紀(jì)向英

摘?要：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力已成為教育教學(xué)的主要任務(wù)之一，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，就必須要培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。下面，筆者將從在一題多解，一題多變中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維;在類比、歸納、推理的定理教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;學(xué)生;高階思維

數(shù)學(xué)作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的高階思維？我以兩個(gè)課堂案例展現(xiàn)我的做法。

一、在一題多解、一題多變中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

數(shù)學(xué)題是做不完的。要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，還是要從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)趣上下工夫，要利用書本上有限的例題和習(xí)題來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。

情景再現(xiàn)：在講完《三角形中位線定理》的習(xí)題課上，我先出示：如圖，在四邊形ABCD中，AB>CD，且AB不平行與CD，E、F分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，求證：EF>

生A：取AD的中點(diǎn)O，再連接OE、OF，…….從而得證。

我進(jìn)一步變式1若把AB不平行與CD，改成AB平行于CD，你猜想EF與AB、CD有怎樣的關(guān)系，并證明？

學(xué)生通過測(cè)量、目測(cè)猜想它們間的關(guān)系EF=。

生B：取AD邊中點(diǎn)O，連接OE、OF，直接得證EF=

學(xué)生：你怎么知道OF一定過點(diǎn)E。

學(xué)生小組討論知道用平行來證明，由OE∥AB，OF∥CD，AB∥CD，得OE∥OF而得證;我繼續(xù)追問，這樣能證明點(diǎn)0、E、F三點(diǎn)共線嗎？學(xué)生思考、小組討論，最終得出OE∥OF∥AB，因?yàn)檫^直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以0、E、F三點(diǎn)共線。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過利用一切有用條件，進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)想，采取一題多解與一題多變的形式進(jìn)行教學(xué)。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性無疑是一條有效的途徑;另外，能力提高的過程中，學(xué)生的成就感自然增強(qiáng)，并且在不斷的變化和解決問題的不同途徑中，興趣油然而生。

二、在類比、歸納、推理的定理教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

情景再現(xiàn);在學(xué)習(xí)《中位線定理》的第二節(jié)課：

師：已知D、E是ABC中AB、AC的中點(diǎn)，能得DE是三角形的中位線，從而得DE平行且等于BC的一半，若已知D是AB的中點(diǎn)，且DE平行于BC，你能證明E是AC的中點(diǎn)嗎？學(xué)生短時(shí)間思考后

生1、過點(diǎn)C做AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F……

生2、延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F使EF=DE……三角形全等的條件不夠，不行

師：很好，慢慢嘗試，誰也不能一下就找到正確的思路，我們就是在在這種不斷探所研究過程中，不斷提高我們分析問題，解決問題的能力的，加油！

生3、過點(diǎn)E做AB的平行線交BC與點(diǎn)O……

生4、取BC的中點(diǎn)O，連接DO…….

生5、過點(diǎn)D做AC的平行線交BC與點(diǎn)O………

生6、過點(diǎn)B做AC的平行線交ED的延長(zhǎng)線與點(diǎn)M……

生7、延長(zhǎng)ED至點(diǎn)M，使MD=DE……

師：我把其中一條件和結(jié)論交換，命題仍然成立，你想怎么變？

生1、已知在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DE等于BC的一半，你能證明E是 AC的中點(diǎn)嗎？

生2、在ABC中，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，DE平行且等于BC的一半，你能證明D、E是AB、AC的中點(diǎn)嗎？

生3、已知E是AC的中點(diǎn)，且DE等于BC的一半，你能證明D是 AB的中點(diǎn)嗎？

學(xué)生：和生1的一樣

我不斷地感嘆與他們沉浸與課堂，他們更是不斷給我驚喜！師生共同探討發(fā)現(xiàn)中位線定理里條件和結(jié)論三條，任意取兩條作為條件有六種，其中有兩種一樣，所以就這四種了，那我們看看能否證得生1、生2的結(jié)論。

生1的問題學(xué)生先自主思考，有幾個(gè)同學(xué)有結(jié)論，我讓他們進(jìn)入小組討論，有的學(xué)生不愿意，繼續(xù)獨(dú)立推測(cè)，有的在組里討論交流。

總而言之，基于高階思維下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，倡導(dǎo)學(xué)生深度、自主、個(gè)性化的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)以學(xué)生為中心，以活動(dòng)為主導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)高度卷入學(xué)生的情感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極參與，使學(xué)生富有創(chuàng)新精神，滿足學(xué)生多方面發(fā)展的需要;教師要能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有敏銳的覺察力，善于發(fā)現(xiàn)和勇于提出問題與科學(xué)構(gòu)想，具備抽象與歸納的能力，不斷夯實(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)科思維與能力。著眼于學(xué)生的終身發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生高階思維的探索任重而道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

【1】李茹.在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力[J].新課程（中學(xué)版），2015，000（002）：328-329.

【2】明燈.如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力[J].科學(xué)咨詢：教育科研，2016.