孫保炬 陳怡 傅宇辰 陳王豪

摘要：現(xiàn)代社會(huì)找工作對(duì)學(xué)歷要求日漸增高，許多用人單位都開(kāi)出了本科畢業(yè)以上學(xué)歷的用人條件，甚至一些用人單位的特定崗位要求碩士、博士學(xué)歷。國(guó)家也為了提高國(guó)民素質(zhì)，順應(yīng)就業(yè)趨勢(shì)，給了許多高考落榜的專(zhuān)科生一次繼續(xù)讀本科的機(jī)會(huì)——專(zhuān)升本考試。浙江的專(zhuān)升本考試在每年4月進(jìn)行，理科考察英語(yǔ)和數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的大綱包括了，同濟(jì)版的高數(shù)上所有內(nèi)容，以及高數(shù)下的向量代數(shù)與空間解析幾何，但對(duì)于多元函數(shù)以及線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)卻未涉及。

關(guān)鍵詞：工程數(shù)學(xué);學(xué)情分析

我校的工程數(shù)學(xué)課程分為兩個(gè)階段，第一階段主要學(xué)習(xí)同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)下的多元函數(shù)部分以及無(wú)窮級(jí)數(shù)，第二階段主要學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)的知識(shí)。教材選用上，使用了同濟(jì)版的高等數(shù)學(xué)和北京郵電大學(xué)出版的線(xiàn)性代數(shù)。

本文將對(duì)浙江水利水電學(xué)院19級(jí)專(zhuān)升本工程數(shù)學(xué)期末考試進(jìn)行分析，樣本取用了物聯(lián)網(wǎng)S19-1、水工S19-1等六個(gè)班共計(jì)267名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

一、選擇題分析

本次選擇題學(xué)生的錯(cuò)誤率整體較低，尤其第4小題更是出現(xiàn)了0錯(cuò)誤率的情況，可見(jiàn)無(wú)論是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度還是教師的教學(xué)水平以及出卷水平都很高，本次選擇題的錯(cuò)誤基本集中在第6、10小題，而其中10為線(xiàn)性代數(shù)的知識(shí)，可見(jiàn)學(xué)生對(duì)于線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)習(xí)仍存在一些問(wèn)題。

【點(diǎn)睛】本題考察了二次積分的積分變換，對(duì)于積分變換，有一套詳細(xì)的步驟，在第二步中有一點(diǎn)十分重要，即二次積分的前一部分 或 的積分上下限均為常數(shù)，故在我們得出新的范圍的時(shí)候切記放在前面的微元的積分上下限要為常數(shù)。

【正確解答】B

由定義法 可得，首先|A|≠0必定是A可逆的充要條件，因?yàn)榘殡S矩陣A*是原來(lái)的矩陣衍生出來(lái)的產(chǎn)物，原矩陣存在則伴隨矩陣必定存在;由變換法可得，要將矩陣A化為單位矩陣而后得到新的右側(cè)矩陣為A的逆矩陣，故原矩陣必定要滿(mǎn)足能化為階梯型矩陣，即r（A）=n。

二、填空題分析

填空題相對(duì)于選擇題來(lái)說(shuō)，由于沒(méi)有選項(xiàng)，沒(méi)有答案的指向性，所以更加注重考驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握水平。本次填空題，共計(jì)4小題，10個(gè)空，考察了多元微積分求偏導(dǎo)、空間解析幾何、求逆矩陣、求矩陣的秩等內(nèi)容。其中只有第7空錯(cuò)誤率較高，整體掌握程度較好。

三、解答題分析

本次解答題考察了多元函數(shù)求偏導(dǎo)、參數(shù)曲線(xiàn)求切線(xiàn)方程、求矩陣的秩、求解線(xiàn)性方程組、二重積分的計(jì)算、線(xiàn)性方程組求通解等內(nèi)容，考察的范圍還是很廣泛的。本次學(xué)情分析，我選取了第3、6小題這2個(gè)錯(cuò)誤率較高的做詳細(xì)解答，為同學(xué)學(xué)習(xí)和教師教學(xué)提供意見(jiàn)。

【正確解答】

本題主要考察了抽象二元函數(shù)求偏導(dǎo)的問(wèn)題，在實(shí)際學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中學(xué)生往往會(huì)忽略這一類(lèi)題型，故錯(cuò)誤率較高，這類(lèi)提醒出錯(cuò)也往往是因?yàn)閷W(xué)生不了解抽象函數(shù)，沒(méi)有練習(xí)這一類(lèi)題型。

四、問(wèn)題總結(jié)

本次學(xué)情分析，證明了我校工程數(shù)學(xué)這門(mén)課程的有效性與教學(xué)的高質(zhì)量，對(duì)于專(zhuān)升本同學(xué)的高數(shù)缺憾起著很重要的作用，學(xué)生整體掌握較好，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的把控很牢，教學(xué)的知識(shí)覆蓋面也很廣，但一些知識(shí)點(diǎn)如抽象函數(shù)求偏導(dǎo)、矩陣的運(yùn)算、定義法求逆矩陣等還需加強(qiáng)。希望本文能夠給往后工程數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)提供一些幫助。