劉利

【摘要】PCK框架包含著十分全面的學科教學內容，對PCK框架內容的研究會幫助數(shù)學教師建立一個系統(tǒng)的知識體系?；赑CK框架的數(shù)學課例研究反映的是教師需要通過現(xiàn)實存在的數(shù)學教學問題（數(shù)學課例）去進行基于理論和經驗深入地研究，分析和思考如何提高教學成效、促進學生理解。通過對基于PCK框架的數(shù)學課例研究的內容進行分析，在此基礎上，提出基于PCK框架的數(shù)學課例研究教學途徑與策略。

【關鍵詞】PCK?數(shù)學課例?教學途徑?教學策略

一、基于PCK框架的數(shù)學課例研究概述

在小學數(shù)學校本教研活動中，課例研究是一個主要的活動方式。對數(shù)學課例進行深入研究，能夠使教師發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學中存在的問題，并幫助教師積累解決問題的經驗，使教師漸漸形成具有個人獨特學科內容和教學方式的學科教學知識（PCK），從而提高數(shù)學教師的教學素質和教學質量?；赑CK框架，小學數(shù)學課例研究所包含的知識內容一般包括：

1.教材內容分析課例研究。PCK中的教材內容分析知識如果從課例研究的角度來看，主要是分成兩個部分：其一是數(shù)學教材的學科領域部分。課例研究是針對學科知識本身出發(fā)，數(shù)學教師應具備豐富的學科知識，加深自身學科知識積累。其二則是數(shù)學教學部分。在課例研究中，教師主要是對其怎樣將教材內容中涉及的知識點轉化成學生易于理解的語言進行研究，從而獲得語言表達、行為表達等教材解析知識上的收獲。

2.學情分析課例研究。學情分析主要是對學生在學習方面的情況進行分析，例如，對學生的學習特點、學習方法、學習習慣、學習興趣、學習成績等若干因素進行學情分析，從而使教師獲得以“學生為主”的教學設想（包括教學方法、學法指導等內容）?？梢?，學情分析課例研究的主體應在學生，數(shù)學教師通過對學生個體化差異進行深入的學情分析，從而采取適合學生的學習特征、易于學生理解的課堂教學活動。

3.教學評價分析課例研究。教學評價分析主要是針對教師自身的評價部分，數(shù)學教師將教學目標、教學內容、教學方法和教學結果等相關聯(lián)的因素進行一一對應地評價，也就是說評價需要細化。例如，將教學目標細化為對應的教學內容、教學方法、教學結果，通過課例研究進行具體的評價分析活動，針對課例實踐結果（教學結果）對教師的數(shù)學教學活動進行評價，以此來評判教學目標是否達成。與其對應的教學內容和教學方法是否對達成教學目標形成了幫助。

4.教學策略分析課例研究。教學策略分析能夠看出教師在數(shù)學課堂所應用的教學策略是否合理、有效、具有針對性、與教學目標形成一致性。而課例研究則主要是針對具體的課例來進行教學策略地評判，即教師在數(shù)學課堂上所應用的教學策略是否能夠提升數(shù)學課堂教學成效。

5.組本研訓分析課例研究。這是校本教研活動中體現(xiàn)教師通過合作研討，進而得到教育智慧成長的知識內容。針對這部分進行課例分析主要是為了解決教師個人無法解決的教學實際問題，就研究過程中的某一個問題、某一堂課、某一位教師的發(fā)展，根據需要進行反復多次的實踐與討論，在螺旋上升的發(fā)展過程中實現(xiàn)研訓的良性循環(huán)，從而促進組內成員專業(yè)成長的一種研究內容和研訓方式。

