李小娟

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大計(jì)量單位由于“大”的特殊性，學(xué)生在課堂上很難“實(shí)在地”去感受其大小，較難建立表象。在教學(xué)中如何幫助學(xué)生建立鮮明的表象，理解大計(jì)量單位的實(shí)際意義是教學(xué)的重點(diǎn)。突出必要性，教學(xué)與需要同在;借助參照物，知識(shí)與體驗(yàn)共生;循推理想象，應(yīng)用與深化遞進(jìn)，都是能有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感知并熟練運(yùn)用大計(jì)量單位的有效策略。

【關(guān)鍵詞】大計(jì)量單位;建立表象;教學(xué)策略

2017學(xué)年四年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)中有一道關(guān)于計(jì)量單位的選擇題，邊長(zhǎng)是（? ? ?）的正方形，面積是1公頃。 A.10米 B.100分米? C.100米? D.1千米。我校的誤選率為23.3%，全卷平均分為81.3。從近年區(qū)抽測(cè)有關(guān)計(jì)量單位的內(nèi)容來(lái)看，錯(cuò)誤率是比較高的。為了解其中的原因，改進(jìn)大計(jì)量單位的教學(xué)策略，我采用后測(cè)的方式，以五年級(jí)學(xué)生為對(duì)象，根據(jù)四年級(jí)學(xué)的面積單位為內(nèi)容，設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，對(duì)我校不同老師任教的三個(gè)班進(jìn)行了調(diào)查。

一、原因分析

基于上面的調(diào)查數(shù)據(jù)，可以反映出：1.學(xué)生沒有理解公頃是面積單位。2.學(xué)生沒有真正形成1公頃究竟有多大的觀念。3.在學(xué)習(xí)大計(jì)量單位時(shí)，教師在教學(xué)中組織學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的體驗(yàn)（包括觀察、調(diào)查、測(cè)量等）活動(dòng)較少，或者說體驗(yàn)只留于圖片或視頻上，體驗(yàn)空泛。4.學(xué)生忘記所學(xué)過的面積單位以及它們之間的聯(lián)系、大小和進(jìn)率。5.學(xué)習(xí)公頃時(shí)，沒有借助熟悉的參照物建立1公頃的表象。這些都可以歸結(jié)為：學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的理解不到位;對(duì)所學(xué)的計(jì)量單位與生活模型相脫離，沒有形成計(jì)量單位的表象。這些差錯(cuò)是誰(shuí)造成的呢？毋庸置疑，學(xué)生是直接的當(dāng)事人，但深入分析還是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)問題。

二、教學(xué)建議

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大計(jì)量單位比較抽象，學(xué)生在課堂上很難“實(shí)在地”去感受其大小，要建立大計(jì)量單位的表象很困難。那么，如何提高大計(jì)量單位的教學(xué)效果呢？下面結(jié)合“認(rèn)識(shí)公頃”一課談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

（一）突出必要性，教學(xué)與需要同在

學(xué)習(xí)貴在能夠激發(fā)內(nèi)在的需要，有了需要，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性就會(huì)彰顯。在教學(xué)本課時(shí)，為了更好地找到“公頃”這一概念的立足點(diǎn)，筆者從兩個(gè)方面的需要出發(fā)，一是知識(shí)產(chǎn)生的需要，二是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。

師：我們學(xué)過哪些常用的面積單位？它們是怎樣的？我們是怎樣描述的？

生：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米;邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米;邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。

根據(jù)學(xué)生描述，教師在黑板上貼出相關(guān)圖片和板書。

師：如果用1平方分米的小正方形去鋪滿1平方米的大正方形，需要多少個(gè)？要怎樣去度量？

生：用100個(gè)1平方分米的小正方形就能鋪滿，因?yàn)?米=10分米，一行擺10個(gè)，擺10行，10乘10等于100個(gè)，所以1平方米=100平方分米。

師：課件出示國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”、校園、蕉石嶺森林公園圖片，問：這幾個(gè)地方的占地面積是多少？我拿面積是1平方米的正方形去鋪，要多少個(gè)正方形呢？描述這些地方的占地面積時(shí)用平方米作單位，你覺得怎樣？

生：不合適，用平方米作單位太小了。

師：為了方便，需要引進(jìn)更大的面積單位，你知道有哪些較大的面積單位嗎？

生：用“公頃”“平方千米”作單位。

師：關(guān)于公頃，你想知道些什么？

通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的面積單位，激活了學(xué)生原有的知識(shí)表象。在描述“鳥巢”、校園、蕉石嶺森林公園等比較大的土地面積時(shí)，用平方米作單位不能很好地表達(dá)，且比較麻煩，這時(shí)新知識(shí)的產(chǎn)生就成為了一種必要，從而引出“公頃”的概念。學(xué)生在需要中產(chǎn)生構(gòu)建新單位的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生進(jìn)一步探索的欲望。

學(xué)生課前通過預(yù)習(xí)知道“邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃”。如何讓學(xué)生理解公頃與平方米的關(guān)系呢？筆者讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的面積單位的方法，把想法用文字或圖形把它表示出來(lái)，然后與同桌或4人小組交流。通過自學(xué)、交流、課件演示、計(jì)算推導(dǎo)，學(xué)生體會(huì)到公頃是用平方米去度量的，它的邊長(zhǎng)是1百米，也就是100米，引導(dǎo)學(xué)生得出1公頃=10000平方米。從而真正理解公頃與平方米之間的進(jìn)率關(guān)系。

