徐沙沙

摘 要：創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和心理特征的游戲化學(xué)習(xí)情境，能夠更有利于學(xué)生正面和積極地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和樂趣。文章以蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“線段、射線、直線”一課為例，從“觀察平面圖形，自主探索符號(hào)表示”“借助共線游戲，靈活掌握基本事實(shí)”及“體驗(yàn)握手游戲，巧妙培養(yǎng)應(yīng)用能力”三大方面開展了教學(xué)實(shí)踐與分析，并基于“找共線伙伴游戲”和“握手游戲”學(xué)習(xí)情境提出了兩點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：游戲化學(xué)習(xí)情境;教學(xué)實(shí)踐;互動(dòng)課堂;核心素養(yǎng)

2018年4月，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，簡稱OECD）發(fā)布了一份最新研究報(bào)告——《教師作為學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)者：創(chuàng)新教學(xué)法的重要性》，報(bào)告中明確指出：“……游戲化教學(xué)已成為目前教育工作者普遍關(guān)注的六大創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐之一，且正在全球范圍內(nèi)方興未艾，并將會(huì)深刻地改變未來的教育走向……”這就要求一線教師的教學(xué)不能完全按照傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，只關(guān)注知識(shí)的講授和習(xí)題的練習(xí)，更重要的是能夠創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和心理特征的游戲化學(xué)習(xí)情境，從而更有利于學(xué)生正面和積極地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和樂趣。因此，筆者在進(jìn)行蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“線段、射線、直線”授課實(shí)踐時(shí)，特意設(shè)計(jì)了兩個(gè)游戲化學(xué)習(xí)情境，現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)實(shí)錄和分析整理成文，與各位同行共同研討。

一、教學(xué)實(shí)錄與分析

（一）觀察平面圖形，自主探索符號(hào)表示

線段、射線、直線的符號(hào)表示是本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，筆者精心設(shè)計(jì)了以下三個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：①引導(dǎo)學(xué)生親自尋找身邊的線段（如筷子）、射線（如太陽光線）、直線（如地平線）;②啟發(fā)學(xué)生回顧在小學(xué)階段學(xué)過的線段、射線、直線的基本特征;③提示學(xué)生自學(xué)線段、射線、直線的符號(hào)表示方法并合作完成填空檢測(cè)。通過上述三個(gè)漸進(jìn)式的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，使學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)變?yōu)橹鲃?dòng)探索，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)“線段、射線、直線”幾何圖形特征的意義建構(gòu)。

師：請(qǐng)各位同學(xué)欣賞幻燈片上的一組圖片，開啟我們今天的第一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)。

（1）看一看。

① 中國餐具：筷子。

② 初升太陽：太陽光線、地平線。

師：筷子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫娘嬍彻ぞ撸彩俏覀冎腥A民族的傳統(tǒng)文化標(biāo)志之一;太陽初升出地平線，給人們帶來了光明和希望。從上述兩幅圖片中，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)能看作線段、射線、直線的例子嗎？

生：筷子可看作是線段，太陽光線可看作是射線，地平線可看作是直線。

師：回答得很好，今天我們就來一起進(jìn)一步探究線段、射線、直線的有關(guān)內(nèi)容。

實(shí)踐分析：在我們的日常生活中，有許許多多的例子可以看作是線段、射線、直線。筆者通過選取中國餐具筷子引入線段，意在弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化;選取初升太陽引入射線和直線，意在借用朝陽的希望之意激發(fā)出學(xué)生振奮、向上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

（2）議一議。

師：同學(xué)們，如果從端點(diǎn)的數(shù)目、可延伸性及是否可度量三個(gè)方面入手，線段、射線、直線三者各具有怎樣的特征呢？

學(xué)生回答三者特征。

（3）想一想。

師：請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本P147第一段“線段、射線、直線的表示方法”，并小組合作完成下列填空：

師：檢測(cè)結(jié)果顯示，同學(xué)們確實(shí)是有一定的自學(xué)能力的。為什么射線不可以用一個(gè)小寫字母來表示呢？

生：因?yàn)樯渚€是向一方無限延伸的，僅用一個(gè)小寫字母無法表示出射線的延伸方向。

實(shí)踐分析：先讓學(xué)生回顧在小學(xué)階段已經(jīng)認(rèn)識(shí)的線段、射線、直線的有關(guān)特征，再通過遞進(jìn)性的問題串來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)線段、射線、直線的符號(hào)表示。如此設(shè)計(jì)，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，并逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，這符合教育部《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）實(shí)施建議中的要求。

