何巖巖

摘 要：消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）是一個(gè)衡量通貨膨脹的指標(biāo)，對(duì)于國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策的選擇具有一定的輔助作用，也能反映出國(guó)內(nèi)通貨膨脹和通貨緊縮的水平，所以本文對(duì)這一指標(biāo)進(jìn)行分析，本文依據(jù)1995到2015年的國(guó)民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列建立ARMA模型，對(duì)CPI進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：CPI；ARMA模型；ADF檢驗(yàn)

一、導(dǎo)論

（一）研究意義和背景

伴隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，全球經(jīng)濟(jì)的聯(lián)系更加緊密，以及金融危機(jī)的多發(fā)性，所以通貨問(wèn)題廣泛被大家關(guān)注。CPI是一種直接反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)的變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)。一般情況下，當(dāng)CPI大于3%的增長(zhǎng)幅度時(shí)，我們就稱為通貨膨脹；而當(dāng)CPI大于5%的增長(zhǎng)幅度時(shí)，我們就稱為嚴(yán)重的通貨膨脹。

CPI是一個(gè)具有滯后性質(zhì)的指標(biāo)，但卻也是經(jīng)濟(jì)金融活動(dòng)和政府貨幣政策方向的一個(gè)參考指標(biāo)。CPI數(shù)值的合理穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、充分就業(yè)等密不可分，都是重要的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。因此為了觀測(cè)經(jīng)濟(jì)的風(fēng)向，對(duì)CPI的預(yù)測(cè)將很有意義。

（二）文獻(xiàn)綜述

張麗和?；莘冀RMA模型對(duì)CPI數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。陳娟和余灼萍運(yùn)用ARIMA模型基于1951年到2002年中國(guó)CPI的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)CPI進(jìn)行數(shù)值了短期預(yù)測(cè)。劉川和牛忠江對(duì)廣東城鄉(xiāng)CPI差距用ARMA模型分析和預(yù)測(cè)，并得出雖然社會(huì)不斷發(fā)展，但是城鄉(xiāng)CPI差距比較穩(wěn)定的結(jié)論。

（三）本文研究不足之處

由于所選取的數(shù)據(jù)時(shí)間段有限，并不能完全體現(xiàn)所有的經(jīng)濟(jì)情況。由于多種原因，可能造成模型模擬程度不是十分完美，從而預(yù)測(cè)值與真實(shí)值有偏差。

二、時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于實(shí)際的時(shí)間序列數(shù)據(jù)可能存在不平穩(wěn)的特征，所以要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，否則會(huì)出現(xiàn)虛假回歸問(wèn)題。本文將用ADF方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)原假設(shè)為：至少存在一個(gè)單位根；備選假設(shè)為：序列不存在單位根。本文采取1995年到2015年我國(guó)國(guó)民CPI數(shù)值（去年同期為100）進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，數(shù)據(jù)來(lái)源為中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。

先畫出CPI的走勢(shì)圖，以便清晰的看出時(shí)間序列的走勢(shì)。

從圖2-1中看出CPI指數(shù)并沒(méi)有明顯的趨勢(shì)，但是有截距項(xiàng)，所以采用有截距和無(wú)趨勢(shì)的ADF進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖2-2。

從圖中檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，ADF在l%、5%和10%的顯著性水平下，都能拒絕原假設(shè)，所以序列是平穩(wěn)的。

三、模型的選取

（一）自相關(guān)和偏自相關(guān)進(jìn)行模型識(shí)別

相關(guān)系數(shù)度量的是兩個(gè)不同事件彼此之間的相互影響程度；而自相關(guān)系數(shù)度量的是同一事件在兩個(gè)不同時(shí)期之間的相關(guān)程度，形象的講就是度量自己過(guò)去的行為對(duì)自己現(xiàn)在的影響。偏自相關(guān)系數(shù)是指在給定，ut，ut-1，ut-2，…，ut-k-1的條件下，ut與ut-k之間的條件相關(guān)性。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)k，k來(lái)度量。

