劉亞琴

摘? 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“動手做”有著廣泛的內(nèi)涵，它不僅包括學(xué)生的動手操作，還包括觀察、實驗、歸納等系列感官活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生明晰動手做的指向，啟迪學(xué)生動手做的思維，引導(dǎo)學(xué)生進行有效的動手做的展示。通過課程實踐，不斷完善、提升“動手做”數(shù)學(xué)課程的操作要義，進而提高“動手做”的課程活動水平、品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“動手做”課程;操作要義

“動手做”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方式。不僅如此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“動手做”還是一門課程，這門課程在國外的數(shù)學(xué)活動中就叫作“hands on”（美·里昂·利德曼語）。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“動手做”有著廣泛的內(nèi)涵，它不僅包括學(xué)生的動手操作，還包括觀察、實驗、歸納等系列感官活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要探尋“動手做”課程的操作要義，進而提高“動手做”的課程活動水平、品質(zhì)。

一、明晰指向，實施“動手做”課程的前提

課程實施的有效性在于學(xué)生通過“動手做”的活動能實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標。許多“動手做”的課程活動，看起來熱熱鬧鬧，卻沒有取得應(yīng)有的實效。究其根本，在于“動手做”活動沒有明晰的操作指向。明晰指向，是“動手做”課程實施的前提。對于“動手做”課程，我們不僅要讓學(xué)生明晰顯性目標，更要讓學(xué)生感受、體驗到隱性目標。據(jù)此，在學(xué)生“動手做”之前，要給學(xué)生提出“動手做”的活動要求，讓學(xué)生弄清楚“做什么”“怎么做”“做好之后干什么”等。

在“動手做”課程實施前，要讓學(xué)生明要求、知規(guī)范，引導(dǎo)學(xué)生有秩序地動手。比如教學(xué)《可能性》（蘇教版四年級上冊），這一節(jié)課要引導(dǎo)學(xué)生認識簡單事件可能發(fā)生的結(jié)果和可能性的大小。而簡單隨機事件中的可能性，是需要學(xué)生通過大量動手做才能產(chǎn)生數(shù)據(jù)，進而分析推理的。根據(jù)教材內(nèi)容，筆者設(shè)計了摸球游戲。在第一次摸球前，筆者沒有急于讓學(xué)生動手做，而是先行提出系列要求、注意點，使“動手做”中的數(shù)據(jù)更客觀，體驗更真切。筆者先向全班展示了自己是如何任意摸出一個球的，把一個黃球和一個紅球放入口袋后，特別強調(diào)眼睛不看口袋，拉著口袋抖一抖，攪一攪，再摸一摸。學(xué)生在觀察中明確了怎樣做才是任意摸一個球。然后小組合作前，筆者再次提出小組合作要求：（1）摸前猜一猜結(jié)果會怎樣？（2）每個小組按順序每人摸一次，摸好后把球放回，并用圓片表示摸到球的顏色。注意每次摸前都要把口袋抖一抖，把球攪一攪。（3）摸好后觀察數(shù)據(jù)，說說你有什么體會？在這樣明晰的要求下，學(xué)生經(jīng)歷著猜測、操作、觀察、驗證等過程，充分體會到了摸球這一事件的隨機性，即摸之前是無法確定顏色的，每個球都有可能被摸出。而結(jié)果和猜想的對比，又讓學(xué)生充分意識到隨機事件中，雖然可以預(yù)知可能發(fā)生哪些結(jié)果，但永遠都無法事先確定是哪種結(jié)果。

明晰“動手做”課程的操作指向，可以避免學(xué)生動手做的盲目性、無序性。只有當學(xué)生了解了操作的流程、要求、方向，學(xué)生的動手做活動才能取得應(yīng)有的實效。作為教師，不僅要給學(xué)生提供動手做的素材，還要為學(xué)生動手做的路徑、策略進行積極謀劃，助推學(xué)生的動手做活動不斷躍上新的臺階。由此通過動手做的自主性活動，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、啟迪思維：實施“動手做”課程的關(guān)鍵

課改以來，我們的課堂教學(xué)越來越“熱鬧”，“動手做”課程得到了教師們更多的青睞，但不少教師卻在認識和實踐上存在著偏差，即重視學(xué)生外在的動手操作，而忽視內(nèi)在的思維、想象。在學(xué)生動手做過程中，教師應(yīng)啟迪學(xué)生思維、催生學(xué)生想象，這是實施“動手做”課程的關(guān)鍵。從這個意義上說，“動手做”課程是學(xué)生的一種具身認知。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“動手做”是幫助學(xué)生掌握知識、發(fā)展?jié)撃艿摹敖饦颉?，是建立?shù)學(xué)概念表征的關(guān)鍵。如果“動手做”課程沒有學(xué)生思維、想象的深度參與，而是淪為學(xué)生簡單的、機械的、盲目的操作，“動手做”課程也就失去了應(yīng)有的意義和價值。

