江蘇省常熟市珍門中心小學(xué) 李 麗

數(shù)學(xué)家陳省身先生曾經(jīng)說過：數(shù)學(xué)是好玩的。而直指數(shù)學(xué)本質(zhì)的直接體驗(yàn)則會(huì)成為學(xué)生學(xué)會(huì)、樂學(xué)的通幽捷徑，幫助學(xué)生展開有效的思維活動(dòng)。下面，筆者就“動(dòng)手操作，直接體驗(yàn)，迸發(fā)學(xué)生思維”方面結(jié)合幾個(gè)案例片段進(jìn)行分析。

一、緊抓本質(zhì)動(dòng)手做

【案例一】《圓的認(rèn)識》（強(qiáng)震球）

（一）導(dǎo)入——感悟圓的科學(xué)概念。

（二）畫圓——豐富表象，突出本質(zhì)。

1.圓規(guī)畫圓。

（1）交流畫圓的方法。

（2）嘗試畫圓。

（3）規(guī)范畫圓。

2.場地畫圓。

3.釘繩畫圓。

4.溝通聯(lián)系，突出本質(zhì)。

（三）內(nèi)化——認(rèn)識圓各部分名稱，自主理解特征。

1.認(rèn)識圓心、半徑、直徑。

2.解決問題，內(nèi)化特征。

強(qiáng)老師先讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，再利用視頻演示規(guī)范畫法，并再次嘗試畫圓。在看似潦草的教學(xué)過程后，強(qiáng)老師要求學(xué)生討論如何在操場上畫一個(gè)圓，從而拋棄圓規(guī)，利用繩子及其他工具合作畫圓，初步理解畫圓的本質(zhì)：“定點(diǎn)（圓心）”“定長（半徑）”“旋轉(zhuǎn)一周”。師生比賽釘繩畫圓（學(xué)生用的皮筋會(huì)伸縮，教師用的普通繩子可以定長），則在游戲中發(fā)現(xiàn)畫圓的本質(zhì)：繩子的長度不能變，也就是圓規(guī)兩腳尖的距離不能變，由此引出：點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)一周。

整個(gè)過程，基于圓的本質(zhì)“圓是到定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長（半徑）的點(diǎn)的集合”展開教學(xué)，將學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)者、探索者的角色中，在畫圓為主線的操作活動(dòng)中，從本質(zhì)上認(rèn)識了圓，學(xué)生的思維也在層層遞進(jìn)中得到了深入發(fā)展。

二、凸顯本質(zhì)來操作

【案例二】《射線、直線和角的認(rèn)識》（筆者）

（一）認(rèn)識兩點(diǎn)間的距離。

1.回顧線段特點(diǎn)。

2.兩點(diǎn)間的距離。

（二）認(rèn)識射線、直線。

1.初步感知射線、直線。

激光直觀演示射線（一端射出）、直線（兩端射出）。

2.操作改畫射線、直線。①你能將下面的線段改畫成一條射線嗎？射線有什么特點(diǎn)？

②你能將下面的線段改畫成一條直線嗎？直線有什么特點(diǎn)？

③同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。

3.集體交流，認(rèn)識射線、直線。

4.閉上眼睛感悟射線、直線。

5.動(dòng)手畫一畫線段、射線和直線。

……

射線、直線的概念理解具有高度的抽象性。受學(xué)生思維水平的限制很難描述，往往是通過打比方或者直接畫出來，從而建立概念。鑒于“無限延長”的抽象性，筆者安排了操作演示活動(dòng)來突破這個(gè)難點(diǎn)。在畫出射線和直線后，讓學(xué)生動(dòng)手操作，把一條線段改畫成射線和直線，這個(gè)改畫的過程看似無用，實(shí)則意義深刻，在觀察激光筆一端射出激光，射向窗外形成射線，兩端射出光線形成直線，初步感知射線和直線后，讓學(xué)生改畫，孩子們想辦法，把一個(gè)端點(diǎn)擦去，變成射線，把兩個(gè)端點(diǎn)擦去，變成直線，有的甚至擦去端點(diǎn)后再進(jìn)行延長。這個(gè)一擦一畫的過程，凸顯了射線、直線概念的本質(zhì)特征——射線一端可以無限延長，直線則是兩端可以無限延長。學(xué)生在這個(gè)操作過程中思維已經(jīng)有了更深一步的發(fā)展，再在教師的引領(lǐng)下找特點(diǎn)，交流補(bǔ)充歸納，體會(huì)射線和直線都可以無限延長，是無法測量的，并通過課件的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生從本質(zhì)上感知和理解“無限延長”，閉上眼睛想一想線段是怎樣的，射線和直線又是怎樣的……這樣由直觀到抽象，由現(xiàn)象到本質(zhì)，一步一步深化對射線、直線概念的理解。

三、強(qiáng)化本質(zhì)促思維

【案例三】《認(rèn)識幾分之一》（王曉）

整個(gè)操作過程，突出了“平均分”，讓學(xué)生積累“平均分”的經(jīng)驗(yàn)，開展多次動(dòng)手實(shí)踐的數(shù)學(xué)活動(dòng)，多層次、多角度地豐富學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解認(rèn)識。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅掌握了知識，而且發(fā)展了思維，學(xué)會(huì)了探索的方法。

蘇教版的數(shù)學(xué)課堂中，動(dòng)手操作已然是一個(gè)亮點(diǎn)，把主動(dòng)權(quán)交給孩子，帶領(lǐng)孩子們真正動(dòng)起來，讓他們充分地經(jīng)歷體驗(yàn)、充分地進(jìn)行思考，用數(shù)學(xué)的思維分析，讓思維不斷生長……