許少欣 楊昔陽

[摘 要] 論述在大學(xué)數(shù)學(xué)課程開展思政教育的意義，通過一些案例說明數(shù)學(xué)建模作為一門強(qiáng)調(diào)實踐能力的綜合類數(shù)學(xué)課程在思政教育中的獨特作用，說明了如何在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中融入思政教育，如何探索數(shù)學(xué)建模課程中潛在的育人功能。

[關(guān)鍵詞] 課程思政;數(shù)學(xué)建模;課程教學(xué)

[課題項目] 2019年福建省本科高校一般教學(xué)改革研究項目“數(shù)學(xué)建模課程思政建設(shè)研究”（FBJG20190014）;2018年福建省十三五教育規(guī)劃課題“中學(xué)數(shù)學(xué)建模的課堂教學(xué)研究”（FJJKXBZ18-859）

[作者簡介] 許少欣（1999—），女，福建漳州人，泉州師范學(xué)院數(shù)計學(xué)院2017級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科生，研究方向為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);楊昔陽（1978—），男，福建泉州人，碩士，泉州師范學(xué)院數(shù)計學(xué)院教授（通信作者），研究方向為應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育。

[中圖分類號] G651 ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）39-0044-02 ? ?[收稿日期] 2020-04-14

大學(xué)階段是一個人的人生觀，價值觀，世界觀形成的重要階段。大學(xué)生的思政教育離不開政治理論課程提綱挈領(lǐng)的指導(dǎo)，更離不開專業(yè)課程潛移默化的影響。2016年，國家主席習(xí)近平在全國思想政治工作會議中提出，所有課程要利用各類課程的特點，開發(fā)出適合大學(xué)生成長，符合大學(xué)生期待的思政內(nèi)容，在思政教育上形成合力，同向同行。大學(xué)數(shù)學(xué)是高校課題體系的重要基礎(chǔ)課程，而數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)類課程的重要實踐環(huán)節(jié)。充分利用數(shù)學(xué)建模豐富的課堂教學(xué)資源，有利于高校形成健康的課程思政格局，推進(jìn)立德樹人觀念的發(fā)展和落實。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)課程開展思政教育的意義

數(shù)學(xué)教育作為高等教育的重要組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生的思政素養(yǎng)中發(fā)揮著重要作用，對培養(yǎng)社會主義新中國合格的建設(shè)者具有重要意義。在過去的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，人們往往只注意到了大學(xué)數(shù)學(xué)課程的工具性，即，它在各種工程技術(shù)的發(fā)明過程中起到的重要作用，卻忽略了它的思想性。這種舍本逐末的做法割裂了思政教育和專業(yè)教育的整體性，不僅影響了高校育人的效果，更損害了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性[1]。值得注意的，而且必須澄清的是，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中處處體現(xiàn)了馬克思主義和自然辯證法的思想[2]。例如，自然辯證法主張從萬事萬物的普遍聯(lián)系中看待事物的產(chǎn)生、發(fā)展、滅亡過程，翻譯為數(shù)學(xué)的語言就是，一個變量的變化規(guī)律是自身和其他變量的多元函數(shù)，它的數(shù)量變化規(guī)律可以由數(shù)學(xué)上的“偏微分方程”來描述。正是注意到了這種思想，馬克思科學(xué)地預(yù)言到了科學(xué)數(shù)學(xué)化的趨勢，他甚至認(rèn)為“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步”[3]。

二、數(shù)學(xué)建模課程在思政教育中的獨特作用

相比其他大學(xué)數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程包含了更多思政元素。原因之一是其教學(xué)內(nèi)容主要來源于學(xué)生們感同身受的實際生活，因而容易得到學(xué)生的認(rèn)同;另一方面，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求學(xué)生們親自動手進(jìn)行實踐，克服了其他數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)紙上談兵的弊端，容易使思政思想深入人心。數(shù)學(xué)建模在思政教育中的獨特作用體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）用完善的數(shù)學(xué)模型提升自我

理想的數(shù)學(xué)模型往往不是一蹴而就的，是通過千難萬苦不斷試錯和檢驗，才最終被抽象概括出來，形成在工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)模型。例如英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯于1798年提出了人口按照幾何級數(shù)增長的人口模型。荷蘭生物學(xué)家韋呂勒在19世紀(jì)中葉發(fā)展了馬爾薩斯模型，提出來了一種阻滯增長模型，更加客觀地描述人口和許多物種數(shù)量的變化規(guī)律。如今，傳染病研究人員為了利用人口理論研究傳染病的傳播，進(jìn)一步發(fā)展了韋呂勒的結(jié)果，使得這一理論得到進(jìn)一步發(fā)展。

教師在數(shù)學(xué)建模的課堂教學(xué)中往往會體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型形成，發(fā)生和發(fā)展過程。通過這種不斷完善的過程，學(xué)生們自然會明白一個模型從粗糙到完善需要一個不斷修正的過程，一個人止于至善同樣也需要一個過程，而且可能需要耗費一生的時間。

（二）用數(shù)學(xué)建模的過程鍛煉毅力

建模求解過程需要學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、計算機(jī)編程、信息搜索等過程來得到數(shù)學(xué)模型的解，是整個數(shù)學(xué)建模過程最有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)味道的過程。由于數(shù)學(xué)建模實踐作業(yè)或者競賽往往有時間限制，學(xué)生們要在速度和準(zhǔn)確性之間達(dá)到平衡，太慢了無法在規(guī)定時間完成項目，而一味追求速度，則可能在中間換接出錯，導(dǎo)致所有建模過程從頭再來。通過數(shù)學(xué)建模的求解過程，學(xué)生們能夠體會到欲速則不達(dá)的道理，踏踏實實，一步一個腳印地推進(jìn)項目的進(jìn)展，在這個過程中培養(yǎng)自己的耐心和毅力。

