曾靖

摘要：當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)會(huì)對(duì)股票市場(chǎng)造成一定的影響，利用合適的量化投資策略可以提高收益率。本文使用自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）分析300醫(yī)藥指數(shù)收益率并對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合實(shí)際醫(yī)藥行業(yè)在疫情爆發(fā)后的實(shí)際漲跌情況，認(rèn)為疫情爆發(fā)對(duì)于醫(yī)藥行業(yè)股價(jià)波動(dòng)有積極影響，構(gòu)建股票池，采用組合投資策略，在趨勢(shì)市場(chǎng)下使用移動(dòng)平均線策略（MACD策略），在小幅度震蕩市場(chǎng)下使用隨機(jī)指標(biāo)策略（KD策略），對(duì)組合進(jìn)行回測(cè)，發(fā)現(xiàn)其投資表現(xiàn)優(yōu)于300醫(yī)藥指數(shù)收益率，策略有效。

關(guān)鍵詞：ARMA模型;組合投資;MACD策略;KD策略

1.引言

早在1993年，Dolley對(duì)美國(guó)股市研究發(fā)現(xiàn)，突發(fā)事件發(fā)生后，股市會(huì)迅速出反應(yīng)。[1]當(dāng)大規(guī)模傳染性疾病出現(xiàn)時(shí)，醫(yī)藥行業(yè)會(huì)出現(xiàn)上漲趨勢(shì)，且會(huì)有一定的持續(xù)時(shí)間。利用ARMA模型對(duì)于短期股票進(jìn)行預(yù)測(cè)，判斷疫情對(duì)于股票市場(chǎng)的影響以及影響的程度大小。將1月20日鐘南山院士有關(guān)人傳人的發(fā)言作為疫情信息的觸發(fā)點(diǎn)，觀察醫(yī)藥行業(yè)股票的反應(yīng)，判斷其對(duì)于利好消息的敏感性。判斷觸發(fā)點(diǎn)之后股票會(huì)持續(xù)上漲一段時(shí)間但是期間會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，選取組合投資的策略進(jìn)行回測(cè)，并且對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化得到最終的收益率曲線。

2.模型介紹

差分自回歸移動(dòng)平均模型即ARIMA 模型也稱 Box-Jenkins 模型。[2] 主要用于非平穩(wěn)序列的建模，理論思想是先對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行差分，使之變?yōu)槠椒€(wěn)序列，然后再用自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA 模型）來(lái)擬合差分后的序列。若一個(gè)時(shí)間序列含有d個(gè)單位根，經(jīng)過(guò)d次差分變換成一個(gè)平穩(wěn)的自回歸移動(dòng)平均過(guò)程，則可以采用ARIMA模型來(lái)表示。表示如下：

用ARIMA（p，s，q）表示。其中（1-L）dYt表示時(shí)間序Yt經(jīng)過(guò)d次差分轉(zhuǎn)變后的平穩(wěn)過(guò)程，? ? ? ? ?和? ? ? ? ?分別表示自回歸算子和移動(dòng)平均算子。ARIMA（p，d，q）中的p表示自回歸的滯后項(xiàng)數(shù)，d表示時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列之前取差分的次數(shù)，q表示移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)。若時(shí)間序列本身平穩(wěn)則可以使用ARMA模型，ARMA（p，q）。

比起簡(jiǎn)單的自回歸模型或者是簡(jiǎn)單的趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型，ARMA模型的優(yōu)勢(shì)是結(jié)合了趨勢(shì)理論和均值回歸理論，得出的最終數(shù)據(jù)更加精確。

通過(guò)建立自回歸移動(dòng)平均模型ARMA模型分析新型冠狀病毒肺炎對(duì)我國(guó)醫(yī)藥行業(yè)股票市場(chǎng)的影響程度和作用時(shí)滯。首先根據(jù)2020年1月21日之前的收益率序列建立ARMA模型，然后利用該模型對(duì)1月20日之后的收益率序列進(jìn)行追溯預(yù)測(cè)，如果沒(méi)有發(fā)生突發(fā)事件，則預(yù)測(cè)值為收益率序列的理論值，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差值則是受此次疫情影響而變化的數(shù)值。

3.疫情對(duì)醫(yī)藥行業(yè)股票收益率影響實(shí)證分析

3.1數(shù)據(jù)選取及處理

近三年來(lái)，滬深300醫(yī)藥指數(shù)2017年到2018年5月份到達(dá)高點(diǎn)后，價(jià)格開始回落，到2019年1月醫(yī)藥指數(shù)開始慢慢回升。利用Python獲得滬深300醫(yī)藥指數(shù)2016年1月05日至2020年1月20日的收盤價(jià)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于Tushare平臺(tái)。

3.2模型檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)

在建模之前，需要對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以防止出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象。對(duì)300醫(yī)藥指數(shù)進(jìn)行收盤價(jià)序列和收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，可以得出300醫(yī)藥指數(shù)的收盤價(jià)序列是不平穩(wěn)的，但是收益率序列是平穩(wěn)的。

將收益率序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，我們對(duì)于收益率序列建立相關(guān)模型，ARMA（9，9）。模型通過(guò)了QQ圖檢驗(yàn)，殘差符合正態(tài)分布，進(jìn)行LBQ檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示前40期的p值都大于0.05則不能拒絕原假設(shè)，說(shuō)明殘差是白噪聲序列，接下來(lái)用ARMA（9，9）模型對(duì)未來(lái)一個(gè)月股票收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

預(yù)測(cè)收益率波動(dòng)較小比較平穩(wěn)，而疫情這類突發(fā)事件使得股票實(shí)際收益率明顯波動(dòng)，因此我們可以通過(guò)量化投資策略，提高收益率

