鐘旭光

（福建省古田縣第一小學，福建寧德 352200）

引 言

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調(diào)：“數(shù)學教學既要關注學生必備的基礎知識和基本技能的掌握，又要關注學生的數(shù)學學習過程，以培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，進一步促進學生創(chuàng)新意識和實踐能力的形成。”[1]數(shù)學學習“真正發(fā)生”是指學生的數(shù)學學習活動有效、數(shù)學思考深入、數(shù)學理解深刻、數(shù)學思維高效。在實際教學中，教師應優(yōu)化課堂教學方式，使學生的數(shù)學學習真正發(fā)生。

一、關注教材的深度研讀

教材是數(shù)學知識的樣本，凝聚著編寫人員和多年來使用教材的一線教師的智慧。因此，在教學前，教師要以教學內(nèi)容為線索，反復研讀教材，讀出應有的“教材的味道”。在深入進行教材的再認識時，教師可以對不同教材進行對比，了解各版教材的異同。

例如，在教學“三角形的認識”時，教師可以先研究蘇教版數(shù)學教材的編寫情況。在一年級上冊的“認識圖形”中，從“認識體”引入“認識面”，讓學生初步認識“三角形”。在四年級下冊的“認識三角形”的單元中，教師可以引導學生系統(tǒng)地認識三角形。蘇教版的數(shù)學教材從第1課時開始，圍繞“三角形的定義、特征、高”展開教學：第2課時研究“三角形的三邊關系”；第3課時學習“三角形的內(nèi)角和”；第4課時學習“三角形的分類”，是從三角形的“邊”和“角”兩個維度展開的。人教版和浙教版的三角形也是從“三角形的定義、特征、高”開始進行教學的，不同之處在于：第2課時中，人教版研究的是“三角形的穩(wěn)定性”，浙教版研究的是“按邊分類和穩(wěn)定性”。在研讀教材后教師可以發(fā)現(xiàn)：不管哪種版本的教材，都是從三角形的概念展開研究的，對于三角形的定義都是從邊的數(shù)量和邊的關系來理解的。因此，在教學“三角形的認識”時，教師可以依據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，從生活中的三角形物體引入新課學習，讓學生直觀地認識三角形，然后從“一般屬性”到“特殊屬性”，從“表面現(xiàn)象”到“本質(zhì)表象”。

二、注重活動的深度探究

數(shù)學學習是學生親身參與、不斷進行數(shù)學思考的思維活動，這個活動伴有學生豐富的實踐探究和創(chuàng)新思維。因此，教師應基于學生的已有認知依據(jù)，引領學生經(jīng)歷動手、動腦、研究數(shù)學的過程，讓學生在觀察、比較的探究活動中獲得知識體驗，分析、歸納、感悟知識的本質(zhì)，由簡單到復雜，從具體到抽象，不斷積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造，進而使學生獲得知識和技能，不斷發(fā)展其數(shù)學思維。

例如，在教學“三角形的高”時，教師基于學生的“認知證據(jù)”，從學生已有的經(jīng)驗切入，設計多層次的研究活動。首先，讓學生比較實際生活中的高。教師可以指名兩個身高相差比較大的學生上臺站在一起，讓其他學生說一說誰的個子高。通過比較，學生可以理解“高”的含義。其次，讓學生比較三角形的高。教師可以出示兩個不同的三角形紙片，讓學生比較哪個三角形高一些，使學生明確要水平豎放，才能比較三角形的高。最后，讓學生畫出三角形的高。教師可以先示范三角形的高的畫法，再指導學生利用三角板來畫高。在實踐操作中，教師要讓學生多種感官共同參與，使學生深入理解三角形的高的內(nèi)涵，幫助學生建立高的表象。

