張立韜，代建生

（昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，昆明 650093）

0 引言

退貨政策主要運(yùn)用于易逝品銷(xiāo)售渠道，比如時(shí)尚用品市場(chǎng)、圖書(shū)銷(xiāo)售和化妝品專(zhuān)營(yíng)等[1]。已有大量文獻(xiàn)對(duì)退貨政策的協(xié)調(diào)性進(jìn)行了研究，比如，Cachon[2]在其綜述性文章中指出退貨政策能完美協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。桂云苗等[3]討論了允許零售商自由退貨下制造商的回購(gòu)策略。胡軍等[4]研究了銷(xiāo)售商質(zhì)量評(píng)價(jià)水平影響市場(chǎng)需求下的協(xié)調(diào)問(wèn)題，指出退貨政策和期權(quán)契約的組合能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。張福利和達(dá)慶利[5]考察了市場(chǎng)需求波動(dòng)大小和市場(chǎng)需求高低對(duì)制造商退貨政策的影響，刻畫(huà)了不同情境下制造商的最優(yōu)退貨政策。

面對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)常運(yùn)用促銷(xiāo)手段來(lái)改善商品的市場(chǎng)需求[6]。當(dāng)供應(yīng)鏈成員企業(yè)實(shí)施促銷(xiāo)努力時(shí)，單一的退貨政策不能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[7]。盡管如此，通過(guò)改進(jìn)退貨政策或采取兩種及以上的政策組合仍可完成渠道協(xié)調(diào)。Taylor[8]研究指出銷(xiāo)售回扣政策和退貨政策的組合可以協(xié)調(diào)存在促銷(xiāo)效應(yīng)的供應(yīng)鏈。Krishnan等[9]研究表明通過(guò)引入成本分擔(dān)機(jī)制，退貨政策能夠協(xié)調(diào)成員企業(yè)在觀察到需求后再實(shí)施促銷(xiāo)努力的供應(yīng)鏈。

上述研究都是在風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)下進(jìn)行的，而決策者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避將影響其行為決策，并對(duì)政策的可協(xié)調(diào)性施加重要影響[10,11]。已有研究表明，在單期報(bào)童背景下，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銷(xiāo)售商比風(fēng)險(xiǎn)中性者的訂購(gòu)量要小[12]。由于渠道協(xié)調(diào)要求銷(xiāo)售商的訂購(gòu)量達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)，上述研究隱含著“在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避假設(shè)下，要完成渠道協(xié)調(diào)，供應(yīng)商提供的協(xié)調(diào)政策應(yīng)有所不同”的結(jié)論。近年來(lái)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的研究漸成熱點(diǎn)。在有關(guān)金融、營(yíng)銷(xiāo)及運(yùn)營(yíng)等文獻(xiàn)中，除了使用傳統(tǒng)的凹效用函數(shù)假設(shè)和期望效用極大化技術(shù)[13]對(duì)投資、定價(jià)及庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究之外，還廣泛使用諸如均方分析[14]以及下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[15]等技術(shù)手段，尤其是作為下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)之一的CVaR方法獲得了大量學(xué)者的青睞。與VaR有所不同，CVaR不僅考慮風(fēng)險(xiǎn)，也考慮收益，它反映了決策者在期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的權(quán)衡取舍，并具有良好的結(jié)構(gòu)和計(jì)算特性。近期有關(guān)市場(chǎng)和運(yùn)營(yíng)的文獻(xiàn)中廣泛使用這一方法來(lái)討論風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者的優(yōu)化決策問(wèn)題[16-18]，本文也使用這種方法。

1 模型描述

考慮由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的供應(yīng)商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銷(xiāo)售商組成的供應(yīng)鏈。供應(yīng)鏈經(jīng)營(yíng)某種易腐性商品，該商品的單位生產(chǎn)成本c及市場(chǎng)零售價(jià)格p是外生給定的，其市場(chǎng)需求分布設(shè)為F(ξ)，其中ξ是連續(xù)的隨機(jī)變量，且有0≤ξ≤U，對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)為f(ξ)。為了避免技術(shù)性的麻煩，約定f(ξ)＞0，?ξ∈[0，U]。銷(xiāo)售商不清楚市場(chǎng)的真實(shí)需求，但知道市場(chǎng)需求的概率分布；供應(yīng)商對(duì)商品的市場(chǎng)需求分布也不清楚。

