■福建省晉江市陳埭鎮(zhèn)教委辦 吳秀春

新授課好上，練習(xí)課不好上，復(fù)習(xí)課最難上。復(fù)習(xí)課難在哪？難在不但要溫故，而且要知新。因此，教師需要立足學(xué)生、基于教材、“扎根”課堂，引領(lǐng)學(xué)生有效查漏補(bǔ)缺，溫故而知新?！霸闭n堂的復(fù)習(xí)課又該是什么樣的？

一、尋“根”，研材厘標(biāo)

復(fù)習(xí)課有一個很顯著的功能，那就是對所學(xué)知識的溝通和整理。梳理知識就應(yīng)該明確復(fù)習(xí)知識的“根”是什么？復(fù)習(xí)之“根”在哪里？其實，“根”源于學(xué)生、源于教材。因此，探尋復(fù)習(xí)課之“根”應(yīng)從研讀教材起步。研讀復(fù)習(xí)課教材時，教師需要從整體上研讀教材，對教材有一個深度的解讀，厘清教材中各個內(nèi)容領(lǐng)域的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，明確教學(xué)內(nèi)容的“前聯(lián)”與“后孕”，認(rèn)真分析它的編排結(jié)構(gòu)，這樣才能把握復(fù)習(xí)之“根”，明確復(fù)習(xí)的目標(biāo)，明晰復(fù)習(xí)內(nèi)容。例如，五年級上冊《“分?jǐn)?shù)意義”的整理與復(fù)習(xí)》一課，對分?jǐn)?shù)安排了兩個階段的學(xué)習(xí)，第一階段是在三年級下冊，主要以直觀模型為主，借助直觀操作，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。本單元是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，將從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)相關(guān)的基本概念。通過分析教材，知道整理的知識點：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等，在梳理前就要思考這樣的幾個問題：這些知識點的核心是什么？它們知識之“根”是誰？圍繞這個“根”如何溝通梳理呢？厘清這些思考，在教學(xué)時，教師應(yīng)緊緊把握住知識之“根”——分?jǐn)?shù)的意義，以大問題“分?jǐn)?shù)有用嗎？”和小問題“你想到哪些知識？”“你想怎樣分類？”驅(qū)動學(xué)生思考，借助簡約素材：三個分?jǐn)?shù)展開復(fù)習(xí)。通過研讀教材、尋根探究的歷程，復(fù)習(xí)就能有的放矢、事半功倍。

二、扎“根”，以故推新

（一）梳理

結(jié)構(gòu)性強(qiáng)是數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念是分散出現(xiàn)的，每個階段都要先讓學(xué)生對所學(xué)過的概念進(jìn)行一次自我歸類、整理，找出概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而厘清知識之間的脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化，通過復(fù)習(xí)把零散的知理識進(jìn)行整理、歸類，使無序、分散的知識變得系統(tǒng)，使所學(xué)知識形成一個體系。如，教學(xué)《立體圖形體積整理與復(fù)習(xí)》時，可先讓學(xué)生課前自己梳理，而后教師可以這樣說：課前老師已經(jīng)讓你們對立體圖形體積的相關(guān)知識先自己進(jìn)行了整理，我收集了幾位同學(xué)整理的作品，讓我們一起來聽聽他們是怎么梳理的。大家發(fā)現(xiàn)了嗎？他們都是從哪幾個方面進(jìn)行整理的呢？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從立體圖形體積公式、體積的推導(dǎo)過程和運(yùn)用分類幾個方面進(jìn)行梳理。同時，復(fù)習(xí)時，教師應(yīng)放手讓學(xué)生獨立自主地思考，回憶復(fù)習(xí)內(nèi)容涉及的各個知識點之后，再引導(dǎo)學(xué)生討論知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，歸納編織，合理構(gòu)建，促使學(xué)生形成思維導(dǎo)圖，使學(xué)生對本單元知識點能夠形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對所學(xué)知識的理解與掌握。

（二）提升

復(fù)習(xí)課不但要鞏固舊知，還要在舊知的基礎(chǔ)上有所提升。如，在學(xué)習(xí)《“運(yùn)算律”整理與復(fù)習(xí)》一課時，學(xué)生容易混淆“乘法分配律”和“乘法結(jié)合律”，兩者外在“形式”上非常相同，但內(nèi)在意義卻相去甚遠(yuǎn)。在復(fù)習(xí)中，教師可以借助一個話題：乘法結(jié)合律與乘法分配律一樣嗎？你們怎么區(qū)別？學(xué)生回答后，教師出示25×44讓學(xué)生簡算，再展示兩種不同方法：（25×4）×11和25×（40+4）=25×40+25×4，比較它們算法的不同，通過話題與實例引導(dǎo)學(xué)生將兩個運(yùn)算律進(jìn)行深度的對比辨析，由一次的“深入比較”牽一發(fā)而動全身，這樣學(xué)生對兩個運(yùn)算律將理解得更深刻。同時，解決同一算式運(yùn)用不同的運(yùn)算律進(jìn)行計算，體現(xiàn)策略多樣化，提升學(xué)生思維的活躍度。

