林坤平

摘 要：由于小學(xué)生的思維能力及想象能力較為薄弱，在數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展中講述的理論知識(shí)和性質(zhì)、概念等內(nèi)容，學(xué)生無法很快理解，因此，教師需要在教學(xué)中滲透基本數(shù)學(xué)思想，實(shí)時(shí)、科學(xué)、有效地引導(dǎo)學(xué)生感悟、體會(huì)和運(yùn)用核心素養(yǎng)背景下的基本數(shù)學(xué)思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際情況，對(duì)核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何滲透基本數(shù)學(xué)思想談幾點(diǎn)看法，希望在完成基本數(shù)學(xué)思想滲透教育的同時(shí)，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建帶來支持。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;減負(fù)增效

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，基本數(shù)學(xué)思想是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本原則，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的靈魂，教師實(shí)時(shí)、科學(xué)、有效地引導(dǎo)學(xué)生感悟、體會(huì)和運(yùn)用核心素養(yǎng)背景下的基本數(shù)學(xué)思想，已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵目標(biāo)。從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看，為了加強(qiáng)對(duì)基本數(shù)學(xué)思想的感悟、體會(huì)和運(yùn)用，就必須要落實(shí)學(xué)生的主體地位，在了解他們認(rèn)知需求和學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂能夠?qū)崿F(xiàn)突破與創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效，文章以此為切入點(diǎn)展開探討。

一、基本數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)學(xué)科，其基本思想主要可以概括為“數(shù)學(xué)抽象思想”“數(shù)學(xué)推理思想”和“數(shù)學(xué)模型思想”等幾個(gè)方面，每一項(xiàng)內(nèi)容都從不同維度對(duì)數(shù)學(xué)予以表達(dá)和概括，因此在小學(xué)階段做好對(duì)基本數(shù)學(xué)思想的感悟、體會(huì)和運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生更好地認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)建具有重要意義。

1.數(shù)學(xué)抽象思想

數(shù)學(xué)抽象思想是數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的典型內(nèi)容，是基于數(shù)學(xué)知識(shí)而存在的獨(dú)特性質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，其抽象思想包括從數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系中所概括和總結(jié)出的概念和定義，并以數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)術(shù)語予以表現(xiàn)的所有內(nèi)容。派生出分類思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)思想、對(duì)稱思想、對(duì)應(yīng)思想、有限與無限思想等等，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，做好對(duì)學(xué)生抽象思想的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生更好地理解包括數(shù)學(xué)概念、定義等內(nèi)容，并將其應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)思考活動(dòng)中，由此做到化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生更好地完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，進(jìn)一步推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平進(jìn)步。

2.數(shù)學(xué)推理思想

數(shù)學(xué)推理思想是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵內(nèi)容，其要求學(xué)生能夠根據(jù)已知信息，對(duì)事物予以判斷，由此獲得理想的結(jié)果。在數(shù)學(xué)推理思想當(dāng)中，根據(jù)知識(shí)類型、表現(xiàn)形式的不同，其可以分為演繹推理、歸納推理、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、逐步逼近思想、代換思想、特殊到一般思想等方面，考慮到小學(xué)生有限的思維能力，演繹推理、歸納推理會(huì)在不同的學(xué)習(xí)階段予以呈現(xiàn)。從數(shù)學(xué)知識(shí)角度來看，演繹推理與歸納推理相輔相成，所以想要讓學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就必須幫助他們打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為此做好推理思想的培養(yǎng)至關(guān)重要。

