龔海云

摘 要：初中生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠有效促進(jìn)自身數(shù)學(xué)邏輯思維能力和探索能力的發(fā)展。但是，學(xué)生在解題過程中往往容易出現(xiàn)一些典型錯(cuò)誤。本文旨在分析初中數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的成因及應(yīng)對(duì)策略，以期找出根本原因，為學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掃清障礙。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題錯(cuò)誤;錯(cuò)誤原因

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2020）42-0073-02

引 言

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于學(xué)習(xí)方法和思維方法不同，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知也存在差異[1]。然而，無論認(rèn)知程度如何，學(xué)生在解決問題的過程中都會(huì)感到困惑。針對(duì)這種情況，教師有必要系統(tǒng)分析學(xué)生解題過程出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。

一、初中生數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因

1.馬虎失誤，遺漏解題信息

有些學(xué)生由于性格較急躁，在解題時(shí)馬虎、粗心，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些低級(jí)錯(cuò)誤，如錯(cuò)看小數(shù)點(diǎn)、忘記變換符號(hào)、抄錯(cuò)數(shù)字等。這些因?yàn)轳R虎、不認(rèn)真而犯的錯(cuò)誤，學(xué)生通過一定的努力完全能夠避免。因此，教師在教學(xué)指導(dǎo)中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的思想進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生自覺完善性格上的不足，以更好的心態(tài)投入學(xué)習(xí)中。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)薄弱

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大多數(shù)學(xué)生能掌握一定的學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)，但在理論理解上存在一定的認(rèn)知偏差，解決問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)概念錯(cuò)誤[2]。所謂概念錯(cuò)誤是指學(xué)生不了解概念的適用范圍，無法區(qū)分不同概念之間的差異，在解決問題時(shí)出現(xiàn)概念誤用，導(dǎo)致問題解決錯(cuò)誤。另外，還有一些學(xué)生只是機(jī)械地記住了相關(guān)概念，缺乏對(duì)概念內(nèi)涵的深入了解，無法找到概念的關(guān)鍵點(diǎn)，在實(shí)際的解題過程中存在盲區(qū)，不知道如何找到問題的突破點(diǎn)。

3.懶于思考和分析，用固定的思維方式來解題

許多學(xué)生習(xí)慣于解決同樣類型的問題或相同的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致過于依賴固定的解題思路。一些學(xué)生看到題目后，不會(huì)先分析題目再梳理邏輯。相反，他們會(huì)先考慮過去做過的類似題目，并將以前的解題思路運(yùn)用到新的題目上，導(dǎo)致解題步驟錯(cuò)誤或者解題步驟不完整。這種現(xiàn)象使得學(xué)生很容易混淆題目之間的異同，導(dǎo)致錯(cuò)誤反復(fù)出現(xiàn)。

4.觀察、分析題目的能力偏差

觀察分析題目是梳理題目的邏輯，找到解決問題的條件，抓住問題的關(guān)鍵點(diǎn)。這要求學(xué)生在理解知識(shí)點(diǎn)后，靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，并排除題目的干擾因素，準(zhǔn)確抓住知識(shí)語(yǔ)境，將其系統(tǒng)化地整合起來，最后得出結(jié)論。然而，許多學(xué)生的觀察和分析能力較差，在解決問題的過程中，他們往往不能把各種條件聯(lián)系在一起，不能正確地認(rèn)識(shí)各種條件，也不能通過分析條件來解決問題。所以，學(xué)生面對(duì)一些較為復(fù)雜的問題，往往無法集中注意力進(jìn)行學(xué)習(xí)，思路狹隘，最終對(duì)解決問題失去信心。

二、減少初中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的對(duì)策

1.端正學(xué)生態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)

為端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，避免錯(cuò)誤的發(fā)生，教師應(yīng)要求學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行反省和反思，對(duì)馬虎大意造成的錯(cuò)誤進(jìn)行分析和總結(jié)，并杜絕再次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，讓學(xué)生在獨(dú)立解題的過程中掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并有意識(shí)地避免錯(cuò)誤，這樣才能逐漸轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，最終取得良好的解題成果。

2.教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)

首先，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力，教師應(yīng)先在課堂上對(duì)概念理論知識(shí)做出清晰準(zhǔn)確的解釋，使學(xué)生能夠了解不同概念的應(yīng)用范圍。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)給出相應(yīng)的例子來幫助學(xué)生區(qū)分概念。例如，在教學(xué)“余角與補(bǔ)角”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合畫圖，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余角、補(bǔ)角、頂角的概念進(jìn)行解讀、區(qū)分，并給出填空題進(jìn)行鞏固：“如果兩個(gè)角的和是__________，這兩個(gè)角叫作互為余角，簡(jiǎn)稱互余。其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;如果兩個(gè)角的和是__________，這兩個(gè)角叫作互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。其中一個(gè)角叫作另一個(gè)角的補(bǔ)角。”接下來，教師設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步探析：我們?yōu)槭裁匆獜?qiáng)調(diào)余角應(yīng)該大于0°，小于90°？若∠A的補(bǔ)角是其余角的4倍，你能求出∠A的度數(shù)嗎？同一個(gè)銳角的補(bǔ)角與其余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如果∠1與∠2互余， ∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？通過問題，學(xué)生能夠得出“同角的補(bǔ)角相等，等角的補(bǔ)角也相等”的結(jié)論。這樣，學(xué)生在解題中才能準(zhǔn)確地辨別信息，減少錯(cuò)誤的發(fā)生。

其次，教師必須培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最基本和最關(guān)鍵的能力就是運(yùn)算能力。教師應(yīng)提高學(xué)生的計(jì)算能力和公式掌握能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握各種簡(jiǎn)單的算法，盡量減少學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。例如，在“有理數(shù)的加減法”的教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生定期設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性題目，如5+（-9）=？（-11）+99=？等，或 -0.2的相反數(shù)是__________，倒數(shù)是 __________。在奇數(shù)a后面的三個(gè)偶數(shù)是__________等。學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)中能夠夯實(shí)基礎(chǔ)，并提高思維的靈活性，從而更準(zhǔn)確地解答問題。

再次，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)科的考查能力，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真研究題目、挖掘關(guān)鍵信息及深層內(nèi)涵的習(xí)慣，避免由于缺乏思考深度而出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，有這樣一道題目：解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集。這一題目將解方程的問題與數(shù)軸知識(shí)相結(jié)合，為學(xué)生尋找方程的解找到了直觀的工具。最終結(jié)果是-1≤x<2，大多數(shù)學(xué)生能夠在數(shù)軸上表示出來。但針對(duì)這一問題，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，啟發(fā)學(xué)生對(duì)不等式組無解的情況進(jìn)行分析，深化學(xué)生的思考，從而達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。