王文廣

（東北中小企業(yè)信用再擔(dān)保股份有限公司內(nèi)蒙古分公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特010010）

一、引 言

供應(yīng)鏈思想早在上世紀(jì)80年代就已提出，供應(yīng)鏈管理在當(dāng)前已經(jīng)成為國(guó)際企業(yè)界盛行的一種先進(jìn)管理模式。但近幾年來，受我國(guó)市場(chǎng)機(jī)制不完善的影響，以生產(chǎn)商向下游企業(yè)提供以次充好的劣質(zhì)產(chǎn)品、銷售商拖欠上游企業(yè)貨款不按時(shí)支付等典型問題為代表的供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)越來越嚴(yán)重，其所造成的損失也越來越大。供應(yīng)鏈中的違約風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)持續(xù)、健康、快速發(fā)展的一大制約因素。

關(guān)于供應(yīng)鏈中的違約風(fēng)險(xiǎn)，已有眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究分析。何金濤（2010）曾利用期權(quán)定價(jià)理論建立防范供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)價(jià)格保護(hù)合約模型，探討了降低供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑。張雷、王新哲、房青川（2008）利用在供應(yīng)鏈基礎(chǔ)上演變出來的需求流動(dòng)網(wǎng)討論了加強(qiáng)合作伙伴之間的穩(wěn)定性以提高彼此之間的信任程度，可最終達(dá)到降低供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)的目的。馬漢武、馬芹榮、符國(guó)輝（2007）綜合模糊集與影響圖理論，提出一種能夠體現(xiàn)各風(fēng)險(xiǎn)因素間相互作用的新的供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法—模糊影響圖方法，建立了基于模糊影響圖的供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。楊?。?008）從博弈論角度分析了制造業(yè)供應(yīng)鏈中供給方與需求方的決策過程，通過博弈模型的均衡分析，探索了供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)問題的規(guī)律及其防范措施。王燕（2005）從供應(yīng)鏈合作伙伴的選擇、信息共享的實(shí)現(xiàn)等角度進(jìn)行分析，得出利用信用衍生產(chǎn)品可對(duì)供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行防范和控制。

當(dāng)前的研究更多地集中于整體性的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)方面，這主要由于供應(yīng)鏈中的違約風(fēng)險(xiǎn)和其它風(fēng)險(xiǎn)相互交叉，幾乎所有的其它風(fēng)險(xiǎn)都可能導(dǎo)致供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)的出現(xiàn)。比如，供應(yīng)鏈中合作伙伴選擇的風(fēng)險(xiǎn)、庫存風(fēng)險(xiǎn)、賒銷風(fēng)險(xiǎn)、供應(yīng)鏈的中斷風(fēng)險(xiǎn)等。雖然這些研究取得了一定的成果，不少研究成果也已在實(shí)踐中得到了應(yīng)用。但在常見的生產(chǎn)商采用價(jià)格折扣對(duì)下游銷售商進(jìn)行激勵(lì)的商業(yè)模式中，對(duì)于上下游企業(yè)如何有效地防范與控制來自合作方的違約風(fēng)險(xiǎn)這一問題，至今仍無較好的解決方案。

二、研究意義

市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益加劇使得身處其中的廣大企業(yè)不得不聯(lián)合起來，以供應(yīng)鏈的形式來應(yīng)對(duì)一系列的市場(chǎng)挑戰(zhàn)。但由于供應(yīng)鏈?zhǔn)菄@某一個(gè)或幾個(gè)核心企業(yè)，通過契約合作的形式將上下游的供應(yīng)商、生產(chǎn)商、銷售商進(jìn)行有效連接而組成的一個(gè)整體性的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)，是一種復(fù)雜而松散的結(jié)構(gòu)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的各個(gè)成員企業(yè)本質(zhì)上還是追求自身利潤(rùn)最大化的獨(dú)立經(jīng)濟(jì)體，這些在契約的基礎(chǔ)上結(jié)成的供應(yīng)鏈聯(lián)盟，其內(nèi)部成員企業(yè)之間的合作在利益沖突面前常常顯得很不牢固。如何有效規(guī)避與降低這些風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于供應(yīng)鏈的健康運(yùn)行，進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展有著重要的意義。

