夏紅波

摘 要：符號是數(shù)學這門學科特有的學習工具，符號的教學與數(shù)學思想和解題方法息息相關(guān)，貫穿于整個教學過程之中。因此，教師在講解基礎(chǔ)知識時要逐步滲透符號意識，調(diào)動學生的內(nèi)驅(qū)力，重點培養(yǎng)學生的符號觀念與認知能力。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;符號認知;教學策略

小學階段的數(shù)學教學目標之一是讓學生能夠理解符號的概念，運用符號進行基本運算，并在解決問題時能夠找到符號之間潛藏的數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律。基于此，教師應當圍繞課程教學改革的發(fā)展背景，探尋多種教學策略以使學生能夠體驗符號的生成過程，在以學生為主體地位的基礎(chǔ)上進一步提高其數(shù)學符號認知能力。

一、創(chuàng)設生活情境，理解符號內(nèi)涵

符號之關(guān)鍵在于其中的內(nèi)涵，若能理解符號的代表意義就可以游刃有余地進行運用。而符號內(nèi)涵的理解則可以運用創(chuàng)設生活情境的教學方法，這一教學策略的實施可以很好地調(diào)動知識聯(lián)系性與互通性，提高學生對符號的認知程度，充分感知符號的作用。

在“10以內(nèi)的加法和減法”這一節(jié)課的學習中，加法和減法都屬于符號的種類之一，加減法的學習對于之前沒有接觸過的學生來說，略有難度。此時，教師就可以通過聯(lián)系生活現(xiàn)象的方式幫助學生理解符號的內(nèi)涵。上課前，教師要提前置辦好不同種類的水果，并制作一個簡易的商品貨物架，隨后在對應水果的位置下方貼上物品的標價。上課時，教師將商品貨物架放置在講臺上，然后將全班學生劃分為三人一個小組，組織學生以小組為單位模擬購買水果的場景。在情景模擬前，教師要先為每個學生發(fā)放金額為10元的水果代金券，讓學生用手里的代金券購買想要的水果，但是水果的總價不能超過該金額。在生活場景模擬中，學生可以自由購買喜歡的水果種類，由教師指定小組中的一名同學扮演收銀員，核算每位學生購買的水果總價。活動結(jié)束后，教師要挑選幾名具有代表性的水果組合方式并將其羅列在黑板上，在下方對應位置處寫出價格公式，如“兩個橙子（每個3元）和一個蘋果（每個2元）的價格為3+3+2=8（元）”，依此類推，將黑板上的水果組合全部寫出與之相應的公式。學生可以通過觀察黑板上的公式理解加法符號的代表意義，并懂得計算多種物品的總價時可以運用加法符號進行計算，該符號的學習為學生在日常生活中進行購物提供了理論依據(jù)。

二、了解表征方式，啟迪符號想象

數(shù)學知識具有多種表征，符號作為其中之一，能夠起到激發(fā)學生數(shù)學思維的作用。但大多數(shù)學生對符號表征方式了解欠缺，導致無法進行后續(xù)的具體運算，使思維遇到瓶頸。教師要針對此類教學現(xiàn)象積極創(chuàng)設符號的教學氛圍，致力于為學生拓展符號認識范疇。

在“數(shù)與代數(shù)”這一節(jié)課的學習中，教師可以提煉教材內(nèi)容為學生總結(jié)歸納符號的表征方式，指導學生在融會貫通的前提下獲得想象與創(chuàng)新。上課時，教師可以先在黑板上以表格的形式填寫出常見的符號（+、-、×、÷），如符號“+”的數(shù)學含義為“加法”，實例為“2+3=5”，釋義為“2加上3等于5”。在該示例中，“加法”是文字表征，“+”是符號表征。待學生對這些常見的符號有基礎(chǔ)認知后，教師就可以讓學生進行符號運算。教材中提出加法交換律的表達方式為“a+b=b+a”，其文字表征為“兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”，學生可以在此基礎(chǔ)上進一步思考與想象倘若在進行乘法運算時，是否與加法運算規(guī)律一致，并舉例說明。不僅如此，學生也可以從不同角度深入探究符號的規(guī)律，例如思考減法符號與除法符號為何與加法符號的運算關(guān)系不一致，或者思考加法交換律中的字母表達數(shù)除用a和b這兩個字母表示外還可以替換為哪些其他形式的表達方式。了解符號表征可以讓學生由淺入深地引出對符號的想象，豐富符號的多層含義。符號認知離不開符號想象，教師也可以通過在具體問題中滲透符號語言，為學生創(chuàng)設圍繞符號開展的學習氛圍。