（二）借助共線游戲，靈活掌握基本事實(shí)

學(xué)習(xí)者要想達(dá)到對(duì)知識(shí)所反映事物的本質(zhì)屬性以及該事物與其他事物之間聯(lián)系的深刻認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該僅僅聆聽教師關(guān)于這種知識(shí)的介紹和講解。因此，在基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者設(shè)計(jì)了“找共線伙伴游戲”的情境。“找共線伙伴游戲”整個(gè)情境由三個(gè)問題串有機(jī)構(gòu)成并逐層推進(jìn)。在該教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生在靈活互逆的游戲化學(xué)習(xí)情境中不斷地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，進(jìn)而學(xué)習(xí)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”的相關(guān)知識(shí)。

（1）議一議：小兔子選路徑。

小兔子想從A地到B地：① 如圖1，從A地到B地有3條路，走哪條路較近？② 從A地到B地能否修一條最短的路？如果能，你認(rèn)為這條路應(yīng)該怎樣修？

實(shí)踐告訴我們一個(gè)基本事實(shí)：

兩點(diǎn)之間的距離：

師：請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這條最短的路。你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)與小組內(nèi)同學(xué)交流。

生：第②條路較近。連接A、B兩點(diǎn)之間的線段就是最短的路。

師：很好，上面的數(shù)學(xué)實(shí)踐讓我們明白“兩點(diǎn)之間線段最短”這樣一個(gè)基本事實(shí)。

實(shí)踐分析：通過設(shè)計(jì)“小兔子選路徑”問題情境，學(xué)生觀察、操作、探究出“兩點(diǎn)之間線段最短”這一事實(shí)。問題①是借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)初步感知這個(gè)性質(zhì)，問題②是通過學(xué)生的觀察、操作、思考、交流發(fā)現(xiàn)這個(gè)性質(zhì)。

（2）試一試：如圖2，已知點(diǎn)A、B。

① 過點(diǎn)A可以畫幾條直線？

② 過A、B兩點(diǎn)可以畫幾條直線？

師：你得到什么結(jié)論？請(qǐng)與小組內(nèi)同學(xué)交流。

生：過點(diǎn)A可以畫無數(shù)條直線;因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，因此過A、B兩點(diǎn)只可以畫一條直線。

師：“確定”一詞的含義是“有且只有”，“有”是指存在;“只有”是指唯一。請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)習(xí)單P3“畫一畫”部分。

（3）畫一畫：如圖3，已知點(diǎn)A、B、C。

①畫線段BC（連接BC），畫直線AB、AC;

②在線段BC上取一點(diǎn)D，畫射線AD。

師：大家的圖形畫得很漂亮，那么我們就來放松一下，進(jìn)入“找共線伙伴游戲”環(huán)節(jié)。

實(shí)踐分析：本活動(dòng)分為2個(gè)層次。第1層次，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作和合作交流，探究和發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí);第2層次，根據(jù)基本事實(shí)進(jìn)行畫圖。在教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生讀懂幾何語言并畫出相應(yīng)的圖形，實(shí)現(xiàn)文字語言向圖形語言的轉(zhuǎn)化。

（三）設(shè)計(jì)游戲化學(xué)習(xí)情境：指定學(xué)生起立，找共線伙伴游戲

師：老師首先邀請(qǐng)數(shù)學(xué)課代表起立，下面請(qǐng)認(rèn)為自己和數(shù)學(xué)課代表在一條直線上的同學(xué)起立。請(qǐng)問大家質(zhì)疑后，最終為什么是全班同學(xué)都得起立呢？

生：因?yàn)榻?jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線?。?/p>

師：學(xué)以致用，非常精彩，掌聲鼓勵(lì)。老師再隨意請(qǐng)兩位同學(xué)先起立，請(qǐng)認(rèn)為自己和這兩位同學(xué)在一條直線上的同學(xué)起立。