從供應(yīng)鏈系統(tǒng)的角度看，關(guān)注供應(yīng)鏈中的誠(chéng)信問題歸根結(jié)底是為了防范供應(yīng)鏈中的違約風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)楸M管違約行為在短期內(nèi)可以為違約方帶來一定的額外利益，但它會(huì)給違約方的合作者造成嚴(yán)重的、有時(shí)甚至是致命的損失；從長(zhǎng)期來講，一旦某一家企業(yè)頻繁地不遵守約定，長(zhǎng)時(shí)間地違反與合作伙伴達(dá)成的協(xié)議，那么他在以后的日子里可能再難獲得任何有價(jià)值的生意。最終的結(jié)果就是給供應(yīng)鏈上下游雙方、進(jìn)而給整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成不必要的損失。

在短期利益的誘使下，雖然供應(yīng)鏈中各成員企業(yè)之間的短期違約行為很難徹底消除，但廣大的市場(chǎng)參與者們可以盡可能地提高其合作者選擇短期行為的門檻，也即提高其違約門檻，最大限度地降低其違約的可能性。針對(duì)這一問題，部分學(xué)者也曾從不同角度提出了一些解決方案，但少有學(xué)者通過量化的違約門檻角度對(duì)降低供應(yīng)鏈中的違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行探討。

針對(duì)上述現(xiàn)狀，本文在常見的以銷售商占主導(dǎo)地位的供應(yīng)鏈中，探討當(dāng)生產(chǎn)商對(duì)銷售商使用價(jià)格折扣進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，為使雙方的合作長(zhǎng)期進(jìn)行下去，各自如何利用上下游之間合作協(xié)議簽署的年限、生產(chǎn)商給予銷售商的價(jià)格折扣比、銷售商對(duì)生產(chǎn)商違約時(shí)的處罰額度等變量來控制自身所面臨的來自對(duì)方的違約風(fēng)險(xiǎn)。

三、模型構(gòu)建與供應(yīng)鏈上下游的違約風(fēng)險(xiǎn)防控措施

供應(yīng)鏈中的上下游企業(yè)在進(jìn)行合作時(shí)，最常見的違約情況為生產(chǎn)商向下游銷售商提供以次充好的劣質(zhì)產(chǎn)品；銷售商未按照約定及時(shí)向上游生產(chǎn)商支付貨款。本文的討論主要針對(duì)這兩種情況。

（一）模型基本假設(shè)

1.本文以一對(duì)一的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，該供應(yīng)鏈系統(tǒng)的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)如下圖：

圖中實(shí)線表示供應(yīng)鏈中信息流、物流、資金流等由上游到下游的流動(dòng)；虛線表示信息流、物流、資金流等由下游向上游的流動(dòng)，也即回流或反饋。

2.本文研究只限于一旦生產(chǎn)商與銷售商在信用記錄年限內(nèi)會(huì)出現(xiàn)違約，他們各自的違約行為在第一次合作時(shí)就發(fā)生，且違約次數(shù)只發(fā)生一次，也不考慮雙方同時(shí)違約的情況。

3.該供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的生產(chǎn)商和銷售商都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，而且均為完全理性的經(jīng)濟(jì)體。

