王瑞霞

摘 ?要：隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)以及社會的不斷發(fā)展，國家和社會對人才的培育提出了更高的要求，在此過程中廣大教育者逐漸認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要性。高中是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，高中數(shù)學(xué)又是高中重要的基礎(chǔ)課，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就顯得格外重要。案例研究是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要方式，是符合新課改要求的教學(xué)形式改革，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);教學(xué)案例研究

廣大學(xué)者對核心素養(yǎng)并沒有得出一個統(tǒng)一的定義，這就是因為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要結(jié)合具體的學(xué)科，不同學(xué)科的核心素養(yǎng)要求具有一定的差異性，這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中要認(rèn)真把握數(shù)學(xué)的學(xué)科特點來構(gòu)建高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到案例探究在開展數(shù)學(xué)課程中的重要性，將案例研究融入到教學(xué)實踐之中，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動接受數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)狀，調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的目的。

一、在教學(xué)實踐中引入分析案例，激勵學(xué)生協(xié)作交流

分析能力是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，學(xué)生在進(jìn)行分析的過程中會有效地調(diào)動所學(xué)知識來解決新的問題，分析的過程也是學(xué)生提升邏輯思維能力的重要過程。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中引入分析案例，可以讓學(xué)生在解題的過程中增強(qiáng)知識點之間的緊密性與邏輯性，有利與學(xué)生拓寬解題思路，靈活運(yùn)用多種方法對對問題進(jìn)行解答。教師在引入分案例時可以組織學(xué)生分為幾個學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組中分享自己的解題思路與解題方法，這樣學(xué)生在討論的過程中可以在借鑒其他同學(xué)解題的方法上進(jìn)行創(chuàng)新，進(jìn)而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。此外，教師在選擇分析案例時要注意素材的開放性與完整性。

例如，教師在講解“圓”的相關(guān)內(nèi)容時，可以將學(xué)生分為幾個學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生針對“點、直線與圓的位置關(guān)系”進(jìn)行討論。教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造契機(jī)積極地加入到學(xué)生對問題的討論中，如果學(xué)生沒有做出及時解答或?qū)W生在討論過程中遇到了問題，教師可以通過層層遞進(jìn)的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，如可以先引導(dǎo)學(xué)生思考圓的位置和大小是由哪些條件決定的，點與圓之間的距離該如何測量，在學(xué)生掌握此內(nèi)容的基礎(chǔ)上引申出“圓與直線之間的距離”與“圓與圓距離的計算方法”。此外，教師也可以引出“正多邊形”來引導(dǎo)學(xué)生更深刻的理解“圓”，使學(xué)生在不斷觀察、對比與不斷總結(jié)中提升分析能力。此外，老師在講解《圓與方程》的內(nèi)容時，可以讓學(xué)生以小組形式對圓的方程表達(dá)式進(jìn)行探究。在學(xué)生進(jìn)行討論的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)引入坐標(biāo)系可能會有效地搭建圓與方程之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上學(xué)生會將圓、直角坐標(biāo)系和方程聯(lián)系起來。

二、在教學(xué)實踐中引入探究案例，促進(jìn)探究實踐

教師將探究性案例引入數(shù)學(xué)課堂，可以起到強(qiáng)化學(xué)生問題探索能力、合作能力以及實踐能力，對完善學(xué)生的數(shù)學(xué)體系也大有裨益，這也是教師最喜歡的案例研究方法。例如在學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識時，教師可以引入探究“三角形中邊與角的關(guān)系”，通過不斷的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和總結(jié)，最終得出“大邊對大角”的結(jié)論。

三、在教學(xué)實踐中引入驗證性案例，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)具有復(fù)雜性、綜合性以及深度性，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)學(xué)科時并不是一帆風(fēng)順的，而數(shù)學(xué)又是其他理科的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)對強(qiáng)化理化生具有重要的意義。數(shù)學(xué)世界中的理論也不是一塵不變的，需要學(xué)生大膽創(chuàng)新，并且對以有的理論敢于質(zhì)疑，思辨能力的培養(yǎng)在此過程中就顯得格外重要。因此，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)方式，設(shè)置數(shù)學(xué)問題假設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生以合作探究的方式對假設(shè)進(jìn)行驗證，有效地調(diào)動學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在不斷思考、質(zhì)疑與求證的過程中提升思辨能力與邏輯思考能力。

例如，教師在講解“指數(shù)”這部分內(nèi)容時，可以組織學(xué)生在課前進(jìn)行一些小實驗來積極調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲使學(xué)生自主地參與到數(shù)學(xué)課堂的探究中。如教師可以提出一個假設(shè)：一張紙通過對折，最多不能超過9次。學(xué)生在老師提出假設(shè)后會產(chǎn)生極大的好奇心，并且可能會出現(xiàn)以下討論：“不可能，一張紙只能對折9次么，我覺得還可以對折更多的次數(shù)！”“在不斷對折的過程中紙的面積會不斷縮小為原來的一半，厚度會增加一倍，對折9次會是什么情況呢”“在不斷對著的過程中，紙的張力也會不斷變化，是不是在對折9次之后，紙的張力就會變得很大，以至于不能操作了呢”“在不斷的對折中，可能紙張的寬度會被厚度所超越，紙折到這種程度應(yīng)該就不能繼續(xù)進(jìn)行了”，學(xué)生在好奇心驅(qū)使下不斷動手實踐的過程中，可以發(fā)現(xiàn)紙的厚度并不是線性增長，而是呈現(xiàn)出一種“病毒式”增長。教師可以此時提出“指數(shù)”的概念和對折次數(shù)與紙的層數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生動手驗證是否對折次數(shù)與所得層數(shù)具有教師所述的指數(shù)關(guān)系。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生會根據(jù)教師提出的假設(shè)主動地進(jìn)行驗證，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和課堂效率。

四、在教學(xué)實踐中引入生活案例，提升學(xué)生知識遷移能力

將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中，通過實踐來檢驗數(shù)學(xué)理論，是學(xué)生形成知識遷移能力的重要途徑，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本體現(xiàn)。教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)與學(xué)生的交流互動，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和生活內(nèi)容，在認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與生活現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上在數(shù)學(xué)課堂中引入生活案例。教師在引入生活案例時要注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目的，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐中可以體會數(shù)學(xué)思想、學(xué)會基本數(shù)學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

例如教師在講解“數(shù)據(jù)的描述”的相關(guān)內(nèi)容時，可以通過學(xué)生們較為熟悉的行為倡導(dǎo)“節(jié)約用水”來引入生活案例。教師可以組織學(xué)生通過觀察生活中的用水行為，并且記錄用水量。教師也可以教授給學(xué)生如何制作統(tǒng)計表以及一些統(tǒng)計學(xué)知識，讓學(xué)生通過統(tǒng)計生活中的用水來提升節(jié)水意識，讓學(xué)生從“數(shù)據(jù)中談水”，用數(shù)學(xué)知識解決生活中存在的問題，反之，學(xué)生在不斷地解決問題中提升數(shù)學(xué)知識的遷移能力和加深對數(shù)學(xué)的理解。

結(jié)語

教師要從整體的視角上審視課堂教學(xué)效果，通過合理安排教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識之間的聯(lián)系，并鼓勵學(xué)生將知識運(yùn)用到實踐之中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理解，進(jìn)而實現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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