一位學(xué)生起立，另一位學(xué)生將其拉坐下。

師：老師采訪你一下，為什么你要將這位同學(xué)拉坐下呢？

生：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，他并不在這兩點(diǎn)確定的直線上。

師：應(yīng)變能力很強(qiáng)，此處應(yīng)該有掌聲。

師：老師還想請(qǐng)三位同學(xué)先起立，再讓其他同學(xué)判斷一下自己是否和他們?cè)谝粭l直線上。老師可以隨意邀請(qǐng)先起立的三位同學(xué)嗎？

生：不可以，老師。您先邀請(qǐng)的三位同學(xué)應(yīng)該在同一條直線上。因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，如果第三個(gè)點(diǎn)不在這條直線上，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)畫一條直線，可以畫出三條直線。

實(shí)踐分析：學(xué)生在游戲化學(xué)習(xí)情境中進(jìn)一步加深了對(duì)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”的理解與認(rèn)識(shí)。與此同時(shí)，在師生協(xié)作學(xué)習(xí)的過程中，教師隨時(shí)觀察，記錄學(xué)生的表現(xiàn)并及時(shí)給予正面的引導(dǎo)性評(píng)價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)學(xué)習(xí)群體共同完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。

（四）體驗(yàn)握手游戲，巧妙培養(yǎng)應(yīng)用能力

由于現(xiàn)實(shí)事物往往具有復(fù)雜性，而問題又常常具有多面性，因此筆者在學(xué)生完成依序數(shù)線段“做一做”活動(dòng)后，又設(shè)計(jì)了“類比延伸”握手游戲活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“依序數(shù)線段”方法從特殊到一般的推理，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理學(xué)科核心素養(yǎng)。握手游戲?qū)儆谡鎸?shí)的生活情境，根據(jù)人們的站立位置不同，可能出現(xiàn)按序握手的情況，也可能出現(xiàn)不按序握手的情況，進(jìn)而形成有序向無序的變式遷移。教師再次追問學(xué)生按序握手和不按序握手之間的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生通過協(xié)作學(xué)習(xí)、質(zhì)疑、思辨，達(dá)到對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的全貌理解與認(rèn)識(shí)上的飛躍，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化和數(shù)學(xué)思維的外化。

（1）做一做：數(shù)線段。

師：請(qǐng)大家看黑板，如圖4所示，點(diǎn)B、C在線段AD上。

① 圖中以A為一個(gè)端點(diǎn)的線段有幾條？是哪幾條？以B為一個(gè)端點(diǎn)的線段呢？

② 圖中以A、B、C、D四點(diǎn)中的兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有幾條？是哪幾條？請(qǐng)與同學(xué)交流。

生：① 以點(diǎn)A為端點(diǎn)的線段有3條，分別是線段AB、線段AC、線段AD;以點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段也有三條，分別是線段BA、線段BC、線段BD。

② 圖中以A、B、C、D四點(diǎn)中的兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有6條，它們是：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD。

師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，那么我們來類比拓展一下，請(qǐng)大家來看幻燈片上出示的問題。

（2）類比延伸：握手游戲。

教室里有4位同學(xué)，如果每位同學(xué)都要和其他的每一個(gè)人握一次手，

那么這4位同學(xué)，一共握手_______次;

若是5位同學(xué)，一共握手_______次;

若是10位同學(xué)，一共握手_______次;

若是n位同學(xué)，一共握手_______次。

師：老師要在現(xiàn)場(chǎng)邀請(qǐng)四位同學(xué)呈“一”字形站開，參加依序握手游戲。

生：（齊聲數(shù)）1次，2次，3次……6次。

師：老師再來采訪一下第三位主動(dòng)握手的同學(xué)，你為什么不再和前兩位同學(xué)主動(dòng)握手呢？

生：因?yàn)槊课煌瑢W(xué)都要和其他的每一個(gè)人握一次手，我主動(dòng)和他們握手與他們之前主動(dòng)和我握手就是重復(fù)握手，所以不用再和他們握手了。