4.生產(chǎn)商與銷售商之間交易的是一種季節(jié)性產(chǎn)品，銷售商承擔(dān)全部的市場(chǎng)和庫存風(fēng)險(xiǎn)。

5.該供應(yīng)鏈系統(tǒng)的初始庫存為零，補(bǔ)貨為一次性到位。

6.利率市場(chǎng)穩(wěn)定，故可不考慮貼現(xiàn)的情況。

7.文中用到的建模符號(hào)定義如下：

p：產(chǎn)品在市場(chǎng)中的銷售價(jià)格，且假設(shè)該產(chǎn)品市場(chǎng)接近完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，銷售商的訂購(gòu)量q 的變化不會(huì)引起市場(chǎng)中的產(chǎn)品價(jià)格p 的變動(dòng)；

q：銷售商向生產(chǎn)商的訂貨量；

c：生產(chǎn)商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

ω：生產(chǎn)商給予銷售商的初始單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；

nω：合作協(xié)議達(dá)成后，生產(chǎn)商給予銷售商的優(yōu)惠批發(fā)價(jià)格，且價(jià)格折扣比n 滿足：0＜n＜1；

c1：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的存儲(chǔ)費(fèi)用；

c2：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的缺貨損失；

v：未售出產(chǎn)品的期末凈殘值；

m：上下游企業(yè)間的合作協(xié)議簽署年限，m＞1；

e：違約方違約后，當(dāng)年可在其期望利潤(rùn)的基礎(chǔ)上獲得的額外期望收益率，文中分別用eR與eM表示銷售商與生產(chǎn)商的情況；

H：生產(chǎn)商違約后，銷售商按照約定，當(dāng)年可對(duì)生產(chǎn)商處以的罰款額度；

上述參數(shù)均大于零，且各參數(shù)之間滿足以下關(guān)系：p＞ω＞c，p＞v。

8.供應(yīng)鏈成員企業(yè)所面臨的外部產(chǎn)品市場(chǎng)的需求量x 是不確定的，且x 是連續(xù)隨機(jī)變量，在區(qū)間[0，D]上服從均勻分布，其密度函數(shù)為：

（二）無價(jià)格折扣與引入價(jià)格折扣下的供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣治?/h3>

1.無價(jià)格折扣下的供應(yīng)鏈上下游收益分析

在銷售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商與銷售商是相互獨(dú)立的兩個(gè)利益主體，他們?cè)谧非笞陨砝麧?rùn)最大化的過程中進(jìn)行分散決策。銷售商根據(jù)市場(chǎng)信息率先決定自己的訂貨量，生產(chǎn)商則根據(jù)銷售商的訂單進(jìn)行生產(chǎn)，按照銷售商的要求向其提供所需產(chǎn)品。在這樣的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，銷售商的期望利潤(rùn)表達(dá)式可用其產(chǎn)品的銷售收入減去其進(jìn)貨成本，再減去其庫存成本，再加未銷售出去產(chǎn)品的殘值，再減去其產(chǎn)品的缺貨損失表示，即：

將f（x）代入式（1），整理得：

對(duì)πR1求訂貨量q 的一階偏導(dǎo)得：

對(duì)πR1求訂貨量q 的二階偏導(dǎo)得：

根據(jù)假設(shè)條件可知：

因此，銷售商的期望利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于其訂貨量q 的凹函數(shù)，存在唯一的訂貨量q*使得銷售商的的期望利潤(rùn)函數(shù)取得最大值。令可得銷售商的最佳訂貨量：