3.數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型思想是基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)內(nèi)容而形成的思想內(nèi)容，其是基于數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、數(shù)量關(guān)系及圖形等而進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的一種方式，包括概念、定義、法則、公式等內(nèi)容都是數(shù)學(xué)模型的表達(dá)方式。派生出簡(jiǎn)化思想、量化思想、函數(shù)思想、方程思想、優(yōu)化思想、隨機(jī)思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想等等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多知識(shí)點(diǎn)都是以模型的方式予以呈現(xiàn)的，例如“兩個(gè)加數(shù)位置交換時(shí)，和不變”的學(xué)習(xí)時(shí)，教材以“▲+★=★+▲”予以表達(dá)就運(yùn)用了符號(hào)模型，以“a+b=b+a”的表達(dá)則是運(yùn)用了字母模型，其存在價(jià)值就是讓學(xué)生能夠更好地完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，由此來強(qiáng)化他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶效果。從當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式來看，雖然模型思想會(huì)在課堂上予以表現(xiàn)，但教師并沒有對(duì)學(xué)生的模型思想予以著重培養(yǎng)，這在一定程度上影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，且不利于學(xué)生數(shù)學(xué)基本思想的構(gòu)建，因此，數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)勢(shì)在必行。

二、核心素養(yǎng)背景下基本數(shù)學(xué)思想的滲透策略

1.融合數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

小學(xué)階段的數(shù)形結(jié)合是“數(shù)”與“形”互變的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用圖形表示，這種思想可以有效幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以形狀間的關(guān)系代替數(shù)量間的關(guān)系，一方面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。數(shù)形結(jié)合運(yùn)用的目的是為了幫助學(xué)生更積極地思考和探究，最終解決問題，這需要教師對(duì)各類復(fù)雜數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類總結(jié)，高效利用數(shù)形結(jié)合可以將抽象問題簡(jiǎn)單化，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的正常開展。如“雞兔同籠”問題具有一定的復(fù)雜性，尤其對(duì)于還未接觸方程知識(shí)的學(xué)生而言，這時(shí)就需要運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合，假設(shè)雞兔共有8只，腿有26只，問雞兔各有幾只？結(jié)合這一問題如果采用列方程學(xué)生很難理解，如果通過畫圖尋找規(guī)律的方式，會(huì)有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望，學(xué)生也更容易理解。在大家的共同思考下我們先畫出8個(gè)長(zhǎng)方形，代表8只雞兔，先假設(shè)8個(gè)長(zhǎng)方形中都是雞，那么需要在每個(gè)長(zhǎng)方形中畫兩條腿，這時(shí)得出16條腿，與題目條件不符，還有10條腿需要添加到長(zhǎng)方形中，每個(gè)長(zhǎng)方形需要兩個(gè)兩個(gè)依次增加，這時(shí)發(fā)現(xiàn)加了五個(gè)長(zhǎng)方形滿足題目條件，因此得出有5只兔子，3只雞。

2.運(yùn)用信息技術(shù)，培養(yǎng)抽象思維

對(duì)于小學(xué)生而言，由于他們的心智水平尚未發(fā)育完全，抽象思維能力薄弱。在實(shí)際教學(xué)中，我們要在了解學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，以他們所能夠理解和接受的方式來完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)，確保他們可以在有效完成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，逐漸獲得抽象思維能力的培養(yǎng)。例如在進(jìn)行“長(zhǎng)方形和正方形”一課的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生現(xiàn)有的思維能力并不具備通過觀察物體特征來完成對(duì)其幾個(gè)圖形的抽象，那么我就借助信息技術(shù)對(duì)其予以展示，讓抽象的幾何知識(shí)以直觀、具體的方式表達(dá)出來，由此來幫助學(xué)生更好地理解，并獲得抽象思維能力的提升。在課堂上，我提出了“毛巾是什么形狀？”的問題，絕大多數(shù)學(xué)生都回答不上來，因?yàn)樗麄內(nèi)粘Ｉ钪幸姷降拿矶际钦郫B或搭在一起的，而且他們并沒有探究相關(guān)內(nèi)容。在這種情況下，我提出了“毛巾是長(zhǎng)方形”的觀點(diǎn)，并運(yùn)用信息技術(shù)將一個(gè)原本折疊褶皺的毛巾鋪平，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生思考和歸納長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，引導(dǎo)他們說出“四個(gè)角都是直角的圖形就是長(zhǎng)方形”的觀點(diǎn)。之后，為了強(qiáng)化學(xué)生的這一觀點(diǎn)，我會(huì)運(yùn)用信息技術(shù)對(duì)他們進(jìn)行考核，讓他們從四個(gè)直角、三個(gè)直角、兩個(gè)直角的習(xí)題中去推導(dǎo)長(zhǎng)方形的基本特點(diǎn)，由此來實(shí)現(xiàn)他們根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形的能力。