（三）以數(shù)學(xué)家的故事指引人生

數(shù)學(xué)建模課堂按照數(shù)學(xué)知識的框架介紹數(shù)學(xué)家們提出來的各種數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用。例如在介紹微分方程模型時，一個著名的數(shù)學(xué)模型是“萬有引力的發(fā)現(xiàn)”，學(xué)生們從中將了解到牛頓在故鄉(xiāng)躲避大瘟疫時堅持學(xué)術(shù)研究，發(fā)明了微積分，提出萬有引力理論，最終改變?nèi)藗儗τ钪娴恼J(rèn)識的故事。這些故事能讓學(xué)生們相信只要他們在某個領(lǐng)域持續(xù)投入時間與精力，就一定能取得成功，指導(dǎo)他們在目前的學(xué)業(yè)和將來的職場中踏實地訓(xùn)練，用心地學(xué)習(xí)，最終達(dá)到自己預(yù)定的目標(biāo)。

三、在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中開展課程思政的策略

（一）挖掘、創(chuàng)造數(shù)學(xué)建模課程的思政元素

數(shù)學(xué)模型（包括數(shù)學(xué)公式、方程、算法和定理等等）往往是日常生活的總結(jié)，蘊(yùn)含著豐富的思政元素，如果善加利用，它們完全可以成為思政教學(xué)的素材。例如在學(xué)習(xí)差分方程模型時，一個常用的案例是“購房貸款”，這個案例要求學(xué)生利用級數(shù)知識計算住房按揭貸款的月還款金額，教師可以將此案例適當(dāng)引申，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)校園貸和傳銷的虛假廣告中的謊言。再比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)微分方程模型時，一個經(jīng)典的案例是傳染病模型，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個章節(jié)后，自然就能理解為什么在2020年爆發(fā)的肺炎疫情中，黨中央要嚴(yán)格采取隔離措施，即使?fàn)奚恍┙?jīng)濟(jì)發(fā)展也在所不惜。引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和價值觀，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成理性思考的習(xí)慣。這些思政元素不僅不會削弱課堂教學(xué)的效果，反而會讓學(xué)生對所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更深的印象，并且學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活。

一些與歷史相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗，例如劉徽的“割圓術(shù)”還蘊(yùn)含著大量的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神，這些包含豐富文化內(nèi)涵的數(shù)學(xué)實踐，使得學(xué)生們用來學(xué)習(xí)編程的內(nèi)容變得栩栩如生，學(xué)生們利用自己開發(fā)出的割圓術(shù)程序，重復(fù)祖沖之將“圓周率”精確計算到3.1415926和3.1415927之間的過程，一定會對古代中國的先進(jìn)科學(xué)文化成就充滿自豪感。類似這樣的案例還有南宋的秦九韶創(chuàng)立的“大衍求一術(shù)”和“正負(fù)開方術(shù)”等等，這些案例指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模教師根據(jù)所在班級學(xué)生的情況進(jìn)行開發(fā)。

（二）進(jìn)行教學(xué)體制改革，豐富教學(xué)方法

教學(xué)方法的優(yōu)劣決定了教學(xué)效果的好壞，而任何教學(xué)方法也無法取代教師的言傳身教，對學(xué)生而言，教師的影響是巨大的，教師往往是學(xué)生的榜樣和標(biāo)桿，因此好的教學(xué)體制和教學(xué)方法一定是為教學(xué)過程創(chuàng)造更多的師生交流機(jī)會，讓學(xué)生最直觀得體驗到教師的處事方法和職業(yè)操守。為了提高師生有效交流的時間，教師要善于利用公共課平臺，將一些學(xué)生可以自學(xué)的知識放到互聯(lián)網(wǎng)或者移動設(shè)備上供學(xué)生自學(xué)，通過作業(yè)系統(tǒng)了解班級大致學(xué)習(xí)情況[5]，然后把將節(jié)省下來的課堂教學(xué)時間用在作業(yè)點評，數(shù)學(xué)建模思想討論和思政元素總結(jié)中，形成“課堂教授+學(xué)生報告+小組探討”的互動式教學(xué)模式[6]。此外，教育管理者也要注意全面提升教師團(tuán)隊的教學(xué)能力，從立德樹人的角度出發(fā)全面提高教師的育人能力，并建立合理的規(guī)章制度，落實教師在數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)中的育人職責(zé)。

四、總結(jié)

近些年中國特色社會主義的發(fā)展進(jìn)入了一個嶄新的時代，為社會提供了足夠的人力保障，新時代對高等教育提出了更高的要求。培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人成為高等學(xué)校必須思考的首要問題，同時所有的課程也必須為實現(xiàn)立德樹人的目標(biāo)服務(wù)。

參考文獻(xiàn)

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[3]張云飛.論馬克思的“自然辯證法”思想實驗[J].中國人民大學(xué)學(xué)報，2018（5）：111-121.

[4]王亞凌.高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政教育的改革研究[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2018（27）：228-229.

[5]湯向明，楊昔陽.基于BOPPPS和翻轉(zhuǎn)教學(xué)的數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)策略[J].教育評論，2019（7）：139-142.

[6]秦厚榮，徐海蓉.大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的“觸點”和教學(xué)體系建設(shè)[J].中國大學(xué)教學(xué)，2019（9）：61-64.