此時(shí)銷售商的期望最大利潤(rùn)：

生產(chǎn)商的利潤(rùn)為：

此處銷售商與生產(chǎn)商在無價(jià)格折扣下的期望利潤(rùn)πR1與πM1可以理解為其各自的行業(yè)平均利潤(rùn)。

2.引入價(jià)格折扣后的供應(yīng)鏈上下游收益分析

在銷售商主導(dǎo)的市場(chǎng)中，銷售商掌握著更多終端客戶的信息，并通過市場(chǎng)終端的反饋信息來決定自己的訂貨量。生產(chǎn)商作為產(chǎn)品的供應(yīng)者，希望加強(qiáng)與下游銷售商的合作來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品銷售的完成及貨款的及時(shí)回收。因此，上游的生產(chǎn)商常常與下游的銷售商達(dá)成一些激勵(lì)約定來引導(dǎo)銷售商與自己合作。當(dāng)生產(chǎn)商為激勵(lì)下游銷售商及時(shí)向生產(chǎn)商支付貨款，假設(shè)生產(chǎn)商同意給予銷售商nω 的優(yōu)惠批發(fā)價(jià)格（其中，0＜n＜1，越接近1 表示價(jià)格優(yōu)惠額度越小，反之則表示優(yōu)惠額度越大）。此時(shí)銷售商的期望利潤(rùn)表達(dá)式可表示為：

將f（x）代入式（2），整理得：

對(duì)πR2求訂貨量q 的一階偏導(dǎo)得：

則銷售商的期望最大利潤(rùn)：

顯然，πR2＞πR1，即在引入價(jià)格折扣后銷售商的期望利潤(rùn)增加了。

此時(shí)生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)：

作為追求自身利潤(rùn)最大化的理性經(jīng)濟(jì)體，只有當(dāng)n 的取值能夠保證πM2≥πM1時(shí)，生產(chǎn)商才有更加足夠的動(dòng)力利用價(jià)格折扣去激勵(lì)下游銷售商，即：

生產(chǎn)商就可按照nω 的優(yōu)惠批發(fā)價(jià)格與下游銷售商進(jìn)行合作。

根據(jù)假設(shè)條件，可將式（3）化簡(jiǎn)為：

將式（4）整理得：

經(jīng)計(jì)算得n 的取值范圍如下：

即只要生產(chǎn)商給予銷售商的價(jià)格折扣比n 的取值范圍限定在以上區(qū)間內(nèi)，生產(chǎn)商通過價(jià)格折扣就可以增加自己的期望收益，同時(shí)銷售商的期望收益也可得到改善。這就使得生產(chǎn)商通過價(jià)格折扣可以對(duì)下游銷售商進(jìn)行有效激勵(lì)。

（三）價(jià)格折扣條件下供應(yīng)鏈上下游企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)分析

由于本文是基于多期博弈的角度討論供應(yīng)鏈中的違約風(fēng)險(xiǎn)控制問題，因此以下推導(dǎo)都是從多期博弈的角度分析當(dāng)生產(chǎn)商與銷售商在決定是否違約時(shí)，所考慮的也是其各自在m年中可獲得的總收益。

1.價(jià)格折扣條件下的銷售商違約分析

在合作過程中，當(dāng)生產(chǎn)商給予銷售商優(yōu)惠的批發(fā)價(jià)格后，銷售商若遵守與生產(chǎn)商的約定，及時(shí)向生產(chǎn)商支付貨款，銷售商在m年中守約的期望利潤(rùn)額：

當(dāng)生產(chǎn)商發(fā)現(xiàn)銷售商違反約定時(shí)，生產(chǎn)商將終止對(duì)銷售商的價(jià)格優(yōu)惠政策。則在協(xié)議中余下的（m-1）中，銷售商每年只能獲得行業(yè)的平均利潤(rùn)πR1。但同時(shí)由于銷售商違約，銷售商當(dāng)年可在其期望利潤(rùn)的基礎(chǔ)上獲得一個(gè)額外的期望收益率eR。故當(dāng)銷售商選擇違約時(shí)，其在m年中的期望利潤(rùn)為：

作為理性的經(jīng)濟(jì)體，當(dāng)πM4≥πM3，也即（1+eR）πR2+（m-1）πR1≥mπR2時(shí)銷售商將選擇違約。

將（1+eR）πR2+（m-1）πR1≥mπR2化簡(jiǎn)整理得：

由正常的經(jīng)濟(jì)規(guī)律可知：πR2＞0，

則式（5）又可簡(jiǎn)化為：

也即，當(dāng)合作協(xié)議的簽署年限m 小于eR/（1-πR1/πR2）+1 時(shí)，銷售商將選擇違約。

結(jié)論一：為防止銷售商違約，生產(chǎn)商與銷售商在簽訂價(jià)格折扣合作協(xié)議時(shí)，應(yīng)該將合作協(xié)議的簽署年限延長(zhǎng)到其臨界值m*=eR/（1-πR1/πR2）+1 以上。

