王莉

【摘要】隨著社會的不斷發(fā)展，教育改革是大勢所趨。初中數(shù)學面臨著教學理念與教學方法的變革。其中“數(shù)形結合”是被許多數(shù)學教師認可并經(jīng)過實踐檢驗行之有效的教學策略。運用數(shù)形結合的教學策略，可以使課堂抽象問題形象化，復雜問題具體化。初中數(shù)學教師要根據(jù)學生的學習特點，運用合理的教學方法促進學生數(shù)學思維能力的提高。

【關鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)形結合;以數(shù)解圖;以圖促思

數(shù)學作為中學升學考試的重要學科，對學生的整體升學成績有著重要的影響。然而，由于數(shù)學本身的學科特點具有很強的邏輯性和嚴密性，很多學生在最初接觸初中數(shù)學的時候都會遇到一定的瓶頸期。因此，教學策略的選擇對提高課堂教學的效率非常重要。

一、初中數(shù)學教學中的問題

第一，數(shù)學具有很強的抽象性，需要學生具有一定的邏輯思維能力和想象力，學生在初學時，沒有掌握恰當?shù)膶W習方法很容易對數(shù)學產(chǎn)生排斥心理。第二，在剛接觸初中數(shù)學的時候，由于學生的理解能力不同，容易有一定的心理負擔。第三，數(shù)學學科是一門需要大量練習的學科，要想學好數(shù)學，就必須進行大量的題目訓練，而學生對題海戰(zhàn)術常常感到厭惡，也不利于學生學習效率的提高。

數(shù)學本質(zhì)上是一門總結事物發(fā)展規(guī)律的自然科學。學生在學習過程中要學會觀察、分析、總結、實踐。圖形是學習數(shù)學的重要媒介，學生在數(shù)學學習過程中要正確認識到圖形的重要性，形成理性的數(shù)學邏輯思維。數(shù)形結合是一個可以有效解決上述問題的教學策略。教師要及時轉(zhuǎn)變教育理念，將數(shù)形結合的思想融入教學過程之中，打造初中數(shù)學高效課堂。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的重要性

初中數(shù)學知識具有一定的抽象性，初中數(shù)學圖形的教學主要內(nèi)容為平面圖形。教師在教學過程中要利用圖形提高學生對數(shù)學知識的理解。數(shù)形結合的教學思想打破了傳統(tǒng)填鴨式的教學模式，能吸引學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度。教師利用圖形或動畫演示將所學的知識深入淺出地展現(xiàn)出來，使學生在理解圖形特點的同時也明白數(shù)學的邏輯規(guī)律。其次，在數(shù)形結合的教學模式中，教學難度會降低，學生會逐漸理解數(shù)學知識的規(guī)律性和趣味性，在領悟數(shù)學知識的同時，會有一種成就感，增強數(shù)學學習的自信，啟發(fā)思維，提高解題能力。

1.有助于學生深入理解數(shù)學概念

數(shù)形結合的教學思想在教學過程中具有非常重要的影響，可以有效地幫助學生理解數(shù)學概念。以初中數(shù)學最常用的平面直角坐標系為例，它就是數(shù)形結合的應用非常重要的體現(xiàn)，對學生的數(shù)學學習有著至關重要的作用。很多數(shù)學知識都建立在平面直角坐標系中，平面直角坐標系可以更好地幫助學生理解函數(shù)的特點和規(guī)律，如一次函數(shù)是直線，二次函數(shù)是拋物線，反比例函數(shù)是雙曲線等。在解題過程中，聯(lián)系函數(shù)的圖象就可以找到解題思路。數(shù)學圖形可以幫助學生更好地理解數(shù)學概念，提升解題能力，提高教學質(zhì)量。

2.有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

數(shù)形結合的教學思想不僅可以幫助學生理解數(shù)學的相關概念，而且能培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力。如利用代數(shù)的方式解決幾何問題，如在平面幾何中，三角函數(shù)是一個比較難以理解的內(nèi)容，三角函數(shù)本質(zhì)上是三角形內(nèi)角和邊的對應關系，在初中階段的三角函數(shù)題目中，常規(guī)題目均設置為根據(jù)已知條件算出另外的邊長或相關角度的大小。學生要將三角函數(shù)的相關規(guī)律與公式相結合，才能理解三角形內(nèi)不同角與邊的對應關系，利用代數(shù)方法解決三角形的幾何問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

3.使抽象問題具體化，提高教學效率

在學習函數(shù)的過程中，數(shù)形結合的思想也有很好的體現(xiàn)。在學習過程中，一些函數(shù)問題運用代數(shù)形式很難解答，所以要用函數(shù)圖象加以輔助。在教學過程中，教師可以合理運用圖形，簡化代數(shù)運算，降低解題難度，提高解題效率。數(shù)形結合思想在解題過程中有非常廣泛的應用，可以使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，幫助學生理解抽象知識，培養(yǎng)學生的解題能力。

三、數(shù)學結合教學策略的具體應用

1.以圖促思，直觀展現(xiàn)數(shù)學概念

數(shù)學本質(zhì)上是由數(shù)字與圖形所衍生的知識體系?！皵?shù)”與“形”都是數(shù)學學習中必不可少的工具。初中數(shù)學教師應該將數(shù)形結合思想融入實際教學過程中?！耙詧D促思”可以幫助學生對數(shù)學概念有更深刻的理解，提高初中數(shù)學課堂教學效率。數(shù)學知識具有很強的抽象性，教師依靠單純的語言講解很難讓學生領會，而利用“以圖促讀”的方式直觀地將數(shù)學概念展現(xiàn)出來有利于引發(fā)學生對數(shù)學問題的深度思考，加深學生對數(shù)學概念的理解。