在具體教學情境中，教師有意識地運用符號語言創(chuàng)設符號情境，能夠幫助學生感悟符號的魅力所在。學生唯有理解了符號的價值，才能夠真切掌握符號的表征特點，從而掌握運用符號語言表達題目中變量關(guān)系的技巧，讓數(shù)學符號煥發(fā)出生命力。

三、設計趣味游戲，發(fā)展符號思維

符號思維是學生個體對符號認識、感知的主觀反應，學生學習成績的好壞也取決于其符號思維。因此，教師應當借助趣味游戲開放性和生動性的特點，將符號教學穿插于游戲當中，讓學生能夠寓教于樂，在游戲中發(fā)展符號的抽象思維。

在“認識圖形（二）”這一節(jié)課的學習中，教師可以幫助學生通過參與游戲感知圖形符號的特征。上課時，教師將提前搜集的一些圓形、正方形和三角形的交通信息指示牌拿出來，先在黑板上畫出正方形、圓形和三角形的符號圖像，為學生講解圖形符號的基本概念，然后教師隨機抽取一張交通信息指示牌，要求學生如果看到的圖像是正方形就舉起左手，如果是圓形就舉起右手，三角形則不舉手。在這一活動中，學生要盡可能地反應迅速，教師則在過程中對表現(xiàn)良好的學生進行嘉獎，幫助學生加深對圖形符號的認識。不僅如此，教師還可以組織學生到操場上進行趣味競賽，把學生以九個人為一組分開，教師喊出一個圖形符號，小組就集體協(xié)作擺出該圖形符號，速度最快圖形最規(guī)范的小組可以獲得競賽的獎勵。符號思維最基礎(chǔ)的就是符號表征，符號思維的培養(yǎng)需要學生探究符號的本質(zhì)，并開展與之相關(guān)的數(shù)學思考，進一步學會用符號表達。趣味游戲與符號表征的關(guān)聯(lián)，減少了學生對符號的刻板印象，從而潛移默化地形成符號思維。

四、開展探究活動，體驗符號優(yōu)勢

學生倘若沒有對符號的體驗，就無法形成符號認知，在解決問題時不能夠靈活捕捉問題的切入點。針對這一現(xiàn)象，教師可以將開展探究活動作為課堂教學的主要構(gòu)成部分，這一教學手段的實施，能夠為學生提供更真實的符號體驗，調(diào)動學生學習符號的主動性。

在“分數(shù)的初步認識（一）”這一節(jié)課的學習中，教師可以引導學生自主探究，從而延伸出對符號價值的認同感。上課時，教師先將教材中的圖片投影到多媒體屏幕上，學生觀察圖片可以看出有兩個小孩想要把4個蘋果、兩瓶礦泉水和一個蛋糕進行平均分配，此時，教師可以以此為背景提問學生“你們覺得如果把食物平均分成兩份，應該如何去分呢”。學生可以自主思考探究，結(jié)合生活中的常識和經(jīng)驗運用寫一寫、畫一畫的方式在草稿紙上繪制出食物分配的方式，教師可以留給學生10分鐘的思考時間，在學生探究時逐個觀察學生的繪制情況，并進行糾正。通過這次思考探究，教師可以很靈活地滲透分數(shù)的概念，讓學生明晰“倘若將一個蛋糕分為兩份，每份就是它的二分之一，寫作1/2，并且1/2是分數(shù)，其中1是分子，/是分數(shù)線，2是分母”。這樣的教學方法能夠讓學生從生活經(jīng)驗出發(fā)聯(lián)系符號，便于學生理解分數(shù)線的意義和加深對符號的認識，教師還可以進一步增強探究活動的難度，要求學生準備4個長度相等的直條，分別將其1/2、1/4、1/8和1/16裁剪出來，并繪制上不同的顏色，寫上對應的分數(shù)符號，最后將這些直條拼接成一個正方體。

探究活動既能讓學生在活動中體驗，也為學生創(chuàng)設了一個感悟符號的過程。新課改下，教學從重結(jié)論輕過程轉(zhuǎn)化為重結(jié)論的同時更重過程，體現(xiàn)了數(shù)學課堂中探究性學習的重要性，這就要求教師要讓學生在主動探究的基礎(chǔ)上體會符號的簡潔性和概括性，了解符號的優(yōu)勢。

