郭建宏

摘? 要：研究農(nóng)村小班化教學(xué)，積極促進(jìn)農(nóng)村小班化教學(xué)的升級轉(zhuǎn)型，要以“學(xué)生”為中心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過數(shù)學(xué)化的邀約、數(shù)學(xué)化的選擇、數(shù)學(xué)化的展示等手段方法，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更尊重一些，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更自由一些，更有張力一些。通過農(nóng)村小班化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促使每一位學(xué)生充分地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)生中心;小班化教學(xué)

伴隨著我國農(nóng)村人口向城鎮(zhèn)的遷徙，許多學(xué)生都跟隨父母進(jìn)城學(xué)習(xí)。農(nóng)村學(xué)校在進(jìn)行撤并之后，生源還是大幅度減少?；诖耍r(nóng)村學(xué)校實(shí)行“小班化教學(xué)”，進(jìn)而提升教學(xué)效率，促進(jìn)教學(xué)走向公平。相較于城市學(xué)校、班級的大型班級授課制教學(xué)，農(nóng)村小班化教學(xué)有著其獨(dú)特的優(yōu)勢。作為教師，要深入研究農(nóng)村小班化教學(xué)，積極促進(jìn)農(nóng)村小班化教學(xué)的升級轉(zhuǎn)型，不斷提升農(nóng)村小班化教學(xué)效益、效能。以“學(xué)生”為中心，要為學(xué)生構(gòu)建更大的舞臺，創(chuàng)造更多的探究、思考、展示機(jī)會，促進(jìn)每一位學(xué)生富有個性地發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)化邀約，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更尊重一些

大型班級授課制，往往存在著“眾口難調(diào)”的教學(xué)困窘，由此也帶來了研究學(xué)生“具體學(xué)情”“因材施教”的尷尬。而小班化教學(xué)，由于學(xué)生人數(shù)偏少，因而能讓教師真正做到了解每一位學(xué)生的具體學(xué)情，從而做到因材施教。教學(xué)中，教師可以咨詢學(xué)生、詢問學(xué)生，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)愿望、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)愛好，以學(xué)生感興趣的內(nèi)在需求的學(xué)習(xí)內(nèi)容為對象，邀請學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

在邀約性的課堂上，我們最常用的話語是詢問句，諸如“對于這樣的問題，你是怎樣想的？”“你有怎樣的猜想？”“請你準(zhǔn)備一下，好嗎？”“我們一起來完成這樣一個任務(wù)，怎么樣？”……比如在教學(xué)人教版五下《異分母分?jǐn)?shù)相加減》時，我們這樣邀約學(xué)生：兩個分母不同的分?jǐn)?shù)能不能直接相加減？對于異分母分?jǐn)?shù)，我們可以怎樣相加減？這樣一種帶有邀請意味的教學(xué)，能讓學(xué)生處于“心理安全”和“心理自由”的境界。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，邀約應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整流程之中，還應(yīng)當(dāng)貫穿于師生的一切學(xué)習(xí)行為之中。通過話語方式的變革，能帶來學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想、行為的升華、深化。在數(shù)學(xué)化的邀約中，學(xué)生相繼誕生了“化小數(shù)法”“畫圖法”“通分法”等多種算法。對于這些算法，筆者呈現(xiàn)出來讓全班進(jìn)行深度的研討，在多元化的算法比較中實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化，進(jìn)而將學(xué)生個體的邀約、小組的邀約演變?yōu)槿嗟难s。通過這樣的數(shù)學(xué)化邀約，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

邀約性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要更尊重些。如此，就能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、愛好，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，開掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。由于是小班化教學(xué)，因此在數(shù)學(xué)化的邀約過程中，教師要堅持“百分百原則”，讓每一位學(xué)生都積極、主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

二、數(shù)學(xué)化選擇，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更自由一些

相對于集體性的大規(guī)模班級授課，小班化的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容、素材、方式等的選擇。數(shù)學(xué)化的選擇，要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更自由一些。比如在方式上，既可以采用教師教學(xué)的方式，也可以讓學(xué)生輪流做“小先生”;在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，既可以“齊步走”，也可以“開小灶”，為學(xué)生量體裁衣、私人定制相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容;在學(xué)習(xí)素材上，既可以集體采擷，也可以個體搜集等。數(shù)學(xué)化的選擇，正是基于了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天然差異性。

