姜 璇 賈 朕 吳伶俐

(1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 工商管理學(xué)院, 湖北 武漢 430073; 2.華中師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院, 湖北 武漢 430079)

0 引言

隨著電子商務(wù)的迅猛發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場(Online Marketplace)已成為越來越多的網(wǎng)絡(luò)零售商選擇的在線運(yùn)營模式,在這種模式下,銷售商在網(wǎng)絡(luò)零售商提供的在線平臺(tái)上直接和顧客交易,網(wǎng)絡(luò)零售商(后文稱電商平臺(tái)或平臺(tái)商)按一定比率向銷售商在平臺(tái)上達(dá)成的每筆交易收取傭金[1-2],例如,阿里巴巴集團(tuán)旗下的天貓和淘寶以及eBay網(wǎng)是典型的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場模式,而亞馬遜和京東近年來除了維持原有的自營業(yè)務(wù)外,也在逐步擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場業(yè)務(wù)[3]。

在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場中,平臺(tái)商經(jīng)常發(fā)起平臺(tái)促銷活動(dòng)邀請(qǐng)電商平臺(tái)上的銷售商參加,例如,天貓的雙十一和雙十二購物狂歡節(jié),京東的“6.18”周年慶,亞馬遜的“Prime Day”,除此之外,還有各大電商平臺(tái)圍繞各類節(jié)假日發(fā)起的主題促銷活動(dòng)如“女神節(jié)”“年貨節(jié)”等。有趣的是,不同行業(yè)內(nèi)競爭的銷售商面對(duì)平臺(tái)商發(fā)起的促銷活動(dòng)往往表現(xiàn)出了不同的態(tài)度,例如,在2019年天貓發(fā)起的跨年夜平臺(tái)促銷活動(dòng)中,快時(shí)尚服裝品牌H&M和ZARA旗艦店都沒有參加平臺(tái)促銷活動(dòng);個(gè)人電腦品牌聯(lián)想和戴爾旗艦店都參加了平臺(tái)促銷活動(dòng);數(shù)碼相機(jī)品牌中的索尼旗艦店參加了平臺(tái)促銷活動(dòng),而佳能旗艦店卻沒有。結(jié)合這一現(xiàn)象,本文試圖回答當(dāng)銷售商面對(duì)競爭時(shí),是否應(yīng)該加入平臺(tái)促銷活動(dòng),該如何制定店鋪?zhàn)顑?yōu)促銷折扣?哪些因素將影響銷售商和平臺(tái)商的促銷決策?平臺(tái)商為什么樂于發(fā)起平臺(tái)促銷活動(dòng)?

本研究連結(jié)了網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)市場和促銷兩方面的文獻(xiàn),探討了在競爭環(huán)境下基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場的兩個(gè)銷售商,面對(duì)平臺(tái)商發(fā)起促銷活動(dòng)時(shí)的促銷選擇和促銷折扣決策?，F(xiàn)有的關(guān)于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場的研究文獻(xiàn),多集中在比較分析網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場模式(marketplace/platform scheme/agency selling)和轉(zhuǎn)售模式(reseller/wholesale scheme /reselling)。一些學(xué)者在電子書籍領(lǐng)域比較分析了這兩種模式對(duì)供應(yīng)鏈上各成員的利潤影響,例如,Hao 和 Fan[4]聚焦于出版商和電商平臺(tái)對(duì)電子書籍和電子閱讀器在不同運(yùn)營模式下的定價(jià)問題;Lu等[5]探討了由作者、出版商、在線書店和傳統(tǒng)書店四者組成的供應(yīng)鏈在不同運(yùn)營模式下各主體利潤的變化;Tan等[6]關(guān)注由一個(gè)出版商和兩個(gè)競爭的電商平臺(tái)組成的數(shù)字商品供應(yīng)鏈在不同運(yùn)營模式下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。除此之外,Abhishek等[7]考慮了線上渠道的銷售對(duì)線下渠道的影響和電商平臺(tái)之間的競爭,研究電商平臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)售和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場的選擇。Hagiu和Wright[1]發(fā)現(xiàn)對(duì)兩種不同運(yùn)營模式的選擇取決于品牌商和電商平臺(tái)的營銷努力水平。Kwark等[2]考慮了兩個(gè)競爭的品牌商和一個(gè)電商平臺(tái)組成的供應(yīng)鏈,探討了顧客在線評(píng)論信息對(duì)制造商競爭的影響以及對(duì)電商平臺(tái)運(yùn)營模式選擇的影響。還有些學(xué)者研究了在電商平臺(tái)已經(jīng)存在轉(zhuǎn)售模式的情形下是否要引入網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場,例如,Ryan等[8]在引入網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場模式的成本和新增市場兩個(gè)因素間進(jìn)行權(quán)衡分析;Yan等[3]進(jìn)一步考慮了線上銷售對(duì)線下銷量的影響以及網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場模式下制造商直銷渠道相比于轉(zhuǎn)售渠道的低效性;Mantin等[9]發(fā)現(xiàn)引入網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場模式將有利于提升電商平臺(tái)和上游品牌商談判時(shí)的討價(jià)還價(jià)能力。李佩和魏航[10]比較分析了零售商經(jīng)營模式的選擇包括分銷、平臺(tái)和二者混合模式。上述文獻(xiàn)都是從網(wǎng)絡(luò)零售商的角度出發(fā)分析平臺(tái)運(yùn)營模式戰(zhàn)略以及相關(guān)影響因素,目前基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場的研究鮮有涉及平臺(tái)商和銷售商之間的促銷問題。

