張付英 林桂禮

[摘要]文章從理論和實(shí)踐兩方面構(gòu)建了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、學(xué)生自主探究為主線的初中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式，旨在探索出既適合初中生身心發(fā)展又具有時(shí)代特征的課堂教學(xué)模式，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力。

[關(guān)鍵詞]探究式教學(xué);師生平等;初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號]G632

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1674-6058（2020）30-0079-02

新一輪的基礎(chǔ)教育改革強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生具備終身學(xué)習(xí)的能力。2019年11月29日，教育部在山西長治召開新聞發(fā)布會。發(fā)布會上，教育部基礎(chǔ)教育司司長呂玉剛宣布：“未來將取消初中學(xué)業(yè)水平考試大綱，并減少機(jī)械性、記憶性試題比例，提高探究性、開放性、綜合性試題比例，積極探索跨學(xué)科命題?！碧骄啃詫W(xué)習(xí)是學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、獲得自主發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。筆者在十年前就開始了探究式教學(xué)的實(shí)踐，在實(shí)施探究式教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了鍛煉，協(xié)作能力大大提高，并快速獲取了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn);多樣化的探究性學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力起著重要的作用。怎樣實(shí)施好探究式教學(xué)，是值得教師探討的問題。下面是筆者在這方面實(shí)踐的一點(diǎn)體會。

一、作為教師，首先要認(rèn)識到探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)

由于教學(xué)的本質(zhì)是教會學(xué)生學(xué)習(xí)，因此必須讓學(xué)生積極地展開思維，主動參與學(xué)習(xí)過程，充分發(fā)揮其在學(xué)習(xí)中的主體地位。教師要注重激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望，在教學(xué)中倡導(dǎo)相互合作，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，能主動參與探究性學(xué)習(xí)活動的全過程。教師要以學(xué)生的自主性、探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、自主探究的能力，這需要教與學(xué)傳統(tǒng)方式的改變，使學(xué)生從被動的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動的探索式學(xué)習(xí)。但筆者發(fā)現(xiàn)，有些課堂教學(xué)熱熱鬧鬧，探究和討論卻流于形式，缺乏有效性。出現(xiàn)這種現(xiàn)象說明有些教師對探究性學(xué)習(xí)不是真正的了解，只是隨大流，搞形式。探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的根本改變，學(xué)生由過去從學(xué)科的概念、規(guī)律開始的學(xué)習(xí)變?yōu)橥ㄟ^探究問題來發(fā)現(xiàn)概念和規(guī)律。這種學(xué)習(xí)是針對問題的探究活動，當(dāng)學(xué)生面臨各種讓他們困惑的問題的時(shí)候，他們就要想法尋找問題的答案，要對問題進(jìn)行推理、分析，找出解決問題的方向，再通過歸納、論證、計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析等，對問題進(jìn)行解答。

二、能否切實(shí)實(shí)現(xiàn)師生平等，是探究式教學(xué)能否取得成效的關(guān)鍵

新課程理念提出：教師要做學(xué)生的伴游，而不僅僅是導(dǎo)游。所謂“伴游”，就是要自始至終參與學(xué)習(xí)的全過程，并在學(xué)習(xí)當(dāng)中與學(xué)生同甘共苦;所謂“導(dǎo)游”，就是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，為學(xué)生排疑解難。這同時(shí)也說明了師生的關(guān)系是平等的。探究式教學(xué)要求教師在觀念上必須認(rèn)為自己與學(xué)生是平等的。

新聞中不時(shí)有父母輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)而導(dǎo)致自己崩潰的事例，父母不合適的教育方式會拖慢孩子的學(xué)習(xí)速度，甚至讓孩子產(chǎn)生抵觸心理。家長應(yīng)該與孩子平等地進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)，而不應(yīng)該強(qiáng)灌。我們成人常常以自己所理解的方式給孩子講解，卻不關(guān)注孩子是不是能接受這樣的方式。家庭教育和課堂教育是一樣的，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己主動地去探究問題，或跟同學(xué)討論，或向教師請教。

為了實(shí)現(xiàn)“師生平等，有效探究”，筆者在課堂教學(xué)中進(jìn)行了探索。例如筆者給學(xué)生講《棋盤上的米?！愤@個(gè)故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞，阿基米德對國王說他只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八?！催@個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行。國王以為要 不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國王輸了。

講完故事，筆者提出問題：1.我們知道，國際象棋共有64個(gè)格子，那在第64格中應(yīng)放多少米？（用冪表示）2.第1題得數(shù)的末位數(shù)字是多少？3.求國王輸給阿基米德的米粒數(shù)。

有的學(xué)生讀完題就開始拿出計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，有的學(xué)生動手在本子上寫寫畫畫，有的在皺眉思考……很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)格子里的米粒數(shù)是以2為底數(shù)，n-1為指數(shù)，并得出第1題的答案：底數(shù)是2，指數(shù)是63。在解答第2題時(shí)，有的學(xué)生遇到了困難，開始與同學(xué)交流討論了，討論了一會兒，有的小組也很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：個(gè)位數(shù)是以4項(xiàng)為一組循環(huán)的，用63除以4，余數(shù)是幾就與第幾項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相同。在解答第3題時(shí)，學(xué)生們討論得熱火朝天，各抒己見，有的說列出式子即可，有的要求化簡，有的還想把具體的數(shù)字算出來。討論了一會，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不化簡沒有數(shù)感，求具體數(shù)字的學(xué)生發(fā)現(xiàn)2的20次冪就是1048576，數(shù)字太大不好求。他們開始征求筆者的意見，筆者建議他們化簡但不用求出具體數(shù)字，他們又是一番激烈討論。筆者及時(shí)給他們建議，讓他們通過變式看能否解決。最后有個(gè)小組給出了解決方法：設(shè)“x=1+2+22+…+263”①，等式兩邊同時(shí)乘以2，得“2x=2+22+23+…+264”②，②-①，得“x=264-1”，由此得到國王輸給阿基米德的米粒數(shù)為264-1。全班同學(xué)都興奮地鼓掌，個(gè)個(gè)都很有成就感，雖然題目有點(diǎn)難，但學(xué)生沒感覺到沮喪和挫敗，反而收獲滿滿，可見探究式教學(xué)可以很好地激發(fā)學(xué)生的合作意識和學(xué)習(xí)興趣。師生平等的學(xué)習(xí)氛圍使學(xué)生很有成就感。