在選擇性的課堂上，教師既可以調(diào)整部分教學(xué)內(nèi)容，也可以增刪部分教學(xué)內(nèi)容，從而讓教學(xué)內(nèi)容等更適合學(xué)生。對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)素材等的選擇，需要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展?jié)撡|(zhì)，也需要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長。比如復(fù)習(xí)《多邊形的面積》（人教版五年級上冊），我們讓學(xué)生自主選擇圖形進(jìn)行面積推導(dǎo)的匯報展示。不同的學(xué)生選擇了不同的方法對不同的圖形面積進(jìn)行了推導(dǎo)，充分展現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由。在展示交流的過程中，學(xué)生認(rèn)識到長方形可以看成是上底和下底相等的梯形，三角形可以看成是上底為0的梯形。至此，學(xué)生提出這樣的猜想：梯形面積公式是否可以看成是多邊形面積的普適性計算公式？在此基礎(chǔ)上，筆者運(yùn)用幾何畫板，向?qū)W生展示梯形演變?yōu)槿切巍⑵叫兴倪呅蔚葓D形的過程。在動態(tài)展示的過程中，有學(xué)生又提出了這樣的問題：既然梯形面積公式可以適用于長方形、三角形等圖形，那為什么在計算這些圖形的面積時不采用梯形面積公式呢？如此，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識多邊形面積的共性與個性、復(fù)雜性與簡潔性等之間的辯證關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行選擇性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對教師的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，它要求教師在農(nóng)村數(shù)學(xué)小班化教學(xué)中要了解、順應(yīng)學(xué)生，進(jìn)而有效地輔助、輔導(dǎo)學(xué)生。通過學(xué)生的選擇性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富個性和創(chuàng)造性。在選擇性學(xué)習(xí)中，教師要主動地判斷學(xué)生的選擇是否符合他們的認(rèn)知風(fēng)格、認(rèn)知特質(zhì)，因為學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)選擇性學(xué)習(xí)是建立在教師對學(xué)生的深度了解基礎(chǔ)之上的。

三、數(shù)學(xué)化展示，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有張力一些

農(nóng)村數(shù)學(xué)小班化教學(xué)，要充分發(fā)揮小班的每一位學(xué)生的優(yōu)勢和特質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以在小班內(nèi)共享。小班化的教育背景，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了充足的時空。作為教師，要充分運(yùn)用這一優(yōu)勢，盡可能讓學(xué)生在交流、分享中展示自己，汲取智慧。正如日本著名學(xué)者佐藤學(xué)所認(rèn)為的，“教師的職責(zé)，不是上好課，而是為每位學(xué)生提供挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)機(jī)會”。在小班化教學(xué)中，教師要為每一位學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性、富有層次性的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

比如教學(xué)《三角形的認(rèn)識》（人教版四年級下冊），“畫高”是一個教學(xué)重點(diǎn)，也是一個教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中，筆者出示了不同的三角形（如銳角三角形、鈍角三角形等）讓學(xué)生畫高。不同的學(xué)生，對高的理解存在著偏差。為此，我們讓學(xué)生積極展示，引導(dǎo)全班學(xué)生為之“捉蟲”。我們展示了不同學(xué)生的不同作品，如有的學(xué)生畫高時沒有畫虛線，有的學(xué)生沒有標(biāo)記直角符號，有的學(xué)生不是畫的指定底邊上的高，有的學(xué)生畫的高不垂直于底邊等。通過數(shù)學(xué)化的展示，學(xué)生的錯誤得以展示、得以敞亮、得以澄明。眾多的錯誤，匯集成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的注意點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向深度漫溯。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要激蕩起每一位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，讓學(xué)生主動展示、智慧展示、熱情展示。以學(xué)生為中心，數(shù)學(xué)化的展示讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具張力。教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生獨(dú)特的“這一個”，關(guān)注學(xué)生獨(dú)特的“這一個”。“這一個”是“共相”和“個性”的統(tǒng)一。

農(nóng)村小班化教學(xué)，要充分發(fā)揮小班化教學(xué)的優(yōu)勢，充分舒展每一位學(xué)生的生命。教學(xué)中，教室要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得不同的感受、體驗，從而積淀自己與眾不同的經(jīng)驗。農(nóng)村小班化教學(xué)，要充分尊重學(xué)生個體間的差異，力圖實(shí)現(xiàn)真正的教育機(jī)會均等，從而讓每一位學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。