李立軍

[摘? 要] 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又高于生活，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，營(yíng)造了輕松、和諧的課堂氛圍. 同時(shí)又將生活情境與數(shù)學(xué)知識(shí)相融合，讓學(xué)生們懂得用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，從數(shù)學(xué)的角度去思考、解決問(wèn)題. 多次的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生們通過(guò)觀察、類(lèi)比、猜想、歸納等方式親近數(shù)學(xué)，突出了學(xué)生的感受、體驗(yàn)及合乎邏輯的思考，讓學(xué)生們因體驗(yàn)而興趣盎然，達(dá)到了愿學(xué)、樂(lè)學(xué)、做中學(xué)、玩中學(xué)的教育境界，這就是一種無(wú)痕、自然教育.

[關(guān)鍵詞] 體驗(yàn);本質(zhì);興趣

教學(xué)既是科學(xué)又是藝術(shù)，教無(wú)定法但必得法. 對(duì)于這句話(huà)每位教師都有著自己的理解和實(shí)踐，我們經(jīng)常思考怎樣將數(shù)學(xué)“冰冷的美麗化作火熱的思考”，又在探尋如何將高中數(shù)學(xué)課上得神采飛揚(yáng)、意猶未盡，對(duì)此眾說(shuō)紛紜、百家爭(zhēng)鳴.

前不久參加重慶市高中數(shù)學(xué)教學(xué)能力提升研修培訓(xùn)，培訓(xùn)期間大量地聽(tīng)課、評(píng)課，有些課堂也免不了讓人乏味而昏昏欲睡. 而國(guó)家賽課一等獎(jiǎng)獲得者、重慶市育才中學(xué)王景老師的一節(jié)“隨機(jī)事件的概率”錄像課則讓人不覺(jué)一震，只覺(jué)得這堂課的設(shè)計(jì)妙趣橫生、渾然天成，令學(xué)生能夠在體驗(yàn)、參與、感受中探求數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，深入淺出，舉重若輕. 一節(jié)課下來(lái)，聽(tīng)課者感覺(jué)余音繞梁，令人回味. 筆者針對(duì)這堂課的片段進(jìn)行了賞析與評(píng)論，以期大家研討之用.

片段1：用寓言故事引課

（1）一農(nóng)夫嫌自己家的秧苗長(zhǎng)得太慢，于是想到了一個(gè)辦法，把每根禾苗都拔高一截，這樣就可以提前豐收了.

拔苗助長(zhǎng)——不可能事件.

（2）宋國(guó)有個(gè)農(nóng)夫，他的田地里有一截樹(shù)樁. 一天，一只野兔撞在樹(shù)樁上死了. 農(nóng)夫便認(rèn)為只要守在樹(shù)樁旁邊，一定能再撿到兔子.

守株待兔——隨機(jī)事件.

（3）愚公家門(mén)前有兩座大山擋著路，他決心從自己開(kāi)始挖山，自己死后有兒子，兒子死了還有孫子，子子孫孫無(wú)窮無(wú)盡地挖，一定可以把山挖平.

愚公移山——必然事件. ？搖

賞析：一堂課的引入至關(guān)重要，它是課堂情緒的奠基，起到調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、引發(fā)學(xué)習(xí)興趣的作用. 三個(gè)成語(yǔ)學(xué)生都不陌生，在引入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)有趣味又有懸念的寓言故事情境成功激發(fā)了學(xué)生的好奇心、求知欲，這種類(lèi)似于語(yǔ)文課的開(kāi)題方式讓人耳目一新. 當(dāng)揭示了“事件”這個(gè)主題之后，學(xué)生才恍然大悟，留下非常深刻的印象. 本節(jié)課從學(xué)生所熟悉的事物入手，易于學(xué)生理解，可以很快激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，尤其是三個(gè)實(shí)例與三種事件高度吻合，孔子曰“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”，濃厚的興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的體現(xiàn). 這種峰回路轉(zhuǎn)的創(chuàng)意讓人眼前一亮，讓我們也不禁為教師的精巧設(shè)計(jì)而喝彩！

片段2：撲克牌中的事件

試分析：“從一堆撲克牌中任意抽一張，抽到的是紅牌”，這是什么事件？

賞析：如果說(shuō)寓言故事的引入偏向于感性認(rèn)識(shí)的話(huà)，那么，撲克牌的引入就更偏向于理性認(rèn)識(shí)，從另一個(gè)角度讓學(xué)生再次體驗(yàn). 這個(gè)片段對(duì)學(xué)生剛剛領(lǐng)會(huì)的認(rèn)知起到鞏固的作用，由此完整地建立了新的認(rèn)知體系. 它仍然從學(xué)生的生活實(shí)際入手，不同于前面寓言故事的跌宕起伏、耐人尋味，但它以更為舒緩的節(jié)奏將學(xué)生的興奮點(diǎn)維持住，讓學(xué)生在一種平靜的心態(tài)中夯實(shí)了對(duì)于概念的理解.