（二）借助參照物，知識(shí)與體驗(yàn)共生

在心理學(xué)中，表象是指過去感知過的事物形象在頭腦中再現(xiàn)的過程。兒童對(duì)大面積無(wú)法直接感覺，只能借助認(rèn)知基礎(chǔ)來(lái)喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)“公頃”這個(gè)常用的土地面積單位之前，已經(jīng)在三年級(jí)下冊(cè)有了面積及常用面積單位“平方米、平方分米、平方厘米”等的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，在圖形面積的認(rèn)識(shí)方法和直觀表象建立上已積累了豐富的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，我們要借助學(xué)生熟悉或標(biāo)志性的場(chǎng)景作為參照物，讓學(xué)生在頭腦中建立表象。為了讓學(xué)生直觀感受1公頃的大小呢？課前筆者布置了3個(gè)實(shí)踐性的作業(yè)：1.從網(wǎng)上或報(bào)刊調(diào)查搜集一些土地的面積;2.在家長(zhǎng)的陪同下到增城體育館康威運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)圈跑道上走一圈，再登上觀眾席，看看整個(gè)體育場(chǎng)跑道內(nèi)圈的大小;3.利用課余時(shí)間到學(xué)校的操場(chǎng)內(nèi)圈跑道上走一圈，再登上學(xué)校善美樓三樓，看看學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道內(nèi)圈的大小。

康威體育場(chǎng)是400米跑道，學(xué)校操場(chǎng)是200米跑道，上課時(shí)，先請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)分享他們?cè)诳低w育場(chǎng)和學(xué)校操場(chǎng)走和看的感受，并進(jìn)行比較。學(xué)生通過實(shí)地走一走、看一看，明確了400米跑道的占地面積就是1公頃。隨后，出示學(xué)校航拍照片，引導(dǎo)學(xué)生模擬“走一走”校園中1公頃的實(shí)際大小范圍。真實(shí)與模擬相結(jié)合，讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)了1公頃的大小。學(xué)生在活動(dòng)中不斷與新的面積單位——1公頃進(jìn)行“親密接觸”，豐富了個(gè)人的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。有了熟悉的參照物，學(xué)生再回憶1公頃的大小就有了依據(jù)。

（三）循推理想象，應(yīng)用與深化遞進(jìn)

“所有的數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過學(xué)生的‘再創(chuàng)造，才能納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的和用得上的知識(shí)?！眴挝坏拇笮∈窃谝庾R(shí)活動(dòng)中產(chǎn)生的表象，學(xué)生對(duì)計(jì)量單位概念的掌握還需要在不斷體驗(yàn)與運(yùn)用中加以感悟，學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的運(yùn)用才會(huì)達(dá)到熟能生巧。

因此，教師無(wú)論在課堂或課后都要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地創(chuàng)造條件并選擇合適的素材讓學(xué)生循邏輯推理展空間想象，進(jìn)一步深化對(duì)大計(jì)量單位的認(rèn)知。筆者在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，先出示以下題拉開序幕，①1間教室的面積大約是50平方米，大約（? ? ?）個(gè)教室的面積是1公頃。②一塊邊長(zhǎng)是10米的正方形的地，面積是（? ? ）平方米。（? ? ?）塊這么大的正方形的面積是1公頃。然后分別練習(xí)及鞏固在哪些地方使用公頃作單位，以平方米與公頃之間進(jìn)率、轉(zhuǎn)化等知識(shí)。

小學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，對(duì)較大面積的估計(jì)有困難。因此，筆者還布置了一道課后拓展訓(xùn)練題，要求學(xué)生估測(cè)增城廣場(chǎng)、增城兒童公園、增城游泳館的占地面積，讓學(xué)生將它們與頭腦中的1公頃進(jìn)行比較，然后借助學(xué)生熟悉的素材去推算1公頃的實(shí)際大小。并想辦法用摩托車、步量等方法實(shí)踐，再查找相關(guān)資料進(jìn)行對(duì)比，第二天再互相交流，看看誰(shuí)估測(cè)得更準(zhǔn)確，方法更巧妙。經(jīng)過實(shí)踐與交流討論，讓大計(jì)量單位的表象在學(xué)生的腦海中留下深深的烙印。

總之，對(duì)于這些抽象的大計(jì)量單位的教學(xué)，教師要突出必要性，找準(zhǔn)概念的立足點(diǎn);從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷活動(dòng)的過程，在活動(dòng)中體驗(yàn)，找準(zhǔn)大計(jì)量單位建構(gòu)的落腳點(diǎn);循推理想象，找準(zhǔn)大計(jì)量單位的提升點(diǎn)。只有這樣，才能更好地掌握大計(jì)量單位的意義，并能熟練地運(yùn)用到生活實(shí)踐中去。

【參考文獻(xiàn)】

[1]義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書.數(shù)學(xué)四年級(jí).上冊(cè)[M].北京：人民教育出版社課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著.-2版，2016，5.

[2]竇平.淺談大計(jì)量單位教學(xué)策略——以《噸的認(rèn)識(shí)》一課為例[J].教育視界，2018（04） ：64-66.

[3]周衛(wèi).從“感悟過程”到“構(gòu)建體系”——小學(xué)數(shù)學(xué)中大計(jì)量單位的教學(xué)策略探索[J].小學(xué)教學(xué)參考， 2020（11） ：66-67.

[4]葛余剛.小學(xué)數(shù)學(xué)常用計(jì)量單位策略探究[J].小學(xué)教學(xué)參考， 2019（02） ：64-65.

[5]劉菊.重體驗(yàn) 突需求 顯價(jià)值——“認(rèn)識(shí)公頃”大計(jì)量單位教學(xué)策略研究[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)， 2015（11） ：55-57.