徐三妹

【摘 要】 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的內(nèi)容是幾何和代數(shù)，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想要從小學(xué)階段開(kāi)始培養(yǎng)，使學(xué)生掌握一定的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和方法，為數(shù)學(xué)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。本文主要從四個(gè)方面對(duì)于如何充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用展開(kāi)詳細(xì)的分析。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合通過(guò)將圖形和代數(shù)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)抽象思維和形象思維的結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解?？梢哉f(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中具有支架作用，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更為重要的是能夠優(yōu)化教學(xué)效率。

一、數(shù)形結(jié)合——理解題意的支架

理解題意指的是能夠?qū)⒘?xí)題當(dāng)中的關(guān)鍵信息梳理清楚，加以整理和分析，從而篩選其中的關(guān)鍵信息和問(wèn)題。學(xué)生在答題過(guò)程中如果無(wú)法透徹理解題意并正確分析，自然也就無(wú)法得到正確的答案。學(xué)生之所以無(wú)法正確理解題意，原因主要是沒(méi)有認(rèn)真讀題、仔細(xì)推敲。而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用可以幫助學(xué)生更為詳細(xì)、準(zhǔn)確地理解題目?jī)?nèi)容。

例如，在《因數(shù)與倍數(shù)》這一單元的教學(xué)當(dāng)中，教師可以采用以下方式引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意。以下題為例：衣帽間地面長(zhǎng)16分米，寬12分米，現(xiàn)在要想鋪滿瓷磚，且鋪設(shè)整齊節(jié)約，問(wèn)：瓷磚邊長(zhǎng)可以分別是多少分米？（要求瓷磚邊長(zhǎng)為整分米）

此時(shí)，教師可以借助以下圖形，引導(dǎo)學(xué)生正確理解掌握題意，學(xué)生很快就知道了該道題目的實(shí)質(zhì)是求16和12的公因數(shù)。以這種數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生理解題意，有利于將題目?jī)?nèi)容的信息更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，幫助學(xué)生更好地篩選關(guān)鍵信息，最終求出正確答案。

二、數(shù)形結(jié)合——形成概念的支架

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵所在。所謂概念，指的就是在多個(gè)實(shí)例當(dāng)中歸納總結(jié)出來(lái)的事物的共同特點(diǎn)和本質(zhì)屬性。小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程往往缺乏一定的了解，原因在于學(xué)生往往只是簡(jiǎn)單記憶理論概念，而沒(méi)有對(duì)概念的形成過(guò)程進(jìn)行理解和掌握。此時(shí)借助數(shù)形結(jié)合思想，就能夠?qū)⒊橄笮詮?qiáng)的理論知識(shí)以圖形的方式直觀地展現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

例如，在《三角形》的教學(xué)中，教師可以通過(guò)以下方式幫助學(xué)生更為透徹扎實(shí)地理解三角形這一概念：教師板書(shū)三角形，并詢問(wèn)：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)三角形嗎？什么樣的圖形才能夠稱作三角形呢？你能不能畫(huà)出一個(gè)三角形呢？之后展示以下圖形，詢問(wèn)學(xué)生其中哪個(gè)是三角形。

在學(xué)生選擇完成之后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形是一種怎樣的圖形？具有哪些特點(diǎn)？應(yīng)用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生形成關(guān)于三角形的概念，有利于深化學(xué)生對(duì)三角形概念的了解，幫助學(xué)生更好地展開(kāi)三角形相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)形結(jié)合——理解算法的支架

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，算法可以說(shuō)是主要內(nèi)容之一。所謂算法，指的就是針對(duì)某一特定類型問(wèn)題采取的運(yùn)算方法。對(duì)于學(xué)生而言，算法的學(xué)習(xí)存在一定的難度，主要原因在于學(xué)生并沒(méi)有意識(shí)到算法是抽象具體化和具體抽象化之間的相互轉(zhuǎn)化。此時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合展開(kāi)學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生理解并掌握這種轉(zhuǎn)化。

例如，在《分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算》的教學(xué)當(dāng)中，教師可以借助以下習(xí)題促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)算法：

教師首先引導(dǎo)學(xué)生思考上述三個(gè)式子表達(dá)的含義，之后借助如下圖形，引導(dǎo)學(xué)生再次展開(kāi)思考。

通過(guò)這種方式的教學(xué)，學(xué)生很快就掌握了以上算式的含義，也就能夠更加深刻地掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中加深對(duì)于算法的理解具有重要作用。

四、數(shù)形結(jié)合——化解難點(diǎn)的支架

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)難點(diǎn)是不可避免的。而對(duì)于數(shù)學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)，教師應(yīng)該做到由難化簡(jiǎn)，由淺入深，將難點(diǎn)之處以更加簡(jiǎn)單直觀的形式展現(xiàn)出來(lái)。小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)難點(diǎn)理解困難的主要原因往往在于無(wú)法將難點(diǎn)內(nèi)容簡(jiǎn)單化、直觀化，而借助數(shù)形結(jié)合則可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

例如，在《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的教學(xué)當(dāng)中，教師可以通過(guò)以下方式化解該課時(shí)內(nèi)容的難點(diǎn)：請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，商在什么情況下才不會(huì)變呢？此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)對(duì)分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，并幫助學(xué)生通過(guò)圖形將分?jǐn)?shù)表現(xiàn)出來(lái)，例如、可以用如下圖形表示：

通過(guò)數(shù)形結(jié)合，借助這一過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容具有重要意義。

可以說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)的有效支架。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的重要性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維和能力，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)習(xí)題解答過(guò)程當(dāng)中運(yùn)用該思想實(shí)現(xiàn)高效解答，同時(shí)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，并實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)能力的提高。

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