與本文有關(guān)的另一類研究是折扣促銷的相關(guān)文獻(xiàn)。Gerstner和Hess[11]指出折扣可以分為由制造商直接向顧客提供的折扣即制造商折扣(manufacturer rebates),由制造商向零售商提供的折扣即渠道折扣(trade deals),以及由零售商向顧客提供的折扣即零售商折扣(retailer rebates)。Chen等[12]、Yang等[13]以及Martín-Herrán和Sigué[14]研究了制造商直接向顧客發(fā)布折扣對(duì)供應(yīng)鏈的影響;Arcelus等[15]、Aydin和Porteus[16]以及Demirag等[17]比較了制造商折扣和渠道折扣對(duì)制造商利潤、零售商定價(jià)和訂貨量的影響;Cho等[18]、Demirag等[19]和Ha等[20]考慮了供應(yīng)鏈上的競爭因素,研究當(dāng)制造商和零售商都有提供促銷折扣的選擇時(shí),供應(yīng)鏈的均衡結(jié)果。還有些學(xué)者研究了制造商和零售商間的聯(lián)合促銷問題,其中慕銀平等[21]、王道平等[22]以及魏瑩和熊禮洋[23]考慮制造商分擔(dān)零售商促銷成本的情形下,探討供應(yīng)鏈上的競爭與協(xié)調(diào)問題;Geng和Mallik[24]以及Saha和Goyal[25]從制造商和零售商共同向顧客發(fā)起促銷折扣的角度出發(fā)研究了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題,其中前者研究了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)上,當(dāng)制造商和零售商均可直接向顧客提供郵寄折扣時(shí),面對(duì)市場需求的不確定性,制造商和零售商的促銷選擇均衡策略,后者比較了在由零售商和制造商組成的二階供應(yīng)鏈上分別實(shí)行聯(lián)合折扣合同、批發(fā)價(jià)格折扣合同和成本分擔(dān)合同對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。上述文獻(xiàn)絕大部分是基于傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中制造商和零售商之間的轉(zhuǎn)售模式探討促銷問題,而網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)市場的運(yùn)營模式和轉(zhuǎn)售模式有本質(zhì)區(qū)別,前者網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)和銷售商的關(guān)系建立在傭金費(fèi)率合同之上,而后者制造商和零售商關(guān)系大都建立在批發(fā)價(jià)格合同之上,該差異使得網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)市場上的促銷問題區(qū)別于上述文獻(xiàn),基于此本文圍繞網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)市場上銷售商的促銷競爭問題展開了研究。

在查閱的所有文獻(xiàn)中同時(shí)聚焦網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)市場模式與促銷問題的文獻(xiàn)非常少,與本文研究內(nèi)容較為相近的文獻(xiàn)是王聰和楊德禮[26]、姜璇等[27]以及Li和Deng[28]。王聰和楊德禮[26]探討了由制造商和傳統(tǒng)零售商以及網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)商組成的供應(yīng)鏈,當(dāng)平臺(tái)商發(fā)放折扣券時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈上各成員定價(jià)決策和利潤的影響,該研究討論的場景是僅平臺(tái)商提供折扣,且研究的對(duì)象是制造商傳統(tǒng)線下渠道和線上直銷渠道的雙渠道問題,而本文關(guān)注的是由一個(gè)網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)商和入駐其上的多個(gè)銷售商組成的渠道結(jié)構(gòu),平臺(tái)商提供促銷活動(dòng),銷售商們可以選擇是否加入,探討銷售商們的促銷選擇博弈,以及銷售商和平臺(tái)商的折扣決策。姜璇等[27]比較分析了網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)和銷售商之間三種不同的促銷情景下(包括由平臺(tái)商率先發(fā)起促銷邀請(qǐng)銷售商參加,由銷售商發(fā)起促銷邀請(qǐng)平臺(tái)商參加以及二者獨(dú)立發(fā)起促銷),平臺(tái)商和銷售商何時(shí)應(yīng)該進(jìn)行單邊促銷,何時(shí)應(yīng)該進(jìn)行雙邊促銷;Li和Deng[28]研究了網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)市場上一個(gè)銷售商和平臺(tái)商同時(shí)向顧客發(fā)起促銷時(shí)的均衡策略。上述兩篇論文雖然圍繞網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)上的折扣促銷活動(dòng)展開了研究,但是均未考慮平臺(tái)上存在多個(gè)銷售商時(shí)的競爭因素。

本文和上述三篇論文的主要區(qū)別在于本文圍繞一個(gè)網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)商和競爭的銷售商構(gòu)建了一個(gè)三階段的促銷博弈模型,研究銷售商們面對(duì)平臺(tái)商發(fā)起促銷活動(dòng)時(shí)的促銷選擇均衡策略以及銷售商和平臺(tái)商的最優(yōu)促銷折扣決策,并詳細(xì)分析了競爭程度和傭金費(fèi)率對(duì)銷售商和平臺(tái)商促銷決策以及利潤的影響。本文的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1)研究的對(duì)象是網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)上平臺(tái)商和銷售商的聯(lián)合促銷問題,平臺(tái)商和銷售商之間施行傭金費(fèi)率合同,銷售商面對(duì)平臺(tái)商發(fā)起的聯(lián)合促銷活動(dòng)可以有參加或者不參加多項(xiàng)選擇;(2)考慮多個(gè)銷售商之間的競爭因素,探討銷售商們和平臺(tái)商的促銷競爭均衡策略,包括銷售商是否應(yīng)該參加聯(lián)合促銷,以及銷售商們和平臺(tái)商該如何制定最優(yōu)折扣決策;(3)研究發(fā)現(xiàn)銷售商們都不參加、或部分參加或者全部參加平臺(tái)促銷活動(dòng)均有可能成為均衡策略,結(jié)果受到銷售商們參與成本和平臺(tái)商制定的傭金費(fèi)率等因素的影響,且隨著競爭的加劇,銷售商的利潤并非一定受到傷害,平臺(tái)商的利潤也并非一定獲益。