將非價(jià)格折扣下與價(jià)格折扣下銷售商的期望利潤(rùn)πR1與πR2的表達(dá)式代入合作協(xié)議簽署年限的臨界值m*=eR/（1-πR1/πR2）+1 中，并化簡(jiǎn)整理得：

從式（6）中可以發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)商給予銷售商的價(jià)格折扣比n 與合作協(xié)議簽署年限的臨界值m*成同方向變化。

結(jié)論二：為應(yīng)對(duì)不斷變化的市場(chǎng)環(huán)境同時(shí)防止銷售商違約，生產(chǎn)商可以適度降低其給予銷售商的價(jià)格折扣比n，以此來達(dá)到在降低自己所面臨的違約風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，還可以實(shí)現(xiàn)合作協(xié)議的簽署年限的縮短，以靈活應(yīng)對(duì)不斷變化的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境。

2.價(jià)格折扣條件下的生產(chǎn)商違約分析

當(dāng)生產(chǎn)商為鼓勵(lì)銷售商，給予其優(yōu)惠的批發(fā)價(jià)格后，生產(chǎn)商也遵守與銷售商的約定，向銷售商提供優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品時(shí)，則生產(chǎn)商在m年中守約的期望利潤(rùn)額：

由于價(jià)格折扣比的取值限定在合適范圍內(nèi)時(shí)，生產(chǎn)商利用價(jià)格折扣可以增加自身的期望利潤(rùn)，故當(dāng)其決定違約向銷售商提供劣質(zhì)產(chǎn)品時(shí)，他仍會(huì)按照協(xié)議以優(yōu)惠的批發(fā)價(jià)格給銷售商供貨。當(dāng)生產(chǎn)商出于自身利潤(rùn)最大化的目的違約向銷售商提供劣質(zhì)產(chǎn)品，生產(chǎn)商當(dāng)年可在其期望利潤(rùn)的基礎(chǔ)上獲得一個(gè)額外的期望收益率eM；而一旦銷售商發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)商違反約定，銷售商將立即對(duì)生產(chǎn)商處以額度為H 的罰款，此時(shí)生產(chǎn)商選擇違約時(shí)，其在m年中的期望利潤(rùn)：

作為理性的經(jīng)濟(jì)體，當(dāng)πM4≥πM3，也即（1+eM）πM2-H+（m-1）πM2≥mπM2時(shí)，生產(chǎn)商將選擇違約。

將上述不等式化簡(jiǎn)整理得：

即當(dāng)銷售商發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)商違約后，對(duì)生產(chǎn)商的罰款額度H 小于eMπM2時(shí)，生產(chǎn)商將選擇違約。因此，為防止生產(chǎn)商違約，銷售商與生產(chǎn)商在簽訂價(jià)格折扣合作協(xié)議時(shí)，應(yīng)該將合作協(xié)議中對(duì)生產(chǎn)商違約時(shí)的罰款額度H 提高到其臨界值H'=eMπM2以上。

將生產(chǎn)商在價(jià)格折扣下的期望利潤(rùn)πM2的表達(dá)式，代入合作協(xié)議中對(duì)生產(chǎn)商違約時(shí)需承擔(dān)的罰款額度H的臨界值H'中，得：

由于函數(shù)：

為一個(gè)對(duì)稱軸為n=（p+c2+c）/2ω 的拋物線，在對(duì)稱軸左側(cè)函數(shù)g（n）為增函數(shù)；在對(duì)稱軸右側(cè)函數(shù)g（n）為減函數(shù)。因此，

