于海寧

“數(shù)感”是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，新課標(biāo)中明確提出要注重發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感”等10項(xiàng)能力，且“數(shù)感”排在首位?！皵?shù)感”的培養(yǎng)可以從低年級開始，筆者認(rèn)為在小學(xué)低年級教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感有如下幾個(gè)策略：生活經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)數(shù)感;動(dòng)手操作中感悟數(shù)感;數(shù)的運(yùn)算中發(fā)展數(shù)感;對比學(xué)習(xí)中強(qiáng)化數(shù)感;解決問題中升華數(shù)感。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具有良好數(shù)感的人會主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題后建立聯(lián)系。然而培養(yǎng)數(shù)感是一項(xiàng)長期的工程并非一朝一夕可以完成的。如何在小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？經(jīng)過幾年的摸索和研究有如下方法：

一、在學(xué)生生活體驗(yàn)中啟蒙數(shù)感

對剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，老師會發(fā)現(xiàn)，有些簡單的題目，學(xué)生都不會做，改正了許多次都沒有效果，例如“？+6=11”。的老師也是很困惑，到底問題出在哪里呢？

“？+6=11”，教師可以讓學(xué)生回顧那些能夠建立和6、11關(guān)聯(lián)的數(shù)，有數(shù)感的同學(xué)，可能很快就能找到答案，?11可以分成6和5，有的同學(xué)可能要從6向前數(shù)5，得到11。但是那些數(shù)感差的同學(xué)可能就被問題難倒了，我們不妨換一種方式，教師可以使用“引導(dǎo)”的策略，例如問“這個(gè)數(shù)字可能是7嗎”？這個(gè)提問，學(xué)生會考慮未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)聯(lián)。7不行，接下來就要考慮這個(gè)數(shù)應(yīng)該比7大還是小的問題，幾次嘗試，終于得到5。教師要讓他們認(rèn)真體味11與6、5兩個(gè)數(shù)的關(guān)聯(lián)。這個(gè)過程，對于學(xué)困生來說，除了需要借助手指、棒棒或小球去感悟關(guān)聯(lián)外，恐怕還需要一點(diǎn)，就是情感態(tài)度，需要他們不懈地努力。對于教師來說，不能通過反復(fù)訂正來糾正錯(cuò)誤，而是應(yīng)該讓學(xué)生知其所以然。

二、聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)數(shù)感能把數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系，是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)

在“數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并向兒童展示數(shù)的概念和實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于兒童理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，以幫助學(xué)生把握數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。如在認(rèn)識10以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，觀察實(shí)物或者圖片，用自己喜歡的方式表示出和老師上課時(shí)提出的同樣多的數(shù)量，可以用不同的實(shí)物來表示這個(gè)數(shù)，可以用手指表示，可以用數(shù)卡表示，使實(shí)物與數(shù)字一一對應(yīng)，使學(xué)生對10以內(nèi)的數(shù)與身邊實(shí)物的數(shù)量結(jié)合起來，對數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象。

然后認(rèn)讀數(shù)字，要求學(xué)生用小棒表示出老師說的數(shù)，想想還能不能用其他方式表示？通過以上豐富的觀察、操作活動(dòng)讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)，認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)，從抽象的數(shù)中再回到實(shí)踐中去，通過擺學(xué)具進(jìn)一步體會數(shù)的含義，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)感。教師在新課程的教學(xué)方式上要積極采用自主、合作、探究的教學(xué)方式。在教學(xué)過程中應(yīng)和學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展。因此，我們應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，可以帶學(xué)生做一些日常生活活動(dòng)，他們會都覺得很有新鮮感和探索欲望。沒有愛就沒有教育， 沒有興趣就沒有學(xué)習(xí);教師育人在細(xì)微處，學(xué)生成長在活動(dòng)中。數(shù)感的培養(yǎng)正是需要通過各種活動(dòng)體驗(yàn)，讓他們?nèi)ァ敖?jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本經(jīng)驗(yàn)。

三、在直觀的比較中培養(yǎng)數(shù)感

偉大的捷克教育家夸美紐斯曾經(jīng)說過：“可以為教師們找出一條金科玉律，在可能范圍以內(nèi)，一切事物都應(yīng)該盡量地放到感官跟前。”這是因?yàn)樯鷦?dòng)、形象的直觀教學(xué)有助于引起學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，更重要的是能利用學(xué)生的多種感官和已有的經(jīng)驗(yàn)，通過各種形式的感知，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性知識，逐步獲得理性認(rèn)識。

四、通過估計(jì)體驗(yàn)數(shù)感數(shù)學(xué)活動(dòng)能啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣

一是通過操作活動(dòng)，能夠促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，從中建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：對具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，教師組織估數(shù)活動(dòng)，使學(xué)生觀察、體會數(shù)的情境，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受數(shù)的意義，對數(shù)量作出較準(zhǔn)確的判斷，能有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。首先要讓學(xué)生經(jīng)歷估數(shù)的過程。如在認(rèn)識較大數(shù)目時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)。讓學(xué)生說出見到的比較大的數(shù)的情境，如估計(jì)一個(gè)操場大約有多少平方米，一個(gè)劇院大約容納多少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵?，感受一個(gè)體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個(gè)班40人，25個(gè)班是一所學(xué)校，一萬人是多少個(gè)班？多少所學(xué)校？這樣一些具體的，與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時(shí)，在頭腦中會有一個(gè)具體的參照物。教師在教學(xué)中可以結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估計(jì)，強(qiáng)化數(shù)感。

二是合理估算中發(fā)展數(shù)感。小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”在實(shí)際教學(xué)中，很多同學(xué)都有自己估算的“標(biāo)準(zhǔn)”，這正是不同學(xué)生不同生活體驗(yàn)。

三是通過動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感教與學(xué)都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn)，在美國也流行“木匠教學(xué)法”，讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因?yàn)椤澳阕隽四悴拍軐W(xué)會”。皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，就在于往往是口頭講解，而不是從實(shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)?！薄白觥本褪亲寣W(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。

四是通過游戲培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感這種方式是根據(jù)兒童喜歡做游戲的心理特點(diǎn)，把游戲與課堂教學(xué)結(jié)合起來，通過游戲使學(xué)生的身心得到放松、濃厚的興趣得以保持，讓學(xué)生在興趣盎然中學(xué)習(xí)新知。

總之，數(shù)感的形成不是通過一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，從而使生活成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立良好數(shù)感的突破口。