曹前

◆摘 ?要：數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，而問(wèn)題解決的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者面對(duì)新的情境所進(jìn)行的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，大量的思維方法誕生在各種問(wèn)題解決的過(guò)程中。在日常教學(xué)實(shí)踐中，教師要有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，完善學(xué)生的解題技巧，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析理解運(yùn)用能力，從而有條理地去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題解決;思維能力

一、問(wèn)題分析習(xí)慣的養(yǎng)成

1.要認(rèn)真閱讀題目，不添字，不漏字，找準(zhǔn)已知條件和要解決的問(wèn)題，分析出數(shù)量關(guān)系。首先通讀完一遍題，獲得初步的數(shù)學(xué)信息，再在讀第二遍題的時(shí)候在關(guān)鍵詞的下面打上著重符號(hào)，仔細(xì)推敲，反復(fù)理解，關(guān)鍵詞是問(wèn)題解決的核心要求;同時(shí)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)后面的單位一并圈起來(lái)，尤其問(wèn)題里的單位也要圈，避免前后單位不統(tǒng)一而造成錯(cuò)誤。逐步培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題解決分析習(xí)慣。

2.當(dāng)信息量較大的時(shí)候，要用分類列舉的方法將已知信息一一列舉出來(lái)，題目直接告訴的已知信息，或是挖掘出的隱藏信息都要進(jìn)行甄別，從而找到問(wèn)題解決的突破口。解答時(shí)寫(xiě)出詳細(xì)的步驟，每一個(gè)算式寫(xiě)上提示語(yǔ)，表明這個(gè)算式的含義或所求問(wèn)題的依據(jù)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的縝密性。

3.重視學(xué)生問(wèn)題解決后的檢驗(yàn)習(xí)慣。一是先要根據(jù)題目具體情境要求檢驗(yàn)結(jié)果的可能性;二是再通過(guò)“另解法、代入法”等方法檢驗(yàn)結(jié)果的正確性。

二、問(wèn)題分析能力的促進(jìn)

1.鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)編情境問(wèn)題，舉一反三。學(xué)生自己參與問(wèn)題設(shè)計(jì)、或改變條件或改變結(jié)論，重新提出新問(wèn)題與新的解決策略，促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題分析能力的進(jìn)一步提升。在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)自編應(yīng)用題，不但深刻理解算式中各部份名稱的意思，而且關(guān)于“進(jìn)一法”與“去尾法”的問(wèn)題迎刃而解。

2.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目具體要求，從不同的角度思考所要解決的問(wèn)題，從而獲得不同的解題思路方法，進(jìn)一步提升問(wèn)題分析的能力。

3.對(duì)學(xué)生在問(wèn)題解決中出現(xiàn)的一些似是而非的“解法”或錯(cuò)題及時(shí)分析矯正，歸類進(jìn)行反思和總結(jié)。

4.巧用多媒體，構(gòu)造有效啟發(fā)學(xué)生思考的空間和氛圍。教材上《圓面積公式的推導(dǎo)》實(shí)驗(yàn)方法過(guò)程較為復(fù)雜，可操作性不強(qiáng)，學(xué)生對(duì)推導(dǎo)過(guò)程存在疑問(wèn)，因此對(duì)圓面積公式的深刻理解存在障礙。而采用多媒體技術(shù)，圖文并茂地一步一步演示圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，大大拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

5.聯(lián)系生活實(shí)際，動(dòng)手實(shí)踐操作，增加學(xué)生的應(yīng)用能力。如：求人民幣活期存折的余額時(shí)，可讓學(xué)生先觀察存折本，親身去銀行存取錢(qián)一次，明白余額的意思;求水電氣用量時(shí)，可設(shè)定一個(gè)時(shí)間周期，明白“本月使用數(shù)”的求法。再比如：一根繩子對(duì)折后再對(duì)折，每段是5米。這根繩子原來(lái)有多長(zhǎng)？通過(guò)剪繩子的實(shí)踐操作，理解對(duì)折再對(duì)折其實(shí)就是把這根繩子平均分成了4段的意思。

