[摘 要] 立足數(shù)學(xué)SIRA評價標(biāo)準(zhǔn)和小學(xué)數(shù)學(xué)特征，通過探究主體、探究互動、探究資源、探究能力四個維度建立小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的評價標(biāo)準(zhǔn)。新標(biāo)準(zhǔn)共包含18個觀察點，可以用于小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的評價。

[關(guān)鍵詞] SIRA;小學(xué);數(shù)學(xué);探究教學(xué)

[基金項目] 吉林省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題——小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)SIRA評價模型的研究及實踐（JLSJY2017G016）

[作者簡介] 朱哲民（1984—），男，吉林人，博士，北華大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院副教授，主要從事數(shù)學(xué)教育理論與實踐、項目反應(yīng)理論的研究。

[中圖分類號] G642? ? [文獻標(biāo)識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）40-0088-02? ? [收稿日期] 2020-05-09

一、研究背景

數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以類似數(shù)學(xué)科學(xué)研究的方式去獲取知識的一種教學(xué)形式;是一種模擬性的科學(xué)研究活動[1]。小學(xué)生剛剛開始系統(tǒng)的從科學(xué)的角度認(rèn)識世界，因此探究式教學(xué)契合學(xué)生的心理發(fā)展需求，在教學(xué)一線中有廣泛的應(yīng)用。

已有的探究教學(xué)成果主要著眼于數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的內(nèi)涵、哲學(xué)基礎(chǔ)、特征、設(shè)計、實施、問題及成因等[2]，涉及評價維度的研究則主要關(guān)注于數(shù)學(xué)學(xué)科或中學(xué)數(shù)學(xué)，而小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的評價維度相對匱乏。本文基于根據(jù)數(shù)學(xué)SIRA探究教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)。

二、探究式教學(xué)SIRA課堂觀察模式簡介

SIRA課堂觀察模式源自2012年中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助課題“基于新課程的初中生物學(xué)生探究能力培養(yǎng)的實踐研究”，該研究將探究式教學(xué)分化為四個維度，探究主體（Subject）、探究互動（Interaction）、探究資源（Resource）、探究能力（Ability）[3]。以此為基礎(chǔ)，2016年筆者構(gòu)建了數(shù)學(xué)探究教學(xué)評價維度。SIRA探究教學(xué)評價維度是面向數(shù)學(xué)學(xué)科的探究教學(xué)評價維度，最終結(jié)論適用于宏觀層面的數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)的評價和比較，并不完全適用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，所以需要根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性和小學(xué)生的身心特點進行改進。四個維度中，探究主體維度是數(shù)學(xué)探究教學(xué)的常規(guī)觀察維度，中小學(xué)探究教學(xué)中均使用相同的標(biāo)準(zhǔn)和原則，不做調(diào)整。探究互動、探究資源和探究能力三個維度在不同的數(shù)學(xué)年級會存在差異，有所調(diào)整。

三、數(shù)學(xué)探究式教學(xué)SIRA課堂觀察模式的觀察點及標(biāo)準(zhǔn)

確立可觀察、可記錄、可解釋的評價標(biāo)準(zhǔn)量表是有效開展探究式教學(xué)課堂評價的重要部分。小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)評價應(yīng)當(dāng)既包含數(shù)學(xué)探究教學(xué)評價的內(nèi)容，還必須根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的特征進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

在保持探究主題維度不變的情況下，對探究互動維度增加A24教師教學(xué)支架的比例;A25探究模式是否清晰。對探究資源維度中的A34、A35整合為A34資源是否符合學(xué)生認(rèn)知。對探究能力維度中A43建立模型的能力調(diào)整為A43解釋數(shù)學(xué)模型的能力。具體見下表：

（一）探究互動的維度

探究互動維度增加A24教師教學(xué)支架的比例;A25探究模式是否清晰兩個觀察點。

A24教師教學(xué)支架是教學(xué)支架是基于建構(gòu)主義理論的一個術(shù)語。教師教學(xué)支架是指探究式教學(xué)中，能夠起到輔助學(xué)生學(xué)習(xí)作用的提問或指導(dǎo)。教師教學(xué)支架是學(xué)生陷入困惑時，教師基于的一種幫助，能夠使得學(xué)生在困惑中厘清思路，明確探究路線，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵問題，解決核心任務(wù)。增加教學(xué)支架的主要原因是在小學(xué)中學(xué)生處于感性認(rèn)知階段，理性認(rèn)知正在建立，因此學(xué)生在面對實際問題時，有時候很難抽象出數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)模型。支架設(shè)計是否合理應(yīng)以學(xué)生的探究需要、探究能力為判斷標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)相對于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)定。因此，小學(xué)探究教學(xué)中教師的教學(xué)支架的作用要更加突出，能夠合理地設(shè)置教學(xué)支架的教師可以被認(rèn)為具有更好的探究教學(xué)技術(shù)，是更加優(yōu)秀的探究教學(xué)課堂。