銷(xiāo)售商通過(guò)實(shí)施促銷(xiāo)努力e，能有效地改善商品的市場(chǎng)需求，假定促銷(xiāo)努力影響市場(chǎng)需求分布的規(guī)模，如此，商品需求與促銷(xiāo)努力的關(guān)系可模型化為乘法需求關(guān)系，即eξ，其中e≥1，這一模型方法被很多文獻(xiàn)采用[8,9]。實(shí)施促銷(xiāo)努力將給銷(xiāo)售商帶來(lái)促銷(xiāo)成本C(e)，成本函數(shù)C(·)關(guān)于e嚴(yán)格凸增且二階可導(dǎo)，并滿(mǎn)足C(1)=0。銷(xiāo)售商只有一次訂購(gòu)機(jī)會(huì)，設(shè)其訂購(gòu)量為y，最終實(shí)現(xiàn)的銷(xiāo)量為min{y，eξ}。

為了增加銷(xiāo)售商的訂購(gòu)量以減少需求得不到滿(mǎn)足的機(jī)會(huì)損失，供應(yīng)商提供一個(gè)退貨政策：供應(yīng)商按批發(fā)價(jià)格w向銷(xiāo)售商供給商品，銷(xiāo)售商期結(jié)束后，對(duì)未實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售的剩余商品，銷(xiāo)售商可按每單位r的價(jià)格退回給供應(yīng)商。為了避免訂貨過(guò)度，設(shè)計(jì)的退貨價(jià)格r小于批發(fā)價(jià)格w。

博弈次序如下：供應(yīng)商率先行動(dòng)，設(shè)定商品的批發(fā)價(jià)格w和退貨價(jià)格r；銷(xiāo)售商后行動(dòng)，在觀察到退貨政策(w，r)并了解市場(chǎng)需求分布的基礎(chǔ)上訂購(gòu)y單位的商品，并在商品需求實(shí)現(xiàn)前選擇促銷(xiāo)努力e進(jìn)行實(shí)施以促進(jìn)商品銷(xiāo)售；最后，如果所訂購(gòu)商品在當(dāng)期沒(méi)有完全得到銷(xiāo)售，在雙方核實(shí)剩余數(shù)量的基礎(chǔ)上，銷(xiāo)售商的每單位剩余商品將得到來(lái)自供應(yīng)商的單價(jià)為r的補(bǔ)償。

給定退貨政策，當(dāng)銷(xiāo)售商采取策略組合(y，e)時(shí)，銷(xiāo)售商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)分別記為πR(y，e)、πS(y，e)、πSC(y，e)，且有：

假定銷(xiāo)售商是下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，本文使用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值方法（CVaR）來(lái)度量其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。根據(jù)Chen等[12]，銷(xiāo)售商的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值可表示為：

上式中E是期望值算子，v為實(shí)數(shù)，η∈(0，1]是銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，其值越小，表示銷(xiāo)售商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度越大。

2 模型分析

2.1 銷(xiāo)售商的決策分析

銷(xiāo)售商面臨的問(wèn)題是：確定最優(yōu)訂購(gòu)量和促銷(xiāo)努力水平，以最大化其條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即：

其中：

引理1：給定e，銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)決策(e)滿(mǎn)足：

引理2：在CVaR標(biāo)準(zhǔn)下，銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量y*和最優(yōu)促銷(xiāo)努力e*可由以下一階條件來(lái)刻畫(huà)：

限于篇幅，引理1和引理2證明從略。

給定模型參數(shù)，退貨政策以及市場(chǎng)需求分布函數(shù)，通過(guò)式（8）可解出銷(xiāo)售商的最優(yōu)促銷(xiāo)策略，再將其代入式（7）可解得最優(yōu)訂購(gòu)量。