1 基本問題描述和模型構(gòu)建

促銷季,在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場上平臺(tái)商發(fā)起平臺(tái)促銷活動(dòng),邀請(qǐng)平臺(tái)上的銷售商參加,銷售商可以選擇參加或者不參加平臺(tái)促銷活動(dòng)。選擇參加的銷售商需要承擔(dān)加入平臺(tái)促銷的營銷費(fèi)用(https://www.iyiou.com/p/85349.html)和活動(dòng)訂單處理費(fèi)用等成本,顧客在購買該銷售商的商品時(shí),不僅可以享受店鋪折扣,同時(shí)可以享受平臺(tái)商給顧客提供的平臺(tái)折扣;選擇不參加的銷售商,仍然可以提供店鋪折扣來促銷商品,但是購買其商品的顧客無法享受平臺(tái)提供的折扣。平臺(tái)商將根據(jù)銷售商的參與情況,制定具體的平臺(tái)促銷折扣,銷售商根據(jù)平臺(tái)商具體的折扣策略和對(duì)手是否參加平臺(tái)促銷活動(dòng)的選擇策略,分別制定自身店鋪折扣策略。

本文假設(shè)平臺(tái)商和銷售商提供的折扣均為即時(shí)扣減型,不存在顧客的兌換過程,類似于網(wǎng)上流行的電子折扣券/代金券等形式,同時(shí)另假設(shè)在促銷過程中,商品的日常價(jià)格保持不變,這符合近年來國家工商總局和相關(guān)電商平臺(tái)對(duì)銷售商參與促銷活動(dòng)的規(guī)定,以防止出現(xiàn)虛假促銷(http://news.cctv.com/2017/11/02/ARTIkobzVzGmFXMxtPcOgipn171102.shtml)。

本文模型中考慮兩個(gè)銷售商S1和S2在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場上銷售具有替代性的商品,若二者均選擇加入平臺(tái)促銷活動(dòng),根據(jù)二者運(yùn)作和營銷能力的不同,將分別產(chǎn)生Fi(i=1,2,下同)的固定費(fèi)用,包括加入平臺(tái)促銷的營銷費(fèi)和運(yùn)營費(fèi)等。平臺(tái)商對(duì)銷售商在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場達(dá)成的每筆交易按比率λ收取傭金,為了簡化分析,假設(shè)二者銷售的商品進(jìn)貨成本均為c。平臺(tái)商發(fā)起網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場促銷活動(dòng)后,銷售商和平臺(tái)商的決策過程如下:

第1階段:銷售商面對(duì)平臺(tái)商發(fā)起的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場促銷活動(dòng),決定是否參與,令Zi=R,表示銷售商Si決定參與平臺(tái)促銷活動(dòng),此時(shí)將產(chǎn)生費(fèi)用Fi,Zi=N,表示銷售商Si拒絕參與平臺(tái)促銷活動(dòng);

第2階段:平臺(tái)商根據(jù)銷售商的參與情況,決定自身提供的平臺(tái)促銷折扣,該折扣在參與平臺(tái)促銷活動(dòng)的銷售商之間通用,若無銷售商參與平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),平臺(tái)商將不會(huì)提供平臺(tái)折扣;

第3階段:銷售商Si在獲取平臺(tái)商的具體促銷折扣信息后,同時(shí)決定各自的店鋪促銷折扣

2 三種情形下的促銷折扣決策

當(dāng)銷售商們面對(duì)平臺(tái)商發(fā)起的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場促銷時(shí),二者選擇是否要參與平臺(tái)促銷活動(dòng),最終會(huì)呈現(xiàn)出三種可能的結(jié)果,包括:二者都不參加平臺(tái)促銷活動(dòng),其中之一參加,以及都參加。本部分給定銷售商的促銷選擇策略,分別求解和分析這三種情形下銷售商和平臺(tái)商的最優(yōu)促銷折扣決策,為第四部分最終求解兩個(gè)競爭的銷售商促銷選擇博弈問題做準(zhǔn)備。

2.1 兩個(gè)銷售商都不參與平臺(tái)促銷的情形

在這種情形下,兩個(gè)銷售商都不參與平臺(tái)促銷活動(dòng),即(Z1,Z2)=(N,N)。此時(shí),平臺(tái)商不會(huì)提供平臺(tái)促銷折扣,但銷售商仍需要決定各自的店鋪促銷折扣

本文中對(duì)兩個(gè)競爭的銷售商各自需求函數(shù)的構(gòu)建參考了以往運(yùn)營與營銷領(lǐng)域的相關(guān)文獻(xiàn)[29-32],在這種情形下,銷售商分別銷售的兩種商品的需求函數(shù)表示為:

其中,A為網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的潛在市場規(guī)模,β表示銷售商之間的競爭程度,pi為銷售商Si日常的銷售價(jià)格。參考Tian等[32]和Geng等[33]對(duì)模型中參數(shù)的處理,為了使這種情形下的最優(yōu)促銷折扣決策存在并且可能成為均衡解,假設(shè)參數(shù)的取值范圍為:

當(dāng)兩個(gè)銷售商選擇都不參與平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),平臺(tái)商無需決策平臺(tái)促銷折扣,由于本模型中λ為外生變量,此時(shí)平臺(tái)商的利潤完全取決于銷售商,平臺(tái)商的利潤函數(shù)表示如下:

根據(jù)上述最優(yōu)折扣決策,求出二者的最優(yōu)利潤以及平臺(tái)商的利潤分別如下:

引理1是λ的非增函數(shù),是β的非減函數(shù);是λ、β的非增函數(shù)。

引理1 的結(jié)果符合直覺,當(dāng)兩個(gè)競爭的銷售商在促銷季選擇不參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),各自提供的店鋪折扣力度和能獲得的利潤均受到二者競爭激烈程度和平臺(tái)收取的傭金費(fèi)率的影響,當(dāng)競爭更激烈時(shí),二者將提高促銷折扣,利潤也會(huì)由此減少;當(dāng)平臺(tái)商提高了傭金費(fèi)率時(shí),二者利潤會(huì)減少,為了防止利潤的進(jìn)一步降低銷售商將會(huì)減少促銷折扣。