五、引導動手實驗，催生符號意識

符號意識需要在實驗操作中升華和深化。小學階段的學生普遍活潑好動，教師組織學生動手實驗能夠貼合學生的喜好，為學生營造一個充滿樂趣的數(shù)學課堂。教師要加強動手實驗的教學效果，讓學生能夠切身體會符號意識的滲透。

在“長方體和正方體”這一節(jié)課的學習中，教師可以指導學生通過測一測、量一量的方式，感受符號的應用范疇。在長方體和正方體的計算中離不開符號的表達，運算時符號應當轉(zhuǎn)化為同一個單位，如1m=100cm，運算過程需要考驗學生對符號的理解程度，任何一項運算都要注意符號之間的數(shù)量關(guān)系。上課時，教師可以讓學生小組活動，假設教室需要粉刷，而學生需要提供教室的長度、寬度和高度，算出教室的表面積，這就要求學生要對教室進行測量，分別統(tǒng)計出其中的單位長度，并且繪制成一份測量數(shù)據(jù)表，要注意標明各數(shù)據(jù)的單位。在活動中，學生可以發(fā)現(xiàn)，在測量教室的長度時用三角板進行測量較為煩瑣，倘若將一位學生的胳膊展開估量教室的長度然后再測量出胳膊展開的長度就可以輕而易舉地算出教室的長度。一拃寬、一步長等都可以作為測量的標準，也可以抽象理解為物體的測量符號。學生通過小組合作動手實驗，能夠使長度單位“cm”“m”內(nèi)化為數(shù)學符號體系中的一部分，也間接鍛煉了學生對于符號的認知能力，讓學生能夠用正確的符號表示數(shù)量單位。教師要加強對學生符號意識的培養(yǎng)，使其具備符號知識基礎(chǔ)。

六、解決具體問題，強化符號應用

學習的本質(zhì)在于運用。僅僅是基礎(chǔ)知識的學習不足以支撐整個理論體系，符號應用可以將理論聯(lián)系實際，從而達到對該知識的系統(tǒng)理解。教師要在為學生講解符號概念的同時，提供應用環(huán)境，讓學生能夠?qū)⑺鶎W知識運用到解決具體問題當中。

在“確定位置”這一節(jié)課的學習中，教材內(nèi)容主要圍繞如何運用數(shù)對這一符號確定各個位置的具體坐標，教師幫助學生掌握數(shù)對的表示方法有助于學生用較為簡便的方法表達確切的位置。上課時，教師可以先引用問題法導出本節(jié)課的教學，讓每位學生說出在教室中自己所處的位置，以“我在第……行，第……列”的口語進行表述。然后教師可以在每位學生說出自己的位置時，在黑板上寫出對應的數(shù)對。例如，小軍在第4列第3行，教師應在黑板上按所在位置寫出（3，4）。在學生理解數(shù)對的涵義之后教師就可以帶領(lǐng)學生體會數(shù)對的應用，教師先在互聯(lián)網(wǎng)上查詢當?shù)氐膭游飯@園區(qū)示意圖，然后將園區(qū)示意圖的輪廓描繪在黑板上，在輪廓上方疊加網(wǎng)格圖，網(wǎng)格圖的左下角為0點，橫縱兩個方向均以0點為基準點依次排列，并用阿拉伯數(shù)字進行標注。然后教師要求學生以小組為單位進行合作，討論用數(shù)對表示動物園內(nèi)老虎區(qū)、大象區(qū)、猴子山位置的方法。在談論結(jié)束后，每位小組選派一名代表上臺在黑板上寫出答案，回答正確的小組教師要為每位組員獎勵一個小紅旗，以此鼓勵學生積極參與活動，待積累夠一定數(shù)量的紅旗能夠兌換獎品。

新課標下，符號認知意識的構(gòu)建是小學階段數(shù)學學習目標中尤為重要的一部分，由于符號構(gòu)成了數(shù)學知識的整個邏輯體系，直接影響著學生的后續(xù)學習。因此，教師要更加注重教學策略的選取與運用，將重心放在為學生拓寬符號的應用范圍、幫助學生清楚地認識符號優(yōu)勢與價值和從問題中培養(yǎng)學生的符號思維中去。

參考文獻：

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