（三）拓展

特級教師閆學(xué)曾經(jīng)說過：“好課是一道芬芳、幽遠(yuǎn)的茶。”那么，拓展則是飄向大千世界的那道芬芳。如，《立體圖形體積整理與復(fù)習(xí)》這一課出現(xiàn)兩次知識拓展，第一次拓展：從長方體、正方體與圓柱體積走向三棱柱的體積，歸納出柱體的體積都等于底面積乘高，通過三棱柱到四、五等棱柱的漸變回歸到圓柱，溝通知識的聯(lián)結(jié)，滲透了極限的數(shù)學(xué)思想。第二次拓展：從三棱錐逐步變化到圓錐，歸納出所有的錐體體積都等于1/3的底面積乘高。這兩次的拓展都是從已知拓展到新知，有效實現(xiàn)了知識和方法的遷移，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)是深度的。

三、生“根”，以理促聯(lián)

“基礎(chǔ)知識貴在求聯(lián)，基本技能貴在求通”，鄭毓信教授的這句話道出了復(fù)習(xí)課“串點成線”的核心目標(biāo)。那么，又如何在師生互動、生生互動、生書互動的過程中，完成知識網(wǎng)絡(luò)的重新建構(gòu)呢？這需要教師將零散的知識串聯(lián)起來，構(gòu)建知識網(wǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷梳理之后達(dá)到觸類旁通，促進(jìn)知識與方法的聯(lián)結(jié)生長，這樣復(fù)習(xí)自然就生根發(fā)芽。

例如，教學(xué)《“三位數(shù)乘兩位數(shù)”整理與復(fù)習(xí)》一課時，教師在對三位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行了整理復(fù)習(xí)后，讓學(xué)生回顧猜想：未來還會學(xué)習(xí)什么整數(shù)乘法？有的學(xué)生說三位數(shù)乘四位數(shù)等，然后教師借助課件引導(dǎo)學(xué)生回頭看，回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)了一位數(shù)乘一位數(shù)，再接著兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，今天是三位數(shù)乘兩位數(shù)。接著繼續(xù)追問：以后我們小學(xué)階段乃至中學(xué)階段都不再學(xué)習(xí)整數(shù)的乘法，你猜為什么？學(xué)生一方面猜測方法相同，另一方面猜測以后將要學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法。說完后教師讓學(xué)生嘗試計算：345×123應(yīng)該怎樣算……教師讓知識與方法建立聯(lián)系，從而將學(xué)生所學(xué)知識串聯(lián)起來，在聯(lián)系中讓知識理解和思維張力協(xié)同生長，讓復(fù)習(xí)課“生根發(fā)芽”充滿“生長”的力量！

四、悟“根”，以思引新

復(fù)習(xí)課不但要梳理知識，還需要對整個復(fù)習(xí)的歷程進(jìn)行反思，分享經(jīng)驗，特別需要拓展延伸知識，拓寬數(shù)學(xué)視野，讓復(fù)習(xí)從課堂走向課外，把復(fù)習(xí)引向遠(yuǎn)方和未來。如，在教學(xué)《“倍數(shù)與因數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)》一課時，在課后教師不妨嘗試提出這樣的話題：復(fù)習(xí)課，有用嗎？“倍數(shù)與因數(shù)”這節(jié)課，我們是怎樣整理的？有哪些經(jīng)驗可以分享？還有什么困惑呢？同時，呈現(xiàn)知識樹圖，進(jìn)行有效的拓展延伸：數(shù)學(xué)知識就像一粒粒珠子，只有把它們串聯(lián)起來，我們學(xué)的知識才不會丟失。今天我們把倍數(shù)與因數(shù)整理成一棵知識樹，想一想這棵知識樹還會長出什么知識來呢？在學(xué)生反思后，進(jìn)行小結(jié)：這單元是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)、約分、通分以及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識的重要基礎(chǔ)。

總之，“扎根”課堂理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，引導(dǎo)學(xué)生針對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行再回顧和再認(rèn)識，通過對所學(xué)知識的歸納、梳理、拓展，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中深入把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、啟發(fā)數(shù)學(xué)思考，不斷地完善知識結(jié)構(gòu)、提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。