二、基于PCK框架的數(shù)學課例研究教學途徑與策略

1.PCK數(shù)學課例研究內容的深度挖掘

目前，很多學校的數(shù)學教師還缺乏完善PCK課例研究的實踐，很多數(shù)學教師對PCK的認知和應用還僅是停留在表面，沒有深入地挖掘PCK框架內容，缺乏基于PCK框架的數(shù)學課例研究。因而，教師首先需要具備自主的PCK數(shù)學課例研究的意識，才能夠更深一層次地依托PCK對數(shù)學課例本身進行有效地研究?？梢?，教師需要科學系統(tǒng)地掌握PCK數(shù)學課例研究的內容，具備基于PCK理論對數(shù)學課例進行解析的能力。基于PCK框架理論，教師應注重教學反思，能夠對優(yōu)秀課例進行解釋是教師PCK發(fā)展的重要途徑?；赑CK框架內容建構的理論指導，教師能夠具備對數(shù)學課例進行整體反思的認知。根據具體的教學課例，教師能夠從中準確地挖掘教學目標、教學內容、教學方法等。也就是說，教師如果具備更加完善的PCK建構，就更容易在課例研究中建立PCK理論指導的思路。基于對課例研究的理解，教師在數(shù)學課堂就能夠根據PCK課例經驗有效地應用教學方法，有針對性地解決學生的學習問題。

2.重視“學生為主”的課例研究

近年來，我國對義務教育提出培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)的教學目標，而以“學生為主”的教育理念則成為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的指導思想。深層挖掘PCK理論，其中學情分析的知識部分是以學生為主體來開展的，教師的課題研究內容則是與學生學習有關的一切情況，同時調查結果一定是反映學生個性化差異的。因而，教師應更加重視“學生為主”的課例研究，這會使教師獲得“學生為主”的教學設想。PCK框架內容是具有互相聯(lián)系的特征的，例如，學情分析與教學策略分析就有很強的關聯(lián)性，數(shù)學教師以實現(xiàn)激發(fā)學生自主學習習慣的養(yǎng)成作為課堂教學的一個目標，可以針對激發(fā)學生學習興趣的學情分析出發(fā)，在一些優(yōu)秀課例中總結能夠激發(fā)學生學習興趣的學科教學知識。在教學過程中，教師學情分析發(fā)現(xiàn)，通過情境的帶入、游戲的加入都能夠充分調動學生的課堂積極性，因而，教師就可以根據數(shù)學課堂課程內容的需要，利用情境教學法和游戲教學法等多種形式進行課堂教學活動，以此來增加學生學習的趣味性。再比如，教師通過學情分析發(fā)現(xiàn)，課堂發(fā)言積極的每次都是固定的幾個思維活躍的學生，為了使更多的學生跟隨教師的教學思路，能夠積極地在課堂上進行思考，教師就可以在課堂實踐中，利用合作學習的教學方法來促進學生進行小組學習和交流。

3.進一步優(yōu)化組本研訓效能

要進一步優(yōu)化組本研訓效果，基礎在于應構建完整的組本研訓體系，將組本研訓的實施步驟進行細致化的加工。首先，成立總課題組，提出研究方案（包括構建研究網絡、明確研究思路、落實研究任務、制定研究制度等）。其次，對學校數(shù)學學科教師的教學現(xiàn)狀，以及現(xiàn)行的組本培訓情況進行調研，在此基礎上，組本培訓還可以進行拓展調研，將調研范圍向外擴。一種方式為派教師外出考察培訓，另一種方式則是邀請專家進行論證。再其次，就是在研訓實施階段，根據總課題收集和整理的資料，進一步地落實研訓活動形式，例如，召開經驗交流會、研討會、理論講座、評選優(yōu)秀成果、外出考察等活動。最后，對于研究報告作出結題評估和驗收工作。組本研訓能夠使教師獲得與課例知識相應的理論提升，同時研訓的成果會得到有效地推廣和實踐應用。組本研訓的整個過程，能夠幫助數(shù)學教師挖掘出自己的特色，使其成為PCK完善的教師。

三、結論

PCK框架所包含的學科教學知識是十分全面的，同時又是隨著新的教學理念的出現(xiàn)可以進行創(chuàng)新、變形的。因而，作為小學數(shù)學教師，應在課例研究中對PCK框架內容進行深度挖掘，不斷地挖掘出PCK嶄新的內涵。例如，設置“學生為主”的課例研究新途徑，使課例研究促進教師進行教學反思，使教師學會自主地進行創(chuàng)新。在此基礎上，進一步地去拓展課例研究，積極采取組本研訓效能優(yōu)化分析策略，使教師挖掘出自己的教學特色，成為PCK完善的教師。

參考文獻：

[1]王勇.課例研究提升PCK水準[J].新課程，2013，（08）：94.

[2]王嘉慧.小學數(shù)學教師PCK轉化的影響因素研究[D].西南大學，2016.

[3]張海俠.基于學科教學知識的課例研究[J].語文教學通訊，2016，（11）：27.