4.股票池構(gòu)建

300醫(yī)藥指數(shù)發(fā)布于2007年7月2日?；斩ㄔ?004年12月31日，基值1000點(diǎn)。該指數(shù)目前有29只成分股。十大權(quán)重股分別為恒瑞醫(yī)藥、藥明康德、長(zhǎng)春高新、愛爾眼科、云南白藥、泰格醫(yī)藥、樂(lè)普醫(yī)療、片仔癀、美年健康。將十大權(quán)重股的收益率與300醫(yī)藥指數(shù)的收益率相比較，觀察發(fā)現(xiàn)300醫(yī)藥的漲跌趨勢(shì)基本于十大權(quán)重股的漲跌趨勢(shì)相一致，在觸發(fā)點(diǎn)之后300醫(yī)藥出現(xiàn)上漲，而十大權(quán)重股卻出現(xiàn)下滑，對(duì)于利好消息的反應(yīng)不夠理想。由此做出判斷，在疫情類的突發(fā)事件爆發(fā)后，大市值的藥企股價(jià)不一定能夠很好地抓住上漲機(jī)會(huì)。

許珈瑞（2019）研究表明相同水平的賬面市值比下，收益率會(huì)隨著賬面市值比的增高而增高，存在小公司效應(yīng)。[3]在股票池的構(gòu)建中，除了選擇十大權(quán)重股，保證基本的指數(shù)收益率外，加入疫情爆發(fā)之后市場(chǎng)表現(xiàn)較好的9支股票，認(rèn)為這類股票雖然市值規(guī)模不如十大權(quán)重股，但是能夠更好地抓住利好機(jī)會(huì)，獲得超額收益率。共19支股票：恒瑞醫(yī)藥、藥明康德、長(zhǎng)春高新、愛爾眼科、云南白藥、泰格醫(yī)藥、樂(lè)普醫(yī)療、片仔癀、美年健康、泰達(dá)股份、奧美醫(yī)療、南衛(wèi)股份、四環(huán)生物、聯(lián)環(huán)藥業(yè)、魯抗醫(yī)療、陽(yáng)普醫(yī)療、三鑫醫(yī)療、振德醫(yī)療，采用組合交易策略進(jìn)行疫情爆發(fā)后收益率回測(cè)。

5.組合投資策略的構(gòu)建及回測(cè)

5.1策略思想

投資的分散化有兩類基本的方法：策略組合交易和資產(chǎn)組合交易。策略組合交易是在同一市場(chǎng)采取不同的投資策略的組合，資產(chǎn)組合交易是分散投資于不同的商品或市場(chǎng)。

基于對(duì)疫情的判斷，認(rèn)為相關(guān)醫(yī)藥股會(huì)維持一段時(shí)間的上漲趨勢(shì)且中間會(huì)出現(xiàn)小幅震蕩行情。所以本文采用的是策略組合交易的方法，將趨勢(shì)跟蹤策略和逆向交易策略結(jié)合起來(lái)。首先計(jì)算CMI，通過(guò)計(jì)算當(dāng)前收盤價(jià)與一定周期前的收盤價(jià)的差值與這段時(shí)間內(nèi)價(jià)格波動(dòng)的范圍的比值，來(lái)判斷目前的股價(jià)走勢(shì)是趨勢(shì)還是盤整。一般來(lái)說(shuō)如果大于20則認(rèn)為這是個(gè)趨勢(shì)市場(chǎng)，則采取MACD策略，反之則采取KD策略。根據(jù)回測(cè)結(jié)果對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化后將臨界值定在了50，給予反轉(zhuǎn)策略更多的交易空間。

5.2策略回測(cè)結(jié)果

基準(zhǔn)為300醫(yī)藥指數(shù)，設(shè)置初始資金為100萬(wàn)元，賣出印花稅為0.01%，買入傭金0.03元，平昨傭金0.03元，最低傭金5元?；販y(cè)時(shí)間為2019年2月28日至2020年2月28日，紅色為策略收益率，藍(lán)色是選取300醫(yī)藥作為的基準(zhǔn)收益率。

由圖3可知該組合交易策略合理，可以獲得比指數(shù)更高的收益率，說(shuō)明在看好醫(yī)藥行業(yè)未來(lái)發(fā)展的情況下，組合投資策略可以幫助取得比指數(shù)更高的收益。

6.總結(jié)

在疫情爆發(fā)之后，醫(yī)藥股掀起漲停的風(fēng)潮，但是300醫(yī)藥十大權(quán)重股的反映并不強(qiáng)烈，與300指數(shù)走勢(shì)相同，結(jié)合疫情之后市場(chǎng)反饋的信息，選擇了抓住利好機(jī)會(huì)的9支股票與10大權(quán)重股組成股票池，利用組合投資策略進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)回測(cè)期間收益率明顯高于指數(shù)收益率，因此在看好未來(lái)醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展時(shí)，利用權(quán)重股保持基礎(chǔ)的收益，加上對(duì)市場(chǎng)利好消息反映敏感的企業(yè)組成股票池，采用組合投資策略可以獲得更高的收益。

參考文獻(xiàn)：

[1]Box G E ， Jenkins G M . Time series analysis： forecasting and control （third ed[J]. Oakland， California， Holden-Day， 1976， 1976， 31（4）：303-303.

[2]Dolley.J，Charact erist ics and Procedure of Comm on St ock Split-Upa[J].H arvard Business Review，1993（11），316-326

[3]許珈瑞.對(duì)小公司效應(yīng)、價(jià)值股效應(yīng)、動(dòng)量效應(yīng)以及反轉(zhuǎn)效應(yīng)的實(shí)證研究——基于三因子模型[J].時(shí)代金融，2019（20）：72-73.