從引理2可以看出對(duì)于平臺(tái)商來說,針對(duì)成本較低的商品,平臺(tái)上銷售商之間的競爭太激烈對(duì)自身并非一定有益。平臺(tái)商的利潤取決于銷售商在平臺(tái)上的交易額,每當(dāng)銷售商能成功交易一單位商品,則平臺(tái)商便可賺取一份利潤,簡言之只要顧客在平臺(tái)上多一份需求,平臺(tái)商便可多一份獲利,因此顧客需求量對(duì)平臺(tái)商來說至關(guān)重要。銷售商之間的競爭激烈程度影響了銷售商對(duì)商品的定價(jià),進(jìn)而影響了商品的需求量,當(dāng)銷售商之間的競爭越激烈時(shí),商品定價(jià)越低,顧客需求越多,銷售商和顧客在平臺(tái)上的成交量越多,則平臺(tái)商能獲得更多份的收益。但是另一方面,當(dāng)商品的成本較低,使得競爭的銷售商們對(duì)商品的均衡定價(jià)本身較低時(shí),激烈的競爭將進(jìn)一步降低銷售商的成交價(jià)格,隨著競爭程度的加劇,促銷變?yōu)閻盒詢r(jià)格競爭的手段,銷售商的成交價(jià)格往往過低,此時(shí)增加的競爭程度帶來的需求量的增加而產(chǎn)生的利潤的增加少于由于單位成交價(jià)格過低導(dǎo)致的利潤的減少,平臺(tái)商的總利潤也因此受損。

引理3存在λ0∈(0,1),當(dāng)λ∈[0,λ0]時(shí),為λ的非減函數(shù),當(dāng)λ∈(λ0,1]時(shí),為λ的減函數(shù)。

證明:

令f(λ)=A2λ3-3A2λ2+(3A2+c2+βc2+Aβc)λ+c2β-A2+c2-Aβc,f′(λ)=3A2λ2-6A2λ+3A2+c2+βc2+Aβc,Δ=36A4-12A2(3A2+c2+βc2+Aβc)=-12(c2+βc2+Aβc)＜0,又因?yàn)閒(λ=0)=c2β-A2+c2-Aβc=βc(c-A)-(A2-c2)＜0,且f(λ=1)=2c2(1+β)＞0,因此根據(jù)三次函數(shù)f(λ)的性質(zhì),一定存在λ0∈(0,1),使得f(λ=λ0)=0,當(dāng)λ∈[0,λ0]時(shí),為λ的非減函數(shù),當(dāng)λ∈(λ0,1]時(shí),為λ的減函數(shù)。 證畢。

引理3指出平臺(tái)商提高傭金費(fèi)率不一定對(duì)自身有利,隨著傭金費(fèi)率的升高,銷售商會(huì)減少促銷折扣,提高單位商品的成交價(jià)格,從而避免進(jìn)一步損失利潤,當(dāng)傭金費(fèi)率過高時(shí),雖然平臺(tái)商能夠從銷售商處獲得較高的單位商品成交收益,但是會(huì)因?yàn)樯唐烦山粩?shù)量的銳減而使得總利潤降低。

2.2 僅一個(gè)銷售商參與平臺(tái)促銷的情形

在這種情形下,一個(gè)銷售商選擇參加平臺(tái)發(fā)起的促銷活動(dòng),另一個(gè)選擇不參加,不失一般性,設(shè)銷售商S1參加平臺(tái)促銷,S2不參加,即(Z1,Z2)=(R,N)(銷售商S2參加平臺(tái)促銷,S1不參加的情形與此類似)。平臺(tái)商根據(jù)銷售商參與情況,首先制定平臺(tái)促銷折扣,兩個(gè)銷售商在觀察到平臺(tái)商的促銷決策后,同時(shí)分別決定店內(nèi)促銷折扣(i=1,2)。同2.1情形假設(shè)類似,為了使這種情形下的最優(yōu)促銷折扣決策存在且可能成為均衡解,假設(shè)參數(shù)的取值范圍為,其中R,N,M,G,S,H的取值見后文。

按照逆向求解思路,先對(duì)兩個(gè)銷售商的決策問題求解。當(dāng)S1參加平臺(tái)促銷活動(dòng),S2不參加時(shí),商品的需求函數(shù)分別為:

從式(10)-(11)可以看出,隨著平臺(tái)促銷折扣的提高,銷售商S1的商品需求量增加,銷售商S2的商品需求量減少。銷售商的利潤函數(shù)分別如下所示:

可以證明二階Jacobian矩陣為負(fù)定,式(12)-(13)存在唯一的Nash均衡解。令聯(lián)立求解,可得兩個(gè)銷售商關(guān)于平臺(tái)商促銷折扣的反應(yīng)函數(shù),分別為如下表達(dá)式:

由式(14)-(15)可以看出,銷售商的促銷折扣直接受到平臺(tái)促銷折扣的影響,隨著平臺(tái)商提供的促銷折扣升高,參加平臺(tái)促銷活動(dòng)的銷售商S1將降低自身的店鋪促銷折扣,而未參加平臺(tái)促銷的銷售商S2將跟隨平臺(tái)商提高自己的店鋪促銷折扣。

接下來,求解平臺(tái)商的決策問題,平臺(tái)商的利潤函數(shù)為:

平臺(tái)商在制定平臺(tái)促銷的決策過程中,會(huì)考慮銷售商的反應(yīng),將式(14)-(15)帶入式(16)中,因?yàn)?則令,可以求出平臺(tái)商的最優(yōu)促銷折扣:

將式(17)帶入式(14)-(15)中可以求得銷售商的最優(yōu)店鋪促銷折扣分別如下,其中S,M,G,N,H分別為λ和β的函數(shù),表示如腳注所示①S=(3-2λ)β4+(20-10λ)β3+(42-21λ)β2+(32-16λ)β+8-4λ;M=(1-λ)[(3-4λ)β3+(14-6λ)β2+(14-2λ)β+4];N=(1-λ)[(9-4λ)β3+(33-18λ)β2+(30-16λ)β+8-4λ];H=(1+β)[(6-4λ)β3+(25-15λ)β2+(26-14λ)β+8-4λ];G=(6-4λ)β4+(37-13λ)β3+(70-22λ)β2+(50-16λ)β+12-4λ.:

由式(17)-(19)可以求解出銷售商和平臺(tái)商的利潤分別為, 其中R和Q分別為λ和β的函數(shù),表示如腳注所示②R=(9-λ)β3+(33-13)β2+(30-14λ)β+8-4λ;Q=(3-7λ)β3+(14-20)β2+(14-16λ)β+4-4λ.:

引理4為λ的增函數(shù),(i=1,2)為λ的減函數(shù)①由于證明過程較為繁瑣,受到版面限制不能在正文中呈現(xiàn),詳細(xì)的分析過程可以向作者發(fā)郵件索取:jiangxuan@zuel.edu.cn。

引理4中關(guān)于銷售商促銷折扣和傭金費(fèi)率的變化關(guān)系類似于引理1中的分析結(jié)果。從引理4中還可以看出,當(dāng)平臺(tái)商向銷售商收取的傭金費(fèi)率升高時(shí),平臺(tái)商對(duì)銷售商單筆銷售提成升高,將會(huì)進(jìn)一步提高平臺(tái)的促銷折扣,以刺激平臺(tái)上的交易量,從而提升總的收益。

相比較于(N,N)情形中平臺(tái)商只能被動(dòng)接受從銷售商處獲得的傭金收益,在(R,N)情形下,平臺(tái)商可以通過調(diào)節(jié)平臺(tái)促銷折扣來調(diào)節(jié)銷售商在平臺(tái)上最終達(dá)成交易的價(jià)格,使得在該成交價(jià)格下自己的利潤最大化。從圖1可以看出,隨著競爭越激烈,銷售商均會(huì)提高促銷折扣,利潤會(huì)降低,這和引理1的分析相一致,而相應(yīng)地平臺(tái)商會(huì)降低平臺(tái)促銷折扣,這是因?yàn)殡S著銷售商促銷折扣的升高,使得銷售商的最終成交價(jià)格降低,平臺(tái)商通過減少平臺(tái)促銷折扣可以使得銷售商最終的成交價(jià)格和成交量保持在最大化自身利潤的水平上,與此同時(shí),隨著平臺(tái)商促銷折扣支出的降低,平臺(tái)商的利潤會(huì)升高。因此,從圖1中可以看到銷售商之間的競爭程度升高,將使得平臺(tái)商利潤的增加。

圖1 (R,N)情形下促銷折扣、利潤與競爭的關(guān)系Figure 1Relationship of rebates, profit,and competition coefficient under (R,N)

令β=0.15,A=47,c=10,p1=45.207,p2=41.997,分別作出和(i=1,2)與λ的關(guān)系圖,以及和與λ的關(guān)系圖,如圖2所示。圖2中第一列子圖顯示了和(i=1,2)分別隨λ變化的趨勢印證了引理4。第二列子圖展示了在(R,N)情形下銷售商的利潤隨傭金費(fèi)率的升高而降低,與引理1分析結(jié)果一致。平臺(tái)商的利潤隨傭金費(fèi)率的升高先增加后減少,和引理3結(jié)論一致,除了引理3背后的原因,還因?yàn)殡S著傭金費(fèi)率的升高,雖然平臺(tái)商能夠從銷售商每筆交易額中獲得較高的提成,但是平臺(tái)商的促銷折扣隨之升高,由于銷售商S1和S2的競爭關(guān)系,S2未參加平臺(tái)促銷活動(dòng),這間接導(dǎo)致顧客從銷售商S2處購買的需求量降低,當(dāng)傭金費(fèi)率高于某一閾值時(shí)從而使得平臺(tái)商從銷售商S2處獲得收益的降低帶來的損失超過了平臺(tái)商從銷售商處獲得的單位交易額提成的升高帶來的利益,從而使得平臺(tái)商總利潤降低。

圖2 (R,N)情形下促銷折扣、利潤與傭金費(fèi)率的關(guān)系Figure 2Relationship of rebates, profit, and commission rate under (R,N)

2.3 兩個(gè)銷售商均參與平臺(tái)促銷的情形

在這種情形下,銷售商S1和S2均參與平臺(tái)促銷活動(dòng),即(Z1,Z2)=(R,R)。平臺(tái)商根據(jù)銷售商參與情況,首先制定平臺(tái)促銷折扣γPRR,兩個(gè)銷售商在觀察到平臺(tái)商的促銷決策后,同時(shí)分別決定店內(nèi)促銷折扣γiRR(i=1,2)。同2.1和2.2情形假設(shè)類似,為了使這種情形下的最優(yōu)促銷折扣決策存在且可能成為均衡解,假設(shè)參數(shù)的取值范圍為:c≤A≤

按照逆向求解思路,先對(duì)兩個(gè)銷售商的決策問題求解。當(dāng)S1和S2均參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),商品的需求函數(shù)表示如下:

從式(23)-(24)可以看出,隨著平臺(tái)促銷折扣的升高,銷售商的商品需求均會(huì)增加。銷售商S1和S2的利潤函數(shù)分別為:

可以證明二階Jacobian矩陣為負(fù)定,式(25)-(26)存在唯一的Nash均衡解。令聯(lián)立求解,可得銷售商Si(i=1,2)關(guān)于平臺(tái)商促銷折扣的反應(yīng)函數(shù)如下所示:

由式(27)可以看出,銷售商的促銷折扣直接受到平臺(tái)促銷折扣的影響,當(dāng)銷售商均參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),隨著平臺(tái)商提供的促銷折扣升高,銷售商均會(huì)降低自身的店鋪促銷折扣。

接下來,求解平臺(tái)商的決策問題,平臺(tái)商的利潤函數(shù)為:

