趙斯煒

(浙江省諸暨市店口鎮(zhèn)楊梅橋小學 浙江 諸暨 311800)

逆向思維是相對于順向思維而言的另一種思維形式，是發(fā)散思維的一種。它的思維切入點與順向思維不同，順向思維是依照人們慣用的思路來思考問題的一種思維方式，而逆向思維通常出其不意，反應了思維過程的突變性，是對思維慣性的克服。一般的學生從順向思維轉向逆向思維是存在著一定困難的，而思維活躍的學生在完成這種轉變時是迅速且自如的，這就是能力不同的學生在思維的運動性方面的差異。

在小學數(shù)學中有很多“互逆”“互為”關系的概念，比如：互為約數(shù)倍數(shù)、互為倒數(shù)等。因此，在概念的教學中，教師除了讓學生理解概念本身及其常規(guī)應用外，還要有意識地引導學生從正反兩個方面來加深對概念的理解，幫助學生由此及彼、由表及里，從而養(yǎng)成雙向考慮問題的習慣。而在小學階段，有很多題目只是條件和結論互換了一下位置，而很多時候給出條件，學生容易得到結論，但給出的是之前的結論，卻難得到之前的條件，這正是學生思維的薄弱之處，學會順逆互推，并經(jīng)常性地嘗試雙向思考，是培養(yǎng)學生思維能力的一個重要方面。下面針對雙向思維的培養(yǎng)，結合平時的教學，提出以下幾點看法。

1.仔細觀察，發(fā)現(xiàn)內在聯(lián)系

觀察是一項基本的學習能力，提高學生的觀察能力，對于學生數(shù)學思維的形成十分重要。想要解決數(shù)學問題，學生首先要對數(shù)學問題進行觀察，了解問題的性質與表象，將曾經(jīng)學過的數(shù)學知識喚醒。一個具有較強的數(shù)學學習能力的學生，能通過觀察、尋找、發(fā)現(xiàn)問題的隱蔽性條件，了解與問題相關的關鍵性條件，進而很好地解決數(shù)學問題。如：28×27=( )與756÷28=( )這樣的運算就具有互逆性，教師應該以組合的形式出示這些問題，當學生完成乘法運算的時候，通過觀察，就容易得到除法的答案，并思考乘法與除法之間的互逆關系，甚至聯(lián)想到題目756÷27=28讓學生在自主思考中完成作業(yè)，自主進行雙向思維的培養(yǎng)。

2.質疑引導，反面考慮問題

在解答數(shù)學問題時，如果正面求解感到困難甚至難以下手時，可以引導學生從反面去考慮，這時往往會很快找到解題思路。

例如：在1-100的自然數(shù)中有多少個數(shù)不是7的倍數(shù)？這題如果只朝著“問”的角度去想，就不能很快求出結果，因為在100個數(shù)中不是7的倍數(shù)的數(shù)比7的倍數(shù)的數(shù)多得多，所以教師可以引導學生先求7的倍數(shù)的數(shù)有多少個，然后從總數(shù)中減掉即為所求。

3.聯(lián)系實際，激發(fā)學習興趣

在做練習題的過程中，教師要給學生舉一些與生活實際相關的例子，這樣，學生在實際生活中就會遇到這樣的事情，就會覺得很熟悉，理解起來也容易，例如：學生在小學階段對貨幣已經(jīng)比較敏銳，而且對于買零食也十分感興趣，根據(jù)這一點，教師可以出示這樣的例子：小明帶了8元去小店里面買零食，買了3個小面包，還剩0.5元，問，小面包的單價是多少？這樣就打開了學生逆向思維的能力，引導他們思維方式的轉變。

4.雙向思考，強化內涵外延

我們在課堂中應當遵循教學內容的客觀規(guī)律，充分調動學生的主動性和積極性，強調學生是學習的主體，強調學生智力的充分發(fā)展，再根據(jù)順向邏輯引導學生進行逆向思維。

例如，我們在學習“四舍五入求近似值”時，教師可以先讓學生練習：5.49保留一位小數(shù)。學生很容易得到5.5再讓學生想想哪些兩位小數(shù)四舍五入后得5.5,并且回答原數(shù)最小是多少？如此一來，這樣由順而倒的教學設計，可以幫助學生獲得順逆雙向的理解，從而提高學生發(fā)散性思維能力。因此，教師要在教材中發(fā)掘盡可能多的可還原因素,抓住時機訓練學生由順而倒的思維方法,將還原意識滲透其中。

5.作業(yè)檢查、提高還原意識

很多學生平時做作業(yè)或者考試都會去檢查一下，但總是只把作業(yè)重新計算一遍，而這樣的檢查一般效果不佳，有些開始做錯的題目，檢查的時候用同樣的方法還是錯。但是如果我們能從相反的方向思考驗算，往往會有不一樣的效果。下面特意為此觀點列舉幾個例子：

例1、比如我們在做練習130-62=( )的時候，學生通過計算得到68，如果學生在驗算的時候只是重新做一遍，可能不容易發(fā)現(xiàn)問題，而嘗試用68+62是否等于130去驗證答案的準確性，相信能更容易發(fā)現(xiàn)問題。而且在驗算過程中，還鍛煉了學生的雙向思維，理解加減法之間的互逆關系。

例2、( )*25=200。在思考多少乘以25等于200這道題時，心里面既要有乘法(8個25等于200)，又要有除法(200里面有8個25)。其實我們在學習除法的時候，就可以讓學生從乘法出發(fā)，對除法產(chǎn)生的過程與意義進行分析。乘法與除法的關系就像是正向思維與逆向思維的關系。

在上述由順而倒的例子中，學生不僅對數(shù)學知識本身從“順向分析”和“逆向思考”兩個方向獲得了全面深刻的理解，而且潛移默化地獲得了還原意識。避免了學生思維的表面性和思維的呆板性，提高了學生解題思路的靈活性和敏捷性。

一個好的解題技巧能令人拍案叫絕,由此引發(fā)的思維方法使人回味無窮。然而在平時的教學中，我們不能光顧著感嘆學生思維差異的明顯，惱怒個別學生反應的遲鈍，要知道思維能力的鍛煉并非一朝一夕的事情，它是一項長期而艱巨的任務。在平時的教學中教師應有意識有步驟的培養(yǎng)學生的思維轉換能力，相信，只要學生掌握了這種思維轉換的方式，他們在思考問題時候，思路會更加開闊，思維會更加活躍。