張兆明

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相對(duì)較為簡(jiǎn)單，思維深度和廣度還停留在比較淺的層面上，所以教師應(yīng)當(dāng)盡可能地化抽象為具體、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，采取形象直觀的教學(xué)方法讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)有更深層次的認(rèn)知，以此優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。其中，幾何直觀就是一種非常有效的教學(xué)方法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，使原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的感知能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)科素養(yǎng)，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中都發(fā)揮著非常重要的作用。下面，筆者結(jié)合自身實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)幾何直觀教學(xué)法進(jìn)行了深入的剖析。

一、動(dòng)手操作，理解數(shù)量關(guān)系

對(duì)于一些抽象的、難以理解的數(shù)量關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪的方式，增強(qiáng)他們的感知能力。學(xué)生只有真正動(dòng)手體驗(yàn)了，才能夠更加深刻地、準(zhǔn)確地理解相關(guān)數(shù)量關(guān)系的含義，并能夠在做題時(shí)將這些數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確應(yīng)用到相關(guān)題目中。

例如，講授三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”這一章節(jié)時(shí)，由于學(xué)生的認(rèn)知水平一直停留在整數(shù)的范圍內(nèi)，理解抽象的分?jǐn)?shù)概念難度較大，于是我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了一些手工操作，先讓他們將一張圓形卡片對(duì)折，將其中的一半涂上顏色，代表分?jǐn)?shù)，然后再讓學(xué)生將另一張圓形卡片平均分成4份，將其中的2份涂上顏色，代表分?jǐn)?shù)，學(xué)生通過(guò)對(duì)比兩個(gè)卡片涂色的部分得知=，這樣就能直觀地幫助學(xué)生理解相關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)了。

由此可見(jiàn)，在講授分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容時(shí)，教師采用這種對(duì)基本的幾何圖形進(jìn)行折疊和裁剪的方式，能夠起到非常良好的教學(xué)效果。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)盡可能地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提升他們對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的感知能力。

二、借助模型，洞悉問(wèn)題本質(zhì)

在講授一些較為抽象的數(shù)學(xué)算理時(shí)，教師直接講授的效果可能并不理想，學(xué)生往往只知其然，而不知其所以然，這時(shí)如果教師能夠借助一些常見(jiàn)的幾何模型，幫助學(xué)生在觀察中了解相關(guān)算理的本質(zhì)，學(xué)生就能夠從根本上真正掌握這些算理了，他們的學(xué)科知識(shí)水平也會(huì)更上一層樓。

例如，講授“乘法分配律”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)正方體模型拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生就可以明白地看到：拼接前后它們的體積是不變的。假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，學(xué)生就能夠得出：V=a×a×a+ a×a×a=2 a×a×a，這樣學(xué)生就能夠深刻理解分配律的公式“a×（b+c）=a×b+a×c”的含義了，應(yīng)用相關(guān)知識(shí)時(shí)也能夠更加得心應(yīng)手，解題的效率也會(huì)更高。

由此可見(jiàn)，借助幾何模型進(jìn)行教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)算理非常高效的方法，利用這種方法學(xué)生就能夠直觀地理解相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)，做題時(shí)無(wú)論題目怎樣變化都能夠靈活應(yīng)對(duì)。

三、數(shù)據(jù)對(duì)比，解決具體問(wèn)題

借助幾何圖形教學(xué)還有一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)就是非常方便學(xué)生進(jìn)行直觀的對(duì)比，這樣學(xué)生就能夠在對(duì)比中了解不同數(shù)量關(guān)系之間的本質(zhì)區(qū)別，也能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更深刻的理解。

例如，在講授“正比例和反比例的數(shù)量關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí)，我先讓學(xué)生制作兩個(gè)表格，在第一個(gè)表格中保持速度v=10m/s不變，計(jì)算此時(shí)不同路程s（m）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系;在第二個(gè)表格中保持路程s=1000m不變，計(jì)算此時(shí)不同速度v（m/s）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系。表格制作完成后，讓學(xué)生將表格中的數(shù)量關(guān)系通過(guò)描點(diǎn)作圖的方式體現(xiàn)到圖像中再進(jìn)行對(duì)比，這樣學(xué)生不僅能夠更加直觀地理解“s=v×t”這個(gè)公式的本質(zhì)，還能夠更深刻地理解正比例和反比例之間的關(guān)系。由此可見(jiàn)，這種圖像對(duì)比的方法能夠引導(dǎo)和幫助學(xué)生具體問(wèn)題具體分析，學(xué)生在對(duì)比不同圖像的過(guò)程中，就能夠?qū)⒉煌瑪?shù)量關(guān)系的外在表現(xiàn)充分挖掘出來(lái)，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很大的幫助。

總之，教師可以通過(guò)動(dòng)手操作、借助模型、數(shù)據(jù)對(duì)比等多元化的教學(xué)方式，深入地培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)幾何圖形直觀地感知數(shù)量關(guān)系的能力，能夠?yàn)閷W(xué)生下一階段更深層次地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但教師要明白幾何直觀教學(xué)是途徑，抽象認(rèn)知能力才是本質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)采取高效的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

作者單位? ?甘肅省張掖市甘州區(qū)黨寨鎮(zhèn)廿里堡學(xué)校