平臺(tái)商在制定平臺(tái)促銷的決策過程中,會(huì)考慮銷售商的反應(yīng),將式(27)帶入式(28)中,因?yàn)?,可以求出平臺(tái)商的最優(yōu)促銷折扣:

將式(29)帶入式(27)中,得到銷售商Si(i=1,2)的最優(yōu)店鋪促銷折扣決策為:

由式(29)-(30)可以求出銷售商和平臺(tái)商的利潤分別為:

引理5是λ的增函數(shù),是β的非增函數(shù);(i=1,2)是λ的減函數(shù),是β的非減函數(shù)。

引理5中關(guān)于銷售商、平臺(tái)商的促銷決策和傭金費(fèi)率的變化關(guān)系,類似于引理4中的分析結(jié)果,銷售商、平臺(tái)商的促銷決策和競爭程度的變化關(guān)系,與2.2中數(shù)值分析結(jié)果相一致。

引理6(i=1,2)是λ、β的非增函數(shù);是β的非減函數(shù),是λ的增函數(shù)。

引理6中關(guān)于(R,R)情形下,銷售商的利潤和傭金費(fèi)率、競爭程度的變化關(guān)系,以及平臺(tái)商的利潤和競爭程度的變化關(guān)系類似于2.2中數(shù)值分析結(jié)果,然而,在這種情形下平臺(tái)商的利潤隨傭金費(fèi)率的變化關(guān)系和引理3以及2.2中相關(guān)數(shù)值分析結(jié)果并不一致,平臺(tái)商的利潤隨著傭金費(fèi)率的升高而單調(diào)遞增。這是因?yàn)楫?dāng)所有銷售商都參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),若平臺(tái)商提高傭金費(fèi)率,雖然銷售商會(huì)減小店鋪促銷折扣,但平臺(tái)商會(huì)相應(yīng)提高平臺(tái)促銷折扣,且平臺(tái)促銷折扣升高的幅度大于銷售商店鋪折扣降低的幅度從而使得銷售商的商品需求增加,與此同時(shí),由于銷售商店鋪促銷折扣的降低,平臺(tái)商從銷售商處獲得的每單位交易提成升高,因此,隨著傭金費(fèi)率的升高,平臺(tái)商的總利潤升高。

3 銷售商促銷選擇博弈分析

3.1 三種情形的橫向比較

第2部分求解分析了每種情形下平臺(tái)商和銷售商的最優(yōu)促銷折扣決策以及相關(guān)參數(shù)對(duì)決策的影響。為了使得三種情形均有可能成為銷售商促銷博弈過程中的均衡解,因此假設(shè)參數(shù)滿足以下條件:

從命題1可以看出,銷售商選擇都不參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí)所制定的最優(yōu)店鋪折扣要高于二者均參加平臺(tái)促銷情形下所提供的店鋪促銷折扣,若僅有一方銷售商參加平臺(tái)促銷,參加的一方制定的店鋪折扣值最小,未參加的銷售商制定的店鋪折扣值最大。對(duì)銷售商來說,若不考慮參加平臺(tái)促銷活動(dòng)的成本,其在僅自身參與平臺(tái)商促銷活動(dòng)的情形下獲得的收益最高,雙方同時(shí)參加平臺(tái)商促銷情形下其獲得的收益次之,雙方均不參加平臺(tái)商促銷的收益小于前面兩種情形,在競爭對(duì)手參與平臺(tái)促銷而自身不參加的情形下收益最低。命題1說明了銷售商參與平臺(tái)促銷活動(dòng)在一定程度上有利于緩解競爭,在不考慮參加平臺(tái)促銷活動(dòng)的成本時(shí),銷售商參加平臺(tái)促銷活動(dòng)會(huì)有助于收益的提升。

命題2在有銷售商參與平臺(tái)促銷活動(dòng)的情形下,平臺(tái)商提供的平臺(tái)促銷折扣大小關(guān)系為:;在三種情形下平臺(tái)商的利潤大小關(guān)系為:。

從命題2可以看出對(duì)于平臺(tái)商來說,當(dāng)兩個(gè)銷售商同時(shí)參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),其制定的平臺(tái)促銷折扣最大,獲得的利潤也最高。這是因?yàn)楫?dāng)僅有一個(gè)銷售商參與平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),考慮到未參加的銷售商,由于競爭的存在,平臺(tái)商不能夠把平臺(tái)促銷折扣制定得很高,未參加的銷售商制定的店鋪折扣隨著平臺(tái)促銷折扣的升高而升高,較高的店鋪折扣使得平臺(tái)商從這部分銷售商中抽取的單位商品傭金收入降低;而當(dāng)所有銷售商均參加平臺(tái)促銷時(shí),平臺(tái)商的折扣會(huì)制定得更高,因?yàn)檩^高的平臺(tái)折扣會(huì)使得銷售商的店鋪折扣更低,但是總的需求量會(huì)更高,這會(huì)更有利于提高平臺(tái)商的利潤。

命題2 還指出當(dāng)銷售商均不參加平臺(tái)促銷時(shí),平臺(tái)商的利潤最低。這是因?yàn)?當(dāng)銷售商參加平臺(tái)促銷時(shí),平臺(tái)商可以通過調(diào)整平臺(tái)促銷折扣來影響銷售商的店鋪促銷折扣的制定,從而間接控制銷售商最終的成交價(jià)格,因此,相較于無銷售商參與平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí)平臺(tái)商只能被動(dòng)獲取利潤的情形,平臺(tái)商在有銷售商參與平臺(tái)促銷活動(dòng)的情形下,利潤更高。命題2解釋了現(xiàn)實(shí)生活中各大電商平臺(tái)頻繁制造促銷節(jié)日,爭奪不同品牌的銷售商參與平臺(tái)促銷活動(dòng)背后的動(dòng)機(jī)。

