江禮君

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，是每一個(gè)新知識(shí)的起點(diǎn)。幫助小學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，進(jìn)而在大腦中形成較為清晰的概念是小學(xué)概念教學(xué)的目的。概念教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。由于身心尚未發(fā)展成熟，多數(shù)兒童對(duì)事物的感知停留在表象的觀察與體驗(yàn)，加之缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)存在困難。

新學(xué)期伊始，面對(duì)一個(gè)單元接一個(gè)單元的概念，讓我倍感不安。上學(xué)期書面測(cè)試分析，發(fā)現(xiàn)自己所執(zhí)教的兩個(gè)班填空、判斷、選擇得分率都比較低，學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解不透徹，掌握不扎實(shí)。從中也發(fā)現(xiàn)概念教學(xué)是自己短板。如何上好概念課是近段時(shí)間一直困繞著我。為了上好概念課，每天我都圍繞教材、學(xué)生、課標(biāo)，精心備課，反復(fù)修改教學(xué)設(shè)計(jì)，預(yù)設(shè)生成……然而，上課的效果總是差強(qiáng)人意。特別是上完“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，讓我倍感無力。

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后進(jìn)行的。通過對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的探討，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，不論是被除數(shù)大于、等于或小于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來表示它們的商。為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)作鋪墊?！胺?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”這一小節(jié)的知識(shí)，對(duì)于學(xué)生來說是比較難的。特別是1米的47和4米的17，學(xué)生理解倍感困難。如果單純地從形式上去教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，則非常簡(jiǎn)單：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。可以說每一個(gè)學(xué)生都會(huì)掌握得很扎實(shí)，但學(xué)生并沒有真正理解4÷7﹦47的算理。為了突破本節(jié)課的重難點(diǎn)，我開展了如下教學(xué)：

師：把1米工的繩子平均分成7段，每段長(zhǎng)度是1米的幾分之幾？每段長(zhǎng)幾米？2段呢？3段呢？

生1：每段長(zhǎng)度是1米的17，每段長(zhǎng)17米。

生2：2段長(zhǎng)度是1米的27，每段長(zhǎng)27米。

生：2段長(zhǎng)度是1米的37，每段長(zhǎng)37米……

……

師：分組討論4÷7結(jié)果是多少？你是怎樣想的？

生：47

師：你怎想的呢？

生3：（邊畫圖邊講解，畫一條線段表示4米）我把4米長(zhǎng)的花邊看作單位“1”，平均分成7份，取了4份。

師：對(duì)嗎？是這樣想的嗎？請(qǐng)結(jié)合這道題想一想。（師指著復(fù)習(xí)題）

師：我們一起來畫畫圖（師畫圖），我們知道1米的17是17米，有4米花邊，我們可以把它看成4個(gè)1米，（畫4條上下平行且相等線段表示出4米花邊），現(xiàn)在平均分成7份。你們觀察發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：有4個(gè)17米

生：4個(gè)17米就是47米，所以4÷7﹦47。

師：47米表示什么意思？

生5：47米表示把4米平均分成7分，取其中的1份。

師：還可以表示什么？（無人答后，課件出示把1米平均分成7份，取其中的4份的線段圖）

生6：47米還可以表示把1米平均分成7分，取其中的4份。

師：4÷7的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)來表示，這說明了什么？

生：除法和分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的。

師：是不是所有的除法和分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系呢？它們是怎樣聯(lián)系的呢？請(qǐng)完成 “議一議”，先填表，再說自己的發(fā)現(xiàn)。

師：比較這幾個(gè)算式和它們的商，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

師：知道了分?jǐn)?shù)和除法有聯(lián)系，它們有區(qū)別嗎？

生：有。

師：有什么區(qū)別？

生：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是在計(jì)算。

師：除法表示是表求兩個(gè)數(shù)之間相除的運(yùn)算關(guān)系。分?jǐn)?shù)除了表示一個(gè)數(shù)以外，和除法一樣，也可以表示兩個(gè)數(shù)相除。

