張琪玥 陳紹剛

摘要：本文選擇2008年金融危機(jī)之后，從2009年到2018年十年的數(shù)據(jù)作為樣本，以上證綜指的變動(dòng)來(lái)代表股票價(jià)格的趨勢(shì)變動(dòng)，從金融環(huán)境、 整體經(jīng)濟(jì)狀況和市場(chǎng)狀況三個(gè)角度，選擇共7個(gè)自變量，用R語(yǔ)言建立標(biāo)準(zhǔn)化的多元線性回歸模型，再基于調(diào)整的R方做全子集回歸得到最優(yōu)的模型，結(jié)合理論分析得出黃金價(jià)格，人民幣匯率，人均GDP和成交額這四個(gè)變量對(duì)股票價(jià)格趨勢(shì)變動(dòng)的影響程度較大。

關(guān)鍵詞：上證指數(shù) ?股票市場(chǎng) ?計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) ?標(biāo)準(zhǔn)化多元線性回歸

一、引言

2008年全球金融危機(jī)之后，我國(guó)股票市場(chǎng)高速發(fā)展，很多國(guó)內(nèi)學(xué)者都致力于研究到底有哪些因素與股票價(jià)格的趨勢(shì)變動(dòng)有關(guān)。

首先股票作為一種門(mén)檻低、大眾參與度比較高的金融理財(cái)產(chǎn)品，在金融市場(chǎng)中具有重要的地位，那么金融環(huán)境中各個(gè)因素的變動(dòng)是否會(huì)影響股票價(jià)格就成為了金融領(lǐng)域的熱門(mén)研究問(wèn)題。 鄺坦勵(lì)、李騰飛（2019）的文章分析了人民幣匯率變動(dòng)與股市變動(dòng)之間的相關(guān)性，長(zhǎng)期來(lái)看，人民幣兌美元匯率與上證指數(shù)呈正向相關(guān)性;楊帆（2014）指出股票和黃金由于交易方向、交易時(shí)間、交易制度的不同，兩者波動(dòng)關(guān)系十分復(fù)雜，在一定滯后期下，兩者的收益性有一定的同增同減趨勢(shì)。

其次，許多學(xué)者認(rèn)為股票市場(chǎng)與整體經(jīng)濟(jì)狀況相關(guān)。李凍菊（2006）使用格蘭杰因果檢驗(yàn)的方法，發(fā)現(xiàn)隨著股票市場(chǎng)的不斷發(fā)展和完善，股市對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的積極作用會(huì)越來(lái)越強(qiáng);高學(xué)瑩、郭榮華（2017）選擇GDP作為衡量宏觀經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)，當(dāng)GDP增長(zhǎng)時(shí)，會(huì)影響企業(yè)、個(gè)人、市場(chǎng)等多個(gè)方面，從而對(duì)股票的波動(dòng)產(chǎn)生影響，并通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)法分析得出對(duì)股票波動(dòng)影響最大的宏觀經(jīng)濟(jì)因素為消費(fèi)者價(jià)格指數(shù);胡友人（2016）選取了常見(jiàn)的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，用多元線性回歸和主成分分析的方法，從多個(gè)角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，但未考慮變量量綱對(duì)于最終模型的影響。

除此之外，股票的市場(chǎng)狀況也會(huì)對(duì)股票價(jià)格變動(dòng)的趨勢(shì)產(chǎn)生影響，尤其是股票的成交量。袁徽文（2017）用月度數(shù)據(jù)通過(guò)方差分析的方法，發(fā)現(xiàn)雖然上證指數(shù)自身的波動(dòng)對(duì)其影響最大，但是成交額的變動(dòng)對(duì)上證指數(shù)也有一定的影響。

二、回歸分析

（一）變量的選擇

首先，選擇上海證券交易所綜合指數(shù)作為因變量。為了更全面的選取自變量，我們從金融環(huán)境、整體經(jīng)濟(jì)狀況和市場(chǎng)狀況三個(gè)角度，共選取了7個(gè)變量。

（二）模型的建立及參數(shù)估計(jì)

由于選擇的變量單位不同，且單位的量綱差距較大，為了消除量綱對(duì)回歸的影響，先調(diào)用R軟件中的scale函數(shù)，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，再回歸得到標(biāo)準(zhǔn)化的多元線性回歸系數(shù)（見(jiàn)表2）。

（三）回歸診斷及模型的缺陷

從表2中，我們看到模型調(diào)整后的R方為0.9625，但大部分參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果并不理想，說(shuō)明模型存在一定的問(wèn)題。首先，我們考慮是否存在多重共線性。

用R軟件中的car包，調(diào)用scatterplotMatrix函數(shù)作矩陣散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖 1），矩陣散點(diǎn)圖中非對(duì)角線區(qū)域繪制變量間的散點(diǎn)圖及平滑后的線性擬合曲線，對(duì)角線為每個(gè)自變量的密度圖及須軸圖。

