陳位新

摘要：我們大家都知道，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，數(shù)與形也是初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的兩個基本要素，可以說數(shù)與形基本涵蓋了整個初中數(shù)學(xué)，在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位。而如何讓同學(xué)們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中更好的了解和運用“數(shù)形結(jié)合”來幫助他們解決一些數(shù)學(xué)當中的問題，這是老師所面臨的重要課題，正文將對其進行深入的探究，以讓同學(xué)們充分的認識數(shù)與形之間的聯(lián)系，從而幫助他們充分的掌握這種方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);運用研究

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)時難入微”，這句話充分體現(xiàn)了數(shù)與形之間的緊密關(guān)系，缺少了任意一個要素都不能發(fā)揮出全部的效果。數(shù)與形既是同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候需要感知的對象，同樣更是思想的產(chǎn)品，它是感知與思維的結(jié)合，在不斷地感知中逐漸形成固定的思維。通過現(xiàn)實的情況來看，我們應(yīng)該首先把握這兩者之間的內(nèi)部聯(lián)系，從而認識事物的特征，由數(shù)到形，一步一步的向更深層次推進，這種方式更有利于揭露事物的本質(zhì)和規(guī)律。因此老師在進行江雪的時候，應(yīng)該有意識的去培養(yǎng)同學(xué)們的這種思維。

1???? 數(shù)形結(jié)合的重要性分析

數(shù)學(xué)這門學(xué)科無論是在哪個學(xué)習(xí)階段，對同學(xué)們來說都是非常重要的，它主要揭示了數(shù)量和形體之間的本質(zhì)關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，它們既相互矛盾，又相互統(tǒng)一，只要充分的掌握它們內(nèi)在的邏輯關(guān)系，將極大地有利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合通俗來將就是通過數(shù)與形之間的相互變換和轉(zhuǎn)化來幫助同學(xué)們分析和解決問題，它有圖形幫助解數(shù)和以數(shù)來解形兩種方式，同學(xué)們通過運用這種方式可以將復(fù)雜難懂的問題以一個簡單的形式表現(xiàn)出來，將比較抽象的問題具體化，這是優(yōu)化解題途徑的一個重要方式，同時這也是初中階段的同學(xué)們需要掌握的劇本數(shù)學(xué)思維和方法。我們都知道，數(shù)學(xué)中的幾何本身存在著一定的嚴密性，而代數(shù)卻又缺乏一定的直觀性，而把這兩種形式有機的結(jié)合起來，他們之間恰好可以彌補對方的缺點和短板，將這兩種形式有機的結(jié)合起來有利于打破固有思維的束縛和限制，幫助同學(xué)們加快解題速度并且還能保證一定的正確率。雖然當下新課改已經(jīng)沒有明確的將初中數(shù)學(xué)分為代數(shù)和幾何兩本書，但是這兩部分的內(nèi)容始終是相互滲透、密不可分的。例如代數(shù)中關(guān)于利用方程來解決應(yīng)用題中的行程問題的時候，如果僅憑同學(xué)們的想象是很難有一個明確的認知的，如果將應(yīng)用題中的文字轉(zhuǎn)變?yōu)閳D畫，依靠圖形感知來支撐抽象的思維，同學(xué)們的對該種類型的習(xí)題會有更加直觀的認識，因此數(shù)形結(jié)合從根本上來講就是幫助同學(xué)們尋找解決問題途徑的一種思維方式。

在新課標的內(nèi)容中引入了數(shù)軸，這就是為培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維模式奠定了一個基礎(chǔ)，教材中利用數(shù)軸讓同學(xué)們認識了關(guān)于相反數(shù)的定義，這恰恰是以數(shù)形結(jié)合的形式展現(xiàn)的，它以一種直觀的方式讓同學(xué)們指導(dǎo)在數(shù)軸上表示的數(shù)值分別在原點的兩邊，那么它們離開原點的距離是相等的。如果僅僅是向同學(xué)們傳輸這個定義和理念，他們可能會有很多質(zhì)疑，而數(shù)形結(jié)合以一個直觀的方式解答了同學(xué)們的疑惑。關(guān)于數(shù)軸方面的內(nèi)容很好的揭示了數(shù)與形之間的緊密聯(lián)系，也充分的展現(xiàn)出來了該方式的作用和效果，數(shù)形結(jié)合同樣也是抽象與形象的結(jié)合，它的綜合性可以檢測出來同學(xué)們們對已學(xué)知識的掌握和理解程度以及他們綜合運用能力的高低。總之在初中階段訓(xùn)練同學(xué)們利用和掌握數(shù)形結(jié)合來解決問題，即可以幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)抽象的知識，將復(fù)雜的問題簡單化，也可以逐漸培養(yǎng)和提升他們的綜合應(yīng)用能力。所以根據(jù)實際的情況來看數(shù)形結(jié)合有著非常大的優(yōu)勢，同時也展現(xiàn)出了非常好的效果。