在小學階段，學生對于數(shù)字的理解還局限于具體數(shù)字階段。初中數(shù)學包含有理數(shù)、實數(shù)等高階的數(shù)學知識。隨著函數(shù)概念的逐漸引入，學生慢慢接受了由字母或符號代替數(shù)字的方法，開始逐漸由具體思維過渡到抽象思維，利用字母代替數(shù)字或者數(shù)學中的邏輯關系，這不僅可以加深學生對數(shù)學概念的正確理解，而且可以使學生更加具有代入感，有利于學生將所學的數(shù)學知識更好地應用于實際解題的過程中，培養(yǎng)學生的實際解題能力，增強初中數(shù)學課堂的實效性。

例如，針對“正負數(shù)”的概念問題，教師可以融入圖形，讓學生結合數(shù)軸觀察，就會讓知識點變得一目了然、通俗易懂（圖略）：“正數(shù)可以用原點右邊的點來表示，原點右邊的點表示的都是正數(shù);原點左邊的點所表示的數(shù)都是負數(shù)，原點表示數(shù)‘0?！绷硗?，在解答正負數(shù)的練習題過程中，如果其中有一個數(shù)字不明確時，通?？梢约僭O“a”為正數(shù)，那么它必然在數(shù)軸的原點右邊，而且和原點之間存在一個“a”的單位長度。隨后，可以在這個基礎上確定一個“-a”，然后放在原點的左邊，代表“a”的相反數(shù)，此時可以確定“a”到原點的距離長度和“-a”到原點的距離長度是相同的。運用這樣數(shù)形結合的教學方法可以讓學生清晰地總結題目的主干，理清題目的要求，在解題過程中更加具有針對性，運用相關的解題技巧，提高解題的準確率。因此，數(shù)形結合的教學思想可以更加直觀地展現(xiàn)數(shù)學概念。

2.以數(shù)解圖，科學簡化解題思路

數(shù)學課程標準明確指出“要幫助學生掌握基本的數(shù)學知識，體會和運用數(shù)學思想和方法”。數(shù)學思想一直是初中數(shù)學教學工作的重中之重，它不僅關系到學生的學習成績，而且能讓學生形成正確的數(shù)學體系，養(yǎng)成正確的數(shù)學邏輯思維方式。

然而，在傳統(tǒng)的教學模式下，受到應試教育思想的影響，教師過分關注學生的學習成績，卻忽視了學生數(shù)學思維的養(yǎng)成?！皵?shù)形結合”的教學思想可以有效地提高課堂教學效率，“以數(shù)解圖”，培養(yǎng)學生正確的邏輯思維方式，提高學生的解題效率。圖是數(shù)的載體，數(shù)是圖的概念化。教師要加強對學生“數(shù)形結合”思維的訓練，幫助學生更好地理解數(shù)學的邏輯思維。

在實際的解題過程中，教師可以培養(yǎng)學生利用數(shù)量關系來展示圖形及其變化等特征的相關能力，使圖形關系更加具體化，具有很強的邏輯關系。如在平面幾何的解析過程中，教師可以指導學生通過建立平面直角坐標系，更好地解析幾何問題中的數(shù)量關系，可將圖形關系用純粹的數(shù)字表現(xiàn)出來，在這個基礎上運用發(fā)散思維、知識遷移等能力，讓問題化繁為簡，化難為易。除此之外，以數(shù)解圖也可以幫助學生形成良好的解題思路，促進學生解題能力的提升。在解題過程中，學生通過分析、觀察、思考、實踐和總結，將所學的知識融會貫通，形成正確的解題思路，提高解題效率。

3.數(shù)形結合，豐富課后練習模式

數(shù)形結合不應該局限于課堂教學的授課思想，應該成為每個初中生在解題時有力的探究方法。所以，教師在進行數(shù)學授課時，要將“數(shù)形結合”的教學思想融入到教學的方方面面，可以根據(jù)所學內(nèi)容的特點，根據(jù)班級學生的學習情況，采取分層教學法，為學生準備不同難度、不同側重點的練習題目，使學生利用數(shù)學思維，從代數(shù)的角度去觀察幾何問題，從圖形的角度去分析數(shù)學問題。在學生進行一系列的練習之后，教師要引導學生對相關解題思路加以總結，溫故知新。教師要指導學生感受代數(shù)解法與幾何解法的異同，在解題過程中面對不同類型的題目選擇不一樣的解題方法，更快更好地找出問題的解決辦法，提升學生的解題效率。

四、結語

綜上所述，數(shù)形結合是在初中教學階段提升學生解題效率，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效手段。教師在教學過程中要對學生正確引導，幫助學生掌握正確的解題方法，讓學生在解題過程中更深層次地了解“數(shù)形結合”的思想，運用“以圖促思”“以數(shù)解圖”等教學策略，豐富課后練習模式。利用數(shù)形結合的教學學思想，不僅有利于學生綜合素養(yǎng)的提升，而且能提高課堂教學的實效性。教師要掌握正確的教學方法，促進學生數(shù)學解題能力的提升，為學生未來的深層次學習打下良好的基礎。

【參考文獻】

童琛菲.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學解題教學中的滲透策略[J].數(shù)學學習與研究，2020（03）：114.

羅惠庭.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學解題教學中的滲透策略[J].中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2018（20）：17-19.

陳大豐.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用分析[J].黑河教育，2016（01）：47-48.

姜鳳華.淺談初中數(shù)學數(shù)形結合教學模式的應用策略[J].中國校外教育，2015（31）：109.

黃雪琴.數(shù)形轉(zhuǎn)化易理解，結合運用促提升——初中數(shù)學數(shù)形結合教學策略新探[J].數(shù)學教學通訊，2013（34）：11，31.