命題1：銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量y*和最優(yōu)促銷(xiāo)努力e*隨市場(chǎng)價(jià)格p的上升而增大，隨批發(fā)價(jià)格w的上升而減小，隨退貨價(jià)格r的上升而增大。

證明：只證明市場(chǎng)價(jià)格p對(duì)最優(yōu)決策的影響，可類(lèi)似證明另兩個(gè)參數(shù)對(duì)決策的影響。直接運(yùn)用隱函數(shù)定理，對(duì)式（8）兩邊求關(guān)于p的一階偏導(dǎo)數(shù)，有：

注意到C′(e)＞0，因而必有 ?e*?p＞0。

類(lèi)似地，對(duì)式（7）兩邊求關(guān)于p的偏導(dǎo)數(shù)，有：

既然f(y*e*)＞0 且 ?e*?p＞0 ，則有 ?y*?p＞0 。

證畢。

當(dāng)價(jià)格上升時(shí)，商品的邊際收益增加，這將激勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)更多的商品；批發(fā)價(jià)格是銷(xiāo)售商的邊際成本，它的上升減少了銷(xiāo)售商的邊際凈收益，減弱了銷(xiāo)售商訂購(gòu)商品的激勵(lì)強(qiáng)度；退貨價(jià)格的上升，未實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售的每單位商品的機(jī)會(huì)損失(w-r)減小，從而激勵(lì)銷(xiāo)售商增大訂購(gòu)量。當(dāng)訂購(gòu)量增大時(shí)，由于潛在的市場(chǎng)需求不變，銷(xiāo)售商必須加大促銷(xiāo)力度來(lái)銷(xiāo)售商品，以在期望意義上實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化；反之亦然。

上述結(jié)論與銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)中性情形下的結(jié)論一致（實(shí)際上，式（7）和式（8）中的η=1對(duì)應(yīng)著風(fēng)險(xiǎn)中性的情形）。那么，銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避偏好如何影響最優(yōu)決策呢？

命題2：銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量y*和最優(yōu)努力水平e*隨其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的上升而減小。

證明：運(yùn)用隱函數(shù)定理，對(duì)式（8）兩邊求關(guān)于η的一階偏導(dǎo)數(shù)，有：

C即

對(duì)式（7）兩邊求關(guān)于η的一階偏導(dǎo)數(shù)，得到：

既然f(y*e*)＞0且 ?e*?η＞0，必有 ?y*?η＞0。注意到在CVaR標(biāo)準(zhǔn)下，η取值越小表明銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大，這就給出了命題2的結(jié)論。

證畢。

在不考慮促銷(xiāo)努力的情形下，Chen等[12]研究表明銷(xiāo)售商越厭惡風(fēng)險(xiǎn)其訂購(gòu)量就越小，命題2表明在銷(xiāo)售商促銷(xiāo)下這一結(jié)論依然成立。代建生等在加法需求模型下表明銷(xiāo)售商的促銷(xiāo)努力與其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度無(wú)關(guān)，命題2表明這一結(jié)論在乘法需求模型下不成立?，F(xiàn)實(shí)中促銷(xiāo)努力與市場(chǎng)需求的關(guān)系應(yīng)介于加法需求模型和乘法需求模型之間，因而銷(xiāo)售商的促銷(xiāo)努力應(yīng)隨著銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的上升而減小?？傊鄬?duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性的情形，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銷(xiāo)售商在決策行為上表現(xiàn)得更保守，而且越是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銷(xiāo)售商，其行為就越保守。因此，在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下，要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，必須給予銷(xiāo)售商更大的激勵(lì)，這預(yù)示著在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)的契約安排與風(fēng)險(xiǎn)中性下的對(duì)應(yīng)情形會(huì)有所不同。下面討論這一問(wèn)題。