師：言之有理，接下來老師需要再次邀請(qǐng)四位同學(xué)不按序握手。

生：（齊聲數(shù)）1次，2次，3次……12次。

師：12次？怎么握了那么多次手呢？小組交流討論一下，等會(huì)兒請(qǐng)小組代表發(fā)言。

生：在不按序握手游戲中，每位同學(xué)都和其他的三位同學(xué)各握一次手，共3次。像這樣的同學(xué)有4個(gè)人，所以共有3乘以4等于12次握手。但依題意，甲和乙握手與乙和甲握手只能算作一次握手，所以12除以2還是等于6次。

師：非常棒，請(qǐng)大家分別完成后面三道填空題。

師：請(qǐng)同學(xué)們解釋一下，最后一題為什么填n（n-1）/2？

生：理由是n位同學(xué)握手，要求每位同學(xué)都要和其他的每一個(gè)人握一次手，那么總次數(shù)為：

（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=n（n-1）/2。

師：n（n-1）/2還可以怎么解釋呢？

生：n位同學(xué)握手，要求每位同學(xué)都和其他的同學(xué)只握一次手，那么每一位同學(xué)都要握（n-1）次手，像這樣的同學(xué)共有n位，共有n（n-1）次握手。因?yàn)锳和B握手與B和A握手只能算作一次握手，所以總握手次數(shù)還是n（n-1）/2次。

實(shí)踐分析：筆者設(shè)計(jì)“做一做”數(shù)線段活動(dòng)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，在教學(xué)時(shí)需要強(qiáng)調(diào)“線段的兩個(gè)端點(diǎn)中，只要有一個(gè)端點(diǎn)不同，就是不同的線段”，依序數(shù)線段的方法將成為學(xué)生探究握手游戲的背景性經(jīng)驗(yàn)。接下來，筆者創(chuàng)設(shè)“類比延伸”握手游戲活動(dòng)，這并非是為了鞏固知識(shí)技能而進(jìn)行的簡單重復(fù)訓(xùn)練，而是為了避免抽象地鞏固知識(shí)方法的一般運(yùn)用，于是將其與具體游戲化學(xué)習(xí)情境結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)方法的多角度、深層次理解。從上述內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，這種設(shè)計(jì)理念與布魯納關(guān)于訓(xùn)練多樣性的思想是一致的，并且是這種思想的深化。

二、“找共線伙伴游戲”和“握手游戲”學(xué)習(xí)情境的兩點(diǎn)思考

（1）將學(xué)習(xí)情境游戲化是為了強(qiáng)化“合作參與”的目的性，指向“合作參與”核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。例如，本次授課實(shí)踐中設(shè)計(jì)的“找共線伙伴游戲”第一個(gè)環(huán)節(jié)就是“老師首先邀請(qǐng)數(shù)學(xué)課代表起立，再請(qǐng)認(rèn)為自己和數(shù)學(xué)課代表在一條直線上的同學(xué)起立”。學(xué)生質(zhì)疑后，全班同學(xué)都起立了，全員參與了這個(gè)游戲化學(xué)習(xí)情境，在參與中進(jìn)一步感悟到“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條直線”。

（2）目前游戲化學(xué)習(xí)情境在課堂教學(xué)中的實(shí)施效果還有待進(jìn)一步提升，其主要原因是游戲化學(xué)習(xí)情境的適度性和有效性難以把握、教師與學(xué)生的溝通仍存在不足等，這正是我們后續(xù)要研究的主要內(nèi)容。

例如，我們嘗試過僅設(shè)計(jì)按序握手游戲，可是課堂氛圍并不活躍。因?yàn)閷W(xué)生剛剛按序數(shù)過線段，這只是學(xué)生的“舒適區(qū)”。因此，我們?cè)谟心康牡剡M(jìn)行問卷調(diào)查和廣泛地開展學(xué)生座談后，在本次授課實(shí)踐中的“握手游戲”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“按序握手”和“不按序握手”活動(dòng)，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突?！安话葱蛭帐帧庇螒蛑械贸龅奈帐挚偞螖?shù)剛好是“按序握手”游戲中得出的握手總次數(shù)的2倍。這在授課現(xiàn)場(chǎng)引發(fā)了學(xué)生積極的思考和激烈的爭論，質(zhì)疑后才得出一致的結(jié)論，因?yàn)檫@才是學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。由此，我們認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)注意結(jié)合時(shí)代特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的具體特征開展相關(guān)游戲化學(xué)習(xí)情境教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建開放式互動(dòng)課堂。

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