序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)如圖3-1。

從圖3-1中可以看出，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的P值都很小，無(wú)法拒絕原假設(shè)，所以序列存在相關(guān)性。

（二）模型的估計(jì)結(jié)果

采用ARMA對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)多次估計(jì)結(jié)果看出只把AR（3），MA（4）納入方程時(shí)估計(jì)效果最好，圖3-2為ARMA（3，4）的估計(jì)結(jié)果。

估計(jì)方程為CPI = 103.464742115 +[AR（3）=0.589821606329，MA（4）=0.950344973817，BACKCAST=1998，ESTSMPL=“1998 2015”]

1.ARMA估計(jì)結(jié)果的檢驗(yàn)

估計(jì)結(jié)果估計(jì)完成后要對(duì)方程的殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，依然采用Q相關(guān)圖法對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果如圖3-3。

根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果可以看出自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)的P值較之前有了明顯的提升，可以拒絕原假設(shè)，所以可以粗略認(rèn)為ARMA（3，4）的殘差不存在自相關(guān)和偏自相關(guān)。

2.估計(jì)結(jié)果的分析

根據(jù)Arma模型可以大體上模擬我國(guó)CPI的走勢(shì)，誤差并不是很大，基于這種情況下可以用Arma（3，4）模型對(duì)我國(guó)2016年的CPI指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

四、對(duì)CPI的預(yù)測(cè)和CPI對(duì)貨幣政策的指導(dǎo)作用

（一）CPI預(yù)測(cè)結(jié)果的計(jì)算

若要對(duì)CPI進(jìn)行預(yù)測(cè)首先要作出如下假設(shè)：（1）假設(shè)CPI是可以預(yù)測(cè)的，在時(shí)間變化上具有連貫性；（2）假設(shè)在每個(gè)固定點(diǎn)的變化趨勢(shì)是可預(yù)的。根據(jù)第三部分做出的ARMA模型，對(duì)CPI做出預(yù)測(cè)，通過(guò)EVIEWS軟件得出的2016年CPI預(yù)測(cè)值為103.11。預(yù)測(cè)值顯示，2016年的消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)在103左右，消費(fèi)者購(gòu)買力比較穩(wěn)定，CPI沒(méi)有過(guò)高，表明2016年沒(méi)有明顯的通貨膨脹趨勢(shì)，小幅度增長(zhǎng)的CPI有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，說(shuō)明2016年內(nèi)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展會(huì)相對(duì)較穩(wěn)健。

（二）CPI預(yù)測(cè)結(jié)果的作用

消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)反映的是與生活有關(guān)的商品和服務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的價(jià)格變動(dòng)，通常作為一個(gè)觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。如果居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)漲幅過(guò)大，說(shuō)明通貨膨脹已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定的因素，央行會(huì)收緊貨幣政策和財(cái)政政策，帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)前景不明朗。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)消費(fèi)物價(jià)指數(shù)有助于把握未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活狀況，從而制定更有效的政策，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的調(diào)控更準(zhǔn)確。

五、結(jié)論

總而言之，CPI與居民生活密切相關(guān)，把握我國(guó)CPI走勢(shì)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中起著重要的作用，我們應(yīng)考慮長(zhǎng)遠(yuǎn)利益，因此建議有關(guān)部門密切關(guān)注目前的價(jià)格趨勢(shì)，在注重當(dāng)下利益的同時(shí)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)，預(yù)警和分析工作，密切關(guān)注在國(guó)內(nèi)和國(guó)際市場(chǎng)的價(jià)格變化，特別是加強(qiáng)糧油、食品等主要消費(fèi)品供求與價(jià)格跟蹤和分析工作，對(duì)穩(wěn)定控制措施的及時(shí)采用調(diào)控措施，合理引導(dǎo)價(jià)格走勢(shì)，繼續(xù)調(diào)整結(jié)構(gòu)政策，鼓勵(lì)消費(fèi)，努力避免中國(guó)經(jīng)濟(jì)的硬著陸，使中國(guó)保持平穩(wěn)較快的經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢(shì)頭。（作者單位：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)）

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