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中指出：倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。課程改革的核心是改變學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，使師生在平等的位置上交流互動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變是師生互動的前提，探究式教學(xué)只有在師生平等的基礎(chǔ)上才能真正實(shí)現(xiàn)。

三、了解學(xué)生的實(shí)際情況，讓探究式教學(xué)更有效

著名教育家陶行知先生在幾十年前就提出了：解放孩子的頭腦，讓他們能想;解放孩子的眼睛，讓他們能看;解放孩子的時(shí)間，讓他們能學(xué)自己想學(xué)的東西。未來考試大綱將取消，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也提出了更高的要求，試題的靈活性會更強(qiáng)，因此對學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)就顯得十分重要。我們必須讓學(xué)生成為探究式課堂的主人，學(xué)生要根據(jù)教師提供的條件，明確探究的目標(biāo)，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內(nèi)容，總結(jié)探究的結(jié)果。教師必須引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在課堂上樂于探究，主動參與，勤于動手。

筆者開設(shè)了一節(jié)青島市市北區(qū)數(shù)學(xué)公開課《折紙》，因?yàn)檎奂埵沟脭?shù)學(xué)問題更加直觀形象，同時(shí)數(shù)學(xué)又為折紙的內(nèi)容提供了豐富的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)與折紙密不可分。在這節(jié)課中，筆者提出了一個(gè)問題：“給你一張矩形紙，你能折出一個(gè)等邊三角形嗎？給出你的折法，并證明折法的正確性?！睂W(xué)生拿到題目以后先進(jìn)行獨(dú)立的思考和操作，探究嘗試后開展交流討論。匯報(bào)探究結(jié)果時(shí)筆者請學(xué)生用直觀的圖形來說明自己思考的過程，以幫助一些有困難的學(xué)生形象地理解。最后有一組學(xué)生給出了比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}過程。

《折紙》這節(jié)課比較接近學(xué)生的生活實(shí)際，有趣的問題激發(fā)了學(xué)生潛在的探究欲望和鉆研精神，學(xué)生在探究中比較容易碰撞出思維的火花，課堂結(jié)束后學(xué)生的體會比較深刻，這節(jié)課對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升效果顯著。

四、將鼓勵性評價(jià)貫穿整個(gè)探究式教學(xué)過程，使學(xué)生在探究中體驗(yàn)成功與快樂

初中生的邏輯、推理能力，對事物的分析綜合能力在不斷發(fā)展，他們敢于求異，喜歡在老師的誘導(dǎo)下自己去探索，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更希望知道的是產(chǎn)生現(xiàn)象和事實(shí)的原因，希望通過自己的思考，歸納出自己的結(jié)論甚至提出不同的看法，并得到老師的認(rèn)可。所以為了使學(xué)生的探究更有效、更順利地進(jìn)行，教師在上課時(shí)要活躍課堂氣氛，在評價(jià)學(xué)生時(shí)盡量鼓勵學(xué)生多發(fā)現(xiàn)、多發(fā)言、多探索。在學(xué)生的答案中或在回答問題時(shí)一個(gè)很小的閃光處，也許就是學(xué)生思想中的一個(gè)火花，我們做教師的一定要善于捕捉，這有助于激發(fā)學(xué)生大膽探索的勇氣。

在講“展開與折疊”時(shí)，筆者就鼓勵學(xué)生自己想辦法歸納出正方體的展開圖。班長在此次活動中充分發(fā)揮了他的組織才能，他讓學(xué)生每人做兩個(gè)正方體，然后讓學(xué)生把自己的正方體撕開，他再把撕出的不同的展開圖用磁鐵吸在黑板上，最后學(xué)生把十一種展開圖全歸納出來，筆者協(xié)助他們進(jìn)行了歸類。整節(jié)課學(xué)生異常興奮，思維空前活躍，每個(gè)學(xué)生都非常積極。談感想時(shí)學(xué)生普遍談到自己收獲匪淺，并認(rèn)為合作要比單干有效得多、愉悅得多，而且自己對知識點(diǎn)印象深刻。這節(jié)課培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，也給了學(xué)生在同伴面前展示自己才華的機(jī)會，這將很好地鼓勵他們積極追求、敢于動手。這節(jié)課使筆者理解到教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、參與者，教師及時(shí)的鼓勵和評價(jià)會讓學(xué)生很放松，此時(shí)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力以及概括歸納問題的能力表現(xiàn)會超出教師的預(yù)想。

實(shí)踐證明，學(xué)生不是不會探究，關(guān)鍵在于教師能否進(jìn)行正確的啟發(fā)、引導(dǎo)，更重要的是教師在啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中，要有意識地促使學(xué)生樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。只有發(fā)揮學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，才能讓學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)，積極地進(jìn)行探索，獲得成功的快樂，從而想學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)。

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（責(zé)任編輯 于澤）