2.2 供應(yīng)商的決策分析

Krishnan等[9]在風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)下構(gòu)建了實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)的退貨政策與成本分擔(dān)機(jī)制的政策組合，這個(gè)政策組合實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的基本思想如下：由供應(yīng)商分?jǐn)備N(xiāo)售商的部分促銷(xiāo)成本，以避免供應(yīng)商搭銷(xiāo)售商促銷(xiāo)的便車(chē)，最終使銷(xiāo)售商的促銷(xiāo)努力實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。假設(shè)供應(yīng)商的促銷(xiāo)成本分擔(dān)比例為1-?，銷(xiāo)售商的分擔(dān)比例為?。Krishnan等[9]研究表明，當(dāng)政策組合(w，r，?)的參數(shù)之間滿(mǎn)足?=(p-w)/(p-c)以及r=(w-c)p(p-c)時(shí)，該退貨政策能協(xié)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)中性的銷(xiāo)售商實(shí)施促銷(xiāo)努力的供應(yīng)鏈。為了便于比較，本文也考察一個(gè)相同的政策組合，以研究銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)協(xié)調(diào)政策的影響。

在集中決策下，使供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的訂購(gòu)量和促銷(xiāo)努力是以下優(yōu)化問(wèn)題的解：

注意到EπSC(y，e)關(guān)于y和e是聯(lián)合凹的，最優(yōu)訂購(gòu)量yI*和eI*的一階充要條件為：

下面考慮分散決策的情形。如果供應(yīng)商分擔(dān)銷(xiāo)售商為促銷(xiāo)而產(chǎn)生的成本，且假定供應(yīng)商的分擔(dān)比例為1-?，其中0≤?≤1。在這種情形下，銷(xiāo)售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

在CVaR標(biāo)準(zhǔn)下，追求自身利益極大化的銷(xiāo)售商面臨以下決策問(wèn)題：

在政策組合 (w，r，?)下，銷(xiāo)售商的最優(yōu)訂購(gòu)量y?*和e?*必須滿(mǎn)足以下一階條件：

可以證明表明式（10）、（11）和（14）、（15）分別是極大化問(wèn)題（9）和（13）的充要條件（證明從略）。要實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)，只需滿(mǎn)足以下條件：y?*=yI*，e?*=eI*，這表示在分散決策下，銷(xiāo)售商采取的最優(yōu)策略與使供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)最大化的策略是一樣的。比較式（10）、（11）和（14）、（15），有：

聯(lián)立求解式（16）和式（17），得到：

由式（18）可知，退貨價(jià)格r*(w)是η的減函數(shù)，銷(xiāo)售商越是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，完成渠道協(xié)調(diào)的退貨價(jià)格就應(yīng)定得越高，銷(xiāo)售商承擔(dān)的需求波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)就越小。r*(w)是η的減函數(shù)這一事實(shí)表明風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)下能實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)的退貨政策（對(duì)應(yīng)于式（18）中η=1時(shí)的值）在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避假設(shè)下不再有效。要協(xié)調(diào)銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的供應(yīng)鏈，供應(yīng)商不僅要知道銷(xiāo)售商有關(guān)促銷(xiāo)成本的信息，還必須知道有關(guān)銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的信息。

式（18）表明?*(w)與η無(wú)關(guān)，這與直覺(jué)相違背，因?yàn)橛墒剑?3）至式（15）可知，?*(w)的大小會(huì)影響銷(xiāo)售商的促銷(xiāo)策略，并最終影響其條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。?*(w)越小，銷(xiāo)售商就越有激勵(lì)去增大促銷(xiāo)努力，反之亦然。

特別地，當(dāng)w=c時(shí)，?*(w)=1，r*(w)=(1-η)p。如果批發(fā)價(jià)格設(shè)為邊際生產(chǎn)成本，那么應(yīng)由銷(xiāo)售商獨(dú)自承擔(dān)促銷(xiāo)成本，但如果銷(xiāo)售商是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，退貨價(jià)格r*(c)＞0，此時(shí)供應(yīng)商仍要與銷(xiāo)售商一起分擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，否則渠道不能實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，這與風(fēng)險(xiǎn)中性下的結(jié)論是不同的。而且，只要w＞c，必然要求1-?*(w)＞0，即只有當(dāng)供應(yīng)商承擔(dān)一定比例的促銷(xiāo)成本的情形下，供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)才有可能實(shí)現(xiàn)。上述討論隱含的結(jié)論是：?jiǎn)我坏耐素浾卟荒軈f(xié)調(diào)具有促銷(xiāo)效應(yīng)的供應(yīng)鏈，這與Krishnan等[7]的結(jié)論是一致的。