本堂課的教學(xué)效果很不理想，教學(xué)上明顯存在不足，單從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果就存在以下問題：

一是學(xué)生在理解4÷7﹦47的算理時(shí)，感到十分困難，思維凝滯。即使最后在老師的幫助下知道了47的由來，但學(xué)生依然沒有理解透徹算理，不知道為什么等于47，只是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的結(jié)論得出結(jié)果。

二是學(xué)生沒有真正理解1米的47和4米的17。在練習(xí)填空時(shí)，離不開直觀演示，需要借助畫圖或具體情景理解47米表示的兩種不同含義，多數(shù)學(xué)生需要老師點(diǎn)拔提示才能完成練習(xí)題。

三是在溝通分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系時(shí)，學(xué)生很快就討論得出了“被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母”的關(guān)系，但始終找不出分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別，只有一個(gè)孩子說到了分?jǐn)?shù)是數(shù)，除法是在計(jì)算。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。動(dòng)手操作無疑是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的重要方式之一。

針對(duì)以上問題，在第二節(jié)課六班上課時(shí)，我及時(shí)調(diào)整教學(xué)。將表中的3個(gè)餅平均分成4份，每份是多少個(gè)和例題調(diào)換了順序。用3個(gè)同樣大小的圓片代替餅，四人一組剪一剪、分一分，進(jìn)行操作嘗試。小組匯報(bào)展示，邊講解邊把三個(gè)圓片疊放在一起平均分成4份，通過擺拼得出結(jié)論：每份有34個(gè)餅。通過實(shí)際操作讓學(xué)生充分理解3÷4﹦34的算理。學(xué)生在實(shí)踐操作、合作探究中，不斷思考并解決問題、生成問題，為探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系搭建了溝通的橋梁。

在學(xué)生充分理解了3÷4﹦34的算理后，我再出示例題。先讓學(xué)生獨(dú)立思考解決，引導(dǎo)其借助畫圖理解4÷7﹦47的算理。有了前面三個(gè)餅的疊放，學(xué)生很自然就把4米分成4個(gè)一米，并采用上下疊放的形式畫在本子上，再平均分成4份，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義很快就弄明白了4÷7﹦47的算理以及47米表示的兩種不同含義。特別是“4米的17”學(xué)生在腦海中留下了非常深刻的印象。反而是“1米的47”部分孩子沒有圖反而想象不出，從另一個(gè)角度說明分?jǐn)?shù)的意義孩子理解不夠透徹，印象不夠深刻。因此，我引導(dǎo)學(xué)生先思考47的意義，然后再根據(jù)“把單位1平均分成7份，表示其中4份”畫線段圖幫助孩子理解。

針對(duì)五班教學(xué)時(shí)，學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別時(shí)遇上的困難，我將議一議的表格也進(jìn)行了補(bǔ)充和調(diào)整。由于兩個(gè)班教學(xué)間隔只有十分鐘，時(shí)間過短，來不及修改課件，我只好在板書設(shè)計(jì)上下功夫。將原來的兩組題，增加為五組，小組討論前特意將五個(gè)算式圈一塊兒，五個(gè)分?jǐn)?shù)圈一塊兒。六班的學(xué)習(xí)效果明顯要比五班好一些，多數(shù)小組都得出了正確結(jié)論：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)相除;而除法是一種運(yùn)算，只表示兩個(gè)數(shù)相除。

雖然在六班的教學(xué)中，以上三個(gè)問題有所改進(jìn)，但在課堂教學(xué)中依然沒有很好的突破重難點(diǎn)。后續(xù)練習(xí)中，兩個(gè)班在運(yùn)用分?jǐn)?shù)意義、除法的意義、47米的兩種含義填空時(shí)，相當(dāng)部分孩子依然存在問題。