孫艷

摘要：學(xué)生的學(xué)習(xí)可以看作一種特殊的創(chuàng)造，想要驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入探索，需要教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的把握，以及對(duì)學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的掌握。在此基礎(chǔ)上，教師要善于利用材料，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)實(shí)踐 ?驅(qū)動(dòng) ?感知

教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算、分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)。通過對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠深化對(duì)除法和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例及其他有關(guān)方面的知識(shí)打好基礎(chǔ)。在“認(rèn)識(shí)比”這一課教學(xué)中，教師如何用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探索，促進(jìn)學(xué)生的自主生長呢？

一、以熟悉的素材設(shè)計(jì)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生初步感知“比”

心理學(xué)研究表明，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和熟悉的生活越貼近，就越容易接納所學(xué)的知識(shí)。熟悉的素材對(duì)學(xué)生來說就是最好的學(xué)習(xí)任務(wù)。為此，筆者特意在生活中尋找和數(shù)學(xué)“比”這一知識(shí)相關(guān)聯(lián)的原始素材，引導(dǎo)學(xué)生將已有生活經(jīng)驗(yàn)與“比”這一知識(shí)聯(lián)系起來。筆者問學(xué)生有沒有喝過王老吉涼茶，這是學(xué)生常見的一種飲料，由此驅(qū)動(dòng)任務(wù)，啟發(fā)學(xué)生思考王老吉涼茶的配方，以王老吉涼茶配方引入“比”這個(gè)概念。任務(wù)：給學(xué)生出示王老吉涼茶的配方（2克配料中加入16克水），讓學(xué)生試著配一配。學(xué)生有的用3克配料加24克水，有的用4克配料加32克水，筆者讓學(xué)生思考：這樣配出來味道會(huì)一樣嗎？說說你的理由。學(xué)生認(rèn)為味道是一樣的，因?yàn)榻Y(jié)果都是一樣的，即水是配料的8倍，配料是水的[1/8]。筆者追問學(xué)生：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？學(xué)生根據(jù)學(xué)過的除法知識(shí)，列出算式16÷2=8，24÷3=8，表示水都是配料的8倍。由此，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)相除還有一種新的表示方法，配料和水的“比”是2∶16，還可以說水和配料的比是16∶2。筆者繼續(xù)以此為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生思考：生活中還有哪些地方你見到過“比”呢？學(xué)生提出了泡蜂蜜水的例子，蜂蜜和水的比是1∶10，可以將蜂蜜放一勺，水放10勺;蜂蜜放2勺，水放20勺……也有學(xué)生提出了比賽場(chǎng)上的4∶0，筆者追問學(xué)生，4∶0表示的是不是我們現(xiàn)在學(xué)的“比”，學(xué)生經(jīng)過討論認(rèn)為，4∶0表示的是雙方得分的關(guān)系，而不是相除的關(guān)系，因此不是我們學(xué)的“比”。

以上環(huán)節(jié)，筆者以學(xué)生熟悉的王老吉涼茶配方作為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中找到熟悉的倍數(shù)關(guān)系，再從倍數(shù)關(guān)系走向除法，最后由除法關(guān)系認(rèn)識(shí)了“比”，讓“比”這一知識(shí)在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的作用下生長。與此同時(shí)，筆者又通過讓學(xué)生列舉生活中的“比”，辨析“比”的本質(zhì)屬性，由此幫助學(xué)生把課堂的“比”與實(shí)際用途結(jié)合起來。

二、以綜合性材料設(shè)計(jì)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主建構(gòu)“比”

學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，需要教師從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累、知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，以綜合性的學(xué)習(xí)材料為任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行感悟、體驗(yàn)和思辨，從而建構(gòu)對(duì)“比”的整體認(rèn)知。筆者給學(xué)生出示了如下綜合性材料：（1）一個(gè)跳繩小組有2個(gè)女生和10個(gè)男生;（2）一輛汽車行駛20千米用了20分鐘;（3）小明買了2千克蘋果，花了20元。任務(wù)：根據(jù)以上提供的材料，看看哪些能用比來表示，說出理由。