A25探究模式是否清晰分為三個層次。分別是指探究教學(xué)是否采用了“由經(jīng)驗到概念”或“由概念到經(jīng)驗”兩種形式。如果采用了這兩種形式，探究結(jié)構(gòu)是否清晰、富有邏輯，如果結(jié)構(gòu)清晰合理則是否使用恰當(dāng)?！坝山?jīng)驗到概念”是指學(xué)生通過探究活動進而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、算法或模型。而“由概念到經(jīng)驗”則是指先給出學(xué)生需要學(xué)習(xí)的定理、算法或模型，隨后讓學(xué)生通過探究對定理、算法或模型進行證明歸納。探究結(jié)構(gòu)是否清晰、富有邏輯是指探究結(jié)構(gòu)是否包含提出問題、提出假設(shè)或猜想、設(shè)計驗證方案、實施驗證過程并得出結(jié)論、交流成果提煉升華五個步驟。這里并非強制要求必須按照這五步進行探究教學(xué)，但如果探究步驟混亂顯然會影響教學(xué)效果。最后，使用恰當(dāng)是指在探究數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性與形式性不會發(fā)生矛盾時，運用“由經(jīng)驗到概念”的探究方式;在操作實物進行歸納推理遇到誤差問題，數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式性與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗性產(chǎn)生矛盾時，使用“由概念到經(jīng)驗”的思路。

（二）探究資源的維度

探究資源指教學(xué)中對課程資源開發(fā)的程度，本表對探究資源維度中的A34學(xué)生提供資源情況、A35學(xué)生使用探究資源情況整合為A34資源是否符合學(xué)生認(rèn)知。在中高等教育的數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，學(xué)生具備提供探究資源和使用探究資源的能力。但是對小學(xué)生而言，學(xué)生本身并沒有受過獲取信息的訓(xùn)練，同時第一學(xué)段的學(xué)生大多數(shù)也不具備整理探究資源的能力。而第二學(xué)段學(xué)生雖然具備了一定的邏輯思維能力和收集信息的經(jīng)驗，但完全獨立使用探究資源進行學(xué)習(xí)對學(xué)生而言也具有一定的難度。因此，把這兩個觀察點合并為資源是否符合學(xué)生認(rèn)知更加合理。因為對小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)而言，選取什么樣的探究資源更加重要。在小學(xué)階段，學(xué)生的思維水平還處在具體形象時期，邏輯抽象思維的發(fā)展相當(dāng)有限，過于復(fù)雜的背景信息會干擾學(xué)生的探究過程。因此，貼近小學(xué)生生活實踐或契合小學(xué)生知識結(jié)構(gòu)更有利于學(xué)生的探究學(xué)習(xí)，反之則不然。

（三）探究能力的維度

新標(biāo)準(zhǔn)中探究能力維度中A43建立模型的能力細(xì)化為A43解釋數(shù)學(xué)模型的能力。

建立模型是指從現(xiàn)實背景或數(shù)學(xué)活動中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，并把規(guī)律一般化進而獲得一種模式的過程。在這一過程中，抽象是最重要的基本數(shù)學(xué)思想。把數(shù)學(xué)規(guī)律從現(xiàn)實生活或數(shù)學(xué)活動中剝離出來，需要學(xué)生具備較高的抽象思維能力，而把規(guī)律一般化則再次對學(xué)生的抽象思維提出了要求。小學(xué)生的身心特征決定了小學(xué)生很難完成如此復(fù)雜的建模過程。在實際探過程中，盡管學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)模型，但是抽象總結(jié)工作往往由教師來完成。因此建立模型的能力并不是很適合作為小學(xué)數(shù)學(xué)的觀察點。教師總結(jié)模型后，不能夠保證學(xué)生立刻掌握，此時就需要學(xué)生用自己的語言來對模型進行解釋。如果學(xué)生能夠解釋數(shù)學(xué)模型，則代表學(xué)生已經(jīng)基本完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。反之，則代表學(xué)生沒有掌握模型，說明教學(xué)過程中存在問題。因此，能否培養(yǎng)學(xué)生解釋模型的能力可以作為小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的觀察點。

四、結(jié)語

新的評價標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)探究教學(xué)SIRA準(zhǔn)則擴展到了小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)，但此標(biāo)準(zhǔn)存在兩個問題。第一，各個觀察點之間的重要程度沒有表明，未來將利用有序多分類logistic回歸模型預(yù)報各個指標(biāo)在探究教學(xué)評價中的重要程度，進而得到一個量化的小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)。第二，評價標(biāo)準(zhǔn)并非一成不變，面對不同的學(xué)生評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該有靈活的調(diào)整空間。這將在今后根據(jù)教學(xué)一線實施結(jié)果進行調(diào)整。

參考文獻

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[2]岳欣云.小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的哲學(xué)思考[J].課程·教材·教法，2012，32（9）：101-105.

[3]黃鶴，馬云鵬.探究式教學(xué)實施程度評價的一種探索——SIRA課堂觀察模式[J].教育發(fā)展研究，2012（6）：63-66.