3.設(shè)計(jì)體驗(yàn)訓(xùn)練，強(qiáng)化推理能力

設(shè)計(jì)體驗(yàn)訓(xùn)練是強(qiáng)化學(xué)生推理能力、實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想培養(yǎng)的重要措施。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師想要進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的推理能力培養(yǎng)，讓他們可以獲得通過已知信息推導(dǎo)結(jié)果的能力，就必須要讓他們真正地體驗(yàn)推理過程，并從中獲得成就感和自信心，因此做好推理體驗(yàn)訓(xùn)練至關(guān)重要?？紤]到小學(xué)生現(xiàn)有的邏輯思維能力，我設(shè)計(jì)的推理體驗(yàn)訓(xùn)練會(huì)以游戲的方式予以開展，其目的就是更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性，并讓他們感受其中的快樂。例如在“找規(guī)律”的教學(xué)時(shí)，我選擇5名男生5名女生到講臺(tái)上以一男一女的規(guī)律站排，讓學(xué)生算一算第17名學(xué)生是男生還是女生。在此基礎(chǔ)上，我還會(huì)打亂他們之間的順序，例如1名男生2名女生、1名男生3名女生等，讓學(xué)生去推理出第n名同學(xué)的性別。在這種訓(xùn)練模式下，學(xué)生不僅可以獲得推理能力的提升，還能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)探究和學(xué)習(xí)的樂趣，這對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性帶來了支持，他們的基本數(shù)學(xué)思想也會(huì)在這一基礎(chǔ)上有所提升。

4.開展生活探究，提升模型觀念

“開展生活探究，提升模型觀念”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透基本數(shù)學(xué)思想的重要措施。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，應(yīng)用于生活。我們想要讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想，并形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就必須融入真實(shí)的生活情境中，通過自主體驗(yàn)、探究來完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，由此來完成對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)模型觀念的提升和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的培養(yǎng)。例如在完成“多邊形的面積”學(xué)習(xí)后，我為他們提供了a、b兩款地磚，其中a款地磚為20 cm×20 cm，b款地磚為15 cm×25 cm，學(xué)生需要回家測(cè)量家中地面面積的基礎(chǔ)上，選擇最省錢的方案來完成家中地面的地磚鋪設(shè)。在此種生活化探究訓(xùn)練中，學(xué)生不僅可以借助現(xiàn)實(shí)生活的模型來完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)模型觀念的提升，這給學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想構(gòu)建帶來了支持，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會(huì)由此得以建構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)時(shí)、科學(xué)、有效地引導(dǎo)學(xué)生感悟、體會(huì)和運(yùn)用核心素養(yǎng)背景下的基本數(shù)學(xué)思想是推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平發(fā)展的關(guān)鍵，其對(duì)于素質(zhì)教育內(nèi)容中所提出的核心素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要推動(dòng)作用。在實(shí)際工作中，教師作為學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的“橋梁”，必須要讓知識(shí)能夠以學(xué)生可以接受、理解的方式呈現(xiàn)，讓他們可以從多角度去學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)知識(shí)，并感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)特魅力，構(gòu)建起基本數(shù)學(xué)思想，由此來實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的素質(zhì)教育目標(biāo)，為進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)發(fā)展打下良好而又堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔仁芳.小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[J].課程教育研究，2020（4）：146-147.

[2]魏海霞.核心素養(yǎng)視角下如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].學(xué)周刊，2020（5）：61.

[3]錢張培，劉效麗，李娜.例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)化思想[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2020（1）：63-64.

[4]姜雪.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑探析[J].中國(guó)校外教育，2020（2）：17，23.

[5]左志堅(jiān).基于核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].課程教育研究，2020（3）：166.

[6]馬正功.芻議在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2020，17（1）：170.

[7]劉麗霞.小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)思想的教育價(jià)值探微[J].名師在線，2020（1）：68-69.

編輯 溫雪蓮