夏水蘭

課題：單價、數(shù)量和總價

教學(xué)內(nèi)容：四年級數(shù)學(xué)上冊52頁的內(nèi)容

一、設(shè)計的指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

四年級上冊“單價、數(shù)量和總價”這一教學(xué)內(nèi)容是屬于概念范疇，概念教學(xué)重要的是要回答好兩個“核心問題”：一是概念教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是什么？二是概念學(xué)習(xí)要義應(yīng)是什么？其一，概念教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是什么？劉加霞教授指出：把握概念的本質(zhì)是有效教學(xué)的根本。如何領(lǐng)悟概念的本質(zhì)而不是記憶或者背誦概念的形式化定義？核心是解決好“3W”問題。一是為什么（Why）：為什么學(xué)習(xí)這一概念？它在數(shù)學(xué)上、在生活上有什么用？二是是什么（What）：除了概念的形式化定義外，其本質(zhì)是什么？其來龍去脈是什么？三是怎么樣（Wow）：這個概念與其他概念之間有什么聯(lián)系？怎樣建構(gòu)“概念圖“？其二，概念學(xué)習(xí)要義應(yīng)是什么？換言之，學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的？概念學(xué)習(xí)是一個自主建構(gòu)的過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個被動吸收的過程，而是一個以學(xué)習(xí)者已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要考慮學(xué)生自身的特點，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將數(shù)學(xué)實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。因此，概念教學(xué)須體現(xiàn)兩方面基本要求：一是建立數(shù)學(xué)模型;二是理解概念意義。

二、教學(xué)內(nèi)容分析

“單價、數(shù)量和總價”這一教學(xué)內(nèi)容，結(jié)果性目標是什么？《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》是這樣表述的：在具體的情境中，了解總價=單價×數(shù)量的關(guān)系，并能解決簡單的實際問題。教材編排了這樣兩個典型購物問題：（1）籃球每個80元，買3個要多少錢？這是一個“實際問題”，抽象為一個這樣的“數(shù)學(xué)問題”，幫助學(xué)生建立了這樣一個認知結(jié)構(gòu)：“每個? ?80元”“3個 ？元 ”;（2）魚每千克10元，買4千克要多少錢？要求的數(shù)學(xué)問題是：“每千克?  10元”“4千克 ？元” 。根據(jù)這一思維脈絡(luò)，提出一個關(guān)鍵性數(shù)學(xué)問題：這兩個問題有什么共同點？引導(dǎo)學(xué)生從兩個問題的相關(guān)性入手，提煉出共同點：兩個問題中都是知道每件商品的價格，也就是單價;還知道商品的件數(shù)，也就是數(shù)量;要求的都是共花的錢，也就是總價。 解決“一共花的錢數(shù)”這一數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法的意義“多少個幾”進行有序思維?！岸嗌賯€幾”的“幾”是描述“每個的錢”“每千克的錢”，表征的是“每件商品的價錢，即單價”;“多少”是描述“3個”“4千克”，表征的是“買了多少，即數(shù)量”，求總價。根據(jù)乘法的意義，探索、概括出“單價、數(shù)量與總價之間的關(guān)系”，這就是“單價×數(shù)量=總價”。再回歸到生活中去，學(xué)生舉出生活中的一些例子，進一步理解“單價、數(shù)量與總價”間的關(guān)系，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。

三、教學(xué)對象分析

人教版二年級上冊教材編排了這樣一道例題：每個文具盒8元，買3個，一共多少錢？學(xué)生知道 “1個文具盒8元，3個文具盒就是3個8元”，可以用乘法計算。四年級學(xué)生普遍都有購物實踐體驗，由此積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。可見，四年級學(xué)生在生活中對商品的單價、數(shù)量和總價等有一些感知，對“總價=單價×數(shù)量”這一數(shù)量關(guān)系有了初步感悟，但不理解單價、數(shù)量、總價三個量之間的關(guān)系。教學(xué)時，從這兩個方面進行展開，一是基于生活現(xiàn)實理解概念;二是抓住概念聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)量關(guān)系。

四、教學(xué)目標

1.知道單價、數(shù)量、總價的含義，理解總價=單價x數(shù)量的數(shù)量關(guān)系，能運用數(shù)量間的關(guān)系解決一些簡單的實際問題;

2.結(jié)合具體情境，探索“單價、數(shù)量與總價”間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、數(shù)學(xué)建模的能力;

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。

五、教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：理解總價=單價x數(shù)量的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)難點：探索“單價、數(shù)量與總價”間的關(guān)系

教學(xué)過程：

（一）聯(lián)系生活實際，抽象“數(shù)學(xué)模型”

1.走進大潤發(fā)超市，呈現(xiàn)許多商品。

教師：大潤發(fā)的商品可真多，說說你看到什么商品？價錢是多少呢？

預(yù)設(shè)：籃球每個80元;鉛筆盒每個12元;毛巾每條7元;蛋黃派每包20元;魚每千克10元;鮮果汁每瓶6元。

教師：今天我們一起來學(xué)習(xí)和商品價格相關(guān)的問題。

（板書課題）單價、數(shù)量和總價

2.購買籃球

教師：買了3個籃球要多少錢？

教師：要解決這個問題，還要知道哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)：籃球每個80元。

教師：把已知的信息和問題聯(lián)系起來說一說：籃球每個80元，買了3個要多少錢？你會列式解答嗎？

板書：1個? ?80元

3個 ？元

預(yù)設(shè)：1個籃球80元，3個籃球就是3個80元，用乘法計算。

80×3=240（元）

教師： 80、3和240各表示什么意思？

（設(shè)計意圖：經(jīng)歷解決購物實際問題過程，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法的意義，用數(shù)學(xué)語言描述“1個幾”和“幾個幾”這一數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的模型，感知“單價、數(shù)量和總價”這三個概念的現(xiàn)實意義）

（二）尋找問題共性，抽象概念“定義”

1.購買魚

2.尋找共同點

（三）探索數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)概念“聯(lián)系”

1.舉例子

2.探索關(guān)系

（四）應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，解決生活“問題”

1.舉例說明什么是單價、數(shù)量和總價。

2.不解答，只說出下面各題已知的是什么，要求的是什么？

（1）每套校服120元，買5套要用多少錢？

（2）學(xué)校買了3臺同樣的復(fù)讀機，花了420元，每臺復(fù)讀機多少元？

（設(shè)計意圖：選擇典型式練習(xí)，重視對“單價、數(shù)量和總價”這三個概念及其關(guān)系進行數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)內(nèi)化過程，形成新的認知結(jié)構(gòu)體系。）

（五）課堂學(xué)習(xí)回顧，總結(jié)提升“效果”

回顧這節(jié)課的內(nèi)容，與大家分享收獲。

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過自我梳理，從認知、情感上說出自己的收獲，提高學(xué)習(xí)效果。）