學(xué)生立刻展開分析，有的認(rèn)為第一題可以用“比”表示，第二題和第三題不能;有的認(rèn)為這三道題都能用“比”表示。筆者由此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。有學(xué)生認(rèn)為，在第一題中，女生和男生的人數(shù)單位相同，可以得出一個(gè)數(shù)量關(guān)系，即女生和男生之比為2∶10，而第二題和第三題單位不相同，不能“比”;有學(xué)生提出反對(duì)意見，認(rèn)為路程和時(shí)間之間可以相除，路程÷時(shí)間=速度，因此可以看成是兩個(gè)數(shù)量的比。筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：路程和時(shí)間雖然單位不同，但是跟前面第一題相比有什么共同之處？學(xué)生認(rèn)為，都是用除法計(jì)算，表示兩個(gè)量相除的關(guān)系。經(jīng)過討論后，學(xué)生一致認(rèn)為，路程比時(shí)間的結(jié)果就是速度，可以寫成“比”的形式。第三題表示的是總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，也可以寫成總價(jià)∶數(shù)量=單價(jià)，即20∶2=10。筆者借此啟發(fā)學(xué)生思考：從剛才我們找到的這些“比”，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，“比”就是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，用“比”這種形式表達(dá)非常簡單直接，并且“比”的兩個(gè)數(shù)可以是小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

以上環(huán)節(jié)，教師給學(xué)生提供了同類比和不同類比的綜合材料，并以此為任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入探索，學(xué)生在調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，獲得了豐富的體驗(yàn)，從而對(duì)“比”的意義、“比”的類型有了更深刻的理解。

三、以豐厚材料設(shè)計(jì)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主感悟“比”

要讓學(xué)生深入理解“比”，還需要教師提供豐富厚實(shí)的生活材料，以此作為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主感悟“比”的意義和價(jià)值。為此，筆者設(shè)計(jì)了如下教學(xué)任務(wù)：（1）出示3臺(tái)電視機(jī)，并出示其中一臺(tái)屏幕的長和寬的比為16∶9，要求找到符合這一比例的電視機(jī)。（2）出示洗衣液的廣告：用量少，1∶4;去污強(qiáng)，1∶4;省力氣，1∶4。要求學(xué)生說出洗衣粉好在哪里。（3）出示泡泡水的配比：甘油、水、洗潔液、洗手液的配比為1∶4∶2∶2，要求學(xué)生說出看明白了什么。在第一個(gè)電視機(jī)的材料中，學(xué)生根據(jù)16∶9的長與寬之比，清晰感受到長是寬的1倍多，由此可以推斷電視機(jī)屏幕的形狀是扁扁的，學(xué)生根據(jù)提供的三個(gè)不同形狀的電視機(jī)，認(rèn)識(shí)到當(dāng)“比”一定時(shí)，形狀相同，大小可能不同;在第二個(gè)廣告材料中，學(xué)生通過探究認(rèn)識(shí)到，借助“比”，能夠非常直觀地看到洗衣粉的好處;在第三個(gè)泡泡水的材料中，學(xué)生通過“比”，了解了制作泡泡水的四種原料之間的關(guān)系。

以上環(huán)節(jié)，教師給學(xué)生提供了豐厚的材料，并將這些材料組成學(xué)習(xí)任務(wù)，這些任務(wù)有的是從正面強(qiáng)化，有的是從反面例析，有的給學(xué)生打開了思維空間，有的給學(xué)生帶來了奇特的感受，豐富厚重的任務(wù)讓學(xué)生的思維逐步發(fā)展，由此，在層層推進(jìn)中，學(xué)生對(duì)“比”這個(gè)概念的價(jià)值和意義有了深刻的感知和理解。

總之，教師可以將日常生活中的素材巧妙整合起來，使其成為課堂資源，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。毫無疑問，這是提升學(xué)生思維能力的必由之路。（作者單位：江蘇省無錫市查橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)）