2???? 初中數(shù)學(xué)的教育現(xiàn)狀

教學(xué)方式十分重要，這個時期的同學(xué)們的學(xué)習(xí)和行為處于不成熟的階段，不能完全自主學(xué)習(xí)，對于老師的教學(xué)方式有很大的依賴。雖然說，老師們只是教會他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)。但是，這個時期的同學(xué)們理解能力沒有辦法和大人相比，老師們的教學(xué)方法在一定層面上決定了他們的學(xué)習(xí)成果。但是老師仍然采用照本宣科的傳統(tǒng)教授方法，使講堂氛圍沉悶枯燥，同學(xué)們被動的接受。長時間下去，同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性會大大降低，導(dǎo)致最終產(chǎn)生厭學(xué)的情況。而且有些老師也不注重培養(yǎng)同學(xué)們建立數(shù)形結(jié)合的思維模式，僅僅以一個硬性的方式來給他們講授題目，這樣做導(dǎo)致的后果就是同學(xué)們可能僅僅是對這一道題目一知半解，而面對同種類型的其他題目同樣是束手無策，因此老師應(yīng)該改變教學(xué)方式，讓同學(xué)們在潛移默化中逐漸形成該思維。

3???? 數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中運用的有效策略

3.1? 以形助教，簡化題目

在解決數(shù)學(xué)上的數(shù)量問題的時候，可以將抽象的理論適當?shù)剞D(zhuǎn)化為幾何圖形，用直觀的圖形來解釋題目中的內(nèi)在關(guān)系，構(gòu)建一個清晰地知識體系。老師在講授這方面的內(nèi)容的時候，可以做出示范，將復(fù)雜難懂的題目尤其是應(yīng)用題一個圖形的方式展現(xiàn)出題目中的邏輯關(guān)系，讓同學(xué)們在腦中構(gòu)建一個清晰地解題思路，促進知識的內(nèi)化。根據(jù)現(xiàn)實的教學(xué)情況來看，在初中數(shù)學(xué)中，以形助教可以說涵蓋了整個初中數(shù)學(xué)的所有知識點，比如在進行有理數(shù)的學(xué)習(xí)中，首先需要學(xué)會的就是認識和運用數(shù)軸，這也是最簡單的數(shù)形結(jié)合，再向更深層次來看同學(xué)們在學(xué)習(xí)二元一次方程或者不等式的時候，可以將題目中的內(nèi)容展現(xiàn)在直角坐標上，讓題目中復(fù)雜的數(shù)值和關(guān)系直觀的展現(xiàn)在圖形上。以有理數(shù)的學(xué)習(xí)為例，老師們可以利用圖像來創(chuàng)設(shè)負數(shù)的情景，讓同學(xué)們通過觀察數(shù)軸了解到什么是負數(shù)，或者利用溫度計來作為數(shù)軸的導(dǎo)入，當同學(xué)們對數(shù)軸有了簡單的認識之后，老師可以借助數(shù)軸來表示相反數(shù)，向同學(xué)們講授方向相反的連個數(shù)軸距離原點的距離是相等的，這些知識如果僅憑老師的講授同學(xué)們是很難理解的，而以一個圖形的方式展現(xiàn)出來既方便同學(xué)們理解，又讓他們記憶深刻。

初中階段的同學(xué)們正處于具象思維向抽象思維過渡的時期，也就是說他們的抽象邏輯思維還處于一個不成熟的階段，并且在初中數(shù)學(xué)中函數(shù)是非常重要的一個知識點，它需要有一定的邏輯思維能力，因此該知識也是初中學(xué)習(xí)的難點。這時候老師主要是借助一些具體的圖像來幫助同學(xué)們理解，搭建具象與抽象的橋梁。例如，像《雞兔同籠》等一些問題比較抽象的問題來說，可以利用一些圖像當做輔助工具，將抽象的問題想象化，來引導(dǎo)和培養(yǎng)同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思維模式，并且軍用這種方式來尋找解決問題的方法。

3.2? 以數(shù)解形，精化解題方法

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的發(fā)展讓幾何問題不單單只是簡單的圖形研究，其本質(zhì)在于透過具化的外表來探索其內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系以及圖形和數(shù)量之間潛在的規(guī)律。例如在進行有關(guān)規(guī)律方面的知識的時候，圖形之間的規(guī)律知識其中的一個重點，而該規(guī)律絕對不僅僅是結(jié)構(gòu)和美觀方面的內(nèi)容，而是探索圖像中元素數(shù)量規(guī)律，進而幫助和同學(xué)們解決實際的問題。例如同學(xué)們在面臨裁剪圖形等方面的問題的時候，常常采用的方式就是嘗試不同的方法，組合出不同的圖形，最終對它們的面積進行測量，但是這種方式會耗大量的時間，這對數(shù)學(xué)來說是不允許的。因此要想解決需要轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，確定圖形邊長為多長的時候，它的面積是最大的，這時候就需要運用到數(shù)形結(jié)合，而不是不停盲目的去嘗試。

4???? 結(jié)束語

根據(jù)以上的分析可以看出，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中是同學(xué)們需要掌握的方式和能力，它的應(yīng)用不僅可以使復(fù)雜的問題簡單化，還可以鍛煉和提升同學(xué)們的綜合運用能力，因此老師在進行講學(xué)的時候應(yīng)該重視對同學(xué)們進行該能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]?? 楊艷麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教育實踐與研究（B）.2014.

[2]?? 王美玲.初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015.

[3]?? 謝華香.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用[J].課程教育研究，2015（23）.