比如教學(xué)《長方形和正方形的特征》（蘇教版三年級上冊），本課的教學(xué)目標是讓學(xué)生深刻認識長方形和正方形的特征，認識正方形是一種特殊的長方形等。教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供了結(jié)構(gòu)性的素材，如長方形、正方形紙，讓學(xué)生動手操作。學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下，圍繞著長方形邊的特征、角的特征展開深度探索。比如他們用三角板去比畫長方形、正方形的角來驗證長方形、正方形的四個角都是直角;通過測量來驗證長方形、正方形的對邊相等。在整個過程中，筆者這樣啟迪學(xué)生思維，從而不斷優(yōu)化學(xué)生的動手做活動。比如筆者提問：能否讓比較的次數(shù)少一些？有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果將長方形、正方形紙對折，就能讓驗證的步驟少兩次;在此基礎(chǔ)上，有學(xué)生受到了啟發(fā)，認為如果將正方形的紙對折后再對折，就能讓驗證的次數(shù)更少。這樣，原本看似機械的動手做活動，就多了一些探索、拓展，多了一些數(shù)學(xué)思維，整個動手做活動也就多了一些數(shù)學(xué)味。通過這樣的動手做活動的引領(lǐng)，我們能優(yōu)化學(xué)生操作潛質(zhì)，不斷提升學(xué)生動手做活動課程的品味。

學(xué)生的“動手做”課程活動是靈動的、多樣化的。作為教師，在尊重學(xué)生探索方式的過程中，應(yīng)相機滲透一些策略、方法、思想等，并啟迪學(xué)生操作過程中的思維、想象，讓學(xué)生的操作更合理、更快捷、更科學(xué)。通過這樣的操作指引，有學(xué)生還借助長方形，折成了一個最大的正方形。在動手做的過程中，學(xué)生不僅掌握了知識，更提升了技能，形成了動手做的策略。

三、有效展示：實施“動手做”課程的保障

學(xué)生的“動手做”課程不僅僅是學(xué)生自主性、探究性的課程，更是一門展示性的課程。在學(xué)生“動手做”課程實施過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將自己的操作流程、過程、結(jié)果等展示出來，讓學(xué)生彼此分享。有效展示，是實施“動手做”課程的保障。實施“動手做”課程的展示，并不僅僅是讓學(xué)生做一個簡單的匯報，讓學(xué)生說一說流程，而是要對“動手做”課程的實施進行總結(jié)、反思，從而提升“動手做”課程的品質(zhì)。

比如教學(xué)《長方體和正方體的認識》（蘇教版六年級上冊），筆者發(fā)現(xiàn)許多教師的課堂賦予了學(xué)生動手做的時空，但學(xué)生在動手操作后的匯報卻顯得雜亂無章。這樣的展示、匯報，不利于學(xué)生建立長方體的特征概念。有效展示，就是要求學(xué)生按照一定的順序，借助一定的輔助手段進行匯報。筆者在教學(xué)中用“切土豆”的實驗引入，將學(xué)生的匯報順序定格，即從面到棱、從棱到頂點。在“面”的匯報展示中，學(xué)生都是從“數(shù)量”“特征”兩個維度來展示的。這樣的有序展示，能讓學(xué)生深刻把握長方體、正方體的特征。比如：長方體有六個面、長方體的對面完全相同;長方體有十二條棱，相對的四條棱的長度相等;長方體有八個頂點;每兩個面相交成一條棱，每三條棱相交成一個頂點等。通過有序的匯報、展示，學(xué)生掌握了長方體、正方體的特征，認識到長方體的所有特征正方體都具備，而正方體的一些特征，長方體卻不一定具備，也就是說，正方體是一種特殊的長方體等。動手操作后的交流、展示不是簡單的、漫無目的的匯報，而是有序的展示、匯報，是一種有質(zhì)量的小結(jié)、提升。如果學(xué)生的匯報只是說一說怎樣做的，那么，匯報展示的效果就會大打折扣。

有效展示，是實施“動手做”課程的保障。在“動手做”的課程展示中，不同的學(xué)生，其展示的方式甚至內(nèi)容都是不同的。通過展示，學(xué)生能將彼此的“動手做”課程操作內(nèi)容進行分享。學(xué)生通過聆聽他人、反省自己，不僅能獲得更為深刻的知識，其動手做的技能也會得到相應(yīng)的提升。從這個層面上說，“動手做”的課程內(nèi)容實踐展示有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

“動手做”的課程實施絕不僅僅是讓學(xué)生動手，更要讓學(xué)生動腦、動眼、動嘴。通過有效的“動手做”，學(xué)生手腦并用、做思共生。他們以“做”為先導(dǎo)，以“思”為旨歸。學(xué)生在做中思考、發(fā)現(xiàn)，在做中感悟、內(nèi)化。“動手做”的數(shù)學(xué)課程實施，不僅讓學(xué)生“會做”，而且讓學(xué)生“能做”“善做”?！皠邮肿觥钡恼n程開發(fā)與實施，不僅能深化學(xué)生數(shù)學(xué)認知，更能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛質(zhì)！