定理1：在銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下，對(duì)任意批發(fā)價(jià)格w∈[c，p]，存在能實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)的退貨政策與成本分擔(dān)機(jī)制的組合(w，r，?)，這個(gè)政策組合參數(shù)之間的關(guān)系由式（18）給出，其中成本分擔(dān)比例與銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度無(wú)關(guān)，而退貨價(jià)格隨銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增加而增大。

銷(xiāo)售商越厭惡風(fēng)險(xiǎn)，他在收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中將附予風(fēng)險(xiǎn)更大的權(quán)重，因而有減小訂購(gòu)量的激勵(lì)。訂購(gòu)量的減小，雖然減小了期望收益，但同時(shí)也減小了銷(xiāo)售商面臨的商品不能完全銷(xiāo)售的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，這對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銷(xiāo)售商可能更有利。因此，為了激勵(lì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銷(xiāo)售商增大訂購(gòu)量，要求供應(yīng)商增大退貨價(jià)格，以減小銷(xiāo)售商面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 渠道協(xié)調(diào)下的利益分配

定理1表明通過(guò)引入成本分擔(dān)機(jī)制，退貨政策能夠協(xié)調(diào)銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避且實(shí)施促銷(xiāo)努力的供應(yīng)鏈，而且，這樣的政策組合不是唯一的。直覺(jué)上，在不同的協(xié)調(diào)政策下，供應(yīng)商和銷(xiāo)售商的利益分配將是不同的，下面來(lái)討論這一問(wèn)題。

利用式（18）可以表明，在退貨政策(w，r*(w)，?*(w))下，渠道完成的總利潤(rùn)以及銷(xiāo)售商和供應(yīng)商分得的利潤(rùn)分別為：

表1 銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)最優(yōu)決策及供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊?/p>

定理2：在能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的退貨與成本分擔(dān)的政策組合(w，r*(w)，?*(w))下，銷(xiāo)售商分得的利潤(rùn)在渠道總利潤(rùn)的占比不小于?*(w)，且隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的增加而上升，隨著批發(fā)價(jià)格的上升而下降；供應(yīng)商分得利潤(rùn)占比不大于?*(w)，且隨著銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的增加而下降，隨著批發(fā)價(jià)格的上升而上升。

證明：由?*(w)=(p-w)(p-c)和式（20）可表明銷(xiāo)售商分得的利潤(rùn)占比不小于?*(w)。

在式（19）至式（21）中，注意到η(p-w)(p-r*(w))=(p-c)/p，有：

表2 不同協(xié)調(diào)政策下成員企業(yè)的利益分配（η=0.9）

證畢。

當(dāng)η=1時(shí)在風(fēng)險(xiǎn)中性下，銷(xiāo)售商和供應(yīng)商分得的利潤(rùn)占比恰巧為各自承擔(dān)的促銷(xiāo)成本分擔(dān)比例。這一結(jié)論在銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下不再成立。根據(jù)定理1，對(duì)任意給定的批發(fā)價(jià)格，銷(xiāo)售商越是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，要完成渠道協(xié)調(diào)所需的退貨價(jià)格就越高，而成本分擔(dān)比例與銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度無(wú)關(guān)，因而供應(yīng)商從渠道合作中分享的收益更低。

定理1表明協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的退貨政策受到銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的影響，表3在w=6下反映了與銷(xiāo)售商的不同風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度相對(duì)應(yīng)的協(xié)調(diào)政策以及在此協(xié)調(diào)政策下渠道成員企業(yè)的利益分配。從表3可看出，成本分?jǐn)偙壤?dú)立于銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的變化，而退貨價(jià)格隨風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的上升而下降。