片段3：生活中對(duì)三種事件的舉例

思考：你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的不可能事件、必然事件以及隨機(jī)事件的實(shí)例嗎？

賞析：數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)大廈的基石，是豐富多彩的數(shù)學(xué)思想和方法的源頭活水，它的延伸、遷移、轉(zhuǎn)化和拓展形成了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的起點(diǎn). 在學(xué)生對(duì)概念有了初步的認(rèn)識(shí)之后，通過(guò)生活問(wèn)題對(duì)概念進(jìn)行辨析，發(fā)散了學(xué)生的思維. 這是新課標(biāo)中的用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的角度分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界的具體體現(xiàn). 這也同樣是一種問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，為前面的概念引入、理解、辨析、定位畫(huà)上了一個(gè)圓滿(mǎn)的句號(hào).

片段4：小組合作，在隨機(jī)數(shù)表中找“9”（如圖2）

賞析：教師的目的在于為接下來(lái)的頻數(shù)、頻率、概率做好鋪墊，并非平鋪直敘，而是將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，在數(shù)學(xué)課上親自動(dòng)手. 這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、類(lèi)比、猜想等來(lái)理解數(shù)學(xué)，突出學(xué)生的感受、體驗(yàn)及合乎邏輯的思考，讓學(xué)生因體驗(yàn)而興趣盎然，達(dá)到了愿學(xué)、樂(lè)學(xué)、做中學(xué)、玩中學(xué)的目的，潤(rùn)物因自然而無(wú)聲，這就是一種無(wú)痕教育. 同時(shí)讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理對(duì)于數(shù)學(xué)研究的重要性，進(jìn)而得到科學(xué)研究的方法.

數(shù)學(xué)課堂的合作交流必不可少. 一堂課是否高效主要的標(biāo)準(zhǔn)在于每個(gè)學(xué)生是否知識(shí)達(dá)標(biāo)，如果一個(gè)教師在下課后可以自豪地說(shuō)“這節(jié)課的基本知識(shí)或核心內(nèi)容全班每個(gè)同學(xué)都掌握了”，這毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)是一節(jié)好課. 但事實(shí)上做到此點(diǎn)何其難，課堂上的教師不可能對(duì)每位學(xué)生的疑問(wèn)作出解答，因此，小組合作必不可少，充分發(fā)揮小組成員交流、互助、質(zhì)疑、答疑、補(bǔ)充等種種優(yōu)勢(shì)，有利于以點(diǎn)帶面，達(dá)到雙贏的目的.

片段5：計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣（如圖3）

賞析：在上一個(gè)片段學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始找到感覺(jué)之后，教師運(yùn)用多媒體先進(jìn)技術(shù)再次將學(xué)生的注意力牽引，提升了學(xué)生的興奮點(diǎn)，使得本節(jié)課的教學(xué)節(jié)奏一波三折，同時(shí)對(duì)學(xué)生的感官是一種震撼、一種沖擊;更為重要的是，將上一次的有限實(shí)驗(yàn)中的“遺憾”進(jìn)行了彌補(bǔ). 這次無(wú)限的實(shí)驗(yàn)將數(shù)據(jù)處理得更加直觀，結(jié)論由先前的“猶豫”以極短的起跑線(xiàn)，迅速過(guò)渡到“堅(jiān)定而自豪”這種猜想驗(yàn)證，學(xué)生由此形成了愉悅體驗(yàn)，這就是我們常說(shuō)的，肯定、激勵(lì)、評(píng)價(jià)比無(wú)數(shù)掌聲的鼓勵(lì)顯得厚重;也因?qū)W生前面有著相同的經(jīng)歷而產(chǎn)生共鳴，并對(duì)今后的創(chuàng)造、創(chuàng)新產(chǎn)生了足夠的憧憬與信心. 最后引入幾個(gè)著名科學(xué)家的拋擲實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生很自然地將自己的行為與科學(xué)家進(jìn)行對(duì)比，得出數(shù)學(xué)科學(xué)的所有成績(jī)并非憑空想象，并非只是來(lái)自一顆非凡的大腦，同樣是來(lái)自于執(zhí)著的追求和不懈的努力. 數(shù)學(xué)史的滲透成功將學(xué)生帶入了一次高質(zhì)量的情感、態(tài)度、價(jià)值觀教育，無(wú)聲勝有聲.