通過(guò)圖1，可以明顯的觀察到x3，x4，x5，x6之間存在同增同減的趨勢(shì)，初步判斷，模型存在比較嚴(yán)重的多重共線性，所以我們進(jìn)一步計(jì)算方差擴(kuò)大因子（見(jiàn)表3）。

一般情況下，當(dāng)方差擴(kuò)大因子大于100時(shí)，認(rèn)為模型中存在嚴(yán)重的多重共線性。

（四）模型的改進(jìn)

用R軟件中的leaps包，調(diào)用regsubsets函數(shù)做全子集回歸，基于調(diào)整R平方，得到最佳的模型。為了方便展示，用plot（）函數(shù)將結(jié)果繪制成圖像（見(jiàn)圖2）。

由圖2可知當(dāng)模型包含x1、x2、x4、x7和截距項(xiàng)時(shí)，調(diào)整的R方為0.98，模型擬合優(yōu)度最佳，再用R軟件得到新模型的參數(shù)估計(jì)（見(jiàn)表4）。新模型中的參數(shù)均為顯著的，從表中最后一列可知多重共線性得到改善。

三、結(jié)論

第一，由最終得到的模型，我們看到黃金價(jià)格，人民幣匯率，人均GDP和成交額對(duì)于上證指數(shù)的影響是顯著的。從標(biāo)準(zhǔn)化線性回歸的參數(shù)估計(jì)的值中，我們看到x7的值最大，也就是當(dāng)其他因素不變時(shí)，成交額一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化將增加上證指數(shù)1.019個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化。

第二，當(dāng)股市下跌時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)偏好程度降低，人們的避險(xiǎn)情緒上升，金價(jià)因避險(xiǎn)情緒上升而上升。但從回歸的結(jié)果看到，x1（黃金價(jià)格）對(duì)應(yīng)的參數(shù)并不是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以進(jìn)一步考慮，黃金除了有保值的作用外，也與經(jīng)濟(jì)周期密切相關(guān)，屬于大宗商品的一種，當(dāng)經(jīng)濟(jì)過(guò)熱的時(shí)候，金價(jià)也會(huì)上升，所以這一結(jié)果與我國(guó)近十年經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展有關(guān)。

第三，從理論上分析，當(dāng)一國(guó)的股市上漲時(shí)，這個(gè)國(guó)家的投資者對(duì)該國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景具有較強(qiáng)的信心，國(guó)外投資者的資金也會(huì)有一部分流入該國(guó)的金融市場(chǎng)，這會(huì)增加該國(guó)貨幣的需求量，從而使其他國(guó)家的貨幣相較于該國(guó)的貨幣看跌。雖然真實(shí)的情況比理論分析的情況要復(fù)雜的多，但改進(jìn)后的模型的回歸結(jié)果與這一理論分析相吻合。另一方面，人民幣匯率市場(chǎng)機(jī)制在不斷完善的過(guò)程中，人民幣匯率波動(dòng)幅度也不斷加大，這使得金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)水平加大。隨著我國(guó)金融市場(chǎng)改革不斷深化，金融市場(chǎng)市場(chǎng)化、自由化程度提高，國(guó)際金融市場(chǎng)與國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)的聯(lián)系也會(huì)逐步加深，這使外匯市場(chǎng)與股票市場(chǎng)的相互影響逐步加強(qiáng)。

第四，近十年來(lái)，A股總市值占GDP比重不斷增大，所以中國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速增長(zhǎng)一定程度上促進(jìn)了股票市場(chǎng)制度的發(fā)展及股票市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大。隨著股權(quán)配置改革，股票發(fā)行注冊(cè)制等制度完善的工作逐步推進(jìn)，中國(guó)股市真正成為了國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“晴雨表”。因此，不難看出股票市場(chǎng)的發(fā)展對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著重要的作用。人均GDP可以從多個(gè)方面反映整體經(jīng)濟(jì)的狀況，在改進(jìn)后的模型中，人均GDP對(duì)上證指數(shù)的趨勢(shì)變動(dòng)影響顯著，這與實(shí)際情況吻合。

第五，股票市場(chǎng)的成交額比較大時(shí)，說(shuō)明拋出和買入股票的人都比較多，進(jìn)一步反應(yīng)了股票市場(chǎng)一段時(shí)間的人氣是否旺盛，所以在改進(jìn)的模型中，成交額對(duì)于上證指數(shù)的影響最為顯著。

第六，在股票投資的過(guò)程中，不能過(guò)度關(guān)注回歸模型的結(jié)果，國(guó)家政策對(duì)股市影響很大，應(yīng)將數(shù)據(jù)分析的結(jié)果與政策因素相結(jié)合，才能更好的管理風(fēng)險(xiǎn)。

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張琪玥為電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院本科在讀生;陳紹剛為電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士，碩士生導(dǎo)師