（1）當(dāng)n∈[n1，（p+c2+c）/2ω]時(shí)，生產(chǎn)商的價(jià)格折扣比n 與H'成同方向變化；

（2）當(dāng)n∈[（p+c2+c）/2ω，n2] 時(shí)，生產(chǎn)商的價(jià)格折扣比n 與H'成反方向變化。

（3）當(dāng)n=（p+c2+c）/2ω 時(shí)，H' 取得最大值。

也即：

（1）當(dāng)生產(chǎn)商給予銷售商的價(jià)格折扣比n∈[n1，（p+c2+c）/2ω]時(shí)，若生產(chǎn)商提高價(jià)格折扣比n 的值，銷售商為降低所面臨的來自生產(chǎn)商的違約風(fēng)險(xiǎn)，就應(yīng)該加大對(duì)生產(chǎn)商違約時(shí)所需承擔(dān)的罰款額度；

（2）而當(dāng)生產(chǎn)商給予銷售商的價(jià)格折扣比n∈[（p+c2+c）/2ω，n2]時(shí)，若生產(chǎn)商提高價(jià)格折扣比n 的值，銷售商為降低所面臨的來自生產(chǎn)商的違約風(fēng)險(xiǎn)，可適度降低對(duì)生產(chǎn)商違約時(shí)所需承擔(dān)的罰款額度；

（3）當(dāng)n=（p+c2+c）/2ω 時(shí)，銷售商為降低所面臨的來自生產(chǎn)商的違約風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)生產(chǎn)商違約時(shí)所處以的罰款額度應(yīng)最大。

將n=（p+c2+c）/2ω 代入H' 得：

結(jié)論三：銷售商與生產(chǎn)商在簽訂價(jià)格折扣合作協(xié)議時(shí)，將生產(chǎn)商違約時(shí)所需承擔(dān)的罰款額度H 的值提高到以上，就可以有效防止生產(chǎn)商的違約行為。

四、結(jié) 論

本文在簡(jiǎn)化的一對(duì)一二級(jí)供應(yīng)鏈基礎(chǔ)上建立供應(yīng)鏈違約風(fēng)險(xiǎn)模型，通過詳細(xì)的分析與論證得出：在常見的上游生產(chǎn)商利用價(jià)格折扣對(duì)下游銷售商進(jìn)行激勵(lì)的模式中，當(dāng)生產(chǎn)商將價(jià)格折扣比限定在合適的范圍內(nèi)時(shí)，上游生產(chǎn)商與下游銷售商的期望利潤(rùn)均可以得到改善；為使這一雙贏的合作協(xié)議能夠穩(wěn)定地持續(xù)，通過分析銷售商與生產(chǎn)商選擇違約時(shí)所需滿足的條件，并針對(duì)這些條件，分別提出生產(chǎn)商與銷售商可如何對(duì)模型中的變量，如合作協(xié)議的簽署年限、生產(chǎn)商給予銷售商的價(jià)格折扣比、銷售商對(duì)生產(chǎn)商違約時(shí)可處以的罰款額度等進(jìn)行調(diào)節(jié)，以最終有效降低各自所面臨的違約風(fēng)險(xiǎn)。

雖然本文通過推理與論證，得出了一些結(jié)論，但是本文的模型僅研究了一家上游生產(chǎn)商與一家下游銷售商的簡(jiǎn)單一對(duì)一二級(jí)供應(yīng)鏈下的違約風(fēng)險(xiǎn)控制問題，對(duì)于一對(duì)多、多對(duì)一下的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，甚至三級(jí)、乃至更多級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的違約風(fēng)險(xiǎn)控制問題，在今后的研究中可考慮進(jìn)行進(jìn)一步深入地探討；對(duì)于市場(chǎng)需求符合非均勻分布的情況，今后也可考慮做擴(kuò)展性的研究。