張月萍

摘? 要：在知識學(xué)習(xí)中出現(xiàn)“錯誤”在所難免，關(guān)鍵在于如何看待“錯誤”、如何利用“錯誤”;發(fā)揮“錯誤”的潛在價值，以“錯誤”點燃學(xué)生的智慧。文章從“錯誤”資源的特點入手，通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯誤”資源利用現(xiàn)狀分析，重點提出了“錯誤”資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用方法，旨在通過“錯誤”資源的合理利用，讓“錯誤”資源變廢為寶，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;現(xiàn)狀;應(yīng)用

一、“錯誤”資源的特點

1. 動態(tài)性

師生是具有生命力的個體或群體，具有自主意識的鮮活生命，因此在課堂的教學(xué)活動中不會完全按照預(yù)設(shè)的教學(xué)方案執(zhí)行，其產(chǎn)生的時間以及出現(xiàn)錯誤的內(nèi)容是不確定的，因此我們稱之為教學(xué)是一個動態(tài)的過程，而動態(tài)教學(xué)過程中錯誤資源的生成同樣具有動態(tài)性。

2. 真實性

錯誤資源是學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中的自然反應(yīng)，其代表了學(xué)生對于知識的掌握與運(yùn)用情況，可以說是課堂教學(xué)的真實產(chǎn)物之一，在更加貼近學(xué)生本身的學(xué)習(xí)狀態(tài)，具有真實性的特點。

3. 隱秘性

錯誤資源是動態(tài)生成的，同樣是隱秘的，隨意出現(xiàn)卻又不容易被發(fā)現(xiàn)，有價值的錯誤資源需要教師深入挖掘，并且采用科學(xué)的利用方法，才能發(fā)揮錯誤資源的教育價值。并非所有的錯誤都能夠成為課堂教學(xué)中的資源，如一些非典型的錯誤，可以直接被糾正的錯誤，則無須特別關(guān)注。

4. 代表性

每一名學(xué)生都是一個獨立的個體，因為思維方式、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、生活環(huán)境的不同而出現(xiàn)個體差異，使得學(xué)生在看待同一事物的角度不同，才會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。然而這些錯誤并非是獨立的，其中存在著一些內(nèi)在聯(lián)系，此時教師可將錯誤分門別類，作為代表性的錯誤資源，通過教師的指導(dǎo)讓學(xué)生掌握不同類型問題的解決方法，提升問題解決的能力。

5. 可用性

“可用性”是錯誤資源在課堂教學(xué)中應(yīng)用的重要依據(jù)，其作為一種教育資源，本身源于錯誤，但通過對“錯誤”的有效轉(zhuǎn)化發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在價值，促進(jìn)思考、激發(fā)認(rèn)知、反思鞏固，能夠促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷完善，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的良好精神品質(zhì)，具有深遠(yuǎn)的意義與價值。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯誤”資源應(yīng)用現(xiàn)狀

1. 錯誤資源利用深度不足

錯誤資源需要教師的深度挖掘，才能發(fā)揮出其本身的教育功能，若是數(shù)學(xué)教師在錯誤資源利用中缺乏深度，將會導(dǎo)致錯誤資源在課堂教學(xué)中的運(yùn)用效果大打折扣。如在“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”教學(xué)中，教師組織學(xué)生在計數(shù)器上表示出69，但是我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生所表示出的數(shù)字并不正確，于是教師請在計數(shù)器上撥出正確數(shù)字的學(xué)生上臺演示，并說出這樣撥數(shù)的原因，便草草地進(jìn)入到下一個教學(xué)環(huán)節(jié)，在這種情況下學(xué)生對錯誤的印象不深，未能了解錯誤出現(xiàn)的真正原因，在同類問題出現(xiàn)時還會重蹈覆轍。

2. 錯誤指導(dǎo)缺乏針對性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師給學(xué)生布置完一道題之后，會留給學(xué)生一些思考與問題解決的時間，然后開始公布大膽，為了了解學(xué)生的問題回答情況而詢問“答對的同學(xué)請舉手”。此時若是絕大部分學(xué)生都舉手了，教師便會講述下一個知識點;若是出現(xiàn)錯誤的學(xué)生較多，則會重新講解一遍答題，這種方式雖然糾正了學(xué)生的錯誤答案，但是卻沒有糾正學(xué)生的錯誤思維，缺乏對不同學(xué)生的錯誤思維針對性的指導(dǎo)。為了追求課堂教學(xué)進(jìn)度，而忽視了學(xué)生對知識的吸收與內(nèi)化，大大降低了小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