3.2 最終博弈結(jié)果分析

在第1階段的決策中,銷售商面臨是否選擇加入平臺(tái)商發(fā)起的平臺(tái)促銷活動(dòng)的決策。若銷售商加入平臺(tái)促銷活動(dòng)會(huì)產(chǎn)生固定費(fèi)用Fi(i=1,2),下表1展現(xiàn)了兩個(gè)競爭的銷售商在三種情形下的利潤矩陣:

表1 銷售商在促銷選擇博弈中的利潤矩陣Table 1Profit matrix for the sellers in the promotion selection

圖3 銷售商促銷選擇博弈均衡策略區(qū)域圖Figure 3Regional map of the sellers′ equilibrium promotion strategy

命題3(1)當(dāng)λ∈[0,λT]時(shí):①若F1＜T1且F2＜T2,(R,R)是唯一的均衡解;②若F1＞T1且F2＞T2,(N,N)是唯一的均衡解;③若F1＜T1且F2＞T2,(R,N)是唯一的均衡解;④若T1＜F1＜F2＜T2,存在兩個(gè)均衡解(R,R)和(N,N),其中(N,N)為帕累托最優(yōu)策略。(2)當(dāng)λ∈(λT,1]時(shí),即T1＞T2:①若F1≤F2＜T2,(R,R)是唯一的均衡解;②若T1＜F1≤F2,(N,N)是唯一的均衡解;③若F1＜T1且F2＞T2,存在(R,N)是唯一的均衡解或者存在兩個(gè)均衡解(R,N)和(N,R)。

命題3指出當(dāng)傭金費(fèi)率較小時(shí),若兩個(gè)銷售商參與平臺(tái)促銷活動(dòng)的成本都較小,則都應(yīng)該選擇參加平臺(tái)促銷活動(dòng);若促銷成本均較大,則都不應(yīng)該參加平臺(tái)促銷活動(dòng);若一個(gè)銷售商促銷成本較小,另一個(gè)較大,則成本較小者應(yīng)該參加,較大者不應(yīng)該參加;若兩個(gè)銷售商的成本都處于中等水平,二者同時(shí)參加或者同時(shí)不參加均可能成為博弈均衡結(jié)果,其中二者同時(shí)不參加將會(huì)是帕累托最優(yōu)策略。當(dāng)傭金費(fèi)率較高時(shí),從圖3(b)可以看出促銷成本較低的一方參加平臺(tái)促銷活動(dòng),而促銷成本較高的另一方選擇不參加將更可能成為系統(tǒng)博弈均衡結(jié)果。

從命題3還可以推導(dǎo)出當(dāng)T3＜Fi＜Ti(i=1,2)時(shí),(R,R)策略是唯一均衡解,但是兩個(gè)銷售商在(N,N)策略下利潤更高,這就是經(jīng)典的囚徒困境問題。當(dāng)一方銷售商選擇參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),另一方銷售商也會(huì)選擇參加,否則他會(huì)獲得最低利潤。

基于命題3分析銷售商和平臺(tái)商的利潤隨著競爭程度變化的趨勢如圖4所示,圖中參數(shù)取值分別為:A=22.051,p1=19.852,p2=19.853,λ=0.362,c=10,F1=1.55,F2=2.05。

圖4 銷售商和平臺(tái)商的利潤隨競爭程度變化趨勢圖Figure 4Relationship of the profit for the sellers and the platform, and the competition coefficient

從圖4中的子圖(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象,銷售商之間競爭程度的增加并非一定會(huì)傷害銷售商的利潤。在銷售商均參加平臺(tái)促銷的情形下,隨著競爭趨于激烈,當(dāng)其中一方,例如銷售商S2,因?yàn)楦偁帿@得的收入持續(xù)減少直到其扣除參與平臺(tái)促銷活動(dòng)的成本得到的凈利潤低于不參加時(shí)能獲得的利潤,這時(shí)S2會(huì)選擇不參加平臺(tái)促銷,而另一方,例如銷售商S1,在競爭對(duì)手退出平臺(tái)促銷時(shí),即促銷選擇博弈均衡策略由(R,R)變?yōu)?R,N)時(shí),自身利潤會(huì)有階躍式地提升;類似地,當(dāng)銷售商之間的競爭程度持續(xù)增加時(shí),S1也會(huì)因?yàn)閰⑴c平臺(tái)促銷活動(dòng)產(chǎn)生的費(fèi)用高于得到的收益而退出活動(dòng),此時(shí)對(duì)之前未參加活動(dòng)的銷售商S2來說,促銷選擇博弈均衡策略由(R,N)變?yōu)?N,N)時(shí),S2的利潤會(huì)有階躍式地提升。

從圖4中的子圖(c)可以發(fā)現(xiàn),對(duì)平臺(tái)商來說,當(dāng)有銷售商參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),隨著銷售商競爭激烈程度的增加,對(duì)自身的利潤并非一定有益,這是因?yàn)殇N售商之間的競爭越激烈,銷售商的利潤在某一均衡策略中會(huì)持續(xù)下降,最終當(dāng)銷售商參加平臺(tái)促銷活動(dòng)所能獲得的收益要低于成本支出時(shí),銷售商將不會(huì)選擇參加平臺(tái)促銷活動(dòng)。因此,競爭越趨激烈,參加平臺(tái)促銷活動(dòng)的銷售商數(shù)量將逐步減少,隨著銷售商促銷選擇博弈均衡策略改變,平臺(tái)商的利潤將呈現(xiàn)階躍式地下降。

