向星星

（重慶市云陽縣鳳鳴中學校，重慶 404500）

教師若能充分運用好“例題教學”這一課堂教學的核心內(nèi)容，引領學生深入挖掘其價值，不僅能提高他們對數(shù)學的興趣，還可以開發(fā)學生的智力和發(fā)展他們的數(shù)學能力。那么，教師如何在例題教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學能力呢？

一、例題教學的重要性

例題教學是鏈接數(shù)學思想與數(shù)學方法，數(shù)學知識點與具體的數(shù)學應用技巧的紐帶。通過例題可以學習數(shù)學知識點、解題的思路和技巧。在課堂教學實踐中，例題教學是初中數(shù)學教師講解數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的解題能力的重要方法與手段。初中數(shù)學課程的最終目標在于培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力，例題教學能夠很好地為這一目的服務。

通過數(shù)學例題教學，可以幫助學生更加形象的理解數(shù)學概念，鞏固所學的的數(shù)學知識，糾正學生的解題錯誤。例題教學能夠使學生更加明確數(shù)學概念的內(nèi)涵以及外延，清楚的認識到概念之間的細微差別與相互關聯(lián)，認清概念的本質(zhì)。學生通過例題的學習可以積累解決問題的經(jīng)驗，熟練解決數(shù)學問題的技巧。

二、關注學生例題和習題整合，教給學生正確學習方法

從實際意義上來講，數(shù)學習題是將現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系與空間形式，依照初中數(shù)學教材的標準，及初中生的數(shù)學認知特點，將數(shù)學知識由易到難凸出綜合性和實踐性的問題，最終的教學目的是讓學生學到的理論基礎、基本技能得到有效強化，開發(fā)學生智力，促進思維發(fā)散，拓展學生數(shù)學能力。因此，教師應當關注學生對例題和習題的整合情況，幫助學生理解基礎的數(shù)學概念，進一步使其具體化、系統(tǒng)化，通過重新組合數(shù)學知識，深入產(chǎn)生科學的認知結(jié)構(gòu)，也可以通過結(jié)合理論實踐，來讓學生有效體驗到數(shù)學知識的實踐教學意義。除此之外，教師還應當培養(yǎng)學生正確的歸納和整理方法，使學生真正從歸納整理數(shù)學例題和習題的過程中，實現(xiàn)解題能力和創(chuàng)新能力的提高，促進學生數(shù)學綜合思維技能的提升。

三、創(chuàng)設疑惑背景，樹立正確解題觀念

數(shù)學課堂教學離不開例題教學，例題教學是數(shù)學課堂教學的中心環(huán)節(jié)，例題既為學生提供解決數(shù)學問題的范例，又為其數(shù)學方法體系的構(gòu)建提供了結(jié)點，能體現(xiàn)數(shù)學思想，揭示數(shù)學方法，規(guī)范思考過程。無論如何改革課堂教學，都要重視課堂例題的教學。隨著現(xiàn)代教育的不斷發(fā)展，不僅對老師的教學素養(yǎng)提出了越來越高的要求，也對學生的綜合素養(yǎng)提出了越來越高的要求，所以老師需要注重對學生數(shù)學各方面學習能力的培養(yǎng)，讓學生進行理論實踐相結(jié)合的學習。目前較多初中數(shù)學考試中的題目都越來越新穎，需要學生具有較強的讀題能力，這樣學生在解答數(shù)學題時才不會產(chǎn)生無從下手的感覺，才能找到解決問題的切入點。因此，實際初中數(shù)學例題與習題教學時，需要根據(jù)學生的學習及生活實際，構(gòu)建疑惑性的背景，讓學生從定式解題思維中走出來，發(fā)動腦筋，從創(chuàng)新的角度著手來進行審題與解決問題。

四、解題思路重點剖析，思想方法重點傳授

在課堂教學中，老師縱然教給學生大量的數(shù)學基礎知識，但如果缺少數(shù)學思想和方法的傳授，學生也很難能成為數(shù)學學習的“掌舵者”。課堂教學中，教師要注重“雙基”的落實，更要重視知識形成的過程和總結(jié)，長此以往，學生的數(shù)學意識和能力就能得到充分發(fā)展。對例題的處理是用大量的時間去分析例題的解題過程，怎樣去做？為什么要這樣做？理由是什么？從中學到哪些解題的指導思想？進而把解題經(jīng)驗上升到思想方法的高度，對數(shù)學思想的認識從感性上升到理性，從實踐升華為理論，逐步形成數(shù)學觀念。例：若x、y為正實數(shù)，且x+y=4，+的最小值是多少？學生若能考慮到+分別是以x、1，y、2為直角邊的直角三角形斜邊的長，那么上述問題就變成了求兩條線段和的最值問題。如圖，線段AB=4，P為AB上一動點，設PA=x，PB=y。CA ⊥AB，DB⊥AB，A、B為垂足，且CA=1，BD=2，則PC+PD=+，易知當點P、C、D在同一條直線上時 ，PC+PD最小。作CE垂直DB的延長線于E.，易知EC =4，ED =2+1 =3，故PC+PD=DC==5，故+的最小值為5。

通過該題的分析，顯然是貫徹了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，學生對該題的難點得以輕松轉(zhuǎn)化。

五、構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生的應用意識

數(shù)學模型，主要是指將實際問題抽象為數(shù)學問題，利用相關的數(shù)學概念和數(shù)學方法進行分析和研究，從定量或者定性的角度以達到解題的目的。在當前新課程的教學理念下，也注重通過構(gòu)建數(shù)學模型以達到解題的目的，從而提高學生的解決實際問題的能力水平。因此，教師可以借助于例題，加強對學生的引導，按照相關的步驟構(gòu)建數(shù)學模型。當學生掌握這種數(shù)學思想后，學生在解題過程中就將會自主構(gòu)造數(shù)學模型，打破課本教材的約束，將數(shù)學模型更好的運用于解決實際問題。

例如，在講解《二次函數(shù)》這部分內(nèi)容時，二次函數(shù)的通式為y=ax2+bx+c（a≠0），該函數(shù)表達式本質(zhì)上屬于數(shù)學模型的范疇。學生根據(jù)題目中給出的具體條件，判斷是否符合二次函數(shù)的相關要求，如符合，則可以根據(jù)二次函數(shù)的方程進行求解。在此過程中，可以幫助學生更好的理解和掌握數(shù)學模型。

數(shù)學例題承載著數(shù)學文化、數(shù)學思想，關乎學生對于數(shù)學的情感態(tài)度價值觀。在初中時期的數(shù)學教學當中進行例題教學以及習題教學，可以起到強化作用、反饋作用以及引導作用，幫助學生對所學知識加以掌握，并且促使教學效果得以提高。所以，教學期間，數(shù)學教師可設置難度適中的練習題，設計適當課堂教學目標，并且注重提升初中生舉一反三這一能力，進而提高其解題能力。