陳貴東

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在新時(shí)代教育背景下，教師和學(xué)生都要轉(zhuǎn)變教與學(xué)的角色，在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師要采取措施，彰顯學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，以達(dá)成良好的教育目標(biāo)?；诖?，本文以普通高中數(shù)學(xué)科目為例，對(duì)問題引導(dǎo)背景下師生合作型課堂模式的形成路徑加以研究。

一、學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)

素質(zhì)教育理念要求教育工作者在工作階段需有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，因此，作為新時(shí)代教育工作者，應(yīng)主動(dòng)創(chuàng)新和優(yōu)化教法，引導(dǎo)學(xué)生變更學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)化學(xué)生的自主探究能力水平。愛因斯坦曾經(jīng)說過，“相比解決一個(gè)問題而言，提出一個(gè)有效的問題往往更加重要”。國(guó)外知名數(shù)學(xué)家P.R.Halmos認(rèn)為，問題是數(shù)學(xué)科目的心臟。高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不可避免會(huì)遇到難題，部分學(xué)生會(huì)選擇在課后詢問教師，這實(shí)際上是其具有主體意識(shí)的一種表現(xiàn)?；诖?，作為教師，應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的問題予以關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生主動(dòng)請(qǐng)教的行為予以肯定，對(duì)學(xué)生探索和追求真理的精神予以贊賞，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。在此情況下，學(xué)生的問題意識(shí)會(huì)逐漸強(qiáng)化，在后續(xù)學(xué)習(xí)階段，方可主動(dòng)參與探究活動(dòng)中。

例如，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)科目中“空間向量”這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)提出“法向量這一概念有什么作用”的問題。事實(shí)上，在教材中，“法向量”只有一個(gè)概念，教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到學(xué)生能夠敏銳地感覺到“法向量”概念的重要性是一件值得肯定的事情?；诖?，教師需贊賞學(xué)生的探究熱情，鼓勵(lì)學(xué)生于課后階段自行討論。當(dāng)然，教師也需發(fā)揮指導(dǎo)作用，為學(xué)生提供研究思路，如可提供如下三個(gè)問題：第一，如何運(yùn)用向量表述空間元素間的關(guān)系？第二，可以在空間坐標(biāo)系中求平面的法向量嗎？第三，請(qǐng)闡述法向量的價(jià)值。

學(xué)生對(duì)教師提出的三個(gè)問題進(jìn)行探究，在此過程中，可以逐漸掌握法向量的計(jì)算方法，明確法向量的價(jià)值。同時(shí)，在這一過程中，教師既發(fā)揮了作為合作者的組織和引導(dǎo)功能，也尊重了學(xué)生的主體地位，幫助學(xué)生完善了知識(shí)體系，激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的熱情。另外，在對(duì)問題進(jìn)行探究的過程中，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神也得以展現(xiàn)，在一定程度上，也為高中數(shù)學(xué)教師后續(xù)階段的教學(xué)工作帶來了啟發(fā)。

問題是科學(xué)研究工作開展的前提，在教育領(lǐng)域，也是探究學(xué)習(xí)方式的起點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，第一，要善于構(gòu)建問題情境，激發(fā)學(xué)生提問的欲望；第二，需為學(xué)生創(chuàng)設(shè)認(rèn)知層面的沖突，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)；第三，要教會(huì)學(xué)生質(zhì)疑方法，保證學(xué)生所提出的問題的有效性；第四，在教學(xué)階段，教師還可傳授學(xué)生一定的問題提出技巧，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的思維品質(zhì)；第五，高中數(shù)學(xué)教師要引進(jìn)有效的評(píng)價(jià)機(jī)制，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行科學(xué)、及時(shí)的評(píng)價(jià)，當(dāng)然，也需鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，提升學(xué)生所提問題的質(zhì)量?？偠灾?，在教學(xué)的全過程中，教師要立足問題，以問題為導(dǎo)向，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

二、落實(shí)分層思想，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)尤為關(guān)鍵。從解題教學(xué)的思路看，是將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想融于特定的數(shù)學(xué)問題中，通過解決問題實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。顧名思義，在解題教學(xué)中，數(shù)學(xué)題的作用明顯，其承載著特定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。因此，為更好地進(jìn)行解題教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)落實(shí)分層思想，實(shí)行習(xí)題分層。詳細(xì)來說，就是在學(xué)生的作業(yè)層面推行分層措施。

例如，在對(duì)“集合”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師可為學(xué)生布置書面作業(yè)，如下：

（1）對(duì)于集合S中的任意元素a，將滿足等式a伊e=e伊a=a的元素e作為單位元素，將滿足等式a伊i=i伊a=i的i元素作為不變?cè)兀?qǐng)問：在集合S中，存在單位元素和不變?cè)貑幔?/p>