本文的主體模型主要研究了兩個(gè)銷售商在網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)上的促銷競爭策略,當(dāng)銷售商的數(shù)量大于兩個(gè)時(shí),由于參與促銷競爭博弈的各方均衡策略具有多樣性和分析復(fù)雜性的特點(diǎn),很難用理論模型具體推導(dǎo)出銷售商的均衡解進(jìn)行詳細(xì)分析(Demirag等[19]、Boyaci和Gallego[34])。本文嘗試將銷售商的個(gè)數(shù)拓展為n個(gè)時(shí)通過理論分析探討銷售商的競爭均衡策略的特點(diǎn),并對(duì)三個(gè)銷售商參與促銷競爭的特殊情形進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析①由于版面限制,詳細(xì)的分析過程可以向作者發(fā)郵件索取:jiangxuan@zuel.edu.cn,研究結(jié)果表明命題3中的主要結(jié)論依然成立,即當(dāng)銷售商們的參與成本均較低時(shí),銷售商們都將參加平臺(tái)促銷活動(dòng),而當(dāng)參與成本均較高時(shí),銷售商們都不會(huì)參加平臺(tái)促銷活動(dòng),銷售商們都參加、都不參加或者部分參加平臺(tái)促銷活動(dòng)的策略均有可能成為促銷博弈均衡策略,其分布受到傭金費(fèi)率和銷售商參與成本的影響。

4 結(jié)語

在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)市場中,電商平臺(tái)發(fā)起促銷活動(dòng)邀請(qǐng)平臺(tái)上的銷售商參加是常見的商業(yè)現(xiàn)象。面對(duì)平臺(tái)商的促銷活動(dòng),不同行業(yè)內(nèi)存在競爭關(guān)系的銷售商在決定是否參加時(shí),往往表現(xiàn)出了不同的選擇。本文分別研究了兩個(gè)競爭的銷售商在選擇都不參加、僅有一個(gè)參加和都參加平臺(tái)促銷活動(dòng)這三種情形下的銷售商、平臺(tái)商最優(yōu)促銷折扣決策問題,在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步通過博弈分析得出銷售商促銷選擇的均衡策略,并探討了銷售商之間的競爭程度以及平臺(tái)商收取的傭金費(fèi)率的變化對(duì)均衡策略和最優(yōu)折扣決策的影響。研究發(fā)現(xiàn),對(duì)銷售商們來說,當(dāng)參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí)自身提供的最優(yōu)店鋪折扣要比不參加平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí)的情形低,因此參加平臺(tái)促銷活動(dòng)在一定程度上可以緩解競爭;銷售商們選擇是否參加平臺(tái)促銷活動(dòng)將受到傭金費(fèi)率和參與成本的影響,特別地,當(dāng)銷售商們參與成本均趨近于零時(shí),銷售商們將都將選擇參加平臺(tái)促銷活動(dòng),當(dāng)銷售商的成本處于中等偏低水平時(shí),銷售商們的促銷選擇博弈將陷入“囚徒困境”,即銷售商們均會(huì)選擇參加促銷活動(dòng),但是若二者都不參加,彼此將會(huì)得到更高的利潤。對(duì)平臺(tái)商來說,平臺(tái)商的利潤同時(shí)直接受到兩個(gè)因素的影響,包括提供平臺(tái)折扣的支出和從銷售商每筆交易的收入提成,當(dāng)銷售商參加平臺(tái)促銷活動(dòng)的數(shù)量越多,銷售商間促銷競爭才能趨于平和,平臺(tái)商從銷售商每筆交易的提成收入才會(huì)較高,平臺(tái)商也才有動(dòng)力提供更高的平臺(tái)促銷折扣,從而激發(fā)更多的顧客需求,其獲得的總利潤也才能更高;另外,平臺(tái)商制定較高的傭金費(fèi)率也并非總是對(duì)自身有利,在有的情形下過高的傭金費(fèi)率將使得平臺(tái)上銷售商的交易量銳減,從而給平臺(tái)商帶來利潤損失。研究還發(fā)現(xiàn),隨著銷售商競爭的加劇,平臺(tái)商并非一定會(huì)從中獲益,銷售商也并非一定會(huì)利益受損,當(dāng)銷售商無法承擔(dān)參加平臺(tái)促銷活動(dòng)的成本而選擇退出時(shí),選擇繼續(xù)參加平臺(tái)促銷活動(dòng)或者原本未參加平臺(tái)促銷活動(dòng)的另一方銷售商的利潤將會(huì)升高,平臺(tái)商的利潤將會(huì)降低。

本研究為企業(yè)在實(shí)踐過程中提供了一些有趣的管理學(xué)啟示,例如,平臺(tái)商應(yīng)該激勵(lì)平臺(tái)上的銷售商加入平臺(tái)促銷活動(dòng),這樣可以為自身帶來更多的利潤,另外,雖然平臺(tái)上銷售商激烈的競爭有助于給顧客帶來更多的讓利,從而為平臺(tái)帶來更多的顧客流量并產(chǎn)生更多的交易,但是平臺(tái)商對(duì)加劇銷售商之間競爭程度的行為應(yīng)該持有謹(jǐn)慎的態(tài)度,這是因?yàn)槿翡N售商由于競爭過于激烈而無法承擔(dān)相關(guān)成本從而退出促銷活動(dòng)將損害平臺(tái)商的收益;銷售商們?cè)谶x擇是否應(yīng)該加入平臺(tái)促銷活動(dòng)時(shí),成本較低的一方應(yīng)該選擇加入平臺(tái)促銷活動(dòng),而成本較高的一方應(yīng)該選擇不加入,但若二者的參與成本均較低,則二者都應(yīng)該加入平臺(tái)促銷活動(dòng),若二者的成本均為中等或者較高的情形,則二者均不參加平臺(tái)促銷活動(dòng)才是最優(yōu)的選擇。

本研究中的模型在一些方面具有局限性,未來研究可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行擴(kuò)展:一是本文模型針對(duì)的促銷活動(dòng)是商家提供即時(shí)折扣(例如電子優(yōu)惠券等),顧客在消費(fèi)過程中直接兌現(xiàn)這類折扣而不存在任何成本,而對(duì)于另一類有兌現(xiàn)成本的促銷折扣,需要考慮顧客的兌現(xiàn)率,本文的模型不適合;二是本文考慮的是短期的促銷活動(dòng),商品銷售價(jià)格是固定的,但對(duì)于長期的促銷活動(dòng),價(jià)格可能也會(huì)是銷售商需要決策的變量。