江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué) 江桂云

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中借形釋數(shù)的作用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多初中生對有理數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)等概念或知識存在疑惑，在正負(fù)數(shù)計算上容易出現(xiàn)混淆問題，這源于初中數(shù)學(xué)知識的抽象性較強(qiáng)，學(xué)生無法正確認(rèn)識有理數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)及正確進(jìn)行加減乘除計算等。以往的教學(xué)實踐中，教師只讓學(xué)生多讀多寫數(shù)學(xué)公式、定義，不僅容易讓學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，還會影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成。這就需要教師圍繞教材內(nèi)容，巧妙通過“借形”來“釋數(shù)”，將抽象的數(shù)以形呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠通過圖形直觀地去認(rèn)知數(shù)。

例如，“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，教師可按照教材內(nèi)容，讓學(xué)生自備溫度計，借助有形的溫度變化來了解溫度計上0 度以上是正數(shù)，0 度以下是負(fù)數(shù)。有形、有數(shù)，借形釋數(shù)，不僅可以幫助教師更有效地組織初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，還能讓學(xué)生在借形中去掌握數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)未知領(lǐng)域的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的借形釋數(shù)

1.善于借形

善于借形，就要積極創(chuàng)設(shè)借形環(huán)境，讓學(xué)生在借形中去加深對數(shù)學(xué)概念、計算公式、定義定理等的記憶和理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和質(zhì)疑能力。例如，“有理數(shù)”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生理解數(shù)軸，教師可以借助直尺、小木棒、小塑料方塊等實物來借形，讓學(xué)生自己操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的原點(diǎn)，原點(diǎn)為零，原點(diǎn)右側(cè)是小木棒，原點(diǎn)左側(cè)是小塑料方塊，用直尺進(jìn)行測量后分別標(biāo)出小木棒、小塑料方塊所處位置的正數(shù)、負(fù)數(shù)。在實物借形中，讓學(xué)生正確理解和掌握數(shù)軸，這時教師再導(dǎo)入教材中的數(shù)軸知識，讓學(xué)生自己去探討。

善于借形，還要與學(xué)生生活緊密相連，以破解生活中的部分難點(diǎn)問題。例如，在進(jìn)行“相反數(shù)”的教學(xué)中，課題組教師發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對相反數(shù)這一數(shù)學(xué)概念的印象還比較模糊，于是教師選取了鐘表作為借形的教具，讓學(xué)生順時針撥動時針一圈，學(xué)生理解是12 小時，然后讓學(xué)生逆時針撥動時針一圈，并啟發(fā)式地提問學(xué)生：逆時針撥動表針一圈該如何表示？學(xué)生在學(xué)過“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的基礎(chǔ)上，會正確說出用“-12”來表示，學(xué)生對“12 和-12 互為相反數(shù)”的理解也更加深刻。

2.靈活釋數(shù)

靈活釋數(shù)需要教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去找規(guī)律，只有找到數(shù)學(xué)規(guī)律，才能實現(xiàn)借形釋數(shù)，才能夠在總結(jié)規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)未知領(lǐng)域的興趣，提升數(shù)學(xué)能力。

3.注重指導(dǎo)

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上存在個體差異，要實現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)，還需要教師在教學(xué)中通過仔細(xì)觀察、提問等來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)存疑，及時借助借形釋數(shù)思想來解決學(xué)生的數(shù)學(xué)疑惑，指導(dǎo)學(xué)生用生活中的有形物來解釋數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)知識。例如，教學(xué)“反比例函數(shù)”一課，教師可以先通過課件來向?qū)W生展現(xiàn)反比例函數(shù)圖像的變化規(guī)律，在引發(fā)學(xué)生對反比例函數(shù)學(xué)習(xí)興趣的前提下，運(yùn)用反比例函數(shù)圖像來解釋這一數(shù)學(xué)概念，在引發(fā)學(xué)生思考的同時對其進(jìn)行指導(dǎo)，促使學(xué)生對反比例函數(shù)知識能夠?qū)崿F(xiàn)更好地理解掌握。借形釋數(shù)的指導(dǎo)中，教師要抓住學(xué)生思維活動中的閃光點(diǎn)，應(yīng)用有形物進(jìn)行指導(dǎo)，還要在學(xué)生理解不了數(shù)學(xué)知識時進(jìn)行鼓勵，讓學(xué)生用有形物幫助自己釋疑。

數(shù)與形是統(tǒng)一的整體，代數(shù)知識和幾何圖形是相互聯(lián)系的。在對如何借形、怎樣釋數(shù)有了更多的經(jīng)驗積累后，還需要循序漸進(jìn)，善于借形，在借形的同時靈活釋數(shù)，并注重指導(dǎo)。如此才能利用借形釋數(shù)思想幫助學(xué)生理解掌握初中數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。