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        彈簧測力計量程影響因素的分析與探討

        2020-09-30 00:15:24游天下
        物理通報 2020年10期
        關(guān)鍵詞:勁度系數(shù)精確度測力計

        游天下

        (慈溪市庵東實驗學(xué)校 浙江 寧波 315300)

        華師大版科學(xué)教材八年級上冊第一章[1],有一道較為常見的關(guān)于彈簧測力計的配套練習(xí),試題如下:

        【原題】為了探究“影響彈簧受力后伸長長度的因素”,某科學(xué)興趣小組做出下列猜想.

        猜想1:彈簧伸長長度的大小可能與彈簧的長度有關(guān).

        猜想2:彈簧伸長長度的大小可能與受力的大小有關(guān).

        猜想3:彈簧伸長長度的大小可能與彈簧的材料有關(guān).

        他們選擇了甲、乙、丙3根彈簧作為研究對象.已知彈簧甲和丙是由同種金屬絲制成的,彈簧乙是另一種金屬絲制成的,甲和乙原長均為6 cm,丙原長為9 cm,其他條件均相同.將彈簧豎直放置,上端固定,下端掛不同個數(shù)的鉤碼.表1記錄了實驗數(shù)據(jù).

        表1 實驗數(shù)據(jù)

        (1)分析表中數(shù)據(jù)可知:在拉力相同的情況下,彈簧甲伸長的長度______(填“大于”或“小于”)彈簧乙伸長的長度.由此可證實猜想______.同時,我們也可以發(fā)現(xiàn)用______(填“甲”或“乙”,下同)制成的彈簧測力計量程大,用______制成的彈簧測力計測量的精確度高.

        (2)要證實猜想1,需比較______兩組彈簧的數(shù)據(jù).

        1 彈簧勁度系數(shù)與測力計量程

        1.1 初析試題

        試題第(1)小題中的第3空,很多師生認為答案是甲.判斷理由如下:由表1中甲、乙可知,甲、乙兩根彈簧原長相同,材料不同,受到相同大小的力,甲彈簧的伸長量更小.再根據(jù)彈簧所受的拉力與彈簧伸長量的關(guān)系是F=κΔx可得,兩彈簧的勁度系數(shù)關(guān)系為κ甲>κ乙.則由兩種彈簧所制成的彈簧測力計的量程一定是甲更大.由此類型試題歸納出,受到相同大小的力伸長量更小的彈簧制成的測力計量程更大,伸長量更大的彈簧制成的測力計精確度更高.以上結(jié)論看似正確,但細究還存在不小的問題.彈簧的勁度系數(shù)亦稱倔強系數(shù),表示彈簧的一種屬性,它的數(shù)值與彈簧的材料,彈簧絲的粗細,彈簧圈的直徑,單位長度的匝數(shù)及彈簧的原長等因素有關(guān).反映了彈簧彈性形變的難易程度.越難發(fā)生彈性形變是否就意味著量程越大呢,其實不然.

        1.2 勁度系數(shù)與量程

        我們先來分析同種材料制成的彈簧.有兩根相同的彈簧,每一根彈簧的勁度系數(shù)為κ,每一根彈簧的最大伸長量為x,根據(jù)胡克定律F=κΔx,理論上量程即為κx.假如把這兩根相同的彈簧串聯(lián),勁度系數(shù)變?yōu)?.5κ,每一根彈簧的最大伸長量為一定值.根據(jù)胡克定律F=κΔx可知,則串聯(lián)后制成的新的彈簧測力計其量程大小不變,但總的最大伸長量是原來的兩倍,所以測力計的精確度會變高.假如把這兩根相同的彈簧并聯(lián),彈簧更不容易被拉伸,勁度系數(shù)κ變大,每一根彈簧的最大伸長量一定,故制成新彈簧測力計量程會變大,精確度會變低.因此,同種材料制成的彈簧的量程與彈簧的勁度系數(shù)沒有絕對的關(guān)系.

        回到分析的試題,甲、乙為不同材料制成的彈簧,表1中只能得出兩彈簧的勁度系數(shù)差異,不能直接比較出兩彈簧制成的測力計的量程大小.

        2 彈簧彈性限度與測力計量程

        2.1 彈性限度與量程

        彈簧的彈性限度亦稱彈性極限.彈簧測力計使用原理是這樣表述的:在彈簧的彈性限度內(nèi),彈簧的伸長量與彈簧所受的拉力成正比.彈簧測力計的量程和彈簧的彈性限度直接相關(guān),彈簧的彈性限度越大,則彈簧測力計的量程越大.當(dāng)然我們還要考慮很多的實際因素,如制成測力計彈簧的長度是否合適,標(biāo)刻度時,精確度是否合理等等,而這些恰恰是我們在選擇時要考慮彈簧勁度系數(shù)是否合適[2].因此筆者認為真正決定測力計量程的不是彈簧的勁度系數(shù),而是彈簧的彈性限度,但勁度系數(shù)是我們在實際制作彈簧測力計時不得不考慮的彈簧的一種性能.為了選擇勁度系數(shù)合適的彈簧,我們將彈簧的材料,彈簧絲的粗細,彈簧圈的直徑,單位長度的匝數(shù)及彈簧的原長等因素進行綜合性參考.題中,甲、乙分別制成測力計后,之所以不能判斷量程大小,就是因為兩種材料的彈性限度無法比較.不能簡單由兩者的勁度系數(shù)的差異,來模糊的等同于彈性限度差異,進而得出量程的差異.乙雖然勁度系數(shù)更小,但因材料、粗細等一些因素的差異,有可能其彈性限度更大.所以筆者認為試題在此問題的比較上存在一些缺陷.

        2.2 再析試題

        試題如何改進可以避免這種誤比較呢?從上述分析的內(nèi)容中,比較對象可以做一些限定.如制成的測力計外殼、刻度線分布情況相同,當(dāng)然也必須在彈簧的彈性限度內(nèi).這種界定比較符合實際應(yīng)用,材料的性能特點在一定范圍內(nèi)進行比較,能更準確的進行比較分析.仔細分析可以發(fā)現(xiàn),在這個前提條件下,不同長度、材料、粗細的彈簧都可以通過勁度系數(shù)的差異進行比較分析量程的大小.

        測力計量程的界定根據(jù)實際需要,不得不考慮彈簧的勁度系數(shù),測力計外殼、刻度線只有在規(guī)定的范圍內(nèi),才可以利用勁度系數(shù)差異比較量程大小.如果缺少這個大前提,那測力計的量程將由彈簧的彈性限度所決定.勁度系數(shù)和彈性限度兩個概念的意義不同,我們在運用時的選擇應(yīng)不同.彈性限度反映的是彈簧在保持正常彈性下的極限值,勁度系數(shù)反映的是彈簧的伸縮性能.兩者結(jié)合,根據(jù)實際需要,才能更好地標(biāo)度合適的量程和分度值,制成合適的彈簧測力計.

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