(fā)學生的思考，培育學生的核心素養(yǎng)，基本體現(xiàn)了“以知識教學為基點，以能力培養(yǎng)為核心，以個性教育為目標”的三維要求。其中，對實例的引入，以及對課堂情境的創(chuàng)設，屬于一項創(chuàng)新點，而引導學生對知識點展開自主探究，則是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的不二選擇，教師為學生帶來有效的點撥，是促進學生核心素養(yǎng)生成、發(fā)展的基礎。總之，這樣的數(shù)學課堂，不僅能夠讓學生深入體會到“數(shù)學知識來源于生活，回歸于生活”，驅(qū)動學生的學習潛能，還能夠培養(yǎng)學生的小組探究能力，活躍課堂氛圍，愉悅學生的學習情緒，可謂是一舉多得，為學生核心素養(yǎng)的發(fā)展指明了方向。在此后的課堂教學中，教師還應不斷推敲自身的課堂教學，分析學生的學情，結合核心素養(yǎng)教育目標，不斷調(diào)整自身的教學手段，讓課堂教學更符合學生的認知基礎、思維習慣、學習需求與興趣愛好，達到更為良好的教學效果，推動學生的全面發(fā)展[3]。

結語

綜上所述，為達到培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目標，教師須在備課階段，加強對學生實際學情，特別是已有認知經(jīng)驗的分析，組織科學合理的預設，結合課堂教學的內(nèi)容，為學生帶來有效的點撥與引導，讓學生順利完成知識點“從無到有”的過程，提升學生的核心素養(yǎng)，強化數(shù)學課堂教學效果。

參考文獻

[1]巨彥春.初中數(shù)學教學中數(shù)學學科核心素養(yǎng)滲透路徑探究[J].中學數(shù)學，2021（18）：86-87.

[2]周瀾.自主探究：提升初中生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)[J].中學數(shù)學，2021（18）：70-71.

[3]郭小娣.試論初中數(shù)學教學如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)[J].考試周刊，2021（75）：49-51.