表3 銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)協(xié)調(diào)政策和渠道成員利益分配的影響

3 算例

某商品的單位生產(chǎn)成本為3，市場(chǎng)價(jià)格為10，商品市場(chǎng)需求服從均勻分布U(0，10000)，促銷(xiāo)成本函數(shù)C(e)=8000e2。如果商品的經(jīng)銷(xiāo)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)η=0.9，批發(fā)價(jià)格為6，根據(jù)式（18）可計(jì)算出退貨價(jià)格和促銷(xiāo)成本分?jǐn)偙壤簉*(w)=4.8571，?*(w)=0.5714。給定這一退貨政策，由式（14）和式（15）可知，銷(xiāo)售商的最優(yōu)決策分別為：e?*=1.5313=eI*，y?*=10719=yI*。因此，在η=0.9 時(shí)，退貨政策 (w，r，?)=(6，4.8571，0.5714)能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。給定這一退貨政策，具有不同風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的銷(xiāo)售商的最優(yōu)決策是不同的，如表1所示。隨著銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的增大，即銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度下降，銷(xiāo)售商的最優(yōu)促銷(xiāo)努力上升，最優(yōu)訂購(gòu)量增大，整個(gè)供應(yīng)鏈的期望收益也隨之上升。

定理1表明能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的退貨政策不是唯一的，表2反映了不同政策組合下銷(xiāo)售商的促銷(xiāo)和訂購(gòu)決策，這些決策都與供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)決策一致，因而每一個(gè)退貨政策都能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。在完成渠道協(xié)調(diào)的情形下，銷(xiāo)售商的期望收益隨批發(fā)價(jià)格的上升而減少，而供應(yīng)商的期望收益隨批發(fā)價(jià)格的上升而增大。特別地，銷(xiāo)售商的期望收益占渠道總收益的比例始終大于銷(xiāo)售商承擔(dān)的成本分?jǐn)偙壤?，這與銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)中性的情形是不同的。隱藏在背后的邏輯是：為了激勵(lì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銷(xiāo)售商訂購(gòu)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量，供應(yīng)商需增大退貨價(jià)格，以抵消銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對(duì)訂購(gòu)決策的消極影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)偏好將影響其訂購(gòu)和促銷(xiāo)決策，因此，要協(xié)調(diào)具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銷(xiāo)售商的供應(yīng)鏈，必須對(duì)適用于風(fēng)險(xiǎn)中性情形下的協(xié)調(diào)政策參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以引導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銷(xiāo)售商實(shí)施從供應(yīng)鏈整體來(lái)看最優(yōu)的訂購(gòu)策略和促銷(xiāo)策略。在銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避且促銷(xiāo)下，仍存在能實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)的退貨政策與成本分擔(dān)機(jī)制的政策組合，在這個(gè)政策組合中，成本分擔(dān)比例與銷(xiāo)售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度無(wú)關(guān)，而退貨價(jià)格隨銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的上升而增大。在完成渠道協(xié)調(diào)的情形下，銷(xiāo)售商越厭惡風(fēng)險(xiǎn)，其分得的利潤(rùn)占渠道總利潤(rùn)的比例就越大，且大于其促銷(xiāo)成本分擔(dān)比例。特別地，在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下，Krishnan等[9]提出的退貨政策與成本分擔(dān)的政策組合必須經(jīng)過(guò)修正才能完成渠道協(xié)調(diào)。在批發(fā)價(jià)格給定的情形下，需要修正的僅僅是退貨價(jià)格，而成本分擔(dān)比例保持不變。

通過(guò)討論得到以下管理啟示：銷(xiāo)售商越是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，供應(yīng)商的退貨價(jià)格就應(yīng)制定得越高。隱藏在背后的邏輯是：通過(guò)提高退貨價(jià)格，可減小銷(xiāo)售商承擔(dān)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，促使其增大訂購(gòu)量，從而達(dá)到協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的目的。

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