3. 盲目擱置錯誤

小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備有限，并且對現(xiàn)有知識的正誤判斷能力較低，若是教師未能及時糾正學(xué)生的錯誤理念，將會影響小學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如在學(xué)習(xí)“千克與克”中，教師讓學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)舉出生活中有關(guān)“千克與克”的例子，一名學(xué)生說“人每天大約要喝600千克水”，教師沒有評價;另一名學(xué)生說“大象的重量應(yīng)該有96千克”，教師也未糾正。經(jīng)過詢問后了解到教師認(rèn)為新課改要求尊重學(xué)生并鼓勵學(xué)生自主探究，因此應(yīng)該讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、自己糾正錯誤。但是，這種盲目擱淺錯誤的教學(xué)方法并不符合小學(xué)生的認(rèn)知能力，將會導(dǎo)致學(xué)生的知識體系整體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)偏差，造成知識混亂的情況。

三、錯誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用方法

1. 善待錯誤，引發(fā)深度探究

善待錯誤是錯誤資源價值得以發(fā)揮的前提，因此教師必須認(rèn)識到學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是一種正?，F(xiàn)象，只有錯誤才能促進(jìn)成長，科學(xué)利用錯誤才能激發(fā)智慧、挖掘潛力、獲得真理，因此教師應(yīng)善待學(xué)生的錯誤，不急于批評、不輕蔑以待、不嘲諷取笑，具備“容錯”的態(tài)度，才能讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不再小心翼翼、謹(jǐn)小慎微，為學(xué)生創(chuàng)作輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓其敢于犯錯、敢于質(zhì)疑，從而提高思考能力。

其次，需要教師引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行深度探究，在錯誤探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。如在“年、月、如”教學(xué)中，大部分學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)已經(jīng)基本了解到了平年與閏年的判斷方法，此時教師并沒有急于講解這種判斷平年、閏年的方法并不適用于整百年，而是繼續(xù)出現(xiàn)“2005年、2018年、2100年”等多個年份，并且提問“其中哪個年份是閏年？”學(xué)生們齊答“2100年”，此時教師利用媒體課件展示2100年2月份的日歷（如圖1所示），日歷中顯示2100年2月份只有28天。學(xué)生開始疑惑，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲。通過這種引導(dǎo)學(xué)生犯錯，引導(dǎo)學(xué)生探究知識學(xué)習(xí)中的盲點，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維熱情，為了明白真相而產(chǎn)生自主探究的渴望，有助于小學(xué)生在錯誤探究中深度學(xué)習(xí)。

2. 分析錯誤，引導(dǎo)自學(xué)自悟

許多教師在遇到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯誤時，將錯誤產(chǎn)生的原因歸結(jié)于粗心、計算能力低、理解能力差，缺乏針對性的指導(dǎo)，最終導(dǎo)致學(xué)生一錯再錯。為了解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重復(fù)性錯誤的問題，需要教師引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤，了解“錯在哪里”、洞悉“為何出錯”、掌握“如何糾錯”，只有對癥下藥才能藥到病除。

但是，由于學(xué)生個體之間的差異，對待同一問題的思維方式不同，教師在有限的課堂時間內(nèi)不可能做到一一指導(dǎo)，逐個糾錯，為此數(shù)學(xué)教師可以采用引導(dǎo)自悟的方式，發(fā)揮教師的引導(dǎo)與啟發(fā)作用，同時有助于提高了小學(xué)生的辨析能力。如已知正方形的面積是25m2，求其外接圓的面積是多少。如圖2所示，此時學(xué)生計算出了正方形的邊長為5cm，便將其作為圓的直徑，此時教師提出問題，如“我們剛才是如何計算的？解法錯在哪里？”通過每一名學(xué)生的思考，了解到自己問題思考中的偏差，恍然大悟，讓學(xué)生在自學(xué)自悟中加深了錯誤印象，避免再次出錯。

3. 利用錯誤，促進(jìn)反思與總結(jié)

首先，學(xué)生是錯誤出現(xiàn)的主體，因此教師在錯誤資源利用中需要為學(xué)生提供錯誤分析與錯誤對比的機(jī)會，讓學(xué)生在錯誤對比與反思中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，了解到自身在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的不足，以認(rèn)知沖突促進(jìn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善。其次，教師可以利用變式訓(xùn)練與知識遷移練習(xí)的方式，引導(dǎo)學(xué)生在錯誤總結(jié)中掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提升。

四、結(jié)語

綜上所述，錯誤作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的寶貴資源，需要教師能夠正確對待錯誤，并且掌握錯誤資源的有效運(yùn)用方法，以此發(fā)揮錯誤資源的教育價值，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，具有重要的意義。