張斌斌

問題解決能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，我們要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生提出新觀點(diǎn)。下面以植樹問題為例，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

1.創(chuàng)設(shè)情境，感知模型

在教學(xué)《植樹問題》時(shí)，上課伊始，教師與學(xué)生互動，以手指與手指間的間距引導(dǎo)學(xué)生理解“間隔”，讓學(xué)生伸出一只手，觀察發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息。教師提示：事物之間的距離稱為間隔，手指縫在數(shù)學(xué)里稱為間隔。5是手指數(shù)，4就是間隔數(shù)。通過創(chuàng)設(shè)這一情境，突破“間隔”這個(gè)學(xué)生不易理解的概念，使學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)中點(diǎn)與段的對應(yīng)關(guān)系。之后讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際感知模型，找一找生活中還有哪些關(guān)于間隔的知識。

2.自主探究，建立模型

我把核心問題設(shè)計(jì)為：學(xué)校外有一條20米的小路，計(jì)劃在小路的一側(cè)植樹，要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？學(xué)生先獨(dú)立在紙上畫出自己的植樹方案示意圖，之后觀察思考全長、間隔長、間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示表格，引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)。總長=間隔長×間隔數(shù)，間隔數(shù)隨著間隔長的變化而變化，間隔長度比較大，間隔數(shù)就小，間隔短，間隔數(shù)就大?？傞L不變，間隔長越來越大，間隔數(shù)越來越小，潛移默化中滲透反比例關(guān)系。再次觀察這幾種情況，間隔數(shù)與棵數(shù)之間也存在著聯(lián)系，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1。

在觀察兩端都植樹的基礎(chǔ)上，充分利用學(xué)生的生成資源，借助學(xué)生的問題及質(zhì)疑區(qū)分幾種不同情況，教師引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)習(xí)單觀察，結(jié)合兩端都植樹的情況，一棵樹一段間隔地?cái)?shù)，最后一棵樹沒有對應(yīng)的間隔，5段間隔對應(yīng)5棵樹，多了一棵樹。5段間隔怎么來的？總長與間隔長有什么關(guān)系？通過畫一畫、數(shù)一數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，總長÷間隔長=段數(shù)，即20÷4=5。這樣，段數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系也建立起來了，即段數(shù)+1=棵數(shù)。

在研究了“兩端植”的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探究“一端植”“兩端不植”的情況。教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生與“兩端植”比較，得出總長與間隔長、棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。

3.對比提升，深化模型

通過一次次地?cái)?shù)、觀察，建立一一對應(yīng)關(guān)系并找到規(guī)律后，再次借助直觀圖讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際觀察什么變了，什么沒變，體會“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?？傞L不變，間隔長不變，間隔數(shù)也不會變，但棵數(shù)隨著不同情況在變。不變的是間隔數(shù)，無論是兩端都種、一端種、一端不種，還是兩端都不種，間隔數(shù)都是不變的，變化的是植樹的棵數(shù)。

教師隱去實(shí)物圖，再讓學(xué)生觀察，并提問：在算式里發(fā)現(xiàn)什么;20米長的小路，最多種多少棵，最少又種多少棵;植樹問題是不是只存在于植樹的時(shí)候，裝路燈問題與植樹問題有什么聯(lián)系。最后，讓學(xué)生總結(jié)如何理解植樹問題，引發(fā)學(xué)生歸納提升。

編輯 _ 于萍