三、問(wèn)題分析策略的積累

1.運(yùn)用分析法和綜合法的策略解決問(wèn)題

分析法是從問(wèn)題入手，去尋找解決問(wèn)題的條件;綜合法是對(duì)已知條件加以分析，推出“可知”，進(jìn)而解決“未知”。兩種策略的思維方向剛好相反。例：“疫情期間重慶新材料廠要趕制熔噴布100噸，已經(jīng)生產(chǎn)了2天，平均每天生產(chǎn)10噸，余下的要在10天完成，平均每天生產(chǎn)多少噸？”

分析法：①要求平均每天生產(chǎn)多少噸？必須要知道余下的噸數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)（10天）這兩個(gè)條件。②要求余下多少噸？就要知道計(jì)劃生產(chǎn)多少噸（100噸）和已經(jīng)生產(chǎn)了多少噸。③要求生產(chǎn)了多少噸，需要知道已經(jīng)生產(chǎn)的天數(shù)（2天）和平均每天生產(chǎn)的噸數(shù)（10噸）。

綜合法：①已經(jīng)生產(chǎn)了2天，平均每天生產(chǎn)10噸，就知道了已經(jīng)生產(chǎn)了2×10=20（噸）。②已經(jīng)生產(chǎn)了20噸，則余下還沒(méi)生產(chǎn)的是100-20=80（噸）。③余下的80噸要在10天內(nèi)完成，平均每天應(yīng)生產(chǎn)80÷10=8（天）。

實(shí)際在問(wèn)題解決時(shí)，分析中有綜合，綜合中有分析，兩者相互聯(lián)系，相互包含，所以往往要結(jié)合使用。

2.運(yùn)用畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題

畫(huà)圖使抽象的問(wèn)題變得直觀形象，幫助學(xué)生理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，從而找到解題突破口，是常用的解題策略。學(xué)生根據(jù)自己特點(diǎn)或需求可采用不同的畫(huà)圖法，線段圖、示意圖、直觀圖等，只要能幫助分析和解決問(wèn)題即可，不必強(qiáng)求統(tǒng)一格式。在教學(xué)有余數(shù)除法“22人去劃船，每條船最多坐6人，他們至少要租多少條船？”時(shí)，有的學(xué)生畫(huà)22個(gè)三角形代表22個(gè)人，有的學(xué)生畫(huà)22個(gè)圓圈代表22個(gè)人，然后6個(gè)一份圈起來(lái)，還有的學(xué)生直接畫(huà)6個(gè)人坐一條船，一直往下畫(huà).....，不論是哪一種，孩子們驚喜地發(fā)現(xiàn)了答案。運(yùn)用畫(huà)圖法時(shí)要注意理清數(shù)量關(guān)系，尤其畫(huà)線段圖的時(shí)候圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。

3.運(yùn)用枚舉的策略解決問(wèn)題

枚舉法是主要用于解決“用列式解答比較困難”的問(wèn)題的一種策略，例：“在101到200中，“0”出現(xiàn)過(guò)多少次？”為了能做到不重復(fù)不遺漏，就用枚舉法有序地將0在個(gè)位和0在十位的數(shù)一一列舉出來(lái)，再經(jīng)過(guò)整理歸納，答案就很明確了。

4.運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題

假設(shè)法是主要運(yùn)用于數(shù)量關(guān)系比較隱藏或已知數(shù)量比較少的時(shí)候的一種策略，例：“一個(gè)三位數(shù)百位上的數(shù)是個(gè)位上數(shù)的2倍，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，這一個(gè)三位數(shù)可能是多少？”由題意可知，十位上的數(shù)最小，所以可以先假設(shè)出十位上的數(shù)，再推出其他數(shù)位上的數(shù)就很容易了。注意在假設(shè)的時(shí)候一定要根據(jù)題目的已知條件或結(jié)論作出合理的假設(shè)。

四、結(jié)語(yǔ)

我們要發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，大膽創(chuàng)新教學(xué)模式，大膽運(yùn)用新的教學(xué)方法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷分析、比較、嘗試、判斷、推理、建立聯(lián)系等一系列思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技巧即數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累找到解決新問(wèn)題的方法與途徑，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不斷得以錘煉，從而全面提升學(xué)生的智力發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]楊麗.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)存在的問(wèn)題及對(duì)策研究[D].四川師范大學(xué)，2017.

[2]王紅玉.信息技術(shù)輔助下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維教學(xué)模式研究[D].寧夏大學(xué)，2016.