三、加強教法的深度設計

數(shù)學教學就是以教師為主導、學生為主體進行的雙邊的學習活動。教師的教應依據(jù)學習內(nèi)容的特點，遵循學生的認知規(guī)律。

例如，教學“小數(shù)的意義”時，教師可以從學生熟悉的生活情境引入小數(shù)的認識、讀寫。

首先，引入小數(shù)的讀寫。教師出示一個商店的商品標價圖，讓學生讀出商品的價格，并說一說這些數(shù)的共同點和不同點。

生1：這些數(shù)的中間都有一個小圓點。

師補充：那是小數(shù)點。

生2：有些數(shù)的小數(shù)點左邊都是零，如0.8，0.75，0.9。

師：這樣的數(shù)，就是我們今天要研究的小數(shù)。小數(shù)點的左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分。

之后教師讓學生讀出屏幕上出示的小數(shù)，引導學生交流小數(shù)的讀法。

生3：小數(shù)的整數(shù)部分與讀整數(shù)一樣直接讀，再讀小數(shù)點，小數(shù)部分應按順序讀出數(shù)字。

其次，理解小數(shù)的概念內(nèi)涵。教師應優(yōu)化教學方法，從學生熟知的“1分米和1米”之間的十進制關系入手。

師：張明的身高是1米4分米，他想用米作單位來表示身高，應該怎樣表示呢?（這一問題主要啟發(fā)學生思考：4分米=_____米）

生1：1米是10分米，1米里有10個1分米。

最后，教師啟發(fā)學生用分數(shù)表示1分米是多少米，使學生理解：1分米就是十分之一米，也就是0.1米。在此基礎上，教師引導學生在米尺上找出0.4米，進一步深化學生對小數(shù)的認知。

在教學時，教師應圍繞教材的證據(jù)需要、學生的學習需求，進行教法的重構(gòu)、再設計，使學生在學習的活動中，準確把握知識內(nèi)涵，建立知識表象。

四、體現(xiàn)知識的深度建構(gòu)

在知識建構(gòu)的過程中，學生對原有的認知結(jié)構(gòu)和學科知識的內(nèi)容結(jié)構(gòu)是逐步融合的。學生對新知的體驗越強烈、體會越深刻、感悟越全面，知識的建構(gòu)也就越有深度，思維的發(fā)展也就越高效。因此，在數(shù)學教學中，教師要善于利用問題引導學生進行思考，使學生在活動中思考，在思考中感悟，在感悟中體會，在體會中獲取新知、建構(gòu)新知。

例如，教學“負數(shù)的認識”時，教師從漫畫“百萬fu翁”引入，趣談“富”和“負”，從感性上讓學生體會相反的意義，從正、負數(shù)的直觀認識上進一步加深學生的理解。在此基礎上，教師利用“溫度計上氣溫的秘密”“糧倉記賬的奧秘”“行走的距離”三個具體實例，引導學生結(jié)合具體情境，說出每個正數(shù)和負數(shù)的實際意義，進一步理解負數(shù)的意義和性質(zhì)。

【案例一】溫度計上氣溫的秘密

師：“-5℃”表示什么意義?“+5℃”呢？

生1：“-5℃”表示零下五攝氏度，“+5℃”表示零上五攝氏度。

生2：在溫度計上，“-5℃”是從0往下數(shù)5個刻度，“+5℃”表示從0往上數(shù)5個刻度。

師：在找溫度時，是從哪兒開始數(shù)的?

生3：0℃，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。

【案例二】糧倉記賬的奧秘

師：誰來說說糧倉記賬本上的數(shù)據(jù)表示的意義?

生1：+550袋，表示糧倉上午運進來550袋糧食。

生2：-120袋，表示糧倉下午運出120袋糧食。

師：大家覺得用正負數(shù)來表示糧倉記賬怎么樣?

生3：簡潔、方便、清楚。

通過眾多相反意義的量的實例，學生從自身已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，不斷獲得知識。上述問題的提出，啟發(fā)了學生的深度思考，突出了“0”作為分界點的重要價值，使學生的深度學習真實、真正、有效地發(fā)生。

結(jié) 語

總之，在數(shù)學教學中，要想讓課堂學習回歸本質(zhì)，教師要以教材為據(jù)，以學生已有學情為依據(jù)，進一步改進教學設計，使學生在理解數(shù)學知識本身的同時，掌握知識所蘊含的性質(zhì)、思想和方法，進而不斷發(fā)展學生的數(shù)學學習能力，促進教與學的高效、靈動。