（2）請(qǐng)嘗試證明：若a沂S，b沂S，則a伊b沂S。

（3）你是否可以將第（2）問的結(jié)論推廣到三個(gè)元素的情形？請(qǐng)利用計(jì)算器驗(yàn)證你的觀點(diǎn)。

對(duì)上述教師所布置的作業(yè)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，上述三個(gè)問題難度層層遞進(jìn)，所要實(shí)現(xiàn)的預(yù)期效果也存在差異。在實(shí)際練習(xí)中，教師只能要求學(xué)生從自己的學(xué)習(xí)水平出發(fā)，選擇適合自己的問題進(jìn)行解答。最終作業(yè)批改結(jié)果顯示，全部學(xué)生皆完成了第（1）問，百分之八十的學(xué)生解答了第（2）問，且有小部分學(xué)生給出了多種證明方法，僅有百分之十的學(xué)生解答了第（3）問，但大多數(shù)學(xué)生都展示出了對(duì)第（3）問的解答熱情。教師如此布置，既可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了解，又可以為成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生創(chuàng)造探索題材；既有助于學(xué)困生自信心的形成，又有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)優(yōu)生的良好發(fā)展。總而言之，若想實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的作業(yè)分層效果，教師應(yīng)當(dāng)在把握高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)問題，對(duì)教材上的習(xí)題進(jìn)行再創(chuàng)造。

三、科學(xué)應(yīng)用合作式教學(xué)模式

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在新時(shí)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)從過往階段的單一學(xué)習(xí)方式變更為合作學(xué)習(xí)方式，師生之間和生生之間應(yīng)當(dāng)主動(dòng)進(jìn)行合作交流，以強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。作為教學(xué)系統(tǒng)中一項(xiàng)可供開發(fā)的寶貴人力資源，生生互動(dòng)不可或缺，決定著教學(xué)活動(dòng)成功與否?；诖耍咧袛?shù)學(xué)教師在推行合作學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)科學(xué)利用生生互動(dòng)模式，正確認(rèn)識(shí)教學(xué)本質(zhì)，減輕教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)，強(qiáng)化學(xué)生的參與度。毫無疑問，在高中數(shù)學(xué)中強(qiáng)化師生和生生互動(dòng)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)的潛能，也可以推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)發(fā)展。但教師在強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性的同時(shí)，也不應(yīng)忽視自身的主導(dǎo)性，應(yīng)科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。具體而言，教師可在即將學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)的前期，給學(xué)生布置一道與新知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的思考題，要求學(xué)生既可以以合作的形式完成，也可以獨(dú)立完成，并于下一節(jié)課為其他學(xué)生和教師講解其解題思路，其他學(xué)生也可對(duì)講解的學(xué)生的思路提出質(zhì)疑。

例如，在進(jìn)行不等式的證明復(fù)習(xí)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)問題，如下：

a、b皆為正數(shù)，且a和b不相等。

（1）證明：a3+b3>a2b+ab2；

（2）證明：a6+b6>a4b2+a2b4；

（3）根據(jù)上述不等式的結(jié)構(gòu)特征，總結(jié)一般性結(jié)論。

學(xué)生在對(duì)問題進(jìn)行講述時(shí)，首先，闡述解題思路，介紹其對(duì)第（3）問的思考，然后需聽取學(xué)生和教師的意見，優(yōu)化解題過程；其次，請(qǐng)其他學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，在質(zhì)疑中加深對(duì)問題的理解；最后，若講解的學(xué)生無法回答其他學(xué)生的質(zhì)疑，則可邀請(qǐng)其他學(xué)生幫助回答，若其他學(xué)生也無法完成，則全體學(xué)生可以共同思考和討論，直至問題解決、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在這個(gè)過程中，教師需放下所謂的尊嚴(yán)，和其他學(xué)生共同認(rèn)真聽，如此，既表現(xiàn)出了對(duì)學(xué)生的尊重，又可以及時(shí)抓住學(xué)生思維層面的閃光點(diǎn)，為后來的“導(dǎo)”和參與討論打下基礎(chǔ)。

總體來說，此種生生、師生互動(dòng)的教學(xué)形式，改變了傳統(tǒng)課堂的不良局面，數(shù)學(xué)課堂成了一個(gè)良好的合作與交流的平臺(tái)，不同層次的學(xué)生都能在這個(gè)平臺(tái)上一展身手。實(shí)施合作學(xué)習(xí)，既使學(xué)生有成就感，又以點(diǎn)帶面，充分利用學(xué)生的智慧，提高了課堂效率。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)選擇有利于學(xué)生主體作用發(fā)揮的教學(xué)途徑，并逐步形成“問題引導(dǎo)下師生合作型課堂”，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、快樂地學(xué)習(xí)。“回歸主體，發(fā)展主體”，才能全面提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。數(shù)學(xué)不是教師“教”會(huì)的，而是學(xué)生自己“學(xué)”會(huì)的，學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)中的主體地位是客觀的、必然的，教師及教學(xué)材料作為一種外部因素，只能通過學(xué)生的內(nèi)因起作用。教師通過創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生建構(gòu)問題的情境及合作環(huán)境，協(xié)助學